Subgroups — #26217503

Order 12032.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₄₇	—	2	1	no	—
10	#15689634	—	2	4	no	—
11	#15689634	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13094007	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093993	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689125	—	2	8	no	—
24	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15688886	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄₇×#407	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
32	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
33	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
34	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₄₇	—	2	8	no	—
40	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₄₇	—	4	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	#13094007	—	2	8	no	—
45	#13094003	—	2	4	no	—
46	#13094003	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	#13093998	—	2	4	no	—
48	#13093998	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	#13093993	—	2	8	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
51	#13093983	—	2	2	no	—
52	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
67	#13093949	—	2	8	no	—
68	#13093946	—	2	8	no	—
69	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	4	32	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
125	#10625350	—	2	16	no	—
126	#10625350	—	4	8	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
138	M₁₆×C₄₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄₇	#137	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	32	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
204	D₁₈₈	—	2	4	no	—
205	D₁₈₈	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
207	Dic₉₄	—	2	4	no	—
208	Dic₉₄	—	4	2	no	—
209	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
210	#20909	—	47	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄₇	#386	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄₇	#417	1	8	yes	complemented
224	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
229	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
233	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
234	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₄₇	#386	1	4	yes	—
236	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
238	Dic₄₇	—	4	4	no	—
239	Dic₄₇	—	4	8	no	—
240	Dic₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×#525	—	47	1	no	—
242	C₂³×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
243	C₂×#417	—	47	2	no	—
244	C₂×#407	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1874	—	47	4	no	—
246	#1872	—	47	4	no	—
247	#1736	—	47	2	no	—
248	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	2	yes	—
252	C₂×C₄₇	#3003	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₇	#3004	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₇	#3092	1	2	yes	—
255	D₄₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×#41	—	47	1	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	94	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
260	#525	—	47	8	no	—
261	#525	—	94	4	no	—
262	C₂×#123	—	94	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
264	C₂×#121	—	47	2	no	—
265	C₂×#120	—	94	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
267	C₂×#117	—	47	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
273	#417	—	94	8	no	—
274	C₂×#103	—	47	4	no	—
275	C₂×#102	—	47	4	no	—
276	#407	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
278	#340	—	47	8	no	—
279	C₄₇	#20909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁵	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41	—	47	4	no	—
282	C₂×#41	—	94	2	no	—
283	C₂×#41	—	94	4	no	—
284	C₂×#41	—	94	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	188	8	no	—
296	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
306	#123	—	94	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
309	#121	—	47	8	no	—
310	#121	—	94	4	no	—
311	#120	—	94	8	no	—
312	C₄×D₄	—	94	16	no	—
313	#117	—	47	4	no	—
314	#117	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
329	#103	—	94	8	no	—
330	#102	—	94	8	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	94	1	no	—
337	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
340	#41	—	94	16	no	—
341	#41	—	188	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
346	C₂×D₄	—	47	2	no	—
347	C₂×D₄	—	94	8	no	—
348	C₂×D₄	—	94	4	no	—
349	C₂×D₄	—	94	2	no	—
350	C₂×D₄	—	94	1	no	—
351	C₂×D₄	—	94	2	no	—
352	C₂×D₄	—	188	2	no	—
353	C₂×D₄	—	188	2	no	—
354	C₂×D₄	—	188	4	no	—
355	C₂×D₄	—	188	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	188	32	no	—
371	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
376	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	4	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
401	C₄²	—	94	4	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	16	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	94	2	no	—
414	C₂³	—	188	1	no	—
415	C₂³	—	188	1	no	—
416	C₂³	—	188	2	no	—
417	C₂³	—	188	2	no	—
418	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
421	C₂³	#13094008	1	2	yes	—
422	C₂³	#13094052	1	4	yes	—
423	C₂³	#13094057	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	94	4	no	—
426	Q₈	—	188	2	no	—
427	D₄	—	94	4	no	—
428	D₄	—	188	8	no	—
429	D₄	—	188	16	no	—
430	D₄	—	188	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	94	4	no	—
438	C₂×C₄	—	94	2	no	—
439	C₂×C₄	—	94	8	no	—
440	C₂×C₄	—	188	16	no	—
441	C₂×C₄	—	188	32	no	—
442	C₂×C₄	—	188	1	no	—
443	C₂×C₄	—	188	1	no	—
444	C₂×C₄	—	188	8	no	—
445	C₂×C₄	—	188	2	no	—
446	C₂×C₄	—	188	2	no	—
447	C₂×C₄	—	188	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#13093996	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	2	32	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	376	2	no	—
471	C₂²	—	376	1	no	—
472	C₂²	—	376	1	no	—
473	C₂²	—	188	2	no	—
474	C₂²	—	188	4	no	—
475	C₂²	#15689000	1	4	yes	—
476	C₂²	#15689125	1	8	yes	complemented
477	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#13094008	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#13094052	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#13094057	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	188	2	no	—
484	C₄	—	188	8	no	—
485	C₄	—	188	4	no	—
486	C₄	#15689000	1	4	yes	—
487	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#13093996	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	2	8	no	—
491	C₂	—	376	2	no	—
492	C₂	C₂×#15689000	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#15689125	1	2	yes	—
494	C₂	#20252618	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#20252625	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20253313	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689634	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20909
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄⋊Dic₄₇	C₂	semidirect
3. C₂×#15689125	C₂	semidirect
4. #20243703	C₂	semidirect
5. #20243693	C₂	semidirect
6. #20243108	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₇×#407	C₂	semidirect
11. #15689634	C₄	semidirect
24. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
26. #15688886	C₂²	semidirect
34. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
46. #13094003	C₂×C₄	semidirect
48. #13093998	C₂×C₄	semidirect
52. #13093983	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	semidirect
130. C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	semidirect
149. C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂²×C₄₇	#417	semidirect
244. C₂×#407	D₄₇	semidirect
279. C₄₇	#20909	semidirect
476. C₂²	#15689125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689634	2
C₂³×C₄⋊Dic₄₇	2
C₂×#15689125	2
#20243703	2
#20243693	2
#20243108	2
C₂×C₄₇×#407	2
#20909	47