Finite Group Databasebeta

← #26217669

Subgroups — #26217669

Order 12032.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051—24no—
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051C418yescomplemented
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689595—24no—
27#15689595—24no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×#13093981C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38#15689118—24no—
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D47—24no—
46#15689030C2211yescharacteristic, complemented
47#15689025C2211yescharacteristic, complemented
48#15689024C2211yescharacteristic, complemented
49#15689001—21no—
50#15689001—21no—
51#15688982—21no—
52#15688982—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354C2×C414yescomplemented
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C2×D4×D47D414yes—
82C2×D4×D47D414yes—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094051—232no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336C2×C414yescomplemented
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376C2×C414yescomplemented
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334C2×C414yescomplemented
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—22no—
101C2×#10625324C2×C414yescomplemented
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109D4×Dic47—22no—
110D4×Dic47—22no—
111#13093986—22no—
112#13093986—22no—
113C4×C22⋊D47—28no—
114(C22⋊D47)⋊C4—28no—
115#13093982—22no—
116#13093982D414yes—
117#13093981—22no—
118#13093981—22no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D47—22no—
125C4⋊C4×D47—22no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D47—28no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093948—22no—
141#13093946—22no—
142#13093946—22no—
143#13093945—22no—
144#13093944—22no—
145#13093944—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C22×C412yes—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—24no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47—81no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—24no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—81no—
205C22×Dic47—81no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209#10625354—28no—
210#10625354—28no—
211#10625354—44no—
212#10625354—44no—
213D4×D47—28no—
214D4×D47—28no—
215D4×D47—28no—
216D4×D47C22⋊C4116yescomplemented
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188C22×C412yes—
229C2×D188C22×C412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—81no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×C4×D47—81no—
241C2×C4×D47—81no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47C22×C412yes—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47#4112yes—
249C2×C4×D47#4112yes—
250SD16×C47—28no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47C22×C412yes—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D412yes—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—24no—
265#10625336—28no—
266#10625334—28no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—42no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—24no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C22×C412yes—
292D376—28no—
293#10625324—28no—
294C8×D47—44no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—216no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47C4×D412yes—
329C22×D47#12012yes—
330C22×D47#12112yes—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—84no—
355C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D47—216no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—84no—
375C2×Dic47C4×D412yes—
376C2×Dic47#12012yes—
377C2×Dic47#12112yes—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—48no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188C2×C22⋊C414yes—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—84no—
389C4×D47—84no—
390C4×D47—84no—
391C4×D47C2×C22⋊C414yes—
392C4×D47C4×D414yes—
393C4×D47#12114yes—
394C4×D47#12314yes—
395C8×C47—22no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399#20929—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—24no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47C2×#12111yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57611yescharacteristic
412C22×C47#57711yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—24no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—816no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47#38614yes—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47C2×#12311yescharacteristic
445Dic47—41no—
446Dic47—42no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449Dic47#38614yes—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
451C2×#518—471no—
452C2×#416—471no—
453C22×#102—471no—
454#2311—471no—
455#1879—471no—
456#1879—471no—
457#1879—471no—
458#1879—471no—
459#1877—471no—
460#1877—471no—
461#1877—471no—
462#1877D4711yescharacteristic, complemented
463#1736—471no—
464#1729—471no—
465C2×C47—44no—
466C2×C47C2×#38611yescharacteristic
467C2×C47#294611yescharacteristic
468C2×C47#294611yescharacteristic
469C2×C47#301211yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#304111yescharacteristic
472C2×C47#304211yescharacteristic
473D47—24no—
474D47—44no—
475D47—82no—
476C22×#41—471no—
477C23×D4—471no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
483C22×D8—471no—
484C22×D8—471no—
485C22×M16—471no—
486C23×C8—471no—
487#518—944no—
488#518—944no—
489C2×C4×D4—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—941no—
493C2×C4×D4—941no—
494C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
495C2×#117—471no—
496C2×#117—471no—
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—941no—
499C22×C22⋊C4—941no—
500#416—944no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—944no—
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510#391—471no—
511#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#390—471no—
513#390—471no—
514#386—941no—
515#386—941no—
516#380—941no—
517#380—941no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#336—471no—
523#336—471no—
524#336—471no—
525#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C47#2092911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—941no—
528C2×#41—474no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—474no—
536C22×D4—474no—
537C22×D4—474no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4C22×D4711yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4—941no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—9432no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—474no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16C4×D4714yescomplemented
560C2×D8—474no—
561C2×D8—474no—
562C2×D8—942no—
563C2×D8—942no—
564C2×D8—942no—
565C2×D8—942no—
566C2×M16—474no—
567C2×M16—942no—
568C2×M16—942no—
569C22×C8—471no—
570C22×C8—471no—
571C22×C8—942no—
572C22×C8—942no—
573C22×C8—942no—
574C22×C8C22×D4711yescharacteristic
575C22×C8C22×D4711yescharacteristic
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—948no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586#117—474no—
587#117—942no—
588#117—942no—
589#117—942no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4—942no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—948no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—948no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C42—471no—
613C2×C42—941no—
614C2×C42C22×D4711yescharacteristic
615#103—22no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—942no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627C24—21no—
628C24—471no—
629C24—944no—
630C24—944no—
631C24—944no—
632C24—941no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—3761no—
638#41—948no—
639#41—948no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8C2×C4×D4712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—4716no—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—472no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—948no—
658C2×D4—948no—
659C2×D4—948no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4C2×C4×D4712yes—
674C2×D4D4×D4712yes—
675C2×D4D4×D4712yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—472no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—3761no—
700C22×C4—3761no—
701C22×C4—3761no—
702C22×C4—3761no—
703C22×C4—3761no—
704C22×C4—3761no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—28no—
712SD16—948no—
713D8—948no—
714D8—948no—
715M16—948no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—472no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—1884no—
728C2×C8C2×C4×D4712yes—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—472no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4D4×D4712yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—3761no—
748C22⋊C4—3761no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—3761no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—944no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—472no—
764C23—472no—
765C23—472no—
766C23—9416no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—474no—
800D4—9416no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—1888no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4C22⋊C4×D4714yes—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—474no—
830C2×C4—474no—
831C2×C4—474no—
832C2×C4—474no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—3764no—
841C2×C4—3764no—
842C2×C4—3764no—
843C2×C4—3764no—
844C2×C4—1888no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4#41×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—942no—
859C8—1881no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—474no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—944no—
875C22—37616no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22C4×D4×D4711yescharacteristic
890C22#120×D4711yescharacteristic
891C22#121×D4711yescharacteristic
892C22#1568992511yescharacteristic
893C22#1568992711yescharacteristic
894C22#1568992911yescharacteristic
895C22#1568993211yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—474no—
902C4—3761no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4—1882no—
906C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
907C4C4×D4×D4711yescharacteristic
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#123×D4711yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—944no—
912C2—3762no—
913C2—1884no—
914C2#386×D4711yescharacteristic
915C2#2025221511yescharacteristic
916C2#2025221911yescharacteristic
917C2#2025269311yescharacteristic
918C2#2025269611yescharacteristic
919C2#2025288911yescharacteristic
920C2#2025289511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094051C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#20929
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689595C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20245979C2semidirect
6. #20243737C2semidirect
7. #20243736C2semidirect
8. #20243735C2semidirect
9. #20243734C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243724C2semidirect
12. #20243719C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
20. C2×#13094051C4semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
46. #15689030C22semidirect
47. #15689025C22semidirect
48. #15689024C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C47×#391C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#336C22semidirect
72. C2×#10625354C2×C4semidirect
92. C2×#10625336C2×C4semidirect
95. C2×D376C2×C4semidirect
98. C2×#10625334C2×C4semidirect
101. C2×#10625324C2×C4semidirect
153. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
216. D4×D47C22⋊C4semidirect
462. #1877D47semidirect
502. C2×#103C2×D47semidirect
511. #391C2×D47semidirect
521. #340C2×D47semidirect
525. #336C2×D47semidirect
526. C47#20929semidirect
559. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156895952
C2×#156891182
C2×#102×D472
#202459792
#202437372
#202437362
#202437352
#202437342
#202437252
#202437242
#202437192
#202431062
#202430832
C47×#18772
#2092947