Finite Group Databasebeta

← #26217540

Subgroups — #26217540

Order 12032.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689689—24no—
21#15689689C418yescomplemented
22C2×#13094020—21no—
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093992—21no—
29#15689603—24no—
30#15689603—24no—
31C2×C4×Dic94—21no—
32C2×C4×D188—21no—
33C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
34C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36C2×#13093982C2211yescharacteristic
37C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
41#15689126—24no—
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48#102×D47—24no—
49#15689088—24no—
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350C2×C414yes—
72C2×#10625350D414yes—
73C22×Dic94D411yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C22×D188D411yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
88C23×Dic47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324—22no—
95C2×#10625324—22no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47—22no—
101#13094020—28no—
102#13094010—28no—
103#13093999—22no—
104#13093999C2×C414yescomplemented
105#13093998—22no—
106#13093998C2×C414yescomplemented
107#13093995—22no—
108#13093995C2×C414yescomplemented
109#13093994—28no—
110#13093992—28no—
111C4×Dic94—28no—
112C4×D188—28no—
113(C22⋊D47)⋊C4—28no—
114(C22⋊D47)⋊C4—28no—
115#13093982—22no—
116#13093982—22no—
117#13093982—22no—
118#13093982—22no—
119#13093982C2×C414yescomplemented
120#13093982D414yescomplemented
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47—22no—
123C2×C4⋊Dic47—22no—
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47—22no—
132C4⋊C4×D47D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093945—22no—
145#13093945—22no—
146#13093944—22no—
147#13093944—22no—
148C22⋊(C47⋊C8)—22no—
149(C2×D47)⋊C8—22no—
150(C2×D47)⋊C8—22no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#121×C47—22no—
157#121×C47C2×C414yescomplemented
158#117×C47—22no—
159#117×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C42×C47—21no—
166#102×C47—22no—
167#102×C47—22no—
168C22⋊C8×C47—22no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—81no—
188C2×D4×C47—81no—
189C2×D4×C47C22×C412yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C22×C412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
215C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—24no—
220C22×Dic47—81no—
221C22×Dic47—81no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224D4×D47—28no—
225D4×D47—28no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228#10625350—28no—
229#10625350—28no—
230#10625350—28no—
231#10625350—28no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—81no—
241C2×D188—81no—
242C2×D188C22⋊C414yes—
243C2×D188C22×C412yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C22×C412yes—
255C2×C4×D47C22×C412yes—
256C2×C4×D47C2×D412yes—
257C2×C4×D47C2×D412yes—
258C2×C4×D47C2×D412yes—
259C2×C4×D47C2×D412yes—
260C2×C4×D47#4112yes—
261C2×C4×D47#4112yes—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94C22⋊C414yes—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C22×C412yes—
275C4⋊C4×C47C2×D412yes—
276C4⋊C4×C47C2×D412yes—
277C22⋊C4×C47—24no—
278C22⋊C4×C47—24no—
279C42×C47—24no—
280C22⋊Dic47—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283(C2×D47)⋊C4—24no—
284(C2×D47)⋊C4—24no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286C4⋊Dic47—24no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C22×C412yes—
291C4⋊Dic47C2×D412yes—
292C4⋊Dic47C2×D412yes—
293Dic47⋊C4—24no—
294Dic47⋊C4—24no—
295C4×Dic47—24no—
296C4×Dic47—24no—
297C4×Dic47—24no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304#10625324—44no—
305C8×D47—44no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47C2×C22⋊C412yes—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—48no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47C2×C22⋊C412yes—
346C22×D47C2×C22⋊C412yes—
347C22×D47#12012yes—
348C22×D47#12312yes—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—84no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
370C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C22⋊D47—28no—
377C22⋊D47—28no—
378C22⋊D47—48no—
379C22⋊D47—84no—
380C22⋊D47—84no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—84no—
393C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic47#12012yes—
396C2×Dic47#12312yes—
397D188—28no—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—84no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—84no—
408C4×D47—84no—
409C4×D47C4×D414yes—
410C4×D47C4×D414yes—
411C4×D47#12114yes—
412C4×D47#12114yes—
413Dic94—28no—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#20914—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47C2×#12311yescharacteristic
436C22×C47#57611yescharacteristic
437C22×C47#57611yescharacteristic
438C22×C47#57711yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—22no—
445C2×D47—22no—
446C2×D47—22no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—816no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47#38614yes—
462C4×C47—22no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—42no—
466C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
467C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
468C4×C47C2×#12111yescharacteristic
469C4×C47C2×#12111yescharacteristic
470Dic47—22no—
471Dic47—42no—
472Dic47—42no—
473Dic47—42no—
474Dic47#38614yes—
475C2×#535—471no—
476C2×#520—471no—
477C2×#418—471no—
478C22×#102—471no—
479C2×#408—471no—
480#1875—471no—
481#1875—471no—
482#1875—471no—
483#1875D4711yescharacteristic, complemented
484#1874—471no—
485#1874—471no—
486#1874—471no—
487#1874—471no—
488#1736—471no—
489#1735—471no—
490C2×C47—42no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47C2×#38611yescharacteristic
493C2×C47#289711yescharacteristic
494C2×C47#289711yescharacteristic
495C2×C47#300811yescharacteristic
496C2×C47#301011yescharacteristic
497C2×C47#309611yescharacteristic
498C2×C47#309611yescharacteristic
499D47—24no—
500D47—42no—
501D47—82no—
502C22×#41—471no—
503C23×D4—471no—
504C22×M16—471no—
505C23×C8—471no—
506#535—478no—
507#535—944no—
508C2×#127—941no—
509C2×#124—941no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#121—471no—
513C2×#121C2×D4711yescharacteristic
514C2×#120—941no—
515C2×#120—941no—
516#520—944no—
517#520—944no—
518C2×C4×Q8—941no—
519C2×C4×D4—941no—
520C2×C4×D4—941no—
521C2×C4×D4—941no—
522C2×#117—471no—
523C2×#117—471no—
524C2×#117—471no—
525C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C22×C4⋊C4—471no—
527C22×C4⋊C4—471no—
528C22×C4⋊C4—471no—
529#418—944no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—471no—
533C2×#102—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—944no—
537C2×#102C2×D4711yescharacteristic
538C2×#102C2×D4711yescharacteristic
539#408—944no—
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#340—471no—
545#340—471no—
546#340—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549#340—471no—
550#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C47#2091411yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—941no—
554C2×#41—474no—
555C2×#41—474no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C22×Q8—471no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—474no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—942no—
569C22×D4—942no—
570C22×D4—942no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—942no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4C22×D4711yescharacteristic
577C23×C4—471no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—941no—
580C23×C4—941no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×M16—942no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16—942no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8—471no—
588C22×C8—942no—
589C22×C8—942no—
590C22×C8—942no—
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592C22×C8C22×D4711yescharacteristic
593#127—948no—
594#124—948no—
595#121—22no—
596#121—474no—
597#121—474no—
598#121—474no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121C4×D4714yescomplemented
603#120—948no—
604#120—948no—
605C4×Q8—948no—
606C4×D4—948no—
607C4×D4—948no—
608C4×D4—948no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—474no—
612#117—474no—
613#117—942no—
614#117—942no—
615#117—942no—
616#117—942no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—474no—
621C2×C4⋊C4—942no—
622C2×C4⋊C4—942no—
623C2×C4⋊C4—942no—
624C2×C4⋊C4—942no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—942no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—941no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42—941no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—942no—
647#102—942no—
648#102—942no—
649#102—942no—
650#102—942no—
651#102—942no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—942no—
654C22⋊C8—942no—
655C22⋊C8—942no—
656C24—21no—
657C24—471no—
658C24—471no—
659C24—944no—
660C24—941no—
661C24—3761no—
662C24—3761no—
663C24—3761no—
664C24—3761no—
665C24—1882no—
666C24—1882no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—948no—
669#41—948no—
670#41—948no—
671#41—948no—
672C2×Q8—474no—
673C2×Q8—942no—
674C2×Q8—942no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—474no—
684C2×D4—474no—
685C2×D4—474no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—948no—
691C2×D4—948no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—944no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3761no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4C2×C4×D4712yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—472no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—472no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—472no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—472no—
731C22×C4—472no—
732C22×C4—944no—
733C22×C4—944no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—944no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—3761no—
743C22×C4—3761no—
744C22×C4—3761no—
745C22×C4—3761no—
746C22×C4—3761no—
747C22×C4—3761no—
748C22×C4C2×C4×D4712yes—
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4712yes—
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752M16—1884no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—1884no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—472no—
770C4⋊C4—472no—
771C4⋊C4—472no—
772C4⋊C4—944no—
773C4⋊C4—944no—
774C4⋊C4—944no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
779C4⋊C4D4×D4712yes—
780C4⋊C4D4×D4712yes—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—944no—
784C22⋊C4—944no—
785C22⋊C4—944no—
786C22⋊C4—944no—
787C22⋊C4—944no—
788C22⋊C4—944no—
789C42—24no—
790C42—944no—
791C42—944no—
792C42—944no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—472no—
807C23—472no—
808C23—472no—
809C23—472no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—942no—
821C23—3764no—
822C23—3764no—
823C23—3764no—
824C23—3764no—
825C23—3764no—
826C23—3764no—
827C23—1888no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23C22⋊C4×D4712yes—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—948no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—948no—
843D4—948no—
844D4—948no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—3764no—
848D4—3764no—
849D4—3764no—
850D4—1888no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—472no—
869C2×C4—472no—
870C2×C4—472no—
871C2×C4—474no—
872C2×C4—474no—
873C2×C4—474no—
874C2×C4—474no—
875C2×C4—472no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—3764no—
886C2×C4—3764no—
887C2×C4—3764no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
895C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
899C2×C4#41×D4711yescharacteristic
900C2×C4#41×D4711yescharacteristic
901C8—41no—
902C8—41no—
903C8—1881no—
904C8—1881no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—474no—
920C22—942no—
921C22—942no—
922C22—942no—
923C22—942no—
924C22—942no—
925C22—942no—
926C22—942no—
927C22—942no—
928C22—942no—
929C22—37616no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C22#120×D4711yescharacteristic
943C22#123×D4711yescharacteristic
944C22#1568992511yescharacteristic
945C22#1568992711yescharacteristic
946C22#1568993011yescharacteristic
947C22#1568993311yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—474no—
953C4—942no—
954C4—1882no—
955C4—1882no—
956C4—1882no—
957C4C4×D4×D4711yescharacteristic
958C4C4×D4×D4711yescharacteristic
959C4#121×D4711yescharacteristic
960C4#121×D4711yescharacteristic
961C2—42no—
962C2—82no—
963C2—944no—
964C2—3762no—
965C2—1882no—
966C2#386×D4711yescharacteristic
967C2#2025191011yescharacteristic
968C2#2025191311yescharacteristic
969C2#2025265311yescharacteristic
970C2#2025267111yescharacteristic
971C2#2025334111yescharacteristic
972C2#2025334311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689689C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#20914
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689603C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20243710C2semidirect
7. #20243709C2semidirect
8. #20243707C2semidirect
9. #20243706C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243703C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243103C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
21. #15689689C4semidirect
37. C2×#13093982C22semidirect
38. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
40. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
50. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
60. C2×#117×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#340C22semidirect
87. C2×D4×D47C2×C4semidirect
104. #13093999C2×C4semidirect
106. #13093998C2×C4semidirect
108. #13093995C2×C4semidirect
119. #13093982C2×C4semidirect
120. #13093982D4semidirect
132. C4⋊C4×D47D4semidirect
157. #121×C47C2×C4semidirect
483. #1875D47semidirect
525. C2×#117C2×D47semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
550. #340C2×D47semidirect
551. #340C2×D47semidirect
552. C47#20914semidirect
602. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896892
C2×#156896032
C2×#156891262
C2×#102×D472
C2×#156890882
#202437102
#202437092
#202437072
#202437062
#202437042
#202437032
#202437022
#202431062
#202431032
C47×#18752
#2091447