Finite Group Databasebeta

← D47×#1874 #26217474

Subgroups — D47×#1874 #26217474

Order 12032.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D47C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C212yesmaximal, complemented
4C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243704C212yesmaximal, complemented
8#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243702C212yesmaximal, complemented
10#340×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47—21no—
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47—21no—
15C23×C4×D47C2211yescharacteristic
16C22×C8×D47C2212yes—
17C2×#13093999C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×#13093997—21no—
20C2×#13093996—21no—
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22#121×D47—24no—
23#121×D47C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
25C22×Dic47⋊C4—21no—
26C2×C4⋊C4×D47—21no—
27C2×C4⋊C4×D47—21no—
28C2×C4⋊C4×D47—28no—
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
31C2×C4⋊C4×D47C2212yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33C2×#13093946C2212yescomplemented
34C2×#13093945C2212yescomplemented
35C2×#13093944C2212yescomplemented
36#102×D47—28no—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D47)⋊C8C2212yescomplemented
39C22⋊C8×D47—24no—
40#15688886C2212yescomplemented
41#15688885C2212yescomplemented
42#15688885C2212yescomplemented
43C2×#121×C47C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#102×C47C2212yescomplemented
46C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
47C47×#340C2212yescomplemented
48C24×D47—21no—
49C24×D47D411yescharacteristic
50C22×D188—21no—
51C22×D188C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D47—21no—
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C22⋊D47—21no—
55C2×D4×D47—28no—
56C2×D4×D47—24no—
57C2×D4×D47—22no—
58C2×D4×D47—24no—
59C2×D4×D47—44no—
60C2×D4×D47—44no—
61C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47—24no—
65C22×C4×D47—24no—
66C22×C4×D47—28no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47—44no—
71C22×C4×D47—44no—
72C22×C4×D47C2×C414yes—
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47D414yes—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2312yes—
79C2×C8×D47—24no—
80C2×C8×D47—24no—
81C2×C8×D47—24no—
82#13093999—22no—
83#13093999C2×C414yescomplemented
84#13093998—22no—
85#13093998C2×C414yescomplemented
86#13093997—28no—
87#13093996—28no—
88#13093995—22no—
89#13093995C2×C414yescomplemented
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—24no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2312yes—
94C2×Dic47⋊C4—28no—
95C2×Dic47⋊C4—22no—
96C2×Dic47⋊C4—22no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D47—28no—
99C4⋊C4×D47—28no—
100C4⋊C4×D47—24no—
101C4⋊C4×D47—22no—
102C4⋊C4×D47—24no—
103C4⋊C4×D47—24no—
104C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
105C4⋊C4×D47D418yescomplemented
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D47—28no—
110#13093946—24no—
111#13093945—24no—
112#13093944—24no—
113C22⋊(C47⋊C8)—22no—
114(C2×D47)⋊C8—24no—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47C2311yescharacteristic
117C23×C4×C47—21no—
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C22×C8×C47C2312yes—
120#121×C47—22no—
121#121×C47C2×C414yescomplemented
122C2×C4⋊C4×C47—21no—
123C2×C4⋊C4×C47—24no—
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127#102×C47—24no—
128C22⋊C8×C47—22no—
129C24×C47—21no—
130C24×C47C2×D411yescharacteristic
131C23×D47—22no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—21no—
136C23×D47—24no—
137C23×D47—42no—
138C23×D47—42no—
139C23×D47—42no—
140C23×D47—42no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47C22⋊C414yes—
144C23×D47D814yes—
145C23×D47SD1614yes—
146C23×D47C2×D411yescharacteristic
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C47—24no—
149C2×D4×C47—22no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—42no—
153C2×D4×C47—42no—
154C2×D4×C47C22×C412yescomplemented
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—24no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—22no—
160C22×C4×C47—42no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47C22×C412yes—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—24no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—42no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47C22⋊C414yes—
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185D4×D47—216no—
186D4×D47—432no—
187D4×D47—48no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—22no—
190C2×D188—24no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188C22×C412yescomplemented
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—22no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—216no—
202C2×C4×D47—216no—
203C2×C4×D47—28no—
204C2×C4×D47—24no—
205C2×C4×D47—28no—
206C2×C4×D47—44no—
207C2×C4×D47—432no—
208C2×C4×D47—44no—
209C2×C4×D47—44no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—44no—
213C2×C4×D47C22⋊C414yes—
214C2×C4×D47C22⋊C414yes—
215C2×C4×D47C22×C412yes—
216C2×C4×D47C22×C412yes—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×C4×D47C2×D414yes—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×C4×D47#4114yes—
221C2×C8×C47—22no—
222C2×C8×C47—22no—
223C2×C8×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—24no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
228C4⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
229C22⋊C4×C47—24no—
230C22⋊Dic47—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233C4⋊Dic47—24no—
234C4⋊Dic47—22no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47C22×C412yescomplemented
237C4⋊Dic47C2×D414yescomplemented
238Dic47⋊C4—28no—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—28no—
241C2×C47⋊C8—22no—
242C2×C47⋊C8—22no—
243C2×C47⋊C8—22no—
244C8×D47—48no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47C2×C22⋊C412yes—
257C23×C47C2×D812yes—
258C23×C47C2×SD1612yes—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—28no—
265C22×D47—28no—
266C22×D47—28no—
267C22×D47—28no—
268C22×D47—28no—
269C22×D47—28no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—48no—
278C22×D47—48no—
279C22×D47—48no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47#102116yescomplemented
285C22×D47C2×C22⋊C412yes—
286C22×D47C2×C22⋊C412yes—
287C22×D47#12012yes—
288C22×D47#12312yes—
289C22×D47C2×D812yes—
290C22×D47C2×D812yes—
291C22×D47C2×SD1612yes—
292C22×D47C2×SD1612yes—
293C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C22×D47#13712yes—
295D4×C47—24no—
296D4×C47—48no—
297D4×C47—42no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—24no—
301C2×C4×C47—24no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—24no—
304C2×C4×C47—48no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
310C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D412yes—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4112yes—
314C22⋊D47—48no—
315C22⋊D47—48no—
316C22⋊D47—48no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—28no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—24no—
322C2×Dic47—48no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic47#12012yes—
330C2×Dic47#12312yes—
331D188—24no—
332D188—48no—
333D188—42no—
334C4×D47—28no—
335C4×D47—24no—
336C4×D47—24no—
337C4×D47—28no—
338C4×D47—416no—
339C4×D47—48no—
340C4×D47—416no—
341C4×D47C4×D418yes—
342C4×D47#12118yes—
343C8×C47—42no—
344C47⋊C8—42no—
345C2×#1874—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—22no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—22no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47C2×#10214yescomplemented
360C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C47C2×#12011yescharacteristic
362C22×C47C2×#12311yescharacteristic
363C22×C47C22×D811yescharacteristic
364C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C47C2×#13711yescharacteristic
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—232no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—816no—
382C2×D47#38614yes—
383C2×D47C2×#10214yes—
384C2×D47C2×#10214yescomplemented
385C2×D47#41714yes—
386C2×D47#44714yes—
387C2×D47#44814yes—
388C2×D47#48014yes—
389C2×D47#48114yes—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—44no—
393C4×C47C2×C4×D412yes—
394C4×C47C2×#12112yes—
395Dic47—22no—
396Dic47—42no—
397Dic47—44no—
398Dic47#38614yes—
399C22×#121—471no—
400C23×C4⋊C4—471no—
401C22×#102—472no—
402C22×C22⋊C8—471no—
403#1874—472no—
404#1874—471no—
405#1874—472no—
406#1874—471no—
407#1874—471no—
408#1874D4711yescharacteristic, direct product factor
409C2×#340—472no—
410C2×C47—24no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47C2×#38611yescharacteristic
413C2×C47C22×#10211yescharacteristic
414C2×C47C2×#41711yescharacteristic
415C2×C47C2×#44711yescharacteristic
416C2×C47C2×#44811yescharacteristic
417C2×C47C2×#48011yescharacteristic
418C2×C47C2×#48111yescharacteristic
419D47—24no—
420D47—82no—
421D47#187418yesdirect product factor
422C23×D4—471no—
423C23×D4—941no—
424C24×C4—471no—
425C24×C4—941no—
426C23×C8—472no—
427C2×#121—471no—
428C2×#121—471no—
429C2×#121—478no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—941no—
432C2×#121—944no—
433C2×#121—941no—
434C2×#121C2×D4711yescharacteristic
435C22×C4⋊C4—472no—
436C22×C4⋊C4—471no—
437C22×C4⋊C4—471no—
438C22×C4⋊C4—472no—
439C22×C4⋊C4—948no—
440C22×C4⋊C4—941no—
441C22×C4⋊C4—941no—
442C22×C4⋊C4—941no—
443C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
444C22×C22⋊C4—941no—
445C2×#102—472no—
446C2×#102—472no—
447C2×#102—472no—
448C2×#102—948no—
449C2×#102C2×D4712yescomplemented
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—472no—
452C2×C22⋊C8—944no—
453C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#340—472no—
455#340—472no—
456#340—472no—
457#340C2×D4712yescomplemented
458C47C2×#187411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—471no—
460C25—941no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—474no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—944no—
466C22×D4—944no—
467C22×D4—942no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—948no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—1884no—
473C22×D4—1884no—
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—474no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—474no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—944no—
484C23×C4—944no—
485C23×C4—941no—
486C23×C4—942no—
487C23×C4—942no—
488C23×C4—948no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—1884no—
491C23×C4—1884no—
492C23×C4C22×D4711yescharacteristic
493C22×C8—472no—
494C22×C8—944no—
495C22×C8—944no—
496C22×C8—944no—
497C22×C8C22×D4712yes—
498#121—22no—
499#121—474no—
500#121—474no—
501#121—474no—
502#121—948no—
503#121—942no—
504#121—942no—
505#121—948no—
506#121—942no—
507#121C4×D4714yescomplemented
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—472no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—474no—
513C2×C4⋊C4—478no—
514C2×C4⋊C4—944no—
515C2×C4⋊C4—944no—
516C2×C4⋊C4—942no—
517C2×C4⋊C4—948no—
518C2×C4⋊C4—948no—
519C2×C4⋊C4—944no—
520C2×C4⋊C4—942no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—948no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—944no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—948no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533#102—24no—
534#102—944no—
535#102—944no—
536#102—944no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—944no—
539C22⋊C8—942no—
540C24—21no—
541C24—471no—
542C24—474no—
543C24—474no—
544C24—474no—
545C24—471no—
546C24—942no—
547C24—942no—
548C24—942no—
549C24—942no—
550C24—944no—
551C24—941no—
552C24—1882no—
553C24—1882no—
554C24—1882no—
555C24—1882no—
556C24—1882no—
557C24—1882no—
558C24D4×D4711yescharacteristic
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—472no—
566C2×D4—944no—
567C2×D4—9416no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—944no—
570C2×D4—944no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1888no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—18832no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4C2×C4×D4712yescomplemented
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—474no—
595C22×C4—472no—
596C22×C4—474no—
597C22×C4—474no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—474no—
600C22×C4—474no—
601C22×C4—472no—
602C22×C4—472no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—9416no—
606C22×C4—9416no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—944no—
610C22×C4—948no—
611C22×C4—948no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—944no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—1884no—
620C22×C4—1884no—
621C22×C4—1884no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—18832no—
625C22×C4—1884no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4C2×C4×D4712yes—
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4712yes—
631C22×C4C23×D4711yescharacteristic
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—942no—
636C2×C8—942no—
637C2×C8—942no—
638C2×C8—1888no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—472no—
643C4⋊C4—474no—
644C4⋊C4—948no—
645C4⋊C4—944no—
646C4⋊C4—948no—
647C4⋊C4—944no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
651C4⋊C4D4×D4714yescomplemented
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—944no—
655C22⋊C4—944no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—472no—
668C23—472no—
669C23—472no—
670C23—472no—
671C23—472no—
672C23—472no—
673C23—472no—
674C23—472no—
675C23—4716no—
676C23—472no—
677C23—472no—
678C23—948no—
679C23—948no—
680C23—948no—
681C23—948no—
682C23—948no—
683C23—948no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—942no—
689C23—3764no—
690C23—3764no—
691C23—3764no—
692C23—3764no—
693C23—1888no—
694C23—1888no—
695C23—1888no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23C22⋊C4×D4712yes—
703C23D8×D4712yes—
704C23SD16×D4712yes—
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706D4—24no—
707D4—48no—
708D4—42no—
709D4—944no—
710D4—1888no—
711D4—1888no—
712D4—1888no—
713D4—1888no—
714D4—1882no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—472no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—478no—
730C2×C4—478no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—948no—
733C2×C4—948no—
734C2×C4—948no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—944no—
738C2×C4—944no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—944no—
741C2×C4—18816no—
742C2×C4—1888no—
743C2×C4—18816no—
744C2×C4—1888no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
750C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D4712yes—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4712yes—
754C8—42no—
755C8—1882no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—474no—
770C22—474no—
771C22—474no—
772C22—474no—
773C22—474no—
774C22—474no—
775C22—474no—
776C22—474no—
777C22—9432no—
778C22—942no—
779C22—942no—
780C22—942no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—37616no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22#102×D4714yescomplemented
793C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
794C22#120×D4711yescharacteristic
795C22#123×D4711yescharacteristic
796C22C2×D8×D4711yescharacteristic
797C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
799C22#137×D4711yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—44no—
802C4—42no—
803C4—474no—
804C4—942no—
805C4—1884no—
806C4—1882no—
807C4C4×D4×D4712yes—
808C4#121×D4712yes—
809C2—24no—
810C2—82no—
811C2—478no—
812C2—944no—
813C2—3762no—
814C2#386×D4711yescharacteristic
815C2C2×#102×D4711yescharacteristic
816C2#417×D4711yescharacteristic
817C2#447×D4711yescharacteristic
818C2#448×D4711yescharacteristic
819C2#480×D4711yescharacteristic
820C2#481×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1874D47
hypocenterC47C2×#1874
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D47C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. C2×C22⋊C8×D47C2semidirect
5. #20243706C2semidirect
6. #20243705C2semidirect
7. #20243704C2semidirect
8. #20243703C2semidirect
9. #20243702C2semidirect
10. #340×D47C2semidirect
11. C47×#1874C2semidirect
23. #121×D47C4semidirect
24. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
33. C2×#13093946C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
35. C2×#13093944C22semidirect
37. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
38. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
40. #15688886C22semidirect
41. #15688885C22semidirect
42. #15688885C22semidirect
44. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
45. C2×#102×C47C22semidirect
46. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
47. C47×#340C22semidirect
61. C2×D4×D47C2×C4semidirect
83. #13093999C2×C4semidirect
85. #13093998C2×C4semidirect
89. #13093995C2×C4semidirect
104. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
105. C4⋊C4×D47D4semidirect
121. #121×C47C2×C4semidirect
154. C2×D4×C47C22×C4semidirect
194. C2×D188C22×C4semidirect
227. C4⋊C4×C47C22×C4semidirect
228. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
236. C4⋊Dic47C22×C4semidirect
237. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
284. C22×D47#102semidirect
359. C22×C47C2×#102semidirect
384. C2×D47C2×#102semidirect
408. #1874D47direct (N × H)
421. D47#1874direct (N × H)
443. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
449. C2×#102C2×D47semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
457. #340C2×D47semidirect
458. C47C2×#1874semidirect
507. #121C4×D47semidirect
584. C2×D4C2×C4×D47semidirect
650. C4⋊C4C2×C4×D47semidirect
651. C4⋊C4D4×D47semidirect
792. C22#102×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D472
C22×C4⋊C4×D472
C2×#102×D472
C2×C22⋊C8×D472
#202437062
#202437052
#202437042
#202437032
#202437022
#340×D472
C47×#18742
C2×#187447