Finite Group Databasebeta

← #26217698

Subgroups — #26217698

Order 12032.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051—24no—
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051C418yescomplemented
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689605—24no—
27#15689605—24no—
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D188—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093986—21no—
32C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×#13093981—21no—
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D47—21no—
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689118—24no—
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D47—24no—
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689023—21no—
50#15689023—21no—
51#15688978—21no—
52#15688978—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354C2×C414yes—
71C2×#10625354D414yes—
72C2×#10625354D414yes—
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094051—232no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336C2×C414yescomplemented
92C2×D376—22no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376C2×C414yescomplemented
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334C2×C414yescomplemented
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324C2×C414yescomplemented
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106Q8×Dic47—22no—
107Q8×Dic47—22no—
108C4×D188—28no—
109C4×D188—22no—
110C4×D188—22no—
111#13093986—28no—
112#13093986—22no—
113#13093986—22no—
114#13093982—22no—
115#13093982—22no—
116#13093981—28no—
117#13093981—22no—
118#13093981—22no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D47—28no—
126C4⋊C4×D47—22no—
127C4⋊C4×D47D414yes—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142#13093948—22no—
143#13093946—22no—
144#13093946—22no—
145#13093945—22no—
146#13093944—22no—
147#13093944—22no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C47—22no—
156C4×Q8×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C22×C412yes—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C22×C412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203#10625354—28no—
204#10625354—28no—
205#10625354—28no—
206#10625354C22⋊C4116yescomplemented
207D4×D47—28no—
208D4×D47—28no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211C2×D188—24no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—24no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C22×C412yes—
223C2×D188C22×C412yes—
224C2×D188C2×D412yes—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—24no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47C22×C412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C4×D47#4112yes—
243C2×C4×D47#4112yes—
244SD16×C47—28no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47C22×C412yes—
251C4⋊C4×C47—24no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D412yes—
256C22⋊C4×C47—81no—
257C22⋊C4×C47—81no—
258C42×C47—24no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C22⋊Dic47—81no—
262C22⋊Dic47—81no—
263#10625336—28no—
264#10625334—28no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—81no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic47—24no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—22no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C22×C412yes—
292D376—28no—
293#10625324—28no—
294C8×D47—44no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47C4×D412yes—
329C22×D47#12012yes—
330C22×D47#12112yes—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D47—48no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47C4×D412yes—
374C2×Dic47#12012yes—
375C2×Dic47#12112yes—
376D188—216no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188C2×C22⋊C414yes—
385C4×D47—216no—
386C4×D47—84no—
387C4×D47—84no—
388C4×D47—84no—
389C4×D47C2×C22⋊C414yes—
390C4×D47C4×D414yes—
391C4×D47#12114yes—
392C4×D47#12314yes—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#20932—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47C2×#12111yescharacteristic
408C22×C47#57611yescharacteristic
409C22×C47#57611yescharacteristic
410C22×C47#57711yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—24no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—816no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47#38614yes—
434C4×C47—24no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47C2×#12311yescharacteristic
443Dic47—41no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47#38614yes—
448C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
449C2×#520—471no—
450C2×#416—471no—
451C22×#102—471no—
452#2309—471no—
453#1880—471no—
454#1880—471no—
455#1880—471no—
456#1880D4711yescharacteristic, complemented
457#1879—471no—
458#1879—471no—
459#1879—471no—
460#1879—471no—
461#1736—471no—
462#1729—471no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47C2×#38611yescharacteristic
465C2×C47#294611yescharacteristic
466C2×C47#294611yescharacteristic
467C2×C47#300811yescharacteristic
468C2×C47#301011yescharacteristic
469C2×C47#304511yescharacteristic
470C2×C47#304511yescharacteristic
471D47—24no—
472D47—44no—
473D47—82no—
474C22×#41—471no—
475C23×D4—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
479C22×SD16—471no—
480C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
481C22×D8—471no—
482C22×D8—471no—
483C22×M16—471no—
484C23×C8—471no—
485#520—944no—
486#520—944no—
487C2×C4×Q8—471no—
488C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×C4×D4—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—941no—
492C2×C4×D4—941no—
493C2×#117—471no—
494C2×#117—471no—
495C2×#117—941no—
496C22×C4⋊C4—471no—
497C22×C4⋊C4—941no—
498#416—944no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—944no—
507C2×#102C2×D4711yescharacteristic
508#390—471no—
509#390—471no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#390—941no—
513#390C2×D4711yescharacteristic
514#379—941no—
515#379—941no—
516#340—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#336—471no—
521#336—471no—
522#336—471no—
523#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C47#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—941no—
526C2×#41—474no—
527C2×#41—474no—
528C2×#41—474no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
533C22×D4—474no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C23×C4—471no—
545C23×C4—941no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—9432no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—474no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16C4×D4714yescomplemented
556C2×D8—474no—
557C2×D8—474no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—942no—
560C2×D8—942no—
561C2×D8—942no—
562C2×M16—474no—
563C2×M16—942no—
564C2×M16—942no—
565C22×C8—471no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—942no—
568C22×C8—942no—
569C22×C8—942no—
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571C22×C8C22×D4711yescharacteristic
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—942no—
575C4×Q8—942no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—948no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—948no—
581C4×D4—942no—
582#117—942no—
583#117—942no—
584#117—948no—
585#117—942no—
586#117—942no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—474no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4—948no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—941no—
615C2×C42—941no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#103—22no—
618#103—942no—
619#102—22no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—942no—
623#102—942no—
624#102—942no—
625C24—21no—
626C24—471no—
627C24—944no—
628C24—941no—
629C24—941no—
630C24—3761no—
631C24—3761no—
632C24—3761no—
633C24—3761no—
634C24—1882no—
635C24—1882no—
636#41—4716no—
637#41—948no—
638#41—948no—
639#41—948no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8C2×C4×D4712yes—
644C2×Q8D4×D4712yes—
645C2×Q8D4×D4712yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—472no—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—472no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—948no—
659C2×D4—948no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—1884no—
670C2×D4—1884no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4C2×C4×D4712yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—944no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—3761no—
695C22×C4—3761no—
696C22×C4—3761no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—3761no—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703SD16—28no—
704SD16—948no—
705D8—948no—
706D8—948no—
707M16—948no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—472no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—1884no—
720C2×C8C2×C4×D4712yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—472no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4D4×D4712yes—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—3761no—
742C22⋊C4—3761no—
743C22⋊C4—3761no—
744C22⋊C4—3761no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—1882no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—944no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—1882no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—472no—
762C23—472no—
763C23—472no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—942no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—1888no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23C2×D4×D4711yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8C22⋊C4×D4714yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—474no—
799D4—9416no—
800D4—942no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—1888no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—474no—
827C2×C4—474no—
828C2×C4—474no—
829C2×C4—474no—
830C2×C4—9416no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—3764no—
839C2×C4—3764no—
840C2×C4—3764no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4#41×D4711yescharacteristic
851C2×C4#41×D4711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—942no—
855C8—1881no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—474no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—944no—
871C22—37616no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22C4×D4×D4711yescharacteristic
886C22#120×D4711yescharacteristic
887C22#121×D4711yescharacteristic
888C22#1568992511yescharacteristic
889C22#1568992711yescharacteristic
890C22#1568992911yescharacteristic
891C22#1568993211yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—474no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4—1882no—
901C4—1881no—
902C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
903C4C4×D4×D4711yescharacteristic
904C4#121×D4711yescharacteristic
905C4#123×D4711yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—944no—
908C2—3762no—
909C2—1884no—
910C2#386×D4711yescharacteristic
911C2#2025221511yescharacteristic
912C2#2025221911yescharacteristic
913C2#2025265311yescharacteristic
914C2#2025266911yescharacteristic
915C2#2025292411yescharacteristic
916C2#2025293011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094051C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#20932
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689605C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20245967C2semidirect
6. #20243745C2semidirect
7. #20243743C2semidirect
8. #20243741C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243733C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
20. C2×#13094051C4semidirect
28. C2×Q8×Dic47C22semidirect
30. C2×C4×D188C22semidirect
32. C2×#13093986C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#336C22semidirect
82. C2×D4×D47C2×C4semidirect
91. C2×#10625336C2×C4semidirect
94. C2×D376C2×C4semidirect
97. C2×#10625334C2×C4semidirect
100. C2×#10625324C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
206. #10625354C22⋊C4semidirect
456. #1880D47semidirect
488. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
500. C2×#103C2×D47semidirect
519. #340C2×D47semidirect
523. #336C2×D47semidirect
524. C47#20932semidirect
555. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156896052
C2×#156891182
C2×#102×D472
#202459672
#202437452
#202437432
#202437412
#202437392
#202437372
#202437352
#202437332
#202431062
#202430832
C47×#18802
#2093247