Finite Group Databasebeta

← #26217636

Subgroups — #26217636

Order 12032.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47—21no—
19C2×#13094048—24no—
20C2×#13094048—24no—
21C2×#13094048C418yescomplemented
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C22×#10625324C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
32C4×D4×D47—24no—
33C4×D4×D47—24no—
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47—21no—
37C2×C42×D47C2211yescharacteristic
38#15689126—24no—
39#15689121—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46#15689029C2211yescharacteristic, complemented
47#15689028C2211yescharacteristic, complemented
48#15689026C2211yescharacteristic, complemented
49#15688999—21no—
50#15688999—21no—
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352C2×C414yescomplemented
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C2×D4×D47D414yes—
82C2×D4×D47D414yes—
83C23×Dic47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—28no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—44no—
90C22×C4×D47—44no—
91C22×C4×D47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94#13094048—232no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325C2×C414yescomplemented
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335C2×C414yescomplemented
101C2×#10625334—22no—
102C2×#10625334—22no—
103C2×#10625334C2×C414yescomplemented
104C2×#10625324—22no—
105C2×#10625324—22no—
106C2×#10625324—22no—
107C2×#10625324—22no—
108C2×#10625324—22no—
109C2×#10625324C2×C414yescomplemented
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C4×D188—22no—
113C4×D188—22no—
114D4×Dic47—22no—
115D4×Dic47—22no—
116#13093986—22no—
117#13093986—22no—
118C4×C22⋊D47—28no—
119(C22⋊D47)⋊C4—28no—
120#13093982—22no—
121#13093982—22no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D47—22no—
126C4⋊C4×D47D414yes—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C22⋊C4×D47—28no—
134C2×C4×Dic47—21no—
135C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138C42×D47—22no—
139C42×D47—22no—
140#13093949—22no—
141#13093947—22no—
142#13093946—22no—
143#13093945—22no—
144#13093945—22no—
145#13093944—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47—21no—
153C2×D8×C47—22no—
154C2×D8×C47—22no—
155C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C4×D4×C47—22no—
159C4×D4×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166#102×C47—22no—
167#102×C47—22no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C22×C412yes—
188C2×D4×C47C22×C412yescomplemented
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—24no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C22×Dic47—24no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47—42no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625352—28no—
218#10625352—28no—
219#10625352—44no—
220#10625352—44no—
221D4×D47—28no—
222D4×D47—28no—
223D4×D47—28no—
224D4×D47C22⋊C4116yescomplemented
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188C22×C412yes—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—432no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47C22×C412yes—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47#4112yes—
252C2×C4×D47#4112yes—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94C22×C412yescomplemented
259D8×C47—28no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C22×C412yescomplemented
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D412yes—
270C22⋊C4×C47—24no—
271C22⋊C4×C47—42no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C22⋊Dic47—24no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47—42no—
278#10625335—28no—
279#10625334—28no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47C2×D412yes—
287Dic47⋊C4—24no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47—42no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8C22×C412yescomplemented
299#10625325—28no—
300#10625324—28no—
301#10625324—44no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—216no—
325C22×D47—48no—
326C22×D47—48no—
327C22×D47—48no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47C4×D412yes—
336C22×D47#12012yes—
337C22×D47#12112yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47C2×C22⋊C414yes—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—48no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D47—216no—
366C22⋊D47—48no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—48no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—48no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47C4×D412yes—
384C2×Dic47#12012yes—
385C2×Dic47#12112yes—
386C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188C2×C22⋊C414yes—
391C4×D47—28no—
392C4×D47—48no—
393C4×D47—48no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—48no—
396C4×D47C2×C22⋊C414yes—
397C4×D47C4×D414yes—
398C4×D47#12114yes—
399C4×D47#12314yes—
400Dic94—22no—
401Dic94—22no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—41no—
408#20925—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—24no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47C2×#12111yescharacteristic
426C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C47#57511yescharacteristic
429C22×C47#57511yescharacteristic
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—24no—
437C2×D47—432no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47#38614yes—
445C4×C47—22no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—81no—
449C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
451C4×C47C2×#12111yescharacteristic
452C4×C47C2×#12311yescharacteristic
453Dic47—22no—
454Dic47—42no—
455Dic47—41no—
456Dic47—42no—
457Dic47—81no—
458Dic47#38614yes—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
460C22×C4×D4—471no—
461C2×#417—471no—
462C2×#418—471no—
463#2297—471no—
464#1879—471no—
465#1879—471no—
466#1879—471no—
467#1879D4711yescharacteristic, complemented
468#1877—471no—
469#1877—471no—
470#1877—471no—
471#1877—471no—
472#1736—471no—
473#1728—471no—
474C2×C47—44no—
475C2×C47—82no—
476C2×C47C2×#38611yescharacteristic
477C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C2×C47#300311yescharacteristic
480C2×C47#300511yescharacteristic
481C2×C47#303611yescharacteristic
482C2×C47#303611yescharacteristic
483D47—24no—
484D47—44no—
485C22×#41—471no—
486C23×D4—471no—
487C24×C4—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
491C22×SD16—471no—
492C22×SD16—471no—
493C22×D8—471no—
494C22×D8C2×D4711yescharacteristic
495C22×M16—471no—
496C22×M16—471no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—471no—
499C2×C4×D4—471no—
500C2×C4×D4—941no—
501C2×C4×D4—941no—
502C2×C4×D4—944no—
503C2×C4×D4—944no—
504C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
505C2×#117—471no—
506C22×C4⋊C4—471no—
507C22×C22⋊C4—941no—
508C22×C42—471no—
509#418—944no—
510#417—944no—
511C2×#103—471no—
512C2×#103—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102C2×D4711yescharacteristic
518C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#391—471no—
520#391—471no—
521#390—471no—
522#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#386—941no—
524#386—941no—
525C4×C22⋊C4—941no—
526C4×C22⋊C4—941no—
527#340—471no—
528#340—471no—
529#340—471no—
530#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#336—471no—
532#336—471no—
533#336—471no—
534#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C47#2092511yescharacteristic, complemented, Sylow
536C25—941no—
537C2×#41—474no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—942no—
543C22×Q8—471no—
544C22×D4—474no—
545C22×D4—474no—
546C22×D4—474no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—471no—
557C23×C4—471no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—941no—
560C23×C4—941no—
561C23×C4—948no—
562C23×C4—941no—
563C23×C4—941no—
564C23×C4—941no—
565C23×C4—1884no—
566C23×C4—1884no—
567AGL(1,ℤ/8)—9432no—
568C2×SD16—474no—
569C2×SD16—474no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—942no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—474no—
577C2×D8—942no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8C4×D4714yescomplemented
580C2×M16—474no—
581C2×M16—942no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16—942no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8—471no—
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—948no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—948no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600#117—942no—
601#117—942no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—474no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—942no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—948no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—471no—
622C2×C42—942no—
623C2×C42—942no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42C22×D4711yescharacteristic
626#103—942no—
627#103—942no—
628#102—22no—
629#102—22no—
630#102—942no—
631#102—942no—
632#102—942no—
633#102—942no—
634#95—941no—
635#95—941no—
636#95—941no—
637#95—941no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—471no—
641C24—944no—
642C24—944no—
643C24—944no—
644C24—941no—
645C24—1882no—
646C24—1882no—
647C24—1882no—
648C24—1882no—
649#41—948no—
650#41—948no—
651#41—1884no—
652#41—1884no—
653C2×Q8—472no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—4716no—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—472no—
671C2×D4—948no—
672C2×D4—948no—
673C2×D4—948no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4C2×C4×D4712yes—
684C2×D4C2×C4×D4712yescomplemented
685C2×D4D4×D4712yes—
686C2×D4D4×D4712yes—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—472no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—944no—
705C22×C4—944no—
706C22×C4—944no—
707C22×C4—944no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—944no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—1881no—
714C22×C4—1881no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4—1882no—
717C22×C4—18832no—
718C22×C4—1882no—
719C22×C4—1882no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4—1882no—
723C22×C4—1882no—
724C22×C4—1882no—
725C22×C4—1882no—
726C22×C4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4C23×D4711yescharacteristic
729SD16—948no—
730SD16—948no—
731D8—28no—
732D8—948no—
733M16—948no—
734M16—1884no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—472no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8C2×C4×D4712yescomplemented
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—472no—
751C4⋊C4—944no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4D4×D4712yes—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—944no—
760C22⋊C4—944no—
761C22⋊C4—944no—
762C22⋊C4—1882no—
763C22⋊C4—1882no—
764C22⋊C4—1882no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—942no—
768C42—942no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—1882no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—472no—
787C23—472no—
788C23—472no—
789C23—9416no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—942no—
795C23—942no—
796C23—942no—
797C23—1888no—
798C23—1888no—
799C23—1888no—
800C23—1888no—
801C23—1888no—
802C23—1888no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23C2×D4×D4711yescharacteristic
808Q8—942no—
809Q8—942no—
810Q8—1881no—
811Q8—1881no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—474no—
820D4—9416no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—1888no—
825D4C22⋊C4×D4714yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—472no—
839C2×C4—472no—
840C2×C4—472no—
841C2×C4—474no—
842C2×C4—474no—
843C2×C4—474no—
844C2×C4—474no—
845C2×C4—472no—
846C2×C4—948no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—1888no—
855C2×C4—1888no—
856C2×C4—1884no—
857C2×C4—1888no—
858C2×C4—1888no—
859C2×C4—1888no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4#1309404812yescomplemented
868C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4#41×D4711yescharacteristic
873C2×C4#41×D4711yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—942no—
877C8—1881no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—474no—
893C22—942no—
894C22—942no—
895C22—942no—
896C22—942no—
897C22—942no—
898C22—942no—
899C22—944no—
900C22—18832no—
901C22—1882no—
902C22—1882no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22—1882no—
906C22—1882no—
907C22C4×D4×D4711yescharacteristic
908C22#120×D4711yescharacteristic
909C22#121×D4711yescharacteristic
910C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
911C22C2×#1309404811yescharacteristic
912C22#1568991911yescharacteristic
913C22#1568992011yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—474no—
919C4—942no—
920C4—3761no—
921C4—1882no—
922C4—1882no—
923C4—1881no—
924C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
925C4C4×D4×D4711yescharacteristic
926C4#121×D4711yescharacteristic
927C4#123×D4711yescharacteristic
928C2—44no—
929C2—82no—
930C2—944no—
931C2—1884no—
932C2#386×D4711yescharacteristic
933C2C4×#1309404811yescharacteristic
934C2#2025219911yescharacteristic
935C2#2025261211yescharacteristic
936C2#2025262611yescharacteristic
937C2#2025284711yescharacteristic
938C2#2025285011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094048C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#20925
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D4×D47C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. #20245875C2semidirect
6. #20243739C2semidirect
7. #20243738C2semidirect
8. #20243733C2semidirect
9. #20243723C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243720C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243080C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
21. C2×#13094048C4semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×#13093945C22semidirect
46. #15689029C22semidirect
47. #15689028C22semidirect
48. #15689026C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#336C22semidirect
72. C2×#10625352C2×C4semidirect
97. C2×#10625325C2×C4semidirect
100. C2×#10625335C2×C4semidirect
103. C2×#10625334C2×C4semidirect
109. C2×#10625324C2×C4semidirect
155. C2×D8×C47C2×C4semidirect
188. C2×D4×C47C22×C4semidirect
224. D4×D47C22⋊C4semidirect
258. C2×Dic94C22×C4semidirect
265. C2×C8×C47C22×C4semidirect
298. C2×C47⋊C8C22×C4semidirect
358. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
467. #1879D47semidirect
518. C2×#102C2×D47semidirect
522. #390C2×D47semidirect
530. #340C2×D47semidirect
534. #336C2×D47semidirect
535. C47#20925semidirect
579. C2×D8C4×D47semidirect
684. C2×D4C2×C4×D47semidirect
746. C2×C8C2×C4×D47semidirect
867. C2×C4#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×C4×D4×D472
C2×#156891212
C2×#156891262
#202458752
#202437392
#202437382
#202437332
#202437232
#202437222
#202437212
#202437202
#202431062
#202430802
C47×#18792
#2092547