Finite Group Databasebeta

← #26217501

Subgroups — #26217501

Order 12032.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243704C212yesmaximal, complemented
7#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243692C212yesmaximal, complemented
10#20243106C212yesmaximal, complemented
11C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625354C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47—21no—
14C23×C4×D47C2211yescharacteristic
15C22×#10625324C2212yes—
16#15689636—24no—
17#15689636C418yescomplemented
18C2×#13094009—21no—
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093994—21no—
23C2×#13093986—21no—
24C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
25C2×#13093982C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×Dic47⋊C4—21no—
28C2×C4⋊C4×D47—21no—
29C2×C4⋊C4×D47—21no—
30C2×C4⋊C4×D47—28no—
31C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
33#15689123—28no—
34C2×#13093948C2212yescomplemented
35C2×#13093946C2212yescomplemented
36C2×#13093944C2212yescomplemented
37#15689085—24no—
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
40#15688886C2212yescomplemented
41#15688885C2212yescomplemented
42#15688885C2212yescomplemented
43C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
45C2×#103×C47C2212yescomplemented
46C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
47C47×#340C2212yescomplemented
48C24×D47D411yescharacteristic
49C2×#10625354—22no—
50C2×#10625354—24no—
51C2×#10625354—24no—
52C2×#10625354C2×C414yescomplemented
53C22×D188—21no—
54C22×D188—21no—
55C22×D188C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D47—21no—
57C23×Dic47—21no—
58C23×Dic47D411yescharacteristic
59C22×C4×D47—24no—
60C22×C4×D47—24no—
61C22×C4×D47—28no—
62C22×C4×D47—22no—
63C22×C4×D47—22no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—44no—
66C22×C4×D47—44no—
67C22×C4×D47C2×C414yes—
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47D414yes—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625324—24no—
74C2×#10625324—24no—
75C2×#10625324—24no—
76C22×C47⋊C8C2312yes—
77#13094009—28no—
78#13094000—22no—
79#13094000C2×C414yescomplemented
80#13093999—22no—
81#13093999C2×C414yescomplemented
82#13093998—22no—
83#13093998C2×C414yescomplemented
84#13093994—28no—
85#13093986—28no—
86(C22⋊D47)⋊C4—28no—
87#13093982—22no—
88#13093982C2×C414yescomplemented
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—24no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2312yes—
93C2×Dic47⋊C4—28no—
94C2×Dic47⋊C4—22no—
95C2×Dic47⋊C4—22no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D47—28no—
98C4⋊C4×D47—28no—
99C4⋊C4×D47—24no—
100C4⋊C4×D47—24no—
101C4⋊C4×D47—24no—
102C4⋊C4×D47D418yescomplemented
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108#13093948—24no—
109#13093946—24no—
110#13093944—24no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112(C2×D47)⋊C8—24no—
113C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47—21no—
115C23×C4×C47C2311yescharacteristic
116C22×C8×C47C2312yes—
117C22⋊Q8×C47—22no—
118C22⋊Q8×C47C2×C414yescomplemented
119C2×C4⋊C4×C47—21no—
120C2×C4⋊C4×C47—21no—
121C2×C4⋊C4×C47—24no—
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125#103×C47—24no—
126C22⋊C8×C47—22no—
127C24×C47C2×D411yescharacteristic
128C23×D47—22no—
129C23×D47—22no—
130C23×D47—22no—
131C23×D47—22no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—21no—
135C23×D47C22⋊C414yes—
136C23×D47C2×D411yescharacteristic
137C23×D47C2×D411yescharacteristic
138C2×Q8×C47—21no—
139C2×Q8×C47—22no—
140C2×Q8×C47—22no—
141C2×Q8×C47C22×C412yescomplemented
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—24no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—42no—
149C22×C4×C47—42no—
150C22×C4×C47C22×C412yes—
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2×D412yes—
153C22×C4×C47C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D47—24no—
155C2×C22⋊D47—42no—
156C2×C22⋊D47—42no—
157C22×Dic47—22no—
158C22×Dic47—22no—
159C22×Dic47—24no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—22no—
162C22×Dic47—42no—
163C22×Dic47—42no—
164C22×Dic47C22⋊C414yes—
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167#10625354—216no—
168#10625354—48no—
169C2×D188—22no—
170C2×D188—22no—
171C2×D188—24no—
172C2×D188—24no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—42no—
175C2×D188—42no—
176C2×D188—42no—
177C2×D188—42no—
178C2×D188C22×C412yescomplemented
179C2×C4×D47—22no—
180C2×C4×D47—22no—
181C2×C4×D47—22no—
182C2×C4×D47—22no—
183C2×C4×D47—22no—
184C2×C4×D47—22no—
185C2×C4×D47—216no—
186C2×C4×D47—216no—
187C2×C4×D47—28no—
188C2×C4×D47—28no—
189C2×C4×D47—24no—
190C2×C4×D47—432no—
191C2×C4×D47—44no—
192C2×C4×D47—44no—
193C2×C4×D47—44no—
194C2×C4×D47—44no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47C22⋊C414yes—
198C2×C4×D47C22⋊C414yes—
199C2×C4×D47C22×C412yes—
200C2×C4×D47C22×C412yes—
201C2×C4×D47C2×D412yes—
202C2×C4×D47C2×D414yes—
203C2×C4×D47C2×D412yes—
204C2×C4×D47#4114yes—
205C2×C8×C47—22no—
206C2×C8×C47—22no—
207C2×C8×C47—22no—
208C4⋊C4×C47—24no—
209C4⋊C4×C47—24no—
210C4⋊C4×C47—22no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
213C4⋊C4×C47C2×D414yes—
214C22⋊C4×C47—24no—
215(C2×D47)⋊C4—24no—
216(C2×D47)⋊C4—24no—
217(C2×D47)⋊C4—24no—
218(C2×D47)⋊C4—24no—
219C4⋊Dic47—24no—
220C4⋊Dic47—22no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47C22×C412yescomplemented
223C4⋊Dic47C2×D414yes—
224Dic47⋊C4—28no—
225Dic47⋊C4—24no—
226Dic47⋊C4—28no—
227C4×Dic47—24no—
228C2×C47⋊C8—22no—
229C2×C47⋊C8—22no—
230C2×C47⋊C8—22no—
231#10625324—48no—
232C23×C47—21no—
233C23×C47—21no—
234C23×C47—21no—
235C23×C47—21no—
236C23×C47C2×C22⋊C412yes—
237C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
238C23×C47#13712yes—
239C23×C47C22×D411yescharacteristic
240C22×D47—28no—
241C22×D47—28no—
242C22×D47—28no—
243C22×D47—28no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—28no—
253C22×D47—28no—
254C22×D47—28no—
255C22×D47—22no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47C2×C22⋊C412yes—
263C22×D47C2×C22⋊C412yes—
264C22×D47#12012yes—
265C22×D47#12312yes—
266C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D47#13712yes—
268Q8×C47—24no—
269Q8×C47—42no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—24no—
273C2×C4×C47—24no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—24no—
277C2×C4×C47—48no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—42no—
281C2×C4×C47—42no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C47C22×D412yes—
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4112yes—
289C22⋊D47—48no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—28no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—24no—
295C2×Dic47—48no—
296C2×Dic47—42no—
297C2×Dic47—42no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic47#12012yes—
303C2×Dic47#12312yes—
304D188—24no—
305D188—48no—
306D188—48no—
307D188—42no—
308C4×D47—28no—
309C4×D47—24no—
310C4×D47—24no—
311C4×D47—28no—
312C4×D47—416no—
313C4×D47—416no—
314C4×D47—48no—
315C4×D47C4×D418yes—
316C4×D47#12118yes—
317C8×C47—42no—
318C47⋊C8—42no—
319#20909—471nomaximal, Sylow
320C22×C47—22no—
321C22×C47—22no—
322C22×C47—22no—
323C22×C47—22no—
324C22×C47—22no—
325C22×C47—22no—
326C22×C47#41714yescomplemented
327C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×C47C2×#12011yescharacteristic
329C22×C47C2×#12311yescharacteristic
330C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C47C2×#13711yescharacteristic
333C22×C47C2×#13711yescharacteristic
334C2×D47—232no—
335C2×D47—22no—
336C2×D47—22no—
337C2×D47—22no—
338C2×D47—22no—
339C2×D47—22no—
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47#38614yes—
355C2×D47#41714yescomplemented
356C4×C47—22no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47—44no—
359C4×C47—42no—
360C4×C47C2×C4×D412yes—
361C4×C47C2×#12112yes—
362Dic47—22no—
363Dic47—42no—
364Dic47—44no—
365Dic47#38614yes—
366C2×#525—471no—
367C23×C4⋊C4—471no—
368C2×#417—472no—
369C2×#407—471no—
370#1874—471no—
371#1874—472no—
372#1874—471no—
373#1872—472no—
374#1872—471no—
375#1872D4711yescharacteristic, complemented
376#1736—472no—
377C2×C47—24no—
378C2×C47C2×#38611yescharacteristic
379C2×C47C2×#41711yescharacteristic
380C2×C47C2×#41711yescharacteristic
381C2×C47#300311yescharacteristic
382C2×C47#300411yescharacteristic
383C2×C47#309211yescharacteristic
384C2×C47#309211yescharacteristic
385D47—24no—
386D47—24no—
387D47—82no—
388C22×#41—471no—
389C24×C4—471no—
390C24×C4—941no—
391C22×M16—472no—
392#525—478no—
393#525—944no—
394C2×#123—941no—
395C2×C22⋊Q8—471no—
396C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
397C2×#121—471no—
398C2×#121—471no—
399C2×#120—941no—
400C2×C4×D4—941no—
401C2×C4×D4—941no—
402C2×#117—471no—
403C22×C4⋊C4—472no—
404C22×C4⋊C4—471no—
405C22×C4⋊C4—472no—
406C22×C4⋊C4—948no—
407C22×C4⋊C4—941no—
408C22×C4⋊C4—941no—
409C22×C4⋊C4—941no—
410C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
411#417—948no—
412C2×#103—472no—
413C2×#103C2×D4712yescomplemented
414C2×#102—472no—
415C2×#102—472no—
416#407—944no—
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—472no—
419C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
420#340—472no—
421#340—472no—
422#340—472no—
423#340C2×D4712yescomplemented
424C47#2090911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C25—471no—
426C2×#41—474no—
427C2×#41—942no—
428C2×#41—944no—
429C2×#41—944no—
430C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
431C22×D4—471no—
432C22×D4—941no—
433C22×D4—941no—
434C22×D4—941no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—471no—
437C23×C4—471no—
438C23×C4—474no—
439C23×C4—471no—
440C23×C4—471no—
441C23×C4—474no—
442C23×C4—471no—
443C23×C4—944no—
444C23×C4—944no—
445C23×C4—941no—
446C23×C4—942no—
447C23×C4—942no—
448C23×C4—948no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4—1884no—
451C23×C4—1884no—
452C23×C4C22×D4711yescharacteristic
453C2×M16—944no—
454C2×M16—944no—
455C2×M16—944no—
456C22×C8—472no—
457C22×C8C22×D4712yes—
458#123—948no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—474no—
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8C4×D4714yescomplemented
463#121—474no—
464#121—474no—
465#121—942no—
466#121—942no—
467#120—948no—
468C4×D4—948no—
469C4×D4—948no—
470#117—474no—
471#117—942no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—472no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—478no—
478C2×C4⋊C4—944no—
479C2×C4⋊C4—944no—
480C2×C4⋊C4—948no—
481C2×C4⋊C4—948no—
482C2×C4⋊C4—944no—
483C2×C4⋊C4—942no—
484C2×C4⋊C4—942no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—948no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—944no—
489C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C42—941no—
497#103—24no—
498#103—944no—
499#102—944no—
500#102—944no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—944no—
503C22⋊C8—942no—
504C24—471no—
505C24—471no—
506C24—474no—
507C24—942no—
508C24—942no—
509C24—942no—
510C24—942no—
511C24—942no—
512C24—942no—
513C24—941no—
514C24D4×D4711yescharacteristic
515#41—9416no—
516#41—1888no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8C2×C4×D4712yescomplemented
521C2×D4—472no—
522C2×D4—944no—
523C2×D4—944no—
524C2×D4—944no—
525C2×D4—942no—
526C2×D4—941no—
527C2×D4—942no—
528C2×D4—1882no—
529C2×D4—1882no—
530C2×D4—1882no—
531C2×D4—1882no—
532C2×D4—1882no—
533C2×D4—1882no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—471no—
543C22×C4—472no—
544C22×C4—474no—
545C22×C4—472no—
546C22×C4—474no—
547C22×C4—474no—
548C22×C4—471no—
549C22×C4—474no—
550C22×C4—474no—
551C22×C4—472no—
552C22×C4—472no—
553C22×C4—942no—
554C22×C4—942no—
555C22×C4—9416no—
556C22×C4—9416no—
557C22×C4—944no—
558C22×C4—942no—
559C22×C4—942no—
560C22×C4—948no—
561C22×C4—948no—
562C22×C4—942no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—944no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1884no—
572C22×C4—18832no—
573C22×C4—1884no—
574C22×C4—1884no—
575C22×C4—1884no—
576C22×C4—1882no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4C2×C4×D4712yes—
579C22×C4D4×D4711yescharacteristic
580C22×C4D4×D4712yes—
581C22×C4C23×D4711yescharacteristic
582M16—1888no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—942no—
587C2×C8—942no—
588C2×C8—942no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—472no—
594C4⋊C4—474no—
595C4⋊C4—948no—
596C4⋊C4—944no—
597C4⋊C4—948no—
598C4⋊C4—944no—
599C4⋊C4—942no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
602C4⋊C4D4×D4714yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—944no—
605C22⋊C4—944no—
606C22⋊C4—944no—
607C22⋊C4—944no—
608C42—944no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—472no—
614C23—472no—
615C23—472no—
616C23—472no—
617C23—472no—
618C23—472no—
619C23—948no—
620C23—948no—
621C23—948no—
622C23—948no—
623C23—948no—
624C23—948no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—948no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—942no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23C22⋊C4×D4712yes—
642C23#1309405112yes—
643C23#1309405612yes—
644C23C2×D4×D4711yescharacteristic
645Q8—24no—
646Q8—42no—
647D4—944no—
648D4—1888no—
649D4—1888no—
650D4—1888no—
651D4—1882no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—48no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—472no—
667C2×C4—472no—
668C2×C4—472no—
669C2×C4—478no—
670C2×C4—478no—
671C2×C4—472no—
672C2×C4—948no—
673C2×C4—948no—
674C2×C4—948no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—944no—
678C2×C4—944no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—944no—
681C2×C4—1888no—
682C2×C4—18816no—
683C2×C4—18816no—
684C2×C4—1888no—
685C2×C4—1882no—
686C2×C4—1882no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
690C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D4712yes—
692C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
693C2×C4#41×D4712yes—
694C8—42no—
695C8—1882no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—474no—
703C22—474no—
704C22—9432no—
705C22—942no—
706C22—942no—
707C22—942no—
708C22—942no—
709C22—942no—
710C22—942no—
711C22—942no—
712C22—942no—
713C22—942no—
714C22—942no—
715C22—942no—
716C22—942no—
717C22—3761no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22#1568912314yescomplemented
725C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
726C22#120×D4711yescharacteristic
727C22#123×D4711yescharacteristic
728C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
729C22C2×#1309405111yescharacteristic
730C22#137×D4711yescharacteristic
731C22C2×#1309405611yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—44no—
735C4—42no—
736C4—474no—
737C4—942no—
738C4—1884no—
739C4—1882no—
740C4C4×D4×D4712yes—
741C4#121×D4712yes—
742C2—24no—
743C2—944no—
744C2—944no—
745C2—3762no—
746C2#386×D4711yescharacteristic
747C2#417×D4711yescharacteristic
748C2C2×#1568912311yescharacteristic
749C2#2025261611yescharacteristic
750C2#2025262311yescharacteristic
751C2#2025331211yescharacteristic
752C2#2025331511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689636C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#20909
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D47C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689085C2semidirect
5. #20243705C2semidirect
6. #20243704C2semidirect
7. #20243703C2semidirect
8. #20243696C2semidirect
9. #20243692C2semidirect
10. #20243106C2semidirect
11. C47×#1872C2semidirect
17. #15689636C4semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093944C22semidirect
40. #15688886C22semidirect
41. #15688885C22semidirect
42. #15688885C22semidirect
45. C2×#103×C47C22semidirect
47. C47×#340C22semidirect
52. C2×#10625354C2×C4semidirect
79. #13094000C2×C4semidirect
81. #13093999C2×C4semidirect
83. #13093998C2×C4semidirect
88. #13093982C2×C4semidirect
102. C4⋊C4×D47D4semidirect
118. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
141. C2×Q8×C47C22×C4semidirect
178. C2×D188C22×C4semidirect
212. C4⋊C4×C47C22×C4semidirect
222. C4⋊Dic47C22×C4semidirect
326. C22×C47#417semidirect
355. C2×D47#417semidirect
375. #1872D47semidirect
413. C2×#103C2×D47semidirect
423. #340C2×D47semidirect
424. C47#20909semidirect
462. C22⋊Q8C4×D47semidirect
520. C2×Q8C2×C4×D47semidirect
601. C4⋊C4C2×C4×D47semidirect
724. C22#15689123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896362
C22×C4⋊C4×D472
C2×#156891232
C2×#156890852
#202437052
#202437042
#202437032
#202436962
#202436922
#202431062
C47×#18722
#2090947