Finite Group Databasebeta

← D47×#1879 #26217598

Subgroups — D47×#1879 #26217598

Order 12032.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47—21no—
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C2×D8×D47—24no—
23C2×D8×D47—24no—
24C2×D8×D47C418yescomplemented
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
32C4×D4×D47—24no—
33C4×D4×D47—24no—
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47—21no—
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38C2×C22⋊C4×D47—21no—
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D47—24no—
47#102×D47—24no—
48#15689026C2211yescharacteristic, complemented
49#15689025C2211yescharacteristic, complemented
50#15689024C2211yescharacteristic, complemented
51#15689023—21no—
52#15689023—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C24×D47—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
82C2×D4×D47D414yes—
83C2×D4×D47D414yes—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—28no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—44no—
91C22×C4×D47—44no—
92C22×C4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376C2×C414yescomplemented
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334—22no—
102C2×#10625334C2×C414yescomplemented
103C2×#10625334C2×C414yescomplemented
104D8×D47—232no—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D47—22no—
108C2×C8×D47—22no—
109C2×C8×D47—22no—
110C2×C8×D47—22no—
111C2×C8×D47—22no—
112C2×C8×D47C2×C414yescomplemented
113C4×D188—22no—
114C4×D188—22no—
115D4×Dic47—22no—
116D4×Dic47—22no—
117#13093986—22no—
118#13093986—22no—
119C4×C22⋊D47—28no—
120(C22⋊D47)⋊C4—28no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D47—22no—
126C4⋊C4×D47—22no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47D414yes—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C22⋊C4×D47—28no—
139C22⋊C4×D47—44no—
140C22⋊C4×D47—44no—
141C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C42×D47—22no—
145C42×D47—22no—
146#13093946—22no—
147#13093946—22no—
148#13093945—22no—
149#13093945—22no—
150#13093944—22no—
151#13093944—22no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47—21no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—22no—
157C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C4×D4×C47—22no—
161C4×D4×C47—22no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166C2×C22⋊C4×C47—21no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#102×C47—22no—
169#102×C47—22no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—24no—
175C23×D47—24no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—24no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47C22×C412yes—
198C2×D4×C47C22×C412yescomplemented
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—24no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223D4×D47—28no—
224D4×D47—28no—
225D4×D47—28no—
226D4×D47—28no—
227D4×D47—28no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47C22⋊C4116yescomplemented
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188C22×C412yes—
240C2×D188C22×C412yescomplemented
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—24no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—432no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47D814yescomplemented
262C2×C4×D47C22×C412yes—
263C2×C4×D47C2×D412yes—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47C2×D412yes—
266C2×C4×D47#4112yes—
267C2×C4×D47#4112yes—
268D8×C47—28no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C22×C412yescomplemented
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D412yes—
279C22⋊C4×C47—24no—
280C22⋊C4×C47—42no—
281C22⋊C4×C47—42no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—24no—
285C22⋊Dic47—42no—
286C22⋊Dic47—42no—
287#10625334—28no—
288#10625334—28no—
289(C2×D47)⋊C4—24no—
290(C2×D47)⋊C4—24no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47C2×D412yes—
299Dic47⋊C4—24no—
300Dic47⋊C4—42no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—22no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8C22×C412yescomplemented
311D376—28no—
312C8×D47—28no—
313C8×D47—44no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—216no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—48no—
339C22×D47—48no—
340C22×D47—48no—
341C22×D47—48no—
342C22×D47—48no—
343C22×D47—48no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—48no—
352C22×D47—48no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47C4×D412yes—
358C22×D47#12012yes—
359C22×D47#12112yes—
360C22×D47C2×D812yes—
361C22×D47#13512yes—
362C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—48no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47C2×D812yescomplemented
385C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
391C22⋊D47—216no—
392C22⋊D47—48no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—48no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47C4×D412yes—
406C2×Dic47#12012yes—
407C2×Dic47#12112yes—
408C2×Dic47C2×D812yescomplemented
409D188—22no—
410D188—22no—
411D188—22no—
412D188—22no—
413D188—22no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188C2×C22⋊C414yescomplemented
417C4×D47—28no—
418C4×D47—48no—
419C4×D47—48no—
420C4×D47—48no—
421C4×D47—44no—
422C4×D47—84no—
423C4×D47C2×C22⋊C414yes—
424C4×D47C4×D414yes—
425C4×D47#12114yes—
426C4×D47#12314yes—
427C8×C47—22no—
428C8×C47—41no—
429C47⋊C8—22no—
430C47⋊C8—41no—
431C2×#1879—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—24no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47C2×#12111yescharacteristic
449C22×C47C22×D811yescharacteristic
450C22×C47C2×#13511yescharacteristic
451C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C2×D47—24no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—432no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—816no—
469C2×D47#38614yes—
470C2×D47C4×D814yes—
471C2×D47#44214yes—
472C2×D47#44714yes—
473C2×D47#44914yes—
474C2×D47#45914yes—
475C2×D47#46314yes—
476C4×C47—22no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—81no—
480C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
482C4×C47C2×#12111yescharacteristic
483C4×C47C2×#12311yescharacteristic
484Dic47—22no—
485Dic47—42no—
486Dic47—41no—
487Dic47—81no—
488Dic47#38614yes—
489C23×D8—471no—
490C22×C4×D4—471no—
491C22×#102—471no—
492C22×#102—471no—
493C2×#390—471no—
494#1879—471no—
495#1879—471no—
496#1879—471no—
497#1879—471no—
498#1879—471no—
499#1879—471no—
500#1879—471no—
501#1879D4711yescharacteristic, direct product factor
502C2×#340—471no—
503C2×#336—471no—
504C2×C47—44no—
505C2×C47—82no—
506C2×C47C2×#38611yescharacteristic
507C2×C47C2×C4×D811yescharacteristic
508C2×C47C2×#44211yescharacteristic
509C2×C47C2×#44711yescharacteristic
510C2×C47C2×#44911yescharacteristic
511C2×C47C2×#45911yescharacteristic
512C2×C47C2×#46311yescharacteristic
513D47—44no—
514D47—82no—
515D47#187918yesdirect product factor
516C23×D4—471no—
517C23×D4—471no—
518C24×C4—941no—
519C22×D8—471no—
520C22×D8—471no—
521C22×D8—478no—
522C22×D8—471no—
523C22×D8—944no—
524C22×D8—944no—
525C22×D8C2×D4711yescharacteristic
526C23×C8—471no—
527C23×C8—471no—
528C2×C4×D4—471no—
529C2×C4×D4—471no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—941no—
532C2×C4×D4—941no—
533C2×C4×D4—944no—
534C2×C4×D4—944no—
535C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C22×C4⋊C4—471no—
537C22×C4⋊C4—471no—
538C22×C22⋊C4—941no—
539C22×C22⋊C4—941no—
540C22×C22⋊C4—941no—
541C22×C42—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—471no—
546C2×#102—471no—
547C2×#102—471no—
548C2×#102—944no—
549C2×#102—944no—
550C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#390—471no—
553#390—471no—
554#390—471no—
555#390—941no—
556#390—941no—
557#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#340—471no—
559#340—471no—
560#340—471no—
561#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#336—471no—
563#336—471no—
564#336—471no—
565#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C47C2×#187911yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—941no—
568C25—941no—
569C22×D4—474no—
570C22×D4—474no—
571C22×D4—474no—
572C22×D4—474no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—942no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—942no—
579C22×D4—942no—
580C22×D4—942no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4C22×D4711yescharacteristic
586C22×D4C22×D4711yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—471no—
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4—948no—
594C23×C4—941no—
595C23×C4—941no—
596C23×C4—941no—
597C23×C4—1884no—
598C23×C4—1884no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—474no—
602C2×D8—474no—
603C2×D8—474no—
604C2×D8—942no—
605C2×D8—942no—
606C2×D8—9432no—
607C2×D8—942no—
608C2×D8—942no—
609C2×D8—942no—
610C2×D8—942no—
611C2×D8C4×D4714yescomplemented
612C22×C8—471no—
613C22×C8—474no—
614C22×C8—471no—
615C22×C8—942no—
616C22×C8—942no—
617C22×C8—942no—
618C22×C8—942no—
619C22×C8—942no—
620C22×C8C22×D4711yescharacteristic
621C22×C8C22×D4711yescharacteristic
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—948no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—948no—
630C4×D4—942no—
631C4×D4—942no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—474no—
634C2×C4⋊C4—471no—
635C2×C4⋊C4—942no—
636C2×C4⋊C4—942no—
637C2×C4⋊C4—942no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—948no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—1884no—
656C2×C22⋊C4—1884no—
657C2×C42—471no—
658C2×C42—471no—
659C2×C42—471no—
660C2×C42—942no—
661C2×C42—942no—
662C2×C42C22×D4711yescharacteristic
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—942no—
666#102—942no—
667#102—942no—
668#102—942no—
669#102—942no—
670#102—942no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—471no—
674C24—944no—
675C24—944no—
676C24—944no—
677C24—944no—
678C24—941no—
679C24—941no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24—1882no—
685C24—1882no—
686C24—1882no—
687C24—1882no—
688C24—1882no—
689C24—1882no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—4716no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—948no—
704C2×D4—948no—
705C2×D4—948no—
706C2×D4—948no—
707C2×D4—948no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4C2×C4×D4712yes—
725C2×D4C2×C4×D4712yescomplemented
726C2×D4D4×D4712yes—
727C2×D4D4×D4712yes—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—472no—
735C22×C4—472no—
736C22×C4—472no—
737C22×C4—472no—
738C22×C4—472no—
739C22×C4—472no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—474no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—942no—
744C22×C4—942no—
745C22×C4—942no—
746C22×C4—944no—
747C22×C4—942no—
748C22×C4—942no—
749C22×C4—944no—
750C22×C4—944no—
751C22×C4—944no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—18832no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4D4×D4711yescharacteristic
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769D8—28no—
770D8—948no—
771D8—948no—
772D8—948no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—472no—
779C2×C8—948no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—941no—
783C2×C8—941no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—1884no—
786C2×C8C2×C4×D4712yescomplemented
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—472no—
791C4⋊C4—944no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—1882no—
796C4⋊C4D4×D4712yes—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—944no—
802C22⋊C4—944no—
803C22⋊C4—1882no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1882no—
806C22⋊C4—1882no—
807C22⋊C4—1882no—
808C22⋊C4—1882no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—942no—
812C42—942no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—472no—
830C23—472no—
831C23—472no—
832C23—472no—
833C23—472no—
834C23—472no—
835C23—472no—
836C23—9416no—
837C23—942no—
838C23—942no—
839C23—942no—
840C23—942no—
841C23—3764no—
842C23—3764no—
843C23—3764no—
844C23—3764no—
845C23—1888no—
846C23—1888no—
847C23—1888no—
848C23—1888no—
849C23—1888no—
850C23—1888no—
851C23—1888no—
852C23—1888no—
853C23—1888no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23C2×D4×D4711yescharacteristic
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—474no—
873D4—9416no—
874D4—942no—
875D4—942no—
876D4—942no—
877D4—942no—
878D4—942no—
879D4—1888no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882D4C22⋊C4×D4714yescomplemented
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—48no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—472no—
896C2×C4—472no—
897C2×C4—472no—
898C2×C4—474no—
899C2×C4—474no—
900C2×C4—474no—
901C2×C4—474no—
902C2×C4—472no—
903C2×C4—948no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—942no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—3764no—
911C2×C4—1888no—
912C2×C4—1888no—
913C2×C4—1884no—
914C2×C4—1888no—
915C2×C4—1888no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4D8×D4712yescomplemented
922C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
924C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
926C2×C4#41×D4711yescharacteristic
927C2×C4#41×D4711yescharacteristic
928C8—22no—
929C8—41no—
930C8—942no—
931C8—1881no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—474no—
947C22—474no—
948C22—474no—
949C22—474no—
950C22—474no—
951C22—474no—
952C22—474no—
953C22—944no—
954C22—37616no—
955C22—3761no—
956C22—3761no—
957C22—3761no—
958C22—3761no—
959C22—18832no—
960C22—1882no—
961C22—1882no—
962C22—1882no—
963C22—1882no—
964C22—1882no—
965C22—1882no—
966C22—1882no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22C4×D4×D4711yescharacteristic
970C22#120×D4711yescharacteristic
971C22#121×D4711yescharacteristic
972C22C2×D8×D4711yescharacteristic
973C22#135×D4711yescharacteristic
974C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
975C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
976C4—22no—
977C4—42no—
978C4—41no—
979C4—81no—
980C4—474no—
981C4—942no—
982C4—3761no—
983C4—1882no—
984C4—1881no—
985C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
986C4C4×D4×D4711yescharacteristic
987C4#121×D4711yescharacteristic
988C4#123×D4711yescharacteristic
989C2—44no—
990C2—82no—
991C2—478no—
992C2—3762no—
993C2—1884no—
994C2#386×D4711yescharacteristic
995C2C4×D8×D4711yescharacteristic
996C2#442×D4711yescharacteristic
997C2#447×D4711yescharacteristic
998C2#449×D4711yescharacteristic
999C2#459×D4711yescharacteristic
1000C2#463×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D8×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47C2×#1879
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D4×D47C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #390×D47C2semidirect
6. #20243739C2semidirect
7. #20243738C2semidirect
8. #20243737C2semidirect
9. #20243736C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243733C2semidirect
13. #340×D47C2semidirect
14. #336×D47C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
24. C2×D8×D47C4semidirect
27. C2×C4×D188C22semidirect
28. C2×D4×Dic47C22semidirect
29. C2×#13093986C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
48. #15689026C22semidirect
49. #15689025C22semidirect
50. #15689024C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
60. C2×C4×D4×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#336C22semidirect
81. C2×D4×D47C2×C4semidirect
97. C2×D376C2×C4semidirect
102. C2×#10625334C2×C4semidirect
103. C2×#10625334C2×C4semidirect
112. C2×C8×D47C2×C4semidirect
157. C2×D8×C47C2×C4semidirect
198. C2×D4×C47C22×C4semidirect
230. D4×D47C22⋊C4semidirect
240. C2×D188C22×C4semidirect
261. C2×C4×D47D8semidirect
274. C2×C8×C47C22×C4semidirect
310. C2×C47⋊C8C22×C4semidirect
371. D4×C47C2×C22⋊C4semidirect
384. C2×C4×C47C2×D8semidirect
408. C2×Dic47C2×D8semidirect
416. D188C2×C22⋊C4semidirect
501. #1879D47direct (N × H)
515. D47#1879direct (N × H)
535. C2×C4×D4C2×D47semidirect
550. C2×#102C2×D47semidirect
551. C2×#102C2×D47semidirect
557. #390C2×D47semidirect
561. #340C2×D47semidirect
565. #336C2×D47semidirect
566. C47C2×#1879semidirect
611. C2×D8C4×D47semidirect
725. C2×D4C2×C4×D47semidirect
786. C2×C8C2×C4×D47semidirect
882. D4C22⋊C4×D47semidirect
921. C2×C4D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×C4×D4×D472
C2×#102×D472
#390×D472
#202437392
#202437382
#202437372
#202437362
#202437352
#202437342
#202437332
#340×D472
#336×D472
C47×#18792
C2×#187947