Finite Group Databasebeta

← #26217696

Subgroups — #26217696

Order 12032.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094048—24no—
19C2×#13094048—24no—
20C2×#13094048C418yescomplemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689602—24no—
27#15689602—24no—
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×#13093981C2211yescharacteristic
35C2×#13093980—21no—
36C22×Dic47⋊C4—21no—
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689116—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#102×D47—24no—
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689023—21no—
50#15689023—21no—
51#15688978—21no—
52#15688978—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352C2×C414yes—
71C2×#10625352D414yes—
72C2×#10625352D414yes—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
83C23×Dic47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87#13094048—232no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325C2×C414yescomplemented
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335C2×C414yescomplemented
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334C2×C414yescomplemented
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324C2×C414yescomplemented
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C4×Dic94—22no—
106C4×Dic94—22no—
107#13093989—22no—
108#13093989—22no—
109D4×Dic47—22no—
110D4×Dic47—22no—
111C4×C22⋊D47—28no—
112(C22⋊D47)⋊C4—28no—
113#13093982—22no—
114#13093982—22no—
115#13093981—22no—
116#13093981—22no—
117#13093980—28no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×Dic47⋊C4—28no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D47—22no—
127C4⋊C4×D47D414yes—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142#13093949—22no—
143#13093947—22no—
144#13093946—22no—
145#13093945—22no—
146#13093945—22no—
147#13093944—22no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—22no—
153C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C22×C412yes—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—24no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—81no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—24no—
205C22×Dic47—24no—
206C22×Dic47—24no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—81no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625352—28no—
216#10625352—28no—
217#10625352—28no—
218#10625352C22⋊C4116yescomplemented
219D4×D47—28no—
220D4×D47—28no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188C22×C412yes—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47C22×C412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×C4×D47#4112yes—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94C22×C412yes—
242C2×Dic94C2×D412yes—
243C2×Dic94C2×D412yes—
244D8×C47—28no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47C22×C412yes—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D412yes—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—81no—
257C22⋊C4×C47—81no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C22⋊Dic47—24no—
261C22⋊Dic47—81no—
262C22⋊Dic47—81no—
263#10625335—28no—
264#10625334—28no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—42no—
268(C2×D47)⋊C4—81no—
269(C2×D47)⋊C4—81no—
270(C2×D47)⋊C4—81no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47C2×D412yes—
276Dic47⋊C4—24no—
277Dic47⋊C4—24no—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281C4×Dic47—24no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C22×C412yes—
292#10625325—28no—
293#10625324—28no—
294C8×D47—44no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47C4×D412yes—
329C22×D47#12012yes—
330C22×D47#12112yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—84no—
352C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D47—216no—
359C22⋊D47—48no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—216no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—84no—
377C2×Dic47C4×D412yes—
378C2×Dic47#12012yes—
379C2×Dic47#12112yes—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384C4×D47—84no—
385C4×D47C2×C22⋊C414yes—
386C4×D47C4×D414yes—
387C4×D47#12114yes—
388C4×D47#12314yes—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94C2×C22⋊C414yes—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#20932—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—24no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47C2×#12111yescharacteristic
415C22×C47#57611yescharacteristic
416C22×C47#57611yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—816no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47#38614yes—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C47C2×#12111yescharacteristic
441C4×C47C2×#12311yescharacteristic
442Dic47—24no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47#38614yes—
448C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
449C2×#520—471no—
450C2×#416—471no—
451C22×#102—471no—
452#2309—471no—
453#1880—471no—
454#1880—471no—
455#1880—471no—
456#1880—471no—
457#1879—471no—
458#1879—471no—
459#1879—471no—
460#1879D4711yescharacteristic, complemented
461#1736—471no—
462#1729—471no—
463C2×C47—44no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47C2×#38611yescharacteristic
466C2×C47#294611yescharacteristic
467C2×C47#294611yescharacteristic
468C2×C47#300811yescharacteristic
469C2×C47#301011yescharacteristic
470C2×C47#304511yescharacteristic
471C2×C47#304511yescharacteristic
472D47—24no—
473D47—82no—
474C22×#41—471no—
475C23×D4—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
479C22×SD16—471no—
480C22×SD16—471no—
481C22×D8—471no—
482C22×D8C2×D4711yescharacteristic
483C22×M16—471no—
484C23×C8—471no—
485#520—944no—
486#520—944no—
487C2×C4×Q8—471no—
488C2×C4×Q8—471no—
489C2×C4×D4—471no—
490C2×C4×D4—941no—
491C2×C4×D4—941no—
492C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C2×#117—471no—
494C2×#117—471no—
495C2×#117—941no—
496C22×C4⋊C4—471no—
497C22×C4⋊C4—941no—
498#416—944no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—944no—
506C2×#102C2×D4711yescharacteristic
507C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#390—471no—
509#390—471no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#390—941no—
513#390C2×D4711yescharacteristic
514#379—941no—
515#379—941no—
516#340—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#336—471no—
521#336—471no—
522#336—471no—
523#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C47#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—941no—
526C2×#41—474no—
527C2×#41—474no—
528C2×#41—474no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C22×Q8—471no—
533C22×D4—474no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—942no—
536C22×D4—942no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—9432no—
550C2×SD16—474no—
551C2×SD16—474no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—942no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—474no—
559C2×D8—942no—
560C2×D8—942no—
561C2×D8C4×D4714yescomplemented
562C2×M16—474no—
563C2×M16—942no—
564C2×M16—942no—
565C22×C8—471no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—942no—
568C22×C8—942no—
569C22×C8—942no—
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571C22×C8C22×D4711yescharacteristic
572C4×Q8—942no—
573C4×Q8—942no—
574C4×Q8—942no—
575C4×Q8—942no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—948no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—948no—
581C4×D4—942no—
582#117—942no—
583#117—942no—
584#117—948no—
585#117—942no—
586#117—942no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—474no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—948no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C42—471no—
613C2×C42—941no—
614C2×C42—941no—
615C2×C42—941no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#103—942no—
618#103—942no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—942no—
622#102—942no—
623#102—942no—
624#102—942no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—471no—
628C24—944no—
629C24—941no—
630C24—3761no—
631C24—3761no—
632C24—3761no—
633C24—3761no—
634C24—1882no—
635C24—1882no—
636#41—4716no—
637#41—948no—
638#41—948no—
639#41—948no—
640C2×Q8—472no—
641C2×Q8—472no—
642C2×Q8—472no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—948no—
656C2×D4—948no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4C2×C4×D4712yes—
671C2×D4C2×C4×D4712yes—
672C2×D4D4×D4712yes—
673C2×D4D4×D4712yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—944no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—3761no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—3761no—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703SD16—948no—
704SD16—948no—
705D8—28no—
706D8—948no—
707M16—948no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—472no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—1884no—
720C2×C8C2×C4×D4712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—472no—
725C4⋊C4—942no—
726C4⋊C4—944no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4D4×D4712yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—3761no—
742C22⋊C4—3761no—
743C22⋊C4—3761no—
744C22⋊C4—3761no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—1882no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—944no—
750C42—944no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—1882no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—472no—
769C23—472no—
770C23—472no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—942no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—1888no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23C2×D4×D4711yescharacteristic
790Q8—474no—
791Q8—942no—
792Q8—942no—
793Q8—942no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—9416no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—1888no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4C22⋊C4×D4714yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—474no—
825C2×C4—474no—
826C2×C4—474no—
827C2×C4—474no—
828C2×C4—9416no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—3764no—
840C2×C4—3764no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4#41×D4711yescharacteristic
851C2×C4#41×D4711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—942no—
855C8—1881no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—474no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—37616no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22C4×D4×D4711yescharacteristic
886C22#120×D4711yescharacteristic
887C22#121×D4711yescharacteristic
888C22#1568992411yescharacteristic
889C22#1568992711yescharacteristic
890C22#1568993011yescharacteristic
891C22#1568993311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—474no—
897C4—944no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4—1882no—
901C4—1881no—
902C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
903C4C4×D4×D4711yescharacteristic
904C4#121×D4711yescharacteristic
905C4#123×D4711yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—82no—
908C2—944no—
909C2—3762no—
910C2#386×D4711yescharacteristic
911C2#2025221311yescharacteristic
912C2#2025221711yescharacteristic
913C2#2025265111yescharacteristic
914C2#2025267111yescharacteristic
915C2#2025292211yescharacteristic
916C2#2025292811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094048C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#20932
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689602C2semidirect
3. C2×#15689116C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20245967C2semidirect
6. #20243746C2semidirect
7. #20243744C2semidirect
8. #20243742C2semidirect
9. #20243740C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243734C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
20. C2×#13094048C4semidirect
28. C2×C4×Dic94C22semidirect
29. C2×#13093989C22semidirect
30. C2×D4×Dic47C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
60. C2×C4×D4×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#336C22semidirect
82. C2×D4×D47C2×C4semidirect
90. C2×#10625325C2×C4semidirect
93. C2×#10625335C2×C4semidirect
96. C2×#10625334C2×C4semidirect
99. C2×#10625324C2×C4semidirect
153. C2×D8×C47C2×C4semidirect
218. #10625352C22⋊C4semidirect
460. #1879D47semidirect
492. C2×C4×D4C2×D47semidirect
507. C2×#102C2×D47semidirect
519. #340C2×D47semidirect
523. #336C2×D47semidirect
524. C47#20932semidirect
561. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×#156896022
C2×#156891162
C2×#102×D472
#202459672
#202437462
#202437442
#202437422
#202437402
#202437382
#202437362
#202437342
#202431062
#202430832
C47×#18792
#2093247