Subgroups — C₂×#20243695 #26217472

Order 12032.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20243695	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15688885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13094003	—	2	4	no	—
10	C₂×#13094003	—	2	2	no	—
11	C₂×#13094003	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13094003	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#13093947	—	2	8	no	—
17	C₂×#13093947	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
20	#15688885	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂⁴×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
22	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
40	#13094003	—	2	16	no	—
41	#13094003	—	2	8	no	—
42	#13094003	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
51	#13093947	—	2	16	no	—
52	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
53	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₄₇	Q₁₆	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	32	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
136	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄₇	#103	1	16	yes	complemented
152	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₇	#137	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	32	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
192	Dic₉₄	—	2	8	no	—
193	Dic₉₄	—	4	4	no	—
194	Dic₉₄	—	4	8	no	—
195	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
196	C₂×#1872	—	47	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	#386	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄₇	C₂×#103	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄₇	C₂×#103	1	8	yes	complemented
207	C₂²×C₄₇	#417	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄₇	#450	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄₇	#451	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄₇	#483	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄₇	#484	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
221	C₄×C₄₇	#386	1	4	yes	—
222	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
224	Dic₄₇	—	4	4	no	—
225	Dic₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
227	C₂³×C₄⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×#103	—	47	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
230	#1872	—	47	8	no	—
231	C₂×#340	—	47	2	no	—
232	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄₇	#1872	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
257	C₂×#103	—	47	8	no	—
258	C₂×#103	—	94	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
261	#340	—	47	8	no	—
262	C₄₇	C₂×#1872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
308	#103	—	94	16	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂⁴	#10625335	1	4	yes	—
316	C₂⁴	#10625337	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
352	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	94	4	no	—
364	C₂×C₈	—	94	4	no	—
365	C₂×C₈	—	94	4	no	—
366	C₂×C₈	—	188	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	#13093947	1	16	yes	complemented
387	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂³	#13093993	1	2	yes	—
390	C₂³	#13094007	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#10625335	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#10625335	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#10625337	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×#10625337	1	2	yes	—
395	C₂³	#13094050	1	2	yes	—
396	C₂³	#13094055	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	94	8	no	—
399	Q₈	—	188	8	no	—
400	Q₈	—	188	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	94	4	no	—
413	C₂×C₄	—	94	4	no	—
414	C₂×C₄	—	188	8	no	—
415	C₂×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	188	8	no	—
418	C₂×C₄	—	188	2	no	—
419	C₂×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#13093998	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#13094007	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
430	C₈	—	188	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	32	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	#15689002	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#13093947	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#13093947	1	8	yes	complemented
441	C₂²	#15689122	1	4	yes	—
442	C₂²	#15689274	1	4	yes	—
443	C₂²	#15689279	1	4	yes	—
444	C₂²	#15689453	1	4	yes	—
445	C₂²	#15689458	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#13094007	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#10625335	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#10625337	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#13094050	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#13094055	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	188	4	no	—
456	C₄	—	188	4	no	—
457	C₄	#15689002	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#13093998	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	8	no	—
461	C₂	#20243695	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#15689002	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#13093947	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#15689122	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#15689274	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#15689279	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#15689453	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#15689458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₄₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13093947	C₂	semidirect
4. #20243695	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15688885	C₂	semidirect
11. C₂×#13094003	C₄	semidirect
17. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
20. #15688885	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
42. #13094003	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	semidirect
135. C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂³×C₄₇	#103	semidirect
206. C₂²×C₄₇	C₂×#103	semidirect
233. C₂×C₄₇	#1872	semidirect
262. C₄₇	C₂×#1872	semidirect
386. C₂³	#13093947	semidirect
440. C₂²	C₂×#13093947	semidirect
461. C₂	#20243695	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094003	2
C₂²×#13093947	2
C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
#20243695	2
C₂×#15688885	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₄₇	2
C₂×#1872	47

Subgroups — C2×#20243695 #26217472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20243695 #26217472