Finite Group Databasebeta

← #26217547

Subgroups — #26217547

Order 12032.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689703—24no—
21#15689703C418yescomplemented
22C2×#13094002—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093997—21no—
29#15689604—24no—
30#15689604—24no—
31C2×#13093989—21no—
32C2×#13093986—21no—
33C2×C4×C22⋊D47—21no—
34C2×C4×C22⋊D47—21no—
35C2×#13093983C2211yescharacteristic
36C2×#13093982C2211yescharacteristic
37C2×#13093982C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
41#15689123—24no—
42#15689118—24no—
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49#15689088—24no—
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354C2×C414yescomplemented
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350C2×C414yes—
77C2×#10625350D414yes—
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324—22no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—22no—
100#13094002—28no—
101#13094000—22no—
102#13094000C2×C414yescomplemented
103#13093999—28no—
104#13093999—22no—
105#13093999C2×C414yescomplemented
106#13093998—22no—
107#13093998C2×C414yescomplemented
108#13093997—28no—
109#13093997—28no—
110#13093989—28no—
111#13093986—28no—
112C4×C22⋊D47—28no—
113C4×C22⋊D47—28no—
114#13093983—22no—
115#13093983—22no—
116#13093982—22no—
117#13093982—22no—
118#13093982—22no—
119#13093982D414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
132C4⋊C4×D47D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142#13093948—22no—
143#13093948—22no—
144#13093946—22no—
145#13093946—22no—
146#13093944—22no—
147#13093944—22no—
148C22⋊(C47⋊C8)—22no—
149(C2×D47)⋊C8—22no—
150(C2×D47)⋊C8—22no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47—21no—
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C47—22no—
157C22⋊Q8×C47C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47—22no—
161C2×C4⋊C4×C47—22no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166#103×C47—22no—
167#103×C47—22no—
168C22⋊C8×C47—22no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47C22×C412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—24no—
188C22×C4×C47—81no—
189C22×C4×C47—81no—
190C22×C4×C47C22×C412yes—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
202C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208#10625354—28no—
209#10625354—28no—
210#10625354—44no—
211#10625354—44no—
212#10625350—28no—
213#10625350—28no—
214#10625350—28no—
215#10625350—28no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—24no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188C22⋊C414yes—
230C2×D188C22×C412yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—81no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47—81no—
245C2×C4×D47—81no—
246C2×C4×D47—81no—
247C2×C4×D47C22×C412yes—
248C2×C4×D47C22×C412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253C2×C4×D47#4112yes—
254C2×C4×D47#4112yes—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94C22⋊C414yes—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—24no—
265C4⋊C4×C47—24no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C22×C412yes—
270C4⋊C4×C47C2×D412yes—
271C4⋊C4×C47C2×D412yes—
272C22⋊C4×C47—24no—
273C22⋊Dic47—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47C22×C412yes—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—24no—
288Dic47⋊C4—24no—
289C4×Dic47—24no—
290C4×Dic47—24no—
291C4×Dic47—24no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298#10625324—44no—
299C8×D47—44no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47C2×C22⋊C412yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47C2×C22⋊C412yes—
326C22×D47C2×C22⋊C412yes—
327C22×D47#12012yes—
328C22×D47#12312yes—
329Q8×C47—22no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—84no—
352C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
353C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D47—28no—
360C22⋊D47—28no—
361C22⋊D47—84no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic47#12012yes—
376C2×Dic47#12312yes—
377D188—28no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—48no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—84no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—84no—
390C4×D47—84no—
391C4×D47—84no—
392C4×D47C4×D414yes—
393C4×D47C4×D414yes—
394C4×D47#12114yes—
395C4×D47#12114yes—
396Dic94—28no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#20915—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47C2×#12311yescharacteristic
412C22×C47#57611yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57811yescharacteristic
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47#38614yes—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47C2×#12111yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—42no—
448Dic47—42no—
449Dic47—42no—
450Dic47#38614yes—
451C2×#537—471no—
452C2×#520—471no—
453C2×#417—471no—
454C2×#416—471no—
455C2×#408—471no—
456#1875—471no—
457#1875—471no—
458#1874—471no—
459#1874—471no—
460#1873—471no—
461#1873—471no—
462#1872—471no—
463#1872D4711yescharacteristic, complemented
464#1736—471no—
465C2×#340—471no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47C2×#38611yescharacteristic
468C2×C47#289711yescharacteristic
469C2×C47#289811yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#301311yescharacteristic
472C2×C47#309811yescharacteristic
473C2×C47#309911yescharacteristic
474D47—24no—
475D47—42no—
476D47—82no—
477C22×#41—471no—
478C22×#41—471no—
479C22×M16—471no—
480C23×C8—471no—
481#537—478no—
482#537—944no—
483C2×C22⋊Q8—471no—
484C2×C22⋊Q8—941no—
485C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
486C2×#121—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#121—941no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491#520—944no—
492#520—944no—
493C2×C4×Q8—941no—
494C2×C4×D4—941no—
495C2×C4×D4—941no—
496C2×C4×D4—941no—
497C2×#117—471no—
498C2×#117—471no—
499C2×#117—471no—
500C22×C4⋊C4—471no—
501C22×C4⋊C4—471no—
502C22×C4⋊C4—471no—
503C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
504#417—944no—
505#416—944no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—471no—
508C2×#103C2×D4711yescharacteristic
509C2×#103C2×D4711yescharacteristic
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514#408—944no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517C2×C22⋊C8—471no—
518C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
519#340—471no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522#340—471no—
523#340—471no—
524#340—471no—
525#340C2×D4711yescharacteristic
526#340C2×D4711yescharacteristic
527C47#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—474no—
529C2×#41—474no—
530C2×#41—474no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C22×Q8—471no—
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4—471no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—471no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4—941no—
555C23×C4—941no—
556C23×C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×M16—942no—
558C2×M16—942no—
559C2×M16—942no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—942no—
564C22×C8—942no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—474no—
569C22⋊Q8—948no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8C4×D4714yescomplemented
572#121—474no—
573#121—474no—
574#121—948no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577#121—948no—
578#121—942no—
579C4×Q8—948no—
580C4×D4—948no—
581C4×D4—948no—
582C4×D4—948no—
583#117—474no—
584#117—942no—
585#117—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588#117—942no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—474no—
597C2×C4⋊C4—474no—
598C2×C4⋊C4—942no—
599C2×C4⋊C4—942no—
600C2×C4⋊C4—942no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—942no—
606C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C42—941no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42—941no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—942no—
622#103—942no—
623#102—942no—
624#102—942no—
625#102—942no—
626#102—942no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—942no—
629C22⋊C8—942no—
630C22⋊C8—942no—
631C24—471no—
632C24—471no—
633C24—941no—
634C24D4×D4711yescharacteristic
635#41—948no—
636#41—948no—
637#41—948no—
638#41—948no—
639#41—948no—
640#41—948no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—474no—
649C2×Q8—942no—
650C2×Q8—942no—
651C2×Q8C2×C4×D4712yes—
652C2×D4—474no—
653C2×D4—474no—
654C2×D4—474no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—472no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—944no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—944no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—3761no—
710C22×C4—3761no—
711C22×C4—3761no—
712C22×C4—3761no—
713C22×C4—3761no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4C2×C4×D4712yes—
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4D4×D4712yes—
719C22×C4C23×D4711yescharacteristic
720M16—1884no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—1884no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—472no—
740C4⋊C4—472no—
741C4⋊C4—472no—
742C4⋊C4—944no—
743C4⋊C4—944no—
744C4⋊C4—944no—
745C4⋊C4—944no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
750C4⋊C4D4×D4712yes—
751C4⋊C4D4×D4712yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—944no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—944no—
758C22⋊C4—944no—
759C42—944no—
760C42—944no—
761C42—944no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—472no—
769C23—472no—
770C23—472no—
771C23—472no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—942no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23C22⋊C4×D4712yes—
790C23C2×D4×D4711yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—948no—
796D4—948no—
797D4—948no—
798D4—948no—
799D4—942no—
800D4—942no—
801D4—3764no—
802D4—3764no—
803D4—1888no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—474no—
829C2×C4—474no—
830C2×C4—474no—
831C2×C4—474no—
832C2×C4—472no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—3764no—
843C2×C4—3764no—
844C2×C4—3764no—
845C2×C4—1888no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
853C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4#41×D4711yescharacteristic
858C2×C4#41×D4711yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—1881no—
862C8—1881no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—474no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—942no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
892C22#120×D4711yescharacteristic
893C22#123×D4711yescharacteristic
894C22#1568992711yescharacteristic
895C22#1568992911yescharacteristic
896C22#1568993211yescharacteristic
897C22#1568993611yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—474no—
904C4—942no—
905C4—1882no—
906C4—1882no—
907C4—1882no—
908C4C4×D4×D4711yescharacteristic
909C4C4×D4×D4711yescharacteristic
910C4#121×D4711yescharacteristic
911C4#121×D4711yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—944no—
914C2—3762no—
915C2—1882no—
916C2#386×D4711yescharacteristic
917C2#2025191211yescharacteristic
918C2#2025191611yescharacteristic
919C2#2025269311yescharacteristic
920C2#2025270411yescharacteristic
921C2#2025336711yescharacteristic
922C2#2025337211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689703C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#20915
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689604C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20243709C2semidirect
7. #20243708C2semidirect
8. #20243705C2semidirect
9. #20243704C2semidirect
10. #20243701C2semidirect
11. #20243697C2semidirect
12. #20243692C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
21. #15689703C4semidirect
71. C2×#10625354C2×C4semidirect
102. #13094000C2×C4semidirect
105. #13093999C2×C4semidirect
107. #13093998C2×C4semidirect
119. #13093982D4semidirect
131. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
132. C4⋊C4×D47D4semidirect
157. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
463. #1872D47semidirect
527. C47#20915semidirect
571. C22⋊Q8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897032
C2×#156896042
C2×#156891232
C2×#156891182
C2×#156890882
#202437092
#202437082
#202437052
#202437042
#202437012
#202436972
#202436922
#202431062
#340×D472
C47×#18722
#2091547