Finite Group Databasebeta

← #26217662

Subgroups — #26217662

Order 12032.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051—24no—
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051C418yescomplemented
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C4×#10625354—24no—
27C4×#10625354—24no—
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D188—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093986—21no—
32C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093982—21no—
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47—21no—
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38C2×C42×D47—21no—
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic
40#15689126—24no—
41#15689123—24no—
42C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48#15689026C2211yescharacteristic
49#15689025C2211yescharacteristic
50#15689024C2211yescharacteristic
51#15689023—21no—
52#15689023—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354C2×C414yes—
71C2×#10625354D414yes—
72C2×#10625354D414yes—
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094051—232no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336C2×C414yescomplemented
94C2×D376—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376C2×C414yescomplemented
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334C2×C414yescomplemented
100C2×#10625324—22no—
101C2×#10625324—22no—
102C2×#10625324—22no—
103C2×#10625324—22no—
104C2×#10625324—22no—
105C2×#10625324C2×C414yescomplemented
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108Q8×Dic47—22no—
109Q8×Dic47—22no—
110C4×D188—28no—
111C4×D188—22no—
112C4×D188—22no—
113#13093986—28no—
114#13093986—22no—
115#13093986—22no—
116#13093982—28no—
117#13093982—22no—
118#13093982D414yes—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D47—22no—
124C4⋊C4×D47—22no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D47—44no—
135C22⋊C4×D47—44no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C42×D47—28no—
142C42×D47—22no—
143C42×D47—22no—
144#13093948—22no—
145#13093946—22no—
146#13093946—22no—
147#13093945—22no—
148#13093944—22no—
149#13093944—22no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C4×Q8×C47—22no—
158C4×Q8×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C42×C47—21no—
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166#103×C47—22no—
167#102×C47—22no—
168C24×C47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C22×C412yes—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C22×C412yes—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205#10625354—28no—
206#10625354—28no—
207#10625354—28no—
208#10625354C22⋊C4116yescomplemented
209D4×D47—28no—
210D4×D47—28no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213C2×D188—24no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188C22×C412yes—
225C2×D188C22×C412yes—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—24no—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47C22×C412yes—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×C4×D47#4112yes—
251C2×C4×D47#4112yes—
252SD16×C47—28no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47C22×C412yes—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—42no—
265C22⋊C4×C47—42no—
266C42×C47—24no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—42no—
271#10625336—28no—
272#10625334—28no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic47—24no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—42no—
286C4×Dic47—24no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—24no—
291C4×Dic47—22no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8C22×C412yes—
298D376—28no—
299#10625324—28no—
300#10625324—44no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47C4×D412yes—
335C22×D47#12012yes—
336C22×D47#12112yes—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—22no—
340Q8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
360C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C22⋊D47—48no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47C4×D412yes—
379C2×Dic47#12012yes—
380C2×Dic47#12112yes—
381C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382D188—216no—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188C2×C22⋊C414yescomplemented
391C4×D47—216no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—48no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—48no—
396C4×D47—84no—
397C4×D47C2×C22⋊C414yes—
398C4×D47C4×D414yes—
399C4×D47#12114yes—
400C4×D47#12314yes—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405#20928—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C47C2×#12011yescharacteristic
415C22×C47C2×#12111yescharacteristic
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C47#57511yescharacteristic
419C22×C47#57511yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—24no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—816no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47#38614yes—
442C4×C47—22no—
443C4×C47—24no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—42no—
446C4×C47—81no—
447C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C47C2×#12111yescharacteristic
450C4×C47C2×#12311yescharacteristic
451Dic47—22no—
452Dic47—41no—
453Dic47—42no—
454Dic47—81no—
455Dic47#38614yes—
456C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
457C2×C4×#41—471no—
458C2×#417—471no—
459C2×#418—471no—
460C2×#390—471no—
461#1880—471no—
462#1880—471no—
463#1880—471no—
464#1880D4711yescharacteristic, complemented
465#1879—471no—
466#1879—471no—
467#1879—471no—
468#1879—471no—
469#1736—471no—
470#1728—471no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47C2×#38611yescharacteristic
473C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C2×C47#300611yescharacteristic
476C2×C47#300611yescharacteristic
477C2×C47#303811yescharacteristic
478C2×C47#304011yescharacteristic
479D47—24no—
480D47—44no—
481D47—82no—
482C22×#41—471no—
483C23×D4—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
487C22×SD16—471no—
488C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
489C22×D8—471no—
490C22×D8—471no—
491C22×M16—471no—
492C22×M16—471no—
493C4×#41—944no—
494C4×#41—944no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—471no—
499C2×C4×D4—941no—
500C2×C4×D4—941no—
501C2×#117—471no—
502C2×#117—941no—
503C22×C4⋊C4—471no—
504C22×C22⋊C4—941no—
505C22×C22⋊C4—941no—
506C22×C42—471no—
507C22×C42—941no—
508#418—944no—
509#417—944no—
510C2×#103—471no—
511C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102C2×D4711yescharacteristic
518#390—471no—
519#390—471no—
520#390—471no—
521#390—941no—
522#390—941no—
523#390C2×D4711yescharacteristic
524#340—471no—
525#340—471no—
526#340—471no—
527#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#336—471no—
529#336—471no—
530#336—471no—
531#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C47#2092811yescharacteristic, complemented, Sylow
533C25—941no—
534C2×#41—474no—
535C2×#41—474no—
536C2×#41—474no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
541C22×D4—474no—
542C22×D4—471no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—471no—
553C23×C4—471no—
554C23×C4—471no—
555C23×C4—941no—
556C23×C4—941no—
557C23×C4—941no—
558C23×C4—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—9432no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—474no—
563C2×SD16—942no—
564C2×SD16—942no—
565C2×SD16C4×D4714yescomplemented
566C2×D8—474no—
567C2×D8—474no—
568C2×D8—942no—
569C2×D8—942no—
570C2×D8—942no—
571C2×D8—942no—
572C2×M16—474no—
573C2×M16—942no—
574C2×M16—942no—
575C2×M16—942no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—942no—
578C22×C8—471no—
579C22×C8—471no—
580C22×C8C22×D4711yescharacteristic
581C22×C8C22×D4711yescharacteristic
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—948no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—948no—
591C4×D4—942no—
592#117—474no—
593#117—942no—
594#117—948no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—942no—
599C2×C4⋊C4—942no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—1884no—
616C2×C22⋊C4—1884no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—471no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—942no—
622C2×C42—942no—
623C2×C42—948no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42—941no—
626C2×C42C22×D4711yescharacteristic
627#103—22no—
628#103—942no—
629#102—22no—
630#102—942no—
631#102—942no—
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635C24—21no—
636C24—471no—
637C24—944no—
638C24—941no—
639C24—941no—
640C24—1882no—
641C24—1882no—
642C24—1882no—
643C24—1882no—
644C24—1882no—
645C24—1882no—
646#41—4716no—
647#41—948no—
648#41—948no—
649#41—948no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8C2×C4×D4712yes—
654C2×Q8D4×D4712yes—
655C2×Q8D4×D4712yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—948no—
669C2×D4—948no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4C2×C4×D4712yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—472no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—944no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—944no—
703C22×C4—944no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4C23×D4711yescharacteristic
719SD16—28no—
720SD16—948no—
721D8—948no—
722D8—948no—
723M16—948no—
724M16—1884no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—472no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8C2×C4×D4712yes—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—472no—
742C4⋊C4—944no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4D4×D4712yes—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1882no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1882no—
759C42—24no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—942no—
763C42—942no—
764C42—944no—
765C42—944no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—472no—
776C23—472no—
777C23—472no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—942no—
786C23—3764no—
787C23—3764no—
788C23—3764no—
789C23—3764no—
790C23—1888no—
791C23—1888no—
792C23—1888no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23C2×D4×D4711yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8C22⋊C4×D4714yescomplemented
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—474no—
813D4—9416no—
814D4—942no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—1888no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—472no—
837C2×C4—472no—
838C2×C4—472no—
839C2×C4—474no—
840C2×C4—474no—
841C2×C4—474no—
842C2×C4—474no—
843C2×C4—472no—
844C2×C4—9416no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—3764no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1888no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1888no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4#1309405112yescomplemented
862C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C2×C4#41×D4711yescharacteristic
867C2×C4#41×D4711yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—942no—
871C8—1881no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—474no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—942no—
884C22—942no—
885C22—942no—
886C22—944no—
887C22—37616no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—3761no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22—1882no—
900C22—1882no—
901C22C4×D4×D4711yescharacteristic
902C22#120×D4711yescharacteristic
903C22#121×D4711yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
905C22C2×#1309405111yescharacteristic
906C22#1568992011yescharacteristic
907C22#1568992211yescharacteristic
908C4—24no—
909C4—22no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—81no—
913C4—474no—
914C4—942no—
915C4—3761no—
916C4—1881no—
917C4—1882no—
918C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
919C4C4×D4×D4711yescharacteristic
920C4#121×D4711yescharacteristic
921C4#123×D4711yescharacteristic
922C2—82no—
923C2—944no—
924C2—3762no—
925C2—1884no—
926C2#386×D4711yescharacteristic
927C2#2025219311yescharacteristic
928C2C4×#1309405111yescharacteristic
929C2#2025263711yescharacteristic
930C2#2025263911yescharacteristic
931C2#2025286511yescharacteristic
932C2#2025287911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094051C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#20928
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625354C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. #390×D47C2semidirect
6. #20243745C2semidirect
7. #20243743C2semidirect
8. #20243741C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243733C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243080C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
20. C2×#13094051C4semidirect
28. C2×Q8×Dic47C22semidirect
30. C2×C4×D188C22semidirect
32. C2×#13093986C22semidirect
42. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#336C22semidirect
82. C2×D4×D47C2×C4semidirect
93. C2×#10625336C2×C4semidirect
96. C2×D376C2×C4semidirect
99. C2×#10625334C2×C4semidirect
105. C2×#10625324C2×C4semidirect
154. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
208. #10625354C22⋊C4semidirect
340. Q8×C47C2×C22⋊C4semidirect
359. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
390. D188C2×C22⋊C4semidirect
464. #1880D47semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
511. C2×#103C2×D47semidirect
527. #340C2×D47semidirect
531. #336C2×D47semidirect
532. C47#20928semidirect
565. C2×SD16C4×D47semidirect
807. Q8C22⋊C4×D47semidirect
861. C2×C4#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×C4×#106253542
C2×#156891232
C2×#156891262
#390×D472
#202437452
#202437432
#202437412
#202437392
#202437372
#202437352
#202437332
#202431062
#202430802
C47×#18802
#2092847