Finite Group Databasebeta

← D47×#1878 #26217606

Subgroups — D47×#1878 #26217606

Order 12032.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic
5#391×D47C211yesmaximal, characteristic
6#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D47C211yesmaximal, characteristic
14#336×D47C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D47—24no—
22C2×Q16×D47—24no—
23C2×Q16×D47C418yescomplemented
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic94—21no—
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×#13093989—21no—
30C2×#13093989C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D47—24no—
32C4×Q8×D47—24no—
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C2×C42×D47—21no—
37C2×C42×D47C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44#103×D47—24no—
45#103×D47—24no—
46#15689030C2211yescharacteristic
47#15689029C2211yescharacteristic
48#15689028C2211yescharacteristic
49#15689027—21no—
50#15689027—21no—
51#95×D47—21no—
52#95×D47—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688878C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C47×#391C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C47×#336C2211yescharacteristic
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47C2×C414yes—
79C2×Q8×D47C2×C414yes—
80C2×Q8×D47D414yes—
81C2×Q8×D47D414yes—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—22no—
91C2×Dic188C2×C414yescomplemented
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337—22no—
95C2×#10625337—22no—
96C2×#10625337C2×C414yescomplemented
97C2×#10625337C2×C414yescomplemented
98Q16×D47—232no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47C2×C414yes—
107Q8×Dic47—22no—
108Q8×Dic47—22no—
109C4×Dic94—28no—
110C4×Dic94—22no—
111C4×Dic94—22no—
112#13093989—28no—
113#13093989—22no—
114#13093989—22no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D47—28no—
123C4⋊C4×D47—22no—
124C4⋊C4×D47—22no—
125C4⋊C4×D47—22no—
126C4⋊C4×D47D414yes—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47—21no—
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133C42×D47—28no—
134C42×D47—22no—
135C42×D47—22no—
136#13093949—22no—
137#13093949—22no—
138#13093948—22no—
139#13093948—22no—
140#13093947—22no—
141#13093947—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—22no—
152C2×Q16×C47C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C47—22no—
156C4×Q8×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C22×C412yes—
176C2×Q8×C47C22×C412yes—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193Q8×D47—28no—
194Q8×D47—28no—
195Q8×D47—28no—
196Q8×D47—28no—
197Q8×D47—28no—
198Q8×D47—44no—
199Q8×D47—44no—
200Q8×D47C22⋊C4116yes—
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—24no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—24no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47Q1614yescomplemented
219C2×C4×D47C22×C412yes—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×C4×D47C2×D412yes—
222C2×C4×D47C2×D412yes—
223C2×C4×D47#4112yes—
224C2×C4×D47#4112yes—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—24no—
229C2×Dic94—24no—
230C2×Dic94—24no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—24no—
237C2×Dic94—42no—
238C2×Dic94—42no—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240C2×Dic94C22×C412yes—
241C2×Dic94C2×D412yes—
242C2×Dic94C2×D412yes—
243Q16×C47—28no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47C22×C412yes—
250C4⋊C4×C47—24no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D412yes—
255C42×C47—24no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258#10625337—28no—
259#10625337—28no—
260C4⋊Dic47—24no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C2×D412yes—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4—42no—
269C4×Dic47—24no—
270C4×Dic47—24no—
271C4×Dic47—24no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—22no—
275C4×Dic47—22no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8C22×C412yes—
282Dic188—28no—
283C8×D47—28no—
284C8×D47—44no—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47C4×D412yes—
287C22×D47#12012yes—
288C22×D47#12112yes—
289C22×D47C2×Q1612yes—
290C22×D47#13512yes—
291C22×D47#13712yes—
292C22×D47#13712yes—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47—22no—
295Q8×C47—22no—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47C2×Q1612yescomplemented
319C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47C4×D412yes—
343C2×Dic47#12012yes—
344C2×Dic47#12112yes—
345C2×Dic47C2×Q1612yescomplemented
346C4×D47—216no—
347C4×D47—28no—
348C4×D47—48no—
349C4×D47—44no—
350C4×D47—48no—
351C4×D47—84no—
352C4×D47C2×C22⋊C414yes—
353C4×D47C4×D414yes—
354C4×D47#12114yes—
355C4×D47#12314yes—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—216no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—48no—
365Dic94C2×C22⋊C414yes—
366C8×C47—22no—
367C8×C47—41no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—41no—
370C2×#1878—471nomaximal, Sylow
371C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C22×C47C2×#12111yescharacteristic
374C22×C47C22×Q1611yescharacteristic
375C22×C47C2×#13511yescharacteristic
376C22×C47C2×#13711yescharacteristic
377C22×C47C2×#13711yescharacteristic
378C2×D47#38614yes—
379C2×D47C4×Q1614yes—
380C2×D47#44114yes—
381C2×D47#45114yes—
382C2×D47#45214yes—
383C2×D47#46214yes—
384C2×D47#46414yes—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—24no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C47C2×#12111yescharacteristic
394C4×C47C2×#12311yescharacteristic
395Dic47—22no—
396Dic47—24no—
397Dic47—41no—
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400Dic47—81no—
401Dic47#38614yes—
402C23×Q16—471no—
403C22×C4×Q8—471no—
404C22×#103—471no—
405C22×#103—471no—
406C2×#391—471no—
407#1878—471no—
408#1878—471no—
409#1878—471no—
410#1878—471no—
411#1878—471no—
412#1878—471no—
413#1878—471no—
414#1878D4711yescharacteristic, direct product factor
415C2×#340—471no—
416C2×#336—471no—
417C2×C47C2×#38611yescharacteristic
418C2×C47C2×C4×Q1611yescharacteristic
419C2×C47C2×#44111yescharacteristic
420C2×C47C2×#45111yescharacteristic
421C2×C47C2×#45211yescharacteristic
422C2×C47C2×#46211yescharacteristic
423C2×C47C2×#46411yescharacteristic
424D47#187818yesdirect product factor
425C23×Q8—471no—
426C23×Q8—471no—
427C22×Q16—471no—
428C22×Q16—471no—
429C22×Q16—478no—
430C22×Q16—471no—
431C22×Q16—944no—
432C22×Q16—944no—
433C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
434C23×C8—471no—
435C23×C8—471no—
436C2×C4×Q8—471no—
437C2×C4×Q8—471no—
438C2×C4×Q8—471no—
439C2×C4×Q8—941no—
440C2×C4×Q8—941no—
441C2×C4×Q8—944no—
442C2×C4×Q8—944no—
443C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—471no—
445C22×C4⋊C4—471no—
446C22×C4⋊C4—941no—
447C22×C42—471no—
448C22×C42—941no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—944no—
456C2×#103—944no—
457C2×#103C2×D4711yescharacteristic
458C2×#103C2×D4711yescharacteristic
459#391—471no—
460#391—471no—
461#391—471no—
462#391—941no—
463#391—941no—
464#391C2×D4711yescharacteristic
465C2×#95—941no—
466C2×#95—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340C2×D4711yescharacteristic
471#336—471no—
472#336—471no—
473#336—471no—
474#336C2×D4711yescharacteristic
475C47C2×#187811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×Q8—474no—
477C22×Q8—474no—
478C22×Q8—474no—
479C22×Q8—474no—
480C22×Q8—471no—
481C22×Q8—471no—
482C22×Q8—941no—
483C22×Q8—941no—
484C22×Q8—942no—
485C22×Q8—942no—
486C22×Q8—942no—
487C22×Q8—942no—
488C22×Q8—942no—
489C22×Q8—942no—
490C22×Q8—942no—
491C22×Q8—942no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
494C23×C4—471no—
495C23×C4—471no—
496C23×C4—471no—
497C23×C4—941no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C2×Q16—22no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—474no—
504C2×Q16—474no—
505C2×Q16—474no—
506C2×Q16—942no—
507C2×Q16—942no—
508C2×Q16—9432no—
509C2×Q16—942no—
510C2×Q16—942no—
511C2×Q16—942no—
512C2×Q16—942no—
513C2×Q16C4×D4714yescomplemented
514C22×C8—471no—
515C22×C8—474no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—942no—
518C22×C8—942no—
519C22×C8—942no—
520C22×C8—942no—
521C22×C8—942no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—942no—
527C4×Q8—942no—
528C4×Q8—948no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—948no—
531C4×Q8—942no—
532C4×Q8—942no—
533C4×Q8—942no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—474no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4—948no—
540C2×C4⋊C4—942no—
541C2×C4⋊C4—942no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×C42—21no—
550C2×C42—471no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—942no—
554C2×C42—942no—
555C2×C42—948no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42—941no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—942no—
563#103—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#103—942no—
567#103—942no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576C24—471no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—4716no—
586C2×Q8—472no—
587C2×Q8—472no—
588C2×Q8—472no—
589C2×Q8—472no—
590C2×Q8—944no—
591C2×Q8—944no—
592C2×Q8—944no—
593C2×Q8—944no—
594C2×Q8—948no—
595C2×Q8—948no—
596C2×Q8—948no—
597C2×Q8—948no—
598C2×Q8—948no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—1882no—
608C2×Q8—1882no—
609C2×Q8—1884no—
610C2×Q8—1884no—
611C2×Q8C2×C4×D4712yes—
612C2×Q8C2×C4×D4712yes—
613C2×Q8D4×D4712yes—
614C2×Q8D4×D4712yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—472no—
621C22×C4—472no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—472no—
625C22×C4—472no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—474no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4C23×D4711yescharacteristic
653Q16—28no—
654Q16—948no—
655Q16—948no—
656Q16—948no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—472no—
663C2×C8—948no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—1884no—
670C2×C8C2×C4×D4712yes—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—472no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—1882no—
684C4⋊C4D4×D4712yes—
685C42—24no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—942no—
689C42—942no—
690C42—944no—
691C42—944no—
692C42—944no—
693C42—941no—
694C42—941no—
695C23—472no—
696C23—472no—
697C23—472no—
698C23—472no—
699C23—472no—
700C23—472no—
701C23—472no—
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—474no—
711Q8—9416no—
712Q8—942no—
713Q8—942no—
714Q8—942no—
715Q8—942no—
716Q8—942no—
717Q8—1888no—
718Q8—1881no—
719Q8—1881no—
720Q8C22⋊C4×D4714yes—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—474no—
742C2×C4—474no—
743C2×C4—474no—
744C2×C4—474no—
745C2×C4—472no—
746C2×C4—948no—
747C2×C4—9416no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—3764no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1888no—
761C2×C4—1888no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4Q16×D4712yescomplemented
770C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4#41×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—942no—
779C8—1881no—
780C22—474no—
781C22—474no—
782C22—474no—
783C22—474no—
784C22—474no—
785C22—474no—
786C22—474no—
787C22C4×D4×D4711yescharacteristic
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C22#121×D4711yescharacteristic
790C22C2×Q16×D4711yescharacteristic
791C22#135×D4711yescharacteristic
792C22#137×D4711yescharacteristic
793C22#137×D4711yescharacteristic
794C4—24no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—474no—
801C4—944no—
802C4—942no—
803C4—3761no—
804C4—1882no—
805C4—1881no—
806C4—1882no—
807C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
808C4C4×D4×D4711yescharacteristic
809C4#121×D4711yescharacteristic
810C4#123×D4711yescharacteristic
811C2—478no—
812C2#386×D4711yescharacteristic
813C2C4×Q16×D4711yescharacteristic
814C2#441×D4711yescharacteristic
815C2#451×D4711yescharacteristic
816C2#452×D4711yescharacteristic
817C2#462×D4711yescharacteristic
818C2#464×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1878C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D47C2×D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1878D47
hypocenterC47C2×#1878
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #20243732C2semidirect
7. #20243731C2semidirect
8. #20243730C2semidirect
9. #20243729C2semidirect
10. #20243728C2semidirect
11. #20243727C2semidirect
12. #20243726C2semidirect
15. C47×#1878C2semidirect
23. C2×Q16×D47C4semidirect
91. C2×Dic188C2×C4semidirect
96. C2×#10625337C2×C4semidirect
97. C2×#10625337C2×C4semidirect
152. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
218. C2×C4×D47Q16semidirect
318. C2×C4×C47C2×Q16semidirect
345. C2×Dic47C2×Q16semidirect
414. #1878D47direct (N × H)
424. D47#1878direct (N × H)
475. C47C2×#1878semidirect
513. C2×Q16C4×D47semidirect
769. C2×C4Q16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D472
C2×C4×Q8×D472
C2×#103×D472
#391×D472
#202437322
#202437312
#202437302
#202437292
#202437282
#202437272
#202437262
#340×D472
#336×D472
C47×#18782
C2×#187847