Finite Group Databasebeta

← #26217689

Subgroups — #26217689

Order 12032.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689605C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094056—24no—
19C2×#13094056—24no—
20C2×#13094056C418yescomplemented
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689605—24no—
27#15689605—24no—
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093986—21no—
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×#13093981—21no—
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D47—21no—
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689118—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43#103×D47—24no—
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46#15689030C2211yescharacteristic
47#15689029C2211yescharacteristic
48#15689028C2211yescharacteristic
49#15689027—21no—
50#15689027—21no—
51#15688985—21no—
52#15688985—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688878C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C47×#391C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C47×#336C2211yescharacteristic
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354C2×C414yes—
70C2×#10625354D414yes—
71C2×#10625354D414yes—
72C22×Dic94—21no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094056—232no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337C2×C414yescomplemented
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325C2×C414yescomplemented
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336C2×C414yescomplemented
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324C2×C414yescomplemented
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106Q8×Dic47—22no—
107Q8×Dic47—22no—
108C4×D188—28no—
109C4×D188—22no—
110C4×D188—22no—
111#13093986—28no—
112#13093986—22no—
113#13093986—22no—
114#13093982—22no—
115#13093982—22no—
116#13093981—28no—
117#13093981—22no—
118#13093981—22no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D47—28no—
126C4⋊C4×D47—22no—
127C4⋊C4×D47D414yes—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47—21no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136#13093949—22no—
137#13093948—22no—
138#13093948—22no—
139#13093947—22no—
140#13093946—22no—
141#13093944—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—22no—
152C2×Q16×C47C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C47—22no—
156C4×Q8×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C22×C412yes—
177C2×Q8×C47C22×C412yes—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193#10625354—28no—
194#10625354—28no—
195#10625354—28no—
196#10625354C22⋊C4116yes—
197Q8×D47—28no—
198Q8×D47—28no—
199Q8×D47—44no—
200Q8×D47—44no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—24no—
203C2×D188—24no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188C22×C412yes—
208C2×D188C2×D412yes—
209C2×D188C2×D412yes—
210C2×C4×D47—24no—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47C22×C412yes—
226C2×C4×D47C2×D412yes—
227C2×C4×D47C2×D412yes—
228C2×C4×D47C2×D412yes—
229C2×C4×D47#4112yes—
230C2×C4×D47#4112yes—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—24no—
237C2×Dic94—42no—
238C2×Dic94—42no—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240Q16×C47—28no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47C22×C412yes—
247C4⋊C4×C47—24no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D412yes—
252C42×C47—24no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255#10625337—28no—
256#10625336—28no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic47—24no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D412yes—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—22no—
270C4×Dic47—24no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—42no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8C22×C412yes—
280#10625325—28no—
281#10625324—28no—
282C8×D47—44no—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47C4×D412yes—
296C22×D47#12012yes—
297C22×D47#12112yes—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47C4×D412yes—
346C2×Dic47#12012yes—
347C2×Dic47#12112yes—
348D188—216no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188C2×C22⋊C414yes—
353C4×D47—216no—
354C4×D47—48no—
355C4×D47—84no—
356C4×D47—84no—
357C4×D47—84no—
358C4×D47C2×C22⋊C414yes—
359C4×D47C4×D414yes—
360C4×D47#12114yes—
361C4×D47#12314yes—
362Dic94—22no—
363Dic94—22no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—48no—
367C8×C47—22no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—41no—
371#20931—471nomaximal, Sylow
372C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47C2×#12111yescharacteristic
375C22×C47#57711yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C22×C47#57811yescharacteristic
378C22×C47#57811yescharacteristic
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—24no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47#38614yes—
393C4×C47—24no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47C2×#12311yescharacteristic
403Dic47—41no—
404Dic47—42no—
405Dic47—41no—
406Dic47—42no—
407Dic47—81no—
408Dic47#38614yes—
409C22×#137—471no—
410C2×#520—471no—
411C2×#416—471no—
412C22×#103—471no—
413#2310—471no—
414#1878—471no—
415#1878—471no—
416#1878—471no—
417#1878D4711yescharacteristic, complemented
418#1877—471no—
419#1877—471no—
420#1877—471no—
421#1877—471no—
422#1736—471no—
423#1729—471no—
424C2×C47C2×#38611yescharacteristic
425C2×C47#294711yescharacteristic
426C2×C47#294711yescharacteristic
427C2×C47#300911yescharacteristic
428C2×C47#301111yescharacteristic
429C2×C47#304611yescharacteristic
430C2×C47#304611yescharacteristic
431D47—24no—
432D47—44no—
433C22×#41—471no—
434C23×Q8—471no—
435C2×#137—478no—
436C2×#137—944no—
437C2×#137—944no—
438C22×Q16—471no—
439C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
440C22×SD16—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×M16—471no—
443C23×C8—471no—
444#520—944no—
445#520—944no—
446C2×C4×Q8—471no—
447C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
448C2×C4×D4—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×C4×D4—941no—
451C2×C4×D4—941no—
452C2×#117—471no—
453C2×#117—471no—
454C2×#117—941no—
455C22×C4⋊C4—471no—
456C22×C4⋊C4—941no—
457#416—944no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—944no—
463C2×#103C2×D4711yescharacteristic
464C2×#103C2×D4711yescharacteristic
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467#391—471no—
468#391—471no—
469#391—471no—
470#391—941no—
471#391—941no—
472#391C2×D4711yescharacteristic
473#381—941no—
474#381—941no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340C2×D4711yescharacteristic
479#336—471no—
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336C2×D4711yescharacteristic
483C47#2093111yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—474no—
485C2×#41—474no—
486C2×#41—474no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C22×Q8—474no—
491C22×Q8—471no—
492C22×Q8—941no—
493C22×Q8—942no—
494C22×Q8—942no—
495C22×Q8—942no—
496C22×Q8—942no—
497C22×Q8—942no—
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508#137—9432no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—474no—
512C2×Q16—942no—
513C2×Q16—942no—
514C2×Q16C4×D4714yescomplemented
515C2×SD16—474no—
516C2×SD16—474no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—942no—
521C2×M16—474no—
522C2×M16—942no—
523C2×M16—942no—
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8—942no—
527C22×C8—942no—
528C22×C8—942no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—942no—
534C4×Q8—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—948no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—948no—
540C4×D4—942no—
541#117—942no—
542#117—942no—
543#117—948no—
544#117—942no—
545#117—942no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—474no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C4⋊C4—948no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—941no—
566C2×C42—941no—
567C2×C42C22×D4711yescharacteristic
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—942no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—941no—
579#95—941no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584C24—471no—
585C24—941no—
586#41—4716no—
587#41—948no—
588#41—948no—
589#41—948no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—472no—
599C2×Q8—944no—
600C2×Q8—948no—
601C2×Q8—948no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—1882no—
608C2×Q8—1882no—
609C2×Q8—1884no—
610C2×Q8—1884no—
611C2×Q8C2×C4×D4712yes—
612C2×Q8C2×C4×D4712yes—
613C2×Q8D4×D4712yes—
614C2×Q8D4×D4712yes—
615C2×D4—472no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—472no—
630C22×C4—472no—
631C22×C4—472no—
632C22×C4—472no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—944no—
641C22×C4—944no—
642C22×C4—944no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—3761no—
650C22×C4—3761no—
651C22×C4—3761no—
652C22×C4—3761no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4—1882no—
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—28no—
659Q16—948no—
660SD16—948no—
661SD16—948no—
662M16—948no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—472no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—1884no—
675C2×C8C2×C4×D4712yes—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—472no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—944no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4D4×D4712yes—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—1882no—
694C42—24no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—944no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C42—1882no—
701C23—472no—
702C23—472no—
703C23—472no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23C2×D4×D4711yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—942no—
724Q8—942no—
725Q8—1888no—
726Q8—1881no—
727Q8—1881no—
728Q8C22⋊C4×D4714yes—
729D4—474no—
730D4—9416no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—942no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—474no—
756C2×C4—474no—
757C2×C4—474no—
758C2×C4—474no—
759C2×C4—9416no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—3764no—
769C2×C4—3764no—
770C2×C4—3764no—
771C2×C4—1888no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#41×D4711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—942no—
788C8—1881no—
789C22—474no—
790C22—942no—
791C22—942no—
792C22—942no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—942no—
796C22—944no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22C4×D4×D4711yescharacteristic
804C22#120×D4711yescharacteristic
805C22#121×D4711yescharacteristic
806C22#1568993011yescharacteristic
807C22#1568993211yescharacteristic
808C22#1568993611yescharacteristic
809C22#1568993911yescharacteristic
810C4—24no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—474no—
817C4—3761no—
818C4—1881no—
819C4—1882no—
820C4—1881no—
821C4—1882no—
822C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
823C4C4×D4×D4711yescharacteristic
824C4#121×D4711yescharacteristic
825C4#123×D4711yescharacteristic
826C2—944no—
827C2—1884no—
828C2#386×D4711yescharacteristic
829C2#2025222611yescharacteristic
830C2#2025223011yescharacteristic
831C2#2025266211yescharacteristic
832C2#2025267811yescharacteristic
833C2#2025293511yescharacteristic
834C2#2025294111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1878C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625354C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1878D47
hypocenterC47#20931
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#103×D47C2semidirect
5. #20245971C2semidirect
6. #20243731C2semidirect
7. #20243729C2semidirect
8. #20243727C2semidirect
9. #20243725C2semidirect
10. #20243723C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243719C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1878C2semidirect
20. C2×#13094056C4semidirect
79. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
91. C2×#10625337C2×C4semidirect
94. C2×#10625325C2×C4semidirect
97. C2×#10625336C2×C4semidirect
100. C2×#10625324C2×C4semidirect
152. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
417. #1878D47semidirect
483. C47#20931semidirect
514. C2×Q16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C2×#156896052
C2×#156891182
C2×#103×D472
#202459712
#202437312
#202437292
#202437272
#202437252
#202437232
#202437212
#202437192
#202431062
#202430832
C47×#18782
#2093147