Subgroups — #26217527

Order 12032.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#117×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13093998	—	2	4	no	—
12	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
13	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
14	C₂×#13093998	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	#15689127	—	2	8	no	—
20	C₂×#13093944	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#15689087	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15688885	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#117×C₄₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#117×C₄₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#117×C₄₇	—	2	8	no	—
29	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
45	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
47	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
48	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	#13093998	—	2	8	no	—
51	#13093998	—	2	8	no	—
52	#13093998	—	2	4	no	—
53	#13093998	—	2	4	no	—
54	#13093998	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#13093998	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	#13093944	—	2	16	no	—
64	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
79	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
80	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
81	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
82	#117×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
146	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#10625329	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
228	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
232	D₁₈₈	—	2	8	no	—
233	D₁₈₈	—	4	4	no	—
234	D₁₈₈	—	4	8	no	—
235	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
236	#20912	—	47	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄₇	#386	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄₇	#418	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
258	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
262	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
263	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
264	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
267	C₄×C₄₇	#386	1	4	yes	—
268	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
270	Dic₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×#121	—	47	1	no	—
272	C₂²×#117	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#418	—	47	2	no	—
274	C₂×#407	—	47	1	no	—
275	#1875	—	47	4	no	—
276	#1874	—	47	4	no	—
277	#1736	—	47	2	no	—
278	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₇	#3006	1	2	yes	—
285	C₂×C₄₇	#3094	1	2	yes	—
286	D₄₇	—	8	4	no	—
287	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
288	C₂³×D₄	—	94	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
291	C₂×#121	—	47	8	no	—
292	C₂×#121	—	47	2	no	—
293	C₂×#121	—	47	2	no	—
294	C₂×#121	—	94	4	no	—
295	C₂×#121	—	94	1	no	—
296	C₂×#121	—	94	1	no	—
297	C₂×#117	—	2	1	no	—
298	C₂×#117	—	2	1	no	—
299	C₂×#117	—	2	8	no	—
300	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
307	#418	—	94	8	no	—
308	C₂×#102	—	47	8	no	—
309	#407	—	94	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
312	#340	—	47	8	no	—
313	C₄₇	#20912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁵	—	94	1	no	—
315	C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
342	#121	—	47	8	no	—
343	#121	—	47	8	no	—
344	#121	—	94	8	no	—
345	#121	—	94	8	no	—
346	#121	—	94	4	no	—
347	#121	—	94	4	no	—
348	#117	—	2	8	no	—
349	#117	—	2	8	no	—
350	#117	—	2	4	no	—
351	#117	—	2	8	no	—
352	#117	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	#102	—	94	16	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	4	2	no	—
376	C₂⁴	—	94	4	no	—
377	C₂⁴	—	94	2	no	—
378	C₂⁴	—	188	4	no	—
379	C₂⁴	—	188	4	no	—
380	C₂⁴	—	188	2	no	—
381	C₂⁴	—	188	2	no	—
382	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	47	4	no	—
387	C₂×D₄	—	94	8	no	—
388	C₂×D₄	—	94	8	no	—
389	C₂×D₄	—	94	4	no	—
390	C₂×D₄	—	94	16	no	—
391	C₂×D₄	—	94	4	no	—
392	C₂×D₄	—	94	2	no	—
393	C₂×D₄	—	94	4	no	—
394	C₂×D₄	—	188	32	no	—
395	C₂×D₄	—	188	8	no	—
396	C₂×D₄	—	188	8	no	—
397	C₂×D₄	—	188	2	no	—
398	C₂×D₄	—	188	8	no	—
399	C₂×D₄	—	188	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
419	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	188	8	no	—
435	C₂×C₈	—	94	4	no	—
436	C₂×C₈	—	94	4	no	—
437	C₂×C₈	—	94	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
448	C₄²	—	2	8	no	—
449	C₄²	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	94	4	no	—
465	C₂³	—	376	8	no	—
466	C₂³	—	376	8	no	—
467	C₂³	—	188	8	no	—
468	C₂³	—	188	8	no	—
469	C₂³	—	188	8	no	—
470	C₂³	—	188	2	no	—
471	C₂³	—	188	2	no	—
472	C₂³	—	188	4	no	—
473	C₂³	—	188	4	no	—
474	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂³	#13093993	1	2	yes	—
478	C₂³	#13094007	1	2	yes	—
479	C₂³	#13094049	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	D₄	—	94	8	no	—
482	D₄	—	188	16	no	—
483	D₄	—	188	16	no	—
484	D₄	—	188	8	no	—
485	D₄	—	188	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	16	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	94	4	no	—
502	C₂×C₄	—	188	8	no	—
503	C₂×C₄	—	188	4	no	—
504	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
508	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#13093998	1	8	yes	—
510	C₂×C₄	#13094007	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
515	C₈	—	188	4	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	376	16	no	—
531	C₂²	—	376	4	no	—
532	C₂²	—	376	4	no	—
533	C₂²	—	188	4	no	—
534	C₂²	—	188	4	no	—
535	C₂²	—	188	4	no	—
536	C₂²	#15689002	1	4	yes	—
537	C₂²	#15689127	1	4	yes	complemented
538	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#13094007	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#13094049	1	2	yes	—
542	C₂²	#15689921	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	4	8	no	—
546	C₄	—	188	4	no	—
547	C₄	#15689002	1	4	yes	—
548	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#13093998	1	2	yes	—
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	4	2	no	—
553	C₂	—	376	4	no	—
554	C₂	C₂×#15689002	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#15689127	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#20251905	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#20252640	1	2	yes	—
558	C₂	#20253328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂²×#117×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13093998	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20912
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689127	C₂	semidirect
3. C₂×#15689087	C₂	semidirect
4. #20243710	C₂	semidirect
5. #20243705	C₂	semidirect
6. #20243109	C₂	semidirect
7. C₂²×#117×C₄₇	C₂	semidirect
14. C₂×#13093998	C₄	semidirect
20. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
24. #15688885	C₂²	semidirect
30. C₂×#117×C₄₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
55. #13093998	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
82. #117×C₄₇	D₄	semidirect
156. C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
252. C₂²×C₄₇	#418	semidirect
272. C₂²×#117	D₄₇	semidirect
301. C₂×#117	C₂×D₄₇	semidirect
303. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
313. C₄₇	#20912	semidirect
352. #117	C₂²⋊D₄₇	semidirect
443. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
537. C₂²	#15689127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093998	2
C₂×#15689127	2
C₂×#15689087	2
#20243710	2
#20243705	2
#20243109	2
C₂²×#117×C₄₇	2
#20912	47