Finite Group Databasebeta

← #26217553

Subgroups — #26217553

Order 12032.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689702—24no—
21#15689702C418yescomplemented
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13094001—21no—
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29#15689604—24no—
30#15689604—24no—
31C2×#13093989—21no—
32C2×#13093986—21no—
33C2×C4×C22⋊D47—21no—
34C2×C4×C22⋊D47—21no—
35C2×#13093983C2211yescharacteristic
36C2×#13093982C2211yescharacteristic
37C2×#13093982C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
41#15689121—24no—
42#15689116—24no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49#15689088—24no—
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350C2×C414yes—
71C2×#10625350D414yes—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352C2×C414yescomplemented
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—22no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—22no—
99#13094004—22no—
100#13094004C2×C414yescomplemented
101#13094003—22no—
102#13094003C2×C414yescomplemented
103#13094001—28no—
104#13093997—28no—
105#13093996—28no—
106#13093995—28no—
107#13093995—22no—
108#13093995C2×C414yescomplemented
109#13093989—28no—
110#13093986—28no—
111C4×C22⋊D47—28no—
112C4×C22⋊D47—28no—
113#13093983—22no—
114#13093983—22no—
115#13093982—22no—
116#13093982—22no—
117#13093982—22no—
118#13093982D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
132C4⋊C4×D47D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—21no—
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142#13093949—22no—
143#13093949—22no—
144#13093947—22no—
145#13093947—22no—
146#13093945—22no—
147#13093945—22no—
148C22⋊(C47⋊C8)—22no—
149(C2×D47)⋊C8—22no—
150(C2×D47)⋊C8—22no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157#121×C47—22no—
158#121×C47C2×C414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47—22no—
161C2×C4⋊C4×C47—22no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166#102×C47—22no—
167#102×C47—22no—
168C22⋊C8×C47—22no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C47—24no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—81no—
180C2×D4×C47—81no—
181C2×D4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—24no—
190C22×C4×C47—81no—
191C22×C4×C47—81no—
192C22×C4×C47C22×C412yes—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
207C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—42no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625352—28no—
218#10625352—28no—
219#10625352—44no—
220#10625352—44no—
221#10625350—28no—
222#10625350—28no—
223#10625350—28no—
224#10625350—28no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188C22⋊C414yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47—81no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×C4×D47—81no—
241C2×C4×D47C22×C412yes—
242C2×C4×D47C22×C412yes—
243C2×C4×D47C2×D412yes—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×C4×D47#4112yes—
248C2×C4×D47#4112yes—
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94C22⋊C414yes—
257C2×Dic94C22×C412yes—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—24no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C22×C412yes—
269C4⋊C4×C47C2×D412yes—
270C4⋊C4×C47C2×D412yes—
271C22⋊C4×C47—24no—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—24no—
282C4⋊Dic47C22×C412yes—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—24no—
288Dic47⋊C4—24no—
289C4×Dic47—24no—
290C4×Dic47—24no—
291C4×Dic47—24no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298#10625324—44no—
299C8×D47—44no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47C2×C22⋊C412yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47C2×C22⋊C412yes—
326C22×D47C2×C22⋊C412yes—
327C22×D47#12012yes—
328C22×D47#12312yes—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—84no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—84no—
350C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D47—28no—
358C22⋊D47—28no—
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—84no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—48no—
376C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic47#12012yes—
379C2×Dic47#12312yes—
380D188—28no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—84no—
386C4×D47—84no—
387C4×D47—84no—
388C4×D47C4×D414yes—
389C4×D47C4×D414yes—
390C4×D47#12114yes—
391C4×D47#12114yes—
392Dic94—28no—
393Dic94—22no—
394Dic94—22no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#20915—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47C2×#12311yescharacteristic
419C22×C47#57611yescharacteristic
420C22×C47#57711yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57811yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47#38614yes—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447Dic47—42no—
448Dic47—42no—
449Dic47—42no—
450Dic47#38614yes—
451C2×#537—471no—
452C2×#520—471no—
453C2×#417—471no—
454C2×#416—471no—
455C2×#408—471no—
456#1875—471no—
457#1875—471no—
458#1874—471no—
459#1874D4711yescharacteristic, complemented
460#1873—471no—
461#1873—471no—
462#1872—471no—
463#1872—471no—
464#1736—471no—
465C2×#340—471no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—82no—
468C2×C47C2×#38611yescharacteristic
469C2×C47#289711yescharacteristic
470C2×C47#289811yescharacteristic
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47#301311yescharacteristic
473C2×C47#309811yescharacteristic
474C2×C47#309911yescharacteristic
475D47—24no—
476D47—42no—
477C22×#41—471no—
478C22×#41—471no—
479C22×M16—471no—
480C23×C8—471no—
481#537—478no—
482#537—944no—
483C2×C22⋊Q8—471no—
484C2×C22⋊Q8—471no—
485C2×C22⋊Q8—941no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121—941no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121C2×D4711yescharacteristic
491#520—944no—
492#520—944no—
493C2×C4×Q8—941no—
494C2×C4×D4—941no—
495C2×C4×D4—941no—
496C2×C4×D4—941no—
497C2×#117—471no—
498C2×#117—471no—
499C2×#117—471no—
500C22×C4⋊C4—471no—
501C22×C4⋊C4—471no—
502C22×C4⋊C4—471no—
503C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
504#417—944no—
505#416—944no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—471no—
508C2×#103—471no—
509C2×#103—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514#408—944no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517C2×C22⋊C8—471no—
518C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
519#340—471no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522#340—471no—
523#340—471no—
524#340—471no—
525#340C2×D4711yescharacteristic
526#340C2×D4711yescharacteristic
527C47#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—474no—
529C2×#41—474no—
530C2×#41—474no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C22×Q8—471no—
541C22×Q8—471no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—471no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4—941no—
555C23×C4—941no—
556C23×C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×M16—942no—
558C2×M16—942no—
559C2×M16—942no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—942no—
564C22×C8—942no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C22⋊Q8—474no—
568C22⋊Q8—474no—
569C22⋊Q8—948no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572#121—22no—
573#121—474no—
574#121—948no—
575#121—942no—
576#121—948no—
577#121—948no—
578#121C4×D4714yescomplemented
579C4×Q8—948no—
580C4×D4—948no—
581C4×D4—948no—
582C4×D4—948no—
583#117—474no—
584#117—942no—
585#117—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588#117—942no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—474no—
596C2×C4⋊C4—474no—
597C2×C4⋊C4—942no—
598C2×C4⋊C4—942no—
599C2×C4⋊C4—942no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—942no—
606C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C42—941no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42—941no—
619#103—942no—
620#103—942no—
621#103—942no—
622#103—942no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—942no—
626#102—942no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—942no—
629C22⋊C8—942no—
630C22⋊C8—942no—
631C24—21no—
632C24—471no—
633C24—471no—
634C24D4×D4711yescharacteristic
635#41—948no—
636#41—948no—
637#41—948no—
638#41—948no—
639#41—948no—
640#41—948no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643C2×Q8—474no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—942no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—474no—
661C2×D4—474no—
662C2×D4—474no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4C2×C4×D4712yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—472no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—944no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—3761no—
710C22×C4—3761no—
711C22×C4—3761no—
712C22×C4—3761no—
713C22×C4—3761no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4C2×C4×D4712yes—
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4D4×D4712yes—
719C22×C4C23×D4711yescharacteristic
720M16—1884no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—1884no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—472no—
739C4⋊C4—472no—
740C4⋊C4—472no—
741C4⋊C4—944no—
742C4⋊C4—944no—
743C4⋊C4—944no—
744C4⋊C4—944no—
745C4⋊C4—944no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
750C4⋊C4D4×D4712yes—
751C4⋊C4D4×D4712yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—944no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—944no—
758C22⋊C4—944no—
759C42—944no—
760C42—944no—
761C42—944no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—472no—
776C23—472no—
777C23—472no—
778C23—472no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23C22⋊C4×D4712yes—
790C23C2×D4×D4711yescharacteristic
791Q8—948no—
792Q8—942no—
793Q8—942no—
794Q8—1881no—
795Q8—1881no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—948no—
802D4—948no—
803D4—948no—
804D4—3764no—
805D4—1888no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—474no—
826C2×C4—474no—
827C2×C4—474no—
828C2×C4—474no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—3764no—
841C2×C4—3764no—
842C2×C4—3764no—
843C2×C4—1888no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
853C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4#41×D4711yescharacteristic
858C2×C4#41×D4711yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—1881no—
862C8—1881no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—474no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—942no—
884C22—942no—
885C22—942no—
886C22—942no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
892C22#120×D4711yescharacteristic
893C22#123×D4711yescharacteristic
894C22#1568992411yescharacteristic
895C22#1568992911yescharacteristic
896C22#1568993311yescharacteristic
897C22#1568993911yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—474no—
903C4—942no—
904C4—1882no—
905C4—1882no—
906C4—1882no—
907C4—1882no—
908C4C4×D4×D4711yescharacteristic
909C4C4×D4×D4711yescharacteristic
910C4#121×D4711yescharacteristic
911C4#121×D4711yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—944no—
915C2—1882no—
916C2#386×D4711yescharacteristic
917C2#2025190911yescharacteristic
918C2#2025191911yescharacteristic
919C2#2025268711yescharacteristic
920C2#2025269811yescharacteristic
921C2#2025336111yescharacteristic
922C2#2025337811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689702C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#20915
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689604C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20243711C2semidirect
7. #20243707C2semidirect
8. #20243702C2semidirect
9. #20243699C2semidirect
10. #20243698C2semidirect
11. #20243695C2semidirect
12. #20243694C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
21. #15689702C4semidirect
77. C2×#10625352C2×C4semidirect
100. #13094004C2×C4semidirect
102. #13094003C2×C4semidirect
108. #13093995C2×C4semidirect
118. #13093982D4semidirect
131. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
132. C4⋊C4×D47D4semidirect
158. #121×C47C2×C4semidirect
459. #1874D47semidirect
527. C47#20915semidirect
578. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897022
C2×#156896042
C2×#156891212
C2×#156891162
C2×#156890882
#202437112
#202437072
#202437022
#202436992
#202436982
#202436952
#202436942
#202431062
#340×D472
C47×#18742
#2091547