Finite Group Databasebeta

← #26217672

Subgroups — #26217672

Order 12032.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094048—24no—
19C2×#13094048—24no—
20C2×#13094048C418yescomplemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689595—24no—
27#15689595—24no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×#13093981C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38#15689116—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#102×D47—24no—
46#15689029C2211yescharacteristic, complemented
47#15689028C2211yescharacteristic, complemented
48#15689026C2211yescharacteristic, complemented
49#15688999—21no—
50#15688999—21no—
51#15688981—21no—
52#15688981—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352C2×C414yescomplemented
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C2×D4×D47D414yes—
82C2×D4×D47D414yes—
83C23×Dic47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094048—232no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325C2×C414yescomplemented
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335C2×C414yescomplemented
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334C2×C414yescomplemented
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—22no—
101C2×#10625324C2×C414yescomplemented
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109D4×Dic47—22no—
110D4×Dic47—22no—
111#13093986—22no—
112#13093986—22no—
113C4×C22⋊D47—28no—
114(C22⋊D47)⋊C4—28no—
115#13093982—22no—
116#13093982D414yes—
117#13093981—22no—
118#13093981—22no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D47—22no—
125C4⋊C4×D47—22no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D47—28no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138#13093949—22no—
139#13093947—22no—
140#13093946—22no—
141#13093945—22no—
142#13093945—22no—
143#13093944—22no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—22no—
153C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C22×C412yes—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—24no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—81no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—24no—
206C22×Dic47—24no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—81no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625352—28no—
216#10625352—28no—
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219D4×D47—28no—
220D4×D47—28no—
221D4×D47—28no—
222D4×D47C22⋊C4116yescomplemented
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C22×C412yes—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47C22×C412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C4×D47#4112yes—
243C2×C4×D47#4112yes—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C22×C412yes—
250D8×C47—28no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47C22×C412yes—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D412yes—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊C4×C47—81no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—81no—
268C22⋊Dic47—81no—
269#10625335—28no—
270#10625334—28no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—42no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—24no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C22×C412yes—
292#10625325—28no—
293#10625324—28no—
294C8×D47—44no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—216no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47C4×D412yes—
329C22×D47#12012yes—
330C22×D47#12112yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—84no—
352C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D47—216no—
359C22⋊D47—48no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—48no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—84no—
377C2×Dic47C4×D412yes—
378C2×Dic47#12012yes—
379C2×Dic47#12112yes—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188C2×C22⋊C414yes—
384C4×D47—84no—
385C4×D47—84no—
386C4×D47—84no—
387C4×D47C2×C22⋊C414yes—
388C4×D47C4×D414yes—
389C4×D47#12114yes—
390C4×D47#12314yes—
391Dic94—22no—
392Dic94—22no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395C8×C47—22no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399#20929—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—24no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47C2×#12111yescharacteristic
417C22×C47#57611yescharacteristic
418C22×C47#57611yescharacteristic
419C22×C47#57711yescharacteristic
420C22×C47#57711yescharacteristic
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—24no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—816no—
435C2×D47#38614yes—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47C2×#12311yescharacteristic
444Dic47—41no—
445Dic47—42no—
446Dic47—41no—
447Dic47—42no—
448Dic47—81no—
449Dic47#38614yes—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
451C2×#518—471no—
452C2×#416—471no—
453C22×#102—471no—
454#2311—471no—
455#1879—471no—
456#1879—471no—
457#1879—471no—
458#1879D4711yescharacteristic, complemented
459#1877—471no—
460#1877—471no—
461#1877—471no—
462#1877—471no—
463#1736—471no—
464#1729—471no—
465C2×C47—44no—
466C2×C47—82no—
467C2×C47C2×#38611yescharacteristic
468C2×C47#294611yescharacteristic
469C2×C47#294611yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47#304111yescharacteristic
473C2×C47#304211yescharacteristic
474D47—24no—
475D47—44no—
476C22×#41—471no—
477C23×D4—471no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×D8—471no—
484C22×D8C2×D4711yescharacteristic
485C22×M16—471no—
486C23×C8—471no—
487#518—944no—
488#518—944no—
489C2×C4×D4—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—941no—
493C2×C4×D4—941no—
494C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
495C2×#117—471no—
496C2×#117—471no—
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—941no—
499C22×C22⋊C4—941no—
500#416—944no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—944no—
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#391—471no—
511#391—471no—
512#390—471no—
513#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#386—941no—
515#386—941no—
516#380—941no—
517#380—941no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#336—471no—
523#336—471no—
524#336—471no—
525#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C47#2092911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—941no—
528C2×#41—474no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—474no—
536C22×D4—474no—
537C22×D4—474no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C22×D4C22×D4711yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4—941no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553AGL(1,ℤ/8)—9432no—
554C2×SD16—474no—
555C2×SD16—474no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—474no—
563C2×D8—942no—
564C2×D8—942no—
565C2×D8C4×D4714yescomplemented
566C2×M16—474no—
567C2×M16—942no—
568C2×M16—942no—
569C22×C8—471no—
570C22×C8—471no—
571C22×C8—942no—
572C22×C8—942no—
573C22×C8—942no—
574C22×C8C22×D4711yescharacteristic
575C22×C8C22×D4711yescharacteristic
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—948no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586#117—474no—
587#117—942no—
588#117—942no—
589#117—942no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4—942no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—948no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—948no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C42—471no—
613C2×C42—941no—
614C2×C42C22×D4711yescharacteristic
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—942no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—471no—
630C24—944no—
631C24—944no—
632C24—944no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—3761no—
638#41—948no—
639#41—948no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642C2×Q8—472no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—4716no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—948no—
661C2×D4—948no—
662C2×D4—948no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4C2×C4×D4712yes—
673C2×D4C2×C4×D4712yes—
674C2×D4D4×D4712yes—
675C2×D4D4×D4712yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—944no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—3761no—
700C22×C4—3761no—
701C22×C4—3761no—
702C22×C4—3761no—
703C22×C4—3761no—
704C22×C4—3761no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—948no—
713D8—28no—
714D8—948no—
715M16—948no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—472no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—1884no—
728C2×C8C2×C4×D4712yes—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—472no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4D4×D4712yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—3761no—
750C22⋊C4—3761no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—944no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—472no—
771C23—472no—
772C23—472no—
773C23—9416no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—942no—
779C23—942no—
780C23—942no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—3764no—
786C23—3764no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—942no—
793Q8—942no—
794Q8—1881no—
795Q8—1881no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—474no—
804D4—9416no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—1888no—
809D4C22⋊C4×D4714yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—474no—
827C2×C4—474no—
828C2×C4—474no—
829C2×C4—474no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—3764no—
839C2×C4—3764no—
840C2×C4—3764no—
841C2×C4—3764no—
842C2×C4—1888no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4#41×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—942no—
859C8—1881no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—474no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—942no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—944no—
882C22—37616no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22C4×D4×D4711yescharacteristic
890C22#120×D4711yescharacteristic
891C22#121×D4711yescharacteristic
892C22#1568992411yescharacteristic
893C22#1568992711yescharacteristic
894C22#1568993011yescharacteristic
895C22#1568993311yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—474no—
901C4—3761no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4—1882no—
905C4—1882no—
906C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
907C4C4×D4×D4711yescharacteristic
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#123×D4711yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—82no—
912C2—944no—
913C2—1884no—
914C2#386×D4711yescharacteristic
915C2#2025221311yescharacteristic
916C2#2025221711yescharacteristic
917C2#2025268711yescharacteristic
918C2#2025269011yescharacteristic
919C2#2025288611yescharacteristic
920C2#2025289811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094048C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#20929
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689595C2semidirect
3. C2×#15689116C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20245978C2semidirect
6. #20243739C2semidirect
7. #20243738C2semidirect
8. #20243733C2semidirect
9. #20243723C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243720C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
20. C2×#13094048C4semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
46. #15689029C22semidirect
47. #15689028C22semidirect
48. #15689026C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#336C22semidirect
72. C2×#10625352C2×C4semidirect
92. C2×#10625325C2×C4semidirect
95. C2×#10625335C2×C4semidirect
98. C2×#10625334C2×C4semidirect
101. C2×#10625324C2×C4semidirect
153. C2×D8×C47C2×C4semidirect
222. D4×D47C22⋊C4semidirect
458. #1879D47semidirect
509. C2×#102C2×D47semidirect
513. #390C2×D47semidirect
521. #340C2×D47semidirect
525. #336C2×D47semidirect
526. C47#20929semidirect
565. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×#156895952
C2×#156891162
C2×#102×D472
#202459782
#202437392
#202437382
#202437332
#202437232
#202437222
#202437212
#202437202
#202431062
#202430832
C47×#18792
#2092947