Finite Group Databasebeta

← #26217574

Subgroups — #26217574

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689920C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689920—24no—
19#15689920—24no—
20C2×#13094056C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13094056C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13094053C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13094053C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13094051C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13094051C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13094048C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13094048C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13094046C2211yescharacteristic
29C2×#13094044C2211yescharacteristic
30C2×#13094044C2211yescharacteristic
31#15689888—24no—
32#15689888—24no—
33C2×#13094032—21no—
34C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13094030—21no—
37C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10625324—21no—
39C22×#10625324C2211yescharacteristic
40C22×#10625324C2211yescharacteristic
41C2×M16×D47—21no—
42C2×M16×D47C2211yescharacteristic
43C2×M16×D47C2211yescharacteristic
44C2×C42×D47C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D47—24no—
52#104×D47—24no—
53#15689091C2211yescharacteristic, complemented
54#15689090C2211yescharacteristic, complemented
55#15689089C2211yescharacteristic, complemented
56#15689088—21no—
57#15689088—21no—
58#15689085—21no—
59#15689085—21no—
60#15688888C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64#15688877C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
74C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
82C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47D414yes—
90#41×D47D414yes—
91C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
92C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
96C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094056—24no—
102#13094056—24no—
103#13094053—24no—
104#13094053—24no—
105#13094051—24no—
106#13094051—24no—
107#13094048—24no—
108#13094048—24no—
109#13094046—22no—
110#13094046—22no—
111#13094044—22no—
112#13094044—22no—
113#13094044—22no—
114#13094044—22no—
115C2×Dic188C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#10625337C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#10625337C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#10625325C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#10625325C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#10625335C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#10625335C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#10625336C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#10625336C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×D376C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#10625334C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#10625334C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13094032—28no—
128#13094032—22no—
129#13094032—22no—
130#13094031—22no—
131#13094031—22no—
132#13094030—28no—
133#13094030—22no—
134#13094030—22no—
135C2×#10625329—21no—
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625324—28no—
139C2×#10625324—21no—
140C2×#10625324—22no—
141C2×#10625324—22no—
142C2×#10625324—22no—
143C2×#10625324—22no—
144C2×#10625324—21no—
145C2×#10625324—21no—
146C2×#10625324—21no—
147C2×#10625324C2×C411yescharacteristic
148C2×#10625324C2×C411yescharacteristic
149C2×#10625324C2×C411yescharacteristic
150C2×#10625324C2×C411yescharacteristic
151C2×#10625324D411yescharacteristic
152C2×#10625324D411yescharacteristic
153C2×#10625324D411yescharacteristic
154C2×#10625324D411yescharacteristic
155M16×D47—28no—
156M16×D47—22no—
157M16×D47—22no—
158M16×D47—22no—
159M16×D47D414yes—
160C22×C47⋊C8—21no—
161C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C8×D47—21no—
164C2×C8×D47—21no—
165C2×C8×D47—21no—
166C2×C8×D47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C42×D47—22no—
170C42×D47—22no—
171#13093952—22no—
172#13093952—22no—
173#13093951—22no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950—22no—
177C22⋊(C47⋊C8)—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185#135×C47—22no—
186#135×C47—22no—
187C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
189C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
190C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
191#131×C47—22no—
192#131×C47—22no—
193C2×M16×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22×C8×C47—21no—
197C22×C8×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47#4111yescharacteristic
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47C2×D412yes—
214#41×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47#4111yescharacteristic
235#10625354—22no—
236#10625354—22no—
237#10625354—22no—
238#10625354C22⋊C414yes—
239Q8×D47—22no—
240Q8×D47—22no—
241Q8×D47—22no—
242Q8×D47C22⋊C414yes—
243#10625352—24no—
244#10625352—24no—
245#10625352—22no—
246#10625352—22no—
247#10625352—22no—
248#10625352—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352C22⋊C414yes—
251D4×D47—24no—
252D4×D47—24no—
253D4×D47—22no—
254D4×D47—22no—
255D4×D47—22no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47C22⋊C414yes—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—24no—
262#10625350—24no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350C2×D412yes—
270#10625350C2×D412yes—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188C22×C411yescharacteristic
274C2×D188C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—24no—
279C2×C4×D47—24no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D412yes—
291C2×C4×D47C2×D412yes—
292C2×C4×D47C2×D412yes—
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47#4112yes—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
299C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
300Q16×C47—22no—
301SD16×C47—22no—
302SD16×C47—22no—
303D8×C47—22no—
304M16×C47—24no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47C2×D412yes—
309C2×C8×C47—24no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
317C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
318C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322#10625337—22no—
323#10625337—22no—
324#10625336—22no—
325#10625336—22no—
326#10625335—22no—
327#10625335—22no—
328#10625334—22no—
329#10625334—22no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—42no—
333#10625329—24no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329C2×D412yes—
338C2×C47⋊C8—24no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
346C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
347C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
349Dic188—22no—
350D376—22no—
351#10625325—22no—
352#10625325—22no—
353#10625324—24no—
354#10625324—24no—
355#10625324—22no—
356#10625324—22no—
357#10625324—22no—
358#10625324—22no—
359#10625324—22no—
360#10625324—24no—
361#10625324—22no—
362#10625324—22no—
363#10625324—22no—
364#10625324—42no—
365C8×D47—24no—
366C8×D47—24no—
367C8×D47—24no—
368C8×D47—42no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47C2×#4111yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—24no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47C4×D411yescharacteristic
383C22×D47C4×D411yescharacteristic
384C22×D47#12112yes—
385C22×D47#12312yes—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47C2×C22⋊C412yes—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—24no—
416C22⋊D47—24no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—42no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—24no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
429C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
430C2×Dic47#12112yes—
431C2×Dic47#12312yes—
432D188—24no—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—42no—
437D188C2×C22⋊C412yes—
438C4×D47—24no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—24no—
442C4×D47—48no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47C2×C22⋊C412yes—
448C4×D47C2×C22⋊C412yes—
449C4×D47C4×D412yes—
450C4×D47C4×D412yes—
451C4×D47#12012yes—
452C4×D47#12012yes—
453C4×D47#12112yes—
454C4×D47#12112yes—
455Dic94—21no—
456Dic94—24no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—42no—
460Dic94C2×C22⋊C412yes—
461C8×C47—21no—
462C8×C47—21no—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—21no—
465C8×C47—21no—
466C8×C47—41no—
467C47⋊C8—21no—
468C47⋊C8—21no—
469C47⋊C8—22no—
470C47⋊C8—21no—
471C47⋊C8—21no—
472C47⋊C8—41no—
473#20918—471nomaximal, Sylow
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—22no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C47C2×#12111yescharacteristic
484C22×C47C2×#12311yescharacteristic
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—22no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—84no—
498C2×D47—84no—
499C2×D47#38612yes—
500C2×D47#38612yes—
501C4×C47—22no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
506C4×C47C2×#12011yescharacteristic
507C4×C47C2×#12111yescharacteristic
508Dic47—22no—
509Dic47—42no—
510Dic47—41no—
511Dic47#38612yes—
512Dic47#38612yes—
513C2×#575—471no—
514C2×#568—471no—
515C22×#104—471no—
516C22×#104—471no—
517#2879—471no—
518#1876—471no—
519#1876—471no—
520#1876—471no—
521#1876—471no—
522#1876—471no—
523#1876—471no—
524#1876—471no—
525#1876D4711yescharacteristic, complemented
526#1738—471no—
527#1728—471no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—42no—
531C2×C47—81no—
532C2×C47C2×#38611yescharacteristic
533C2×C47#295611yescharacteristic
534C2×C47#295611yescharacteristic
535D47—22no—
536D47—22no—
537D47—42no—
538D47—81no—
539C22×#41—471no—
540C22×#41—471no—
541#575—944no—
542#575—944no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—471no—
545C2×#137—471no—
546C2×#137—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×#135—471no—
552C2×#135—471no—
553C2×#135—471no—
554C2×#135C2×D4711yescharacteristic
555#568—944no—
556#568—944no—
557C2×#131—471no—
558C2×#131—471no—
559C2×#131—471no—
560C2×#131—941no—
561C2×#131—941no—
562C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C22×M16—471no—
564C22×M16—471no—
565C22×M16—471no—
566C22×M16—471no—
567C22×M16—941no—
568C22×M16—941no—
569C22×C42—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—471no—
573C2×#104—471no—
574C2×#104—471no—
575C2×#104—471no—
576C2×#104—944no—
577C2×#104—944no—
578C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#408—471no—
581#408—471no—
582#408—471no—
583#408—941no—
584#408—941no—
585#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#407—941no—
587#407—941no—
588#341—471no—
589#341—471no—
590#341—471no—
591#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#336—471no—
593#336—471no—
594#336—471no—
595#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
596C47#2091811yescharacteristic, complemented, Sylow
597C2×#41—474no—
598C2×#41—474no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—471no—
619C22×D4—471no—
620C22×D4—471no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C23×C4—471no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4—941no—
626C23×C4—941no—
627#137—944no—
628#137—944no—
629#137—944no—
630#137—944no—
631AGL(1,ℤ/8)—944no—
632AGL(1,ℤ/8)—944no—
633AGL(1,ℤ/8)—944no—
634AGL(1,ℤ/8)—944no—
635#135—22no—
636#135—22no—
637#135—942no—
638#135—942no—
639#135—942no—
640#135—942no—
641#135—942no—
642#135—942no—
643C2×Q16—471no—
644C2×Q16—471no—
645C2×Q16—471no—
646C2×Q16C4×D4711yescharacteristic, complemented
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—471no—
652C2×SD16—471no—
653C2×SD16C4×D4711yescharacteristic, complemented
654C2×SD16C4×D4711yescharacteristic, complemented
655C2×D8—471no—
656C2×D8—471no—
657C2×D8—471no—
658C2×D8C4×D4711yescharacteristic, complemented
659#131—22no—
660#131—22no—
661#131—942no—
662#131—942no—
663#131—948no—
664#131—942no—
665#131—948no—
666#131—942no—
667#131—942no—
668#131—942no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—471no—
671C2×M16—471no—
672C2×M16—471no—
673C2×M16—471no—
674C2×M16—471no—
675C2×M16—471no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—471no—
679C2×M16—474no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—941no—
682C2×M16—941no—
683C2×M16—942no—
684C2×M16—942no—
685C2×M16—942no—
686C2×M16—942no—
687C2×M16—948no—
688C2×M16—941no—
689C2×M16—941no—
690C2×M16—942no—
691C2×M16—948no—
692C2×M16—941no—
693C2×M16—942no—
694C2×M16—942no—
695C2×M16C22×D4711yescharacteristic
696C2×M16C22×D4711yescharacteristic
697C22×C8—21no—
698C22×C8—471no—
699C22×C8—471no—
700C22×C8—941no—
701C22×C8—941no—
702C22×C8—941no—
703C22×C8—941no—
704C22×C8—941no—
705C22×C8C22×D4711yescharacteristic
706C22×C8C22×D4711yescharacteristic
707C2×C42—471no—
708C2×C42—942no—
709C2×C42—942no—
710C2×C42—941no—
711C2×C42C22×D4711yescharacteristic
712#104—22no—
713#104—22no—
714#104—942no—
715#104—942no—
716#104—942no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—942no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722C22⋊C8—941no—
723C22⋊C8—941no—
724C22⋊C8—941no—
725C22⋊C8—941no—
726C22⋊C8—941no—
727C22⋊C8—941no—
728C24—471no—
729C24—941no—
730C24—941no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—474no—
738#41—474no—
739#41—472no—
740#41—472no—
741#41—944no—
742#41—944no—
743#41—944no—
744#41—944no—
745#41—942no—
746#41—942no—
747#41—942no—
748#41—942no—
749#41—942no—
750#41—942no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41D4×D4712yes—
762#41D4×D4712yes—
763C2×Q8—474no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—942no—
769C2×Q8—942no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
772C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—474no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—944no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
794C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—472no—
803C22×C4—472no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—472no—
807C22×C4—944no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—944no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4C23×D4711yescharacteristic
824Q16—22no—
825Q16—942no—
826Q16—942no—
827Q16—942no—
828SD16—22no—
829SD16—22no—
830SD16—942no—
831SD16—942no—
832SD16—942no—
833SD16—942no—
834SD16—942no—
835SD16—942no—
836D8—22no—
837D8—942no—
838D8—942no—
839D8—942no—
840M16—24no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—472no—
845M16—942no—
846M16—944no—
847M16—942no—
848M16—942no—
849M16—942no—
850M16—942no—
851M16—942no—
852M16—942no—
853M16—942no—
854M16—944no—
855M16—944no—
856M16—944no—
857M16—941no—
858M16—941no—
859M16—941no—
860M16—1882no—
861M16D4×D4712yes—
862C2×C8—24no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—471no—
870C2×C8—471no—
871C2×C8—471no—
872C2×C8—471no—
873C2×C8—944no—
874C2×C8—944no—
875C2×C8—944no—
876C2×C8—944no—
877C2×C8—941no—
878C2×C8—941no—
879C2×C8—941no—
880C2×C8—941no—
881C2×C8—941no—
882C2×C8—941no—
883C2×C8—1882no—
884C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
885C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
886C2×C8D4×D4711yescharacteristic
887C2×C8D4×D4711yescharacteristic
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—941no—
891C42—941no—
892C42—1882no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—471no—
896C23—471no—
897C23—472no—
898C23—472no—
899C23—944no—
900C23—941no—
901C23—941no—
902C23—3761no—
903C23—3761no—
904C23—3761no—
905C23—3761no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1882no—
909C23#41×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—472no—
914Q8—944no—
915Q8—941no—
916Q8—941no—
917Q8—941no—
918Q8—1882no—
919Q8C22⋊C4×D4712yes—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—472no—
928D4—944no—
929D4—944no—
930D4—944no—
931D4—942no—
932D4—942no—
933D4—941no—
934D4—941no—
935D4—941no—
936D4—1882no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4C22⋊C4×D4712yes—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—471no—
952C2×C4—471no—
953C2×C4—472no—
954C2×C4—472no—
955C2×C4—472no—
956C2×C4—472no—
957C2×C4—472no—
958C2×C4—472no—
959C2×C4—472no—
960C2×C4—472no—
961C2×C4—472no—
962C2×C4—472no—
963C2×C4—944no—
964C2×C4—944no—
965C2×C4—944no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1888no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4#41×D4711yescharacteristic
985C8—21no—
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—21no—
990C8—41no—
991C8—941no—
992C8—941no—
993C8—941no—
994C8—941no—
995C8—942no—
996C8—1881no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—472no—
1006C22—472no—
1007C22—941no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—942no—
1012C22—3764no—
1013C22—3764no—
1014C22—1882no—
1015C22—1882no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1022C22#121×D4711yescharacteristic
1023C22#123×D4711yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—472no—
1028C4—472no—
1029C4—942no—
1030C4—1882no—
1031C4—1881no—
1032C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1033C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1034C4#120×D4711yescharacteristic
1035C4#121×D4711yescharacteristic
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—942no—
1041C2—942no—
1042C2—3761no—
1043C2—1882no—
1044C2#386×D4711yescharacteristic
1045C2#2025229311yescharacteristic
1046C2#2025229611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radicalC2×#15689920C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#20918
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689888C2semidirect
3. C2×#104×D47C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #20251830C2semidirect
6. #20243718C2semidirect
7. #20243717C2semidirect
8. #20243716C2semidirect
9. #20243715C2semidirect
10. #20243714C2semidirect
11. #20243713C2semidirect
12. #20243712C2semidirect
13. #20243113C2semidirect
14. #20243080C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
20. C2×#13094056C4semidirect
21. C2×#13094056C4semidirect
22. C2×#13094053C4semidirect
23. C2×#13094053C4semidirect
24. C2×#13094051C4semidirect
25. C2×#13094051C4semidirect
26. C2×#13094048C4semidirect
27. C2×#13094048C4semidirect
34. C2×#13094032C22semidirect
35. C2×#13094031C22semidirect
37. C2×#13094030C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093950C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
53. #15689091C22semidirect
54. #15689090C22semidirect
55. #15689089C22semidirect
60. #15688888C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
64. #15688877C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
67. C2×#131×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
71. C47×#341C22semidirect
72. C47×#336C22semidirect
115. C2×Dic188C2×C4semidirect
116. C2×#10625337C2×C4semidirect
117. C2×#10625337C2×C4semidirect
118. C2×#10625325C2×C4semidirect
119. C2×#10625325C2×C4semidirect
120. C2×#10625335C2×C4semidirect
121. C2×#10625335C2×C4semidirect
122. C2×#10625336C2×C4semidirect
123. C2×#10625336C2×C4semidirect
124. C2×D376C2×C4semidirect
125. C2×#10625334C2×C4semidirect
126. C2×#10625334C2×C4semidirect
187. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
188. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
189. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
190. C2×D8×C47C2×C4semidirect
525. #1876D47semidirect
562. C2×#131C2×D47semidirect
578. C2×#104C2×D47semidirect
579. C2×#104C2×D47semidirect
585. #408C2×D47semidirect
591. #341C2×D47semidirect
595. #336C2×D47semidirect
596. C47#20918semidirect
646. C2×Q16C4×D47semidirect
653. C2×SD16C4×D47semidirect
654. C2×SD16C4×D47semidirect
658. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899202
C2×#156898882
C2×#104×D472
#202518302
#202437182
#202437172
#202437162
#202437152
#202437142
#202437132
#202437122
#202431132
#202430802
C47×#18762
#2091847