Subgroups — #26217514

Order 12032.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13093983	—	2	8	no	—
10	C₂×#13093983	—	2	2	no	—
11	C₂×#13093983	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
15	#15689124	—	2	8	no	—
16	C₂×#13093948	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#15689087	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
20	#15688885	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄₇×#525	—	2	4	no	—
24	C₄₇×#525	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#123×C₄₇	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#120×C₄₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
33	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
34	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
36	#13093983	—	2	16	no	—
37	#13093983	—	2	16	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
46	#13093948	—	2	8	no	—
47	#13093945	—	2	8	no	—
48	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
49	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
71	#121×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#120×C₄₇	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
74	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
75	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
90	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
143	#10625329	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
169	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
196	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
197	#20910	—	47	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	#386	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	#575	1	4	yes	—
216	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₇	#386	1	4	yes	—
220	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
222	Dic₄₇	—	4	8	no	—
223	C₂×#525	D₄₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×#117	—	47	1	no	—
225	C₂×#417	—	47	2	no	—
226	C₂×#407	—	47	1	no	—
227	#1875	—	47	4	no	—
228	#1873	—	47	4	no	—
229	#1736	—	47	2	no	—
230	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	#2896	1	2	yes	—
235	C₂×C₄₇	#3005	1	2	yes	—
236	C₂×C₄₇	#3093	1	2	yes	—
237	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
240	#525	—	2	4	no	—
241	#525	Dic₄₇	1	8	yes	complemented
242	C₂×#123	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
244	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
245	C₂×#120	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×#117	—	47	4	no	—
248	C₂×#117	—	94	8	no	—
249	C₂×#117	—	94	2	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
254	#417	—	94	8	no	—
255	C₂×#103	—	47	4	no	—
256	C₂×#102	—	47	4	no	—
257	#407	—	94	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
259	#340	—	47	8	no	—
260	C₄₇	#20910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
284	#123	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	complemented
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	complemented
289	#120	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	2	16	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	94	16	no	—
293	#117	—	94	16	no	—
294	#117	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
309	#103	—	94	8	no	—
310	#102	—	94	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	16	no	—
320	#41	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	188	8	no	—
362	C₂×C₈	—	94	4	no	—
363	C₂×C₈	—	94	4	no	—
364	C₂×C₈	—	94	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	94	16	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
392	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
393	C₂³	#13094005	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	94	8	no	—
414	C₂×C₄	—	188	16	no	—
415	C₂×C₄	—	188	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#13093996	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
426	C₈	—	188	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	#15689003	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#13094005	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#15689921	1	4	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	188	8	no	—
449	C₄	#15689003	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#13093996	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	C₂×#15689003	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20251907	1	2	yes	—
457	C₂	#20252628	1	2	yes	—
458	C₂	#20253317	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting, prime radical	C₂×C₄₇×#525	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20910
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13093983	C₂	semidirect
2. C₂×#15689124	C₂	semidirect
3. C₂×#15689087	C₂	semidirect
4. #20243711	C₂	semidirect
5. #20243701	C₂	semidirect
6. #20243109	C₂	semidirect
16. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
17. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
20. #15688885	C₂²	semidirect
24. C₄₇×#525	C₄	semidirect
40. C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	semidirect
69. C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
71. #121×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
241. #525	Dic₄₇	semidirect
260. C₄₇	#20910	semidirect
286. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₄₇	semidirect
288. #121	C₂×Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093983	2
C₂×#15689124	2
C₂×#15689087	2
#20243711	2
#20243701	2
#20243109	2
C₂×C₄₇×#525	2
#20910	47