Finite Group Databasebeta

← #26217529

Subgroups — #26217529

Order 12032.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689604C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic
6#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689696—24no—
21#15689696C418yescomplemented
22C2×#13094023—21no—
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29#15689604—24no—
30#15689604—24no—
31C2×#13093989—21no—
32C2×#13093986—21no—
33C2×C4×C22⋊D47—21no—
34C2×C4×C22⋊D47—21no—
35C2×#13093983C2211yescharacteristic
36C2×#13093982C2211yescharacteristic
37C2×#13093982C2211yescharacteristic
38C2×#13093982C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
41#15689130—24no—
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093948C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic
48#103×D47—24no—
49#15689088—24no—
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350C2×C414yes—
71C2×#10625350D414yes—
72C22×Dic94—21no—
73C22×Dic94D411yescharacteristic
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—22no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—22no—
97#13094023—28no—
98#13094010—28no—
99#13094009—28no—
100#13094006—28no—
101#13094004—22no—
102#13094004C2×C414yescomplemented
103#13094003—22no—
104#13094003C2×C414yescomplemented
105#13094000—22no—
106#13094000C2×C414yescomplemented
107#13093989—28no—
108#13093986—28no—
109C4×C22⋊D47—28no—
110C4×C22⋊D47—28no—
111#13093983—22no—
112#13093983—22no—
113#13093982—22no—
114#13093982—22no—
115#13093982—22no—
116#13093982—22no—
117#13093982C2×C414yescomplemented
118#13093982D414yes—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47D414yes—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142#13093949—22no—
143#13093949—22no—
144#13093948—22no—
145#13093948—22no—
146#13093947—22no—
147#13093947—22no—
148C22⋊(C47⋊C8)—22no—
149(C2×D47)⋊C8—22no—
150(C2×D47)⋊C8—22no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47—21no—
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C47—22no—
157C22⋊Q8×C47C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47—22no—
161C2×C4⋊C4×C47—22no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166#103×C47—22no—
167#103×C47—22no—
168C22⋊C8×C47—22no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47C22×C412yes—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—24no—
187C22×C4×C47—81no—
188C22×C4×C47—81no—
189C22×C4×C47C22×C412yes—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
198C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205Q8×D47—28no—
206Q8×D47—28no—
207Q8×D47—44no—
208Q8×D47—44no—
209#10625350—28no—
210#10625350—28no—
211#10625350—28no—
212#10625350—28no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188C22⋊C414yes—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×C4×D47—81no—
227C2×C4×D47—81no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47C22×C412yes—
230C2×C4×D47C22×C412yes—
231C2×C4×D47C2×D412yes—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C4×D47#4112yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94C22⋊C414yes—
248C2×Dic94C22×C412yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—24no—
256C4⋊C4×C47—24no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C22×C412yes—
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C4⋊C4×C47C2×D412yes—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—24no—
275C4⋊Dic47C22×C412yes—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—24no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—24no—
284C4×Dic47—24no—
285C4×Dic47—24no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292#10625324—44no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47C2×C22⋊C412yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47C2×C22⋊C412yes—
313C22×D47C2×C22⋊C412yes—
314C22×D47#12012yes—
315C22×D47#12312yes—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—84no—
339C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D47—28no—
347C22⋊D47—28no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic47#12012yes—
365C2×Dic47#12312yes—
366D188—28no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—48no—
372C4×D47—84no—
373C4×D47—84no—
374C4×D47C4×D414yes—
375C4×D47C4×D414yes—
376C4×D47#12114yes—
377C4×D47#12114yes—
378Dic94—28no—
379Dic94—22no—
380Dic94—22no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—48no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#20913—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47C2×#12311yescharacteristic
399C22×C47#57711yescharacteristic
400C22×C47#57711yescharacteristic
401C22×C47#57811yescharacteristic
402C22×C47#57811yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47#38614yes—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C47C2×#12111yescharacteristic
425C4×C47C2×#12111yescharacteristic
426Dic47—22no—
427Dic47—42no—
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431Dic47#38614yes—
432C2×#536—471no—
433C2×#520—471no—
434C2×#419—471no—
435C22×#103—471no—
436C2×#408—471no—
437#1873—471no—
438#1873—471no—
439#1873—471no—
440#1873—471no—
441#1872—471no—
442#1872—471no—
443#1872—471no—
444#1872D4711yescharacteristic, complemented
445#1736—471no—
446#1735—471no—
447C2×C47—42no—
448C2×C47C2×#38611yescharacteristic
449C2×C47#289811yescharacteristic
450C2×C47#289811yescharacteristic
451C2×C47#300911yescharacteristic
452C2×C47#301111yescharacteristic
453C2×C47#309711yescharacteristic
454C2×C47#309711yescharacteristic
455D47—24no—
456D47—42no—
457C22×#41—471no—
458C23×Q8—471no—
459C22×M16—471no—
460C23×C8—471no—
461#536—478no—
462#536—944no—
463C2×C4⋊Q8—941no—
464C2×#124—941no—
465C2×#123—941no—
466C2×#123—941no—
467C2×C22⋊Q8—471no—
468C2×C22⋊Q8—471no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
471#520—944no—
472#520—944no—
473C2×C4×Q8—941no—
474C2×C4×D4—941no—
475C2×C4×D4—941no—
476C2×C4×D4—941no—
477C2×#117—471no—
478C2×#117—471no—
479C2×#117—471no—
480C2×#117—471no—
481C22×C4⋊C4—471no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
484#419—944no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—471no—
491C2×#103—944no—
492C2×#103C2×D4711yescharacteristic
493C2×#103C2×D4711yescharacteristic
494#408—944no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8—471no—
498C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
499#340—471no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#340C2×D4711yescharacteristic
506#340C2×D4711yescharacteristic
507C47#2091311yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—474no—
509C2×#41—474no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C22×Q8—471no—
515C22×Q8—474no—
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8—942no—
519C22×Q8—942no—
520C22×Q8—942no—
521C22×Q8—942no—
522C22×Q8—942no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—471no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4C22×D4711yescharacteristic
534C2×M16—942no—
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—942no—
541C22×C8—942no—
542C22×C8C22×D4711yescharacteristic
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C4⋊Q8—948no—
545#124—948no—
546#123—948no—
547#123—948no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—474no—
550C22⋊Q8—474no—
551C22⋊Q8—474no—
552C22⋊Q8—942no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8C4×D4714yescomplemented
556C4×Q8—948no—
557C4×D4—948no—
558C4×D4—948no—
559C4×D4—948no—
560#117—474no—
561#117—474no—
562#117—942no—
563#117—942no—
564#117—942no—
565#117—942no—
566#117—942no—
567#117—942no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—474no—
576C2×C4⋊C4—942no—
577C2×C4⋊C4—942no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4—942no—
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C42—941no—
596C2×C42—941no—
597C2×C42—941no—
598C2×C42—941no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—942no—
602#103—942no—
603#103—942no—
604#103—942no—
605#103—942no—
606#103—942no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—942no—
610C22⋊C8—942no—
611C24—471no—
612C24—471no—
613C24D4×D4711yescharacteristic
614#41—948no—
615#41—948no—
616#41—948no—
617#41—948no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—474no—
624C2×Q8—472no—
625C2×Q8—942no—
626C2×Q8—942no—
627C2×Q8—944no—
628C2×Q8—948no—
629C2×Q8—948no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—1882no—
636C2×Q8—1882no—
637C2×Q8—1884no—
638C2×Q8—1884no—
639C2×Q8C2×C4×D4712yes—
640C2×D4—474no—
641C2×D4—474no—
642C2×D4—474no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—472no—
670C22×C4—944no—
671C22×C4—944no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—3761no—
682C22×C4—3761no—
683C22×C4—3761no—
684C22×C4—3761no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4C2×C4×D4712yes—
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4D4×D4712yes—
690C22×C4C23×D4711yescharacteristic
691M16—1884no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—1884no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—472no—
711C4⋊C4—472no—
712C4⋊C4—472no—
713C4⋊C4—944no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—944no—
716C4⋊C4—944no—
717C4⋊C4—944no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
722C4⋊C4D4×D4712yes—
723C4⋊C4D4×D4712yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—944no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—944no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C42—944no—
733C42—944no—
734C42—944no—
735C42—944no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—472no—
743C23—472no—
744C23—472no—
745C23—472no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23C22⋊C4×D4712yes—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—948no—
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8—1888no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768D4—948no—
769D4—948no—
770D4—948no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—474no—
794C2×C4—474no—
795C2×C4—474no—
796C2×C4—474no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—3764no—
809C2×C4—3764no—
810C2×C4—1888no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4#41×D4711yescharacteristic
825C2×C4#41×D4711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—474no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—942no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
852C22#120×D4711yescharacteristic
853C22#123×D4711yescharacteristic
854C22#1568992911yescharacteristic
855C22#1568993311yescharacteristic
856C22#1568993611yescharacteristic
857C22#1568993911yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—474no—
864C4—942no—
865C4—1882no—
866C4—1882no—
867C4—1882no—
868C4—1882no—
869C4C4×D4×D4711yescharacteristic
870C4C4×D4×D4711yescharacteristic
871C4#121×D4711yescharacteristic
872C4#121×D4711yescharacteristic
873C2—42no—
874C2—944no—
875C2—1882no—
876C2#386×D4711yescharacteristic
877C2#2025191611yescharacteristic
878C2#2025191911yescharacteristic
879C2#2025266011yescharacteristic
880C2#2025267811yescharacteristic
881C2#2025335011yescharacteristic
882C2#2025335611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#20913
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689130C2semidirect
4. C2×#103×D47C2semidirect
6. #20243701C2semidirect
7. #20243699C2semidirect
8. #20243698C2semidirect
9. #20243697C2semidirect
10. #20243695C2semidirect
11. #20243694C2semidirect
12. #20243692C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243103C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
21. #15689696C4semidirect
80. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
102. #13094004C2×C4semidirect
104. #13094003C2×C4semidirect
106. #13094000C2×C4semidirect
117. #13093982C2×C4semidirect
157. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
444. #1872D47semidirect
507. C47#20913semidirect
555. C22⋊Q8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896962
C2×#156896042
C2×#156891302
C2×#103×D472
C2×#156890882
#202437012
#202436992
#202436982
#202436972
#202436952
#202436942
#202436922
#202431062
#202431032
C47×#18722
#2091347