Subgroups — #26217456

Order 12032.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243688	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20243098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#10625329	—	2	8	no	—
9	C₂²×#10625329	—	2	2	no	—
10	C₂²×#10625329	—	2	1	no	—
11	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#10625329	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
14	#15689634	—	2	1	no	—
15	#15689634	—	2	1	no	—
16	#15689634	—	2	2	no	—
17	#15689634	C₄	1	2	yes	complemented
18	#15689634	C₄	1	2	yes	complemented
19	#15689634	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13094007	—	2	1	no	—
21	C₂×#13094003	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13093998	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13093993	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
25	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689141	—	2	8	no	—
27	C₂×#13093952	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#15688883	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄₇×#381	—	2	1	no	—
32	C₄₇×#380	—	2	2	no	—
33	C₄₇×#379	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
36	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
37	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
38	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
39	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625329	—	2	16	no	—
47	C₂×#10625329	—	2	8	no	—
48	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
51	C₂×#10625329	—	2	16	no	—
52	C₂×#10625329	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
57	#13094007	—	2	2	no	—
58	#13094007	—	2	2	no	—
59	#13094007	—	2	4	no	—
60	#13094003	—	2	2	no	—
61	#13094003	—	2	2	no	—
62	#13094003	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#13094003	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13093998	—	2	2	no	—
65	#13093998	—	2	2	no	—
66	#13093998	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13093998	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13093993	—	2	2	no	—
69	#13093993	—	2	2	no	—
70	#13093993	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
75	#13093983	—	2	1	no	—
76	#13093983	—	2	1	no	—
77	#13093983	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
85	#13093952	—	2	16	no	—
86	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
100	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	#10625350	—	2	8	no	—
157	#10625350	—	2	4	no	—
158	#10625350	—	2	4	no	—
159	#10625350	—	4	2	no	—
160	#10625350	—	4	4	no	—
161	#10625350	—	4	2	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	#10625329	—	2	16	no	—
190	#10625329	—	2	8	no	—
191	#10625329	—	2	4	no	—
192	#10625329	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄₇	#121	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
256	D₁₈₈	—	2	4	no	—
257	D₁₈₈	—	4	2	no	—
258	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
260	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
261	Dic₉₄	—	2	4	no	—
262	Dic₉₄	—	4	2	no	—
263	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
264	#20902	—	47	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄₇	#421	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
283	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
286	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
289	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
290	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	Dic₄₇	—	4	4	no	—
295	Dic₄₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×M₁₆	—	47	1	no	—
297	C₂×#525	—	47	1	no	—
298	C₂×#421	—	47	2	no	—
299	#2280	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#1871	—	47	8	no	—
301	#1733	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₇	C₂×#421	1	2	yes	—
309	D₄₇	—	8	2	no	—
310	C₂²×#41	—	47	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	47	4	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	94	8	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	94	2	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	94	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	94	1	no	—
318	#525	—	47	2	no	—
319	#525	—	47	2	no	—
320	#525	—	47	4	no	—
321	#525	—	94	1	no	—
322	#525	—	94	1	no	—
323	#525	—	94	2	no	—
324	C₂×#123	—	94	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
326	C₂×#121	—	47	2	no	—
327	C₂×#120	—	94	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
329	C₂×#117	—	47	1	no	—
330	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
331	#421	—	94	8	no	—
332	C₂×#104	—	47	8	no	—
333	#381	—	2	1	no	—
334	#380	—	2	2	no	—
335	#379	—	2	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
337	#339	—	47	8	no	—
338	C₄₇	#20902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#41	—	47	2	no	—
341	C₂×#41	—	47	2	no	—
342	C₂×#41	—	94	1	no	—
343	C₂×#41	—	94	1	no	—
344	C₂×#41	—	94	4	no	—
345	C₂×#41	—	94	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
364	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	94	16	no	—
366	C₂×M₁₆	—	94	16	no	—
367	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
374	#123	—	94	2	no	—
375	#123	—	94	2	no	—
376	#123	—	94	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
381	#121	—	47	4	no	—
382	#121	—	47	4	no	—
383	#121	—	94	2	no	—
384	#121	—	94	2	no	—
385	#120	—	94	2	no	—
386	#120	—	94	2	no	—
387	#120	—	94	4	no	—
388	C₄×D₄	—	94	4	no	—
389	C₄×D₄	—	94	4	no	—
390	C₄×D₄	—	94	4	no	—
391	C₄×D₄	—	94	4	no	—
392	#117	—	2	4	no	—
393	#117	—	2	4	no	—
394	#117	—	47	2	no	—
395	#117	—	47	2	no	—
396	#117	—	94	1	no	—
397	#117	—	94	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
408	#104	—	94	16	no	—
409	#95	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	4	no	—
412	C₂⁴	—	94	1	no	—
413	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	94	8	no	—
419	#41	—	94	4	no	—
420	#41	—	94	4	no	—
421	#41	—	188	2	no	—
422	#41	—	188	4	no	—
423	#41	—	188	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
427	C₂×D₄	—	47	2	no	—
428	C₂×D₄	—	94	4	no	—
429	C₂×D₄	—	94	4	no	—
430	C₂×D₄	—	94	2	no	—
431	C₂×D₄	—	94	2	no	—
432	C₂×D₄	—	94	1	no	—
433	C₂×D₄	—	94	4	no	—
434	C₂×D₄	—	188	8	no	—
435	C₂×D₄	—	188	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
456	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	M₁₆	—	47	8	no	—
477	M₁₆	—	94	16	no	—
478	M₁₆	—	94	8	no	—
479	M₁₆	—	94	4	no	—
480	C₂×C₈	—	94	16	no	—
481	C₂×C₈	—	94	8	no	—
482	C₂×C₈	—	94	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	94	2	no	—
499	C₄²	—	94	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	16	no	—
512	C₂³	—	94	2	no	—
513	C₂³	—	188	4	no	—
514	C₂³	—	188	2	no	—
515	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂³	#13093996	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	94	4	no	—
522	Q₈	—	188	2	no	—
523	D₄	—	94	4	no	—
524	D₄	—	188	8	no	—
525	D₄	—	188	4	no	—
526	D₄	—	188	4	no	—
527	D₄	—	188	8	no	—
528	D₄	—	188	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	94	4	no	—
546	C₂×C₄	—	94	2	no	—
547	C₂×C₄	—	188	4	no	—
548	C₂×C₄	—	188	2	no	—
549	C₂×C₄	—	188	4	no	—
550	C₂×C₄	—	188	2	no	—
551	C₂×C₄	—	188	2	no	—
552	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#13093996	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
567	C₈	—	94	8	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	376	4	no	—
582	C₂²	—	188	4	no	—
583	C₂²	—	188	2	no	—
584	C₂²	#15689000	1	2	yes	—
585	C₂²	#15689000	1	2	yes	—
586	C₂²	#15689141	1	4	yes	complemented
587	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#13093996	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	8	4	no	—
592	C₄	—	188	4	no	—
593	C₄	—	188	2	no	—
594	C₄	#15689000	1	2	yes	—
595	C₄	#15689000	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#13094008	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	4	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	376	2	no	—
605	C₂	C₂×#15689000	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#15689141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2280	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689634	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#10625329	C₂	semidirect
3. C₂×#15689141	C₂	semidirect
4. #20243688	C₂	semidirect
5. #20243098	C₂	semidirect
6. C₄₇×#2280	C₂	semidirect
12. C₂²×#10625329	C₂²	semidirect
17. #15689634	C₄	semidirect
18. #15689634	C₄	semidirect
21. C₂×#13094003	C₄	semidirect
22. C₂×#13093998	C₄	semidirect
27. C₂×#13093952	C₂²	semidirect
28. #15688883	C₂²	semidirect
34. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
52. C₂×#10625329	D₄	semidirect
192. #10625329	C₂×D₄	semidirect
280. C₂²×C₄₇	#421	semidirect
299. #2280	D₄₇	semidirect
336. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
338. C₄₇	#20902	semidirect
586. C₂²	#15689141	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625329	2
C₂×#15689634	2
C₂×#15689141	2
#20243688	2
#20243098	2
C₄₇×#2280	2
#20902	47