Subgroups — #26217626

Order 12032.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#10625352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20243722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20243720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20243103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094043	—	2	4	no	—
19	C₂×#13094043	—	2	4	no	—
20	C₂×#13094043	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#10625352	—	2	4	no	—
27	C₄×#10625352	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
32	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13093980	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689116	—	2	4	no	—
39	#15689116	—	2	4	no	—
40	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689028	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689026	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15688999	—	2	1	no	—
50	#15688999	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
53	#15688886	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15688885	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15688885	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
67	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
68	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
69	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
70	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
71	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
72	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
73	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
74	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#10625352	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#10625352	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13094043	—	2	32	no	—
89	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
93	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
94	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
95	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
96	C₂×#10625335	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#10625335	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
108	#13093989	—	2	2	no	—
109	#13093989	—	2	2	no	—
110	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
113	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
114	#13093982	—	2	2	no	—
115	#13093982	—	2	2	no	—
116	#13093982	—	2	2	no	—
117	#13093982	D₄	1	4	yes	—
118	#13093980	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
138	#13093949	—	2	2	no	—
139	#13093949	—	2	2	no	—
140	#13093947	—	2	2	no	—
141	#13093947	—	2	2	no	—
142	#13093945	—	2	2	no	—
143	#13093945	—	2	2	no	—
144	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
145	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
146	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
147	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
165	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	#10625352	—	2	8	no	—
212	#10625352	—	2	8	no	—
213	#10625352	—	2	8	no	—
214	#10625352	—	2	8	no	—
215	#10625352	—	2	8	no	—
216	#10625352	—	4	4	no	—
217	#10625352	—	4	4	no	—
218	#10625352	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
262	#10625335	—	2	8	no	—
263	#10625335	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
287	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
288	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄₇	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄₇	#121	1	2	yes	—
311	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
312	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
313	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
314	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
317	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
318	D₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
346	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₄₇	#120	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₄₇	#121	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₄₇	#135	1	2	yes	complemented
364	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
365	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
366	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×D₄₇	#121	1	4	yes	—
369	C₄×D₄₇	#123	1	4	yes	—
370	Dic₉₄	—	2	2	no	—
371	Dic₉₄	—	2	2	no	—
372	Dic₉₄	—	2	2	no	—
373	Dic₉₄	—	2	2	no	—
374	Dic₉₄	—	2	2	no	—
375	Dic₉₄	—	4	1	no	—
376	Dic₉₄	—	4	1	no	—
377	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
379	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
380	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
382	#20924	—	47	1	no	maximal, Sylow
383	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄₇	#386	1	4	yes	—
411	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
413	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
415	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	Dic₄₇	—	2	2	no	—
420	Dic₄₇	—	2	4	no	—
421	Dic₄₇	—	4	1	no	—
422	Dic₄₇	—	4	2	no	—
423	Dic₄₇	—	4	2	no	—
424	Dic₄₇	—	8	1	no	—
425	Dic₄₇	#386	1	4	yes	—
426	C₂²×#135	—	47	1	no	—
427	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
428	C₂×#416	—	47	1	no	—
429	C₂×#416	—	47	1	no	—
430	#2297	—	47	1	no	—
431	#1880	—	47	1	no	—
432	#1880	—	47	1	no	—
433	#1879	—	47	1	no	—
434	#1879	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#1878	—	47	1	no	—
436	#1878	—	47	1	no	—
437	#1877	—	47	1	no	—
438	#1877	—	47	1	no	—
439	#1735	—	47	1	no	—
440	C₂×#336	—	47	1	no	—
441	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄₇	#2943	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄₇	#3002	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄₇	#3002	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄₇	#3035	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄₇	#3035	1	1	yes	characteristic
450	D₄₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×#41	—	47	1	no	—
452	C₂²×#41	—	47	1	no	—
453	C₂×#135	—	47	8	no	—
454	C₂×#135	—	94	4	no	—
455	C₂×#135	—	94	4	no	—
456	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
457	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
458	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
459	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
461	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
462	C₄×#41	—	94	4	no	—
463	C₄×#41	—	94	4	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#117	—	47	1	no	—
471	C₂×#117	—	47	1	no	—
472	C₂×#117	—	94	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
475	#416	—	94	4	no	—
476	#416	—	94	4	no	—
477	C₂×#103	—	47	1	no	—
478	C₂×#103	—	47	1	no	—
479	C₂×#103	—	47	1	no	—
480	C₂×#103	—	47	1	no	—
481	C₂×#102	—	47	1	no	—
482	C₂×#102	—	47	1	no	—
483	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	#391	—	47	1	no	—
486	#391	—	47	1	no	—
487	#390	—	47	1	no	—
488	#390	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	#386	—	94	1	no	—
490	#386	—	94	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
493	#340	—	47	1	no	—
494	#340	—	47	1	no	—
495	#340	—	47	1	no	—
496	#340	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	#336	—	47	1	no	—
498	#336	—	47	1	no	—
499	#336	—	47	1	no	—
500	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄₇	#20924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂×#41	—	47	4	no	—
503	C₂×#41	—	47	4	no	—
504	C₂×#41	—	47	4	no	—
505	C₂×#41	—	47	4	no	—
506	C₂×#41	—	94	2	no	—
507	C₂×#41	—	94	2	no	—
508	C₂×#41	—	94	2	no	—
509	C₂×#41	—	94	2	no	—
510	C₂×#41	—	94	2	no	—
511	C₂×#41	—	94	2	no	—
512	C₂×#41	—	94	2	no	—
513	C₂×#41	—	94	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
527	#135	—	94	32	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
537	C₂×D₈	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈	—	2	2	no	—
539	C₂×D₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
540	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
542	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
548	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	94	8	no	—
557	C₄×D₄	—	94	2	no	—
558	C₄×D₄	—	94	8	no	—
559	C₄×D₄	—	94	2	no	—
560	#117	—	47	4	no	—
561	#117	—	94	8	no	—
562	#117	—	94	2	no	—
563	#117	—	94	2	no	—
564	#117	—	94	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
587	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	#103	—	94	2	no	—
591	#103	—	94	2	no	—
592	#103	—	94	2	no	—
593	#103	—	94	2	no	—
594	#102	—	2	2	no	—
595	#102	—	2	2	no	—
596	#102	—	94	2	no	—
597	#102	—	94	2	no	—
598	#95	—	94	1	no	—
599	#95	—	94	1	no	—
600	#95	—	94	1	no	—
601	#95	—	94	1	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	47	1	no	—
605	#41	—	47	16	no	—
606	#41	—	94	8	no	—
607	#41	—	94	8	no	—
608	#41	—	94	8	no	—
609	#41	—	94	8	no	—
610	#41	—	94	8	no	—
611	#41	—	188	4	no	—
612	#41	—	188	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	94	4	no	—
634	C₂×D₄	—	94	4	no	—
635	C₂×D₄	—	94	4	no	—
636	C₂×D₄	—	94	4	no	—
637	C₂×D₄	—	188	2	no	—
638	C₂×D₄	—	188	2	no	—
639	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
676	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
679	Q₁₆	—	94	8	no	—
680	SD₁₆	—	94	8	no	—
681	SD₁₆	—	94	8	no	—
682	D₈	—	2	8	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	47	2	no	—
689	C₂×C₈	—	94	8	no	—
690	C₂×C₈	—	94	1	no	—
691	C₂×C₈	—	94	1	no	—
692	C₂×C₈	—	94	1	no	—
693	C₂×C₈	—	94	1	no	—
694	C₂×C₈	—	94	1	no	—
695	C₂×C₈	—	188	4	no	—
696	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
706	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	94	2	no	—
718	C₄²	—	94	2	no	—
719	C₄²	—	94	4	no	—
720	C₄²	—	94	4	no	—
721	C₄²	—	94	4	no	—
722	C₄²	—	94	1	no	—
723	C₄²	—	94	1	no	—
724	C₄²	—	188	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	47	2	no	—
740	C₂³	—	47	2	no	—
741	C₂³	—	47	2	no	—
742	C₂³	—	94	1	no	—
743	C₂³	—	94	1	no	—
744	C₂³	—	94	1	no	—
745	C₂³	—	94	1	no	—
746	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	47	4	no	—
748	Q₈	—	94	2	no	—
749	Q₈	—	94	2	no	—
750	Q₈	—	94	2	no	—
751	Q₈	—	94	2	no	—
752	Q₈	—	94	2	no	—
753	Q₈	—	188	1	no	—
754	Q₈	—	188	1	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	94	16	no	—
763	D₄	—	188	8	no	—
764	D₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	47	2	no	—
778	C₂×C₄	—	47	2	no	—
779	C₂×C₄	—	47	2	no	—
780	C₂×C₄	—	47	4	no	—
781	C₂×C₄	—	47	4	no	—
782	C₂×C₄	—	47	4	no	—
783	C₂×C₄	—	47	4	no	—
784	C₂×C₄	—	47	2	no	—
785	C₂×C₄	—	94	16	no	—
786	C₂×C₄	—	94	2	no	—
787	C₂×C₄	—	94	1	no	—
788	C₂×C₄	—	94	2	no	—
789	C₂×C₄	—	94	2	no	—
790	C₂×C₄	—	94	1	no	—
791	C₂×C₄	—	94	2	no	—
792	C₂×C₄	—	94	2	no	—
793	C₂×C₄	—	94	1	no	—
794	C₂×C₄	—	94	1	no	—
795	C₂×C₄	—	94	1	no	—
796	C₂×C₄	—	188	4	no	—
797	C₂×C₄	—	188	4	no	—
798	C₂×C₄	—	188	8	no	—
799	C₂×C₄	—	188	8	no	—
800	C₂×C₄	—	188	1	no	—
801	C₂×C₄	—	188	1	no	—
802	C₂×C₄	—	188	1	no	—
803	C₂×C₄	—	188	1	no	—
804	C₂×C₄	—	188	1	no	—
805	C₂×C₄	—	188	1	no	—
806	C₂×C₄	—	188	1	no	—
807	C₂×C₄	#13094043	1	2	yes	complemented
808	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	4	1	no	—
816	C₈	—	94	2	no	—
817	C₈	—	188	1	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	47	4	no	—
833	C₂²	—	94	2	no	—
834	C₂²	—	94	2	no	—
835	C₂²	—	94	2	no	—
836	C₂²	—	94	2	no	—
837	C₂²	—	94	2	no	—
838	C₂²	—	94	2	no	—
839	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#13094043	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#15689919	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#15689919	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	47	4	no	—
851	C₄	—	94	4	no	—
852	C₄	—	94	2	no	—
853	C₄	—	376	1	no	—
854	C₄	—	188	2	no	—
855	C₄	—	188	1	no	—
856	C₄	—	188	2	no	—
857	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	4	4	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	94	4	no	—
864	C₂	#386×D₄₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₄×#13094043	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#20252185	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#20252601	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#20252603	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#20252836	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#20252840	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1879	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13094043	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1879	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#10625352	C₂	semidirect
3. C₂×#15689116	C₂	semidirect
4. C₂×#15689116	C₂	semidirect
5. #20245875	C₂	semidirect
6. #20243746	C₂	semidirect
7. #20243740	C₂	semidirect
8. #20243738	C₂	semidirect
9. #20243730	C₂	semidirect
10. #20243728	C₂	semidirect
11. #20243722	C₂	semidirect
12. #20243720	C₂	semidirect
13. #20243103	C₂	semidirect
14. #336×D₄₇	C₂	semidirect
15. C₄₇×#1879	C₂	semidirect
20. C₂×#13094043	C₄	semidirect
75. C₂×#10625352	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#10625335	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#10625335	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×D₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
218. #10625352	C₂²⋊C₄	semidirect
331. C₂×C₄×C₄₇	#135	semidirect
363. C₂×Dic₄₇	#135	semidirect
434. #1879	D₄₇	semidirect
501. C₄₇	#20924	semidirect
539. C₂×D₈	C₄×D₄₇	semidirect
807. C₂×C₄	#13094043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094043	2
C₂×C₄×#10625352	2
C₂×#15689116	2
#20245875	2
#20243746	2
#20243740	2
#20243738	2
#20243730	2
#20243728	2
#20243722	2
#20243720	2
#20243103	2
#336×D₄₇	2
C₄₇×#1879	2
#20924	47