Finite Group Databasebeta

← #26217705

Subgroups — #26217705

Order 12032.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689595C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic
5#20245971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D47—24no—
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47C418yescomplemented
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689595—24no—
27#15689595—24no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38#15689130—24no—
39#15689126—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46#15689030C2211yescharacteristic, complemented
47#15689029C2211yescharacteristic, complemented
48#15689028C2211yescharacteristic, complemented
49#15689027—21no—
50#15689027—21no—
51#15688985—21no—
52#15688985—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C2×D4×D47D414yes—
82C2×D4×D47D414yes—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325C2×C414yescomplemented
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335C2×C414yescomplemented
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336C2×C414yescomplemented
97SD16×D47—232no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—22no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47C2×C414yescomplemented
106C4×D188—22no—
107C4×D188—22no—
108D4×Dic47—22no—
109D4×Dic47—22no—
110#13093986—22no—
111#13093986—22no—
112C4×C22⋊D47—28no—
113(C22⋊D47)⋊C4—28no—
114#13093982—22no—
115#13093982—22no—
116#13093982—22no—
117#13093982D414yes—
118#13093981—22no—
119#13093981—22no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D47—28no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47—21no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136#13093949—22no—
137#13093948—22no—
138#13093947—22no—
139#13093946—22no—
140#13093945—22no—
141#13093944—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C22×C412yes—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C22×C412yes—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—24no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—81no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—24no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—81no—
205C22×Dic47—81no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209Q8×D47—28no—
210Q8×D47—28no—
211Q8×D47—44no—
212Q8×D47—44no—
213D4×D47—28no—
214D4×D47—28no—
215D4×D47—28no—
216D4×D47C22⋊C4116yes—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C22×C412yes—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47C22×C412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×C4×D47#4112yes—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—24no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94C22×C412yes—
247SD16×C47—28no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47C22×C412yes—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D412yes—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C22⋊Dic47—24no—
262#10625336—28no—
263#10625335—28no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47C2×D412yes—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—24no—
279C4×Dic47—42no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8C22×C412yes—
286#10625325—28no—
287#10625324—44no—
288C8×D47—28no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—216no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47C4×D412yes—
316C22×D47#12012yes—
317C22×D47#12112yes—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47C2×C22⋊C414yes—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—84no—
342C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D47—216no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—84no—
365C2×Dic47C4×D412yes—
366C2×Dic47#12012yes—
367C2×Dic47#12112yes—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188C2×C22⋊C414yes—
372C4×D47—48no—
373C4×D47—84no—
374C4×D47—84no—
375C4×D47C2×C22⋊C414yes—
376C4×D47C4×D414yes—
377C4×D47#12114yes—
378C4×D47#12314yes—
379Dic94—22no—
380Dic94—22no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—48no—
384C8×C47—22no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—41no—
388#20933—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—24no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47C2×#12111yescharacteristic
399C22×C47#57711yescharacteristic
400C22×C47#57711yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C22×C47#57711yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—24no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—816no—
417C2×D47#38614yes—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C47C2×#12111yescharacteristic
426C4×C47C2×#12311yescharacteristic
427Dic47—41no—
428Dic47—42no—
429Dic47—41no—
430Dic47—42no—
431Dic47—81no—
432Dic47#38614yes—
433C23×SD16—471no—
434C2×#518—471no—
435C2×#419—471no—
436C2×#418—471no—
437#2310—471no—
438#1877—471no—
439#1877—471no—
440#1877—471no—
441#1877—471no—
442#1877—471no—
443#1877—471no—
444#1877—471no—
445#1877D4711yescharacteristic, complemented
446#1735—471no—
447#1729—471no—
448C2×C47—44no—
449C2×C47C2×#38611yescharacteristic
450C2×C47#294911yescharacteristic
451C2×C47#294911yescharacteristic
452C2×C47#300911yescharacteristic
453C2×C47#300911yescharacteristic
454C2×C47#304211yescharacteristic
455C2×C47#304211yescharacteristic
456D47—24no—
457D47—44no—
458C23×Q8—471no—
459C23×D4—471no—
460C22×SD16—471no—
461C22×SD16—471no—
462C22×SD16—478no—
463C22×SD16—471no—
464C22×SD16—944no—
465C22×SD16—944no—
466C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
467C22×M16—471no—
468C23×C8—471no—
469#518—944no—
470#518—944no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4—471no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×C4×D4—941no—
475C2×C4×D4—941no—
476C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
477C2×#117—471no—
478C2×#117—471no—
479C2×#117—471no—
480C22×C22⋊C4—941no—
481C22×C22⋊C4—941no—
482#419—944no—
483#418—944no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492#391—471no—
493#391—471no—
494#391—471no—
495#391—941no—
496#391—941no—
497#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#381—941no—
499#381—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#336—471no—
505#336—471no—
506#336—471no—
507#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C47#2093311yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—941no—
510C22×Q8—474no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—941no—
513C22×Q8—942no—
514C22×Q8—942no—
515C22×Q8—942no—
516C22×Q8—942no—
517C22×Q8—942no—
518C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
519C22×D4—474no—
520C22×D4—474no—
521C22×D4—474no—
522C22×D4—471no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4C22×D4711yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—474no—
537C2×SD16—474no—
538C2×SD16—474no—
539C2×SD16—942no—
540C2×SD16—942no—
541C2×SD16—9432no—
542C2×SD16—942no—
543C2×SD16—942no—
544C2×SD16—942no—
545C2×SD16—942no—
546C2×SD16C4×D4714yescomplemented
547C2×M16—942no—
548C2×M16—942no—
549C2×M16—942no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8—474no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8—942no—
554C22×C8—942no—
555C22×C8C22×D4711yescharacteristic
556C22×C8C22×D4711yescharacteristic
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—948no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—948no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—942no—
567#117—474no—
568#117—942no—
569#117—942no—
570#117—942no—
571#117—942no—
572#117—942no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—471no—
582C2×C22⋊C4—948no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—948no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—941no—
591C2×C42—941no—
592C2×C42C22×D4711yescharacteristic
593#103—22no—
594#103—942no—
595#103—942no—
596#103—942no—
597#102—22no—
598#102—942no—
599#102—942no—
600#102—942no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605#95—941no—
606#95—941no—
607#95—941no—
608#95—941no—
609C24—21no—
610C24—471no—
611C24—944no—
612C24—944no—
613C24—944no—
614C24—941no—
615C24—3761no—
616C24—3761no—
617C24—3761no—
618C24—3761no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—472no—
625C2×Q8—944no—
626C2×Q8—948no—
627C2×Q8—948no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—1882no—
634C2×Q8—1882no—
635C2×Q8—1884no—
636C2×Q8—1884no—
637C2×Q8C2×C4×D4712yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—4716no—
642C2×D4—472no—
643C2×D4—472no—
644C2×D4—472no—
645C2×D4—948no—
646C2×D4—948no—
647C2×D4—948no—
648C2×D4—944no—
649C2×D4—944no—
650C2×D4—944no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4C2×C4×D4712yes—
655C2×D4D4×D4712yes—
656C2×D4D4×D4712yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—472no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—944no—
675C22×C4—944no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—3761no—
680C22×C4—3761no—
681C22×C4—3761no—
682C22×C4—3761no—
683C22×C4—3761no—
684C22×C4—3761no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4C23×D4711yescharacteristic
690SD16—28no—
691SD16—948no—
692SD16—948no—
693SD16—948no—
694M16—1884no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—472no—
701C2×C8—948no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8C2×C4×D4712yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—472no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4D4×D4712yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—944no—
722C22⋊C4—944no—
723C22⋊C4—944no—
724C22⋊C4—944no—
725C22⋊C4—1882no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—944no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—1882no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—472no—
740C23—472no—
741C23—472no—
742C23—9416no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—942no—
748C23—942no—
749C23—942no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—3764no—
755C23—3764no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23C2×D4×D4711yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—942no—
766Q8—942no—
767Q8—1888no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—474no—
774D4—9416no—
775D4—942no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4C22⋊C4×D4714yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—474no—
799C2×C4—474no—
800C2×C4—474no—
801C2×C4—474no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—3764no—
812C2×C4—3764no—
813C2×C4—1888no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4#41×D4711yescharacteristic
826C2×C4#41×D4711yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—942no—
830C8—1881no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—474no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—944no—
846C22—37616no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22C4×D4×D4711yescharacteristic
854C22#120×D4711yescharacteristic
855C22#121×D4711yescharacteristic
856C22#1568992911yescharacteristic
857C22#1568993011yescharacteristic
858C22#1568993211yescharacteristic
859C22#1568993311yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—474no—
866C4—3761no—
867C4—1882no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4—1882no—
871C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C4C4×D4×D4711yescharacteristic
873C4#121×D4711yescharacteristic
874C4#123×D4711yescharacteristic
875C2—44no—
876C2—944no—
877C2—1884no—
878C2#386×D4711yescharacteristic
879C2#2025224211yescharacteristic
880C2#2025224411yescharacteristic
881C2#2025266011yescharacteristic
882C2#2025266211yescharacteristic
883C2#2025289511yescharacteristic
884C2#2025289811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#20933
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689130C2semidirect
5. #20245971C2semidirect
6. #20243725C2semidirect
7. #20243724C2semidirect
8. #20243723C2semidirect
9. #20243722C2semidirect
10. #20243721C2semidirect
11. #20243720C2semidirect
12. #20243719C2semidirect
13. #20243103C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
23. C2×SD16×D47C4semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
46. #15689030C22semidirect
47. #15689029C22semidirect
48. #15689028C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C47×#391C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#336C22semidirect
74. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
90. C2×#10625325C2×C4semidirect
93. C2×#10625335C2×C4semidirect
96. C2×#10625336C2×C4semidirect
105. C2×C8×D47C2×C4semidirect
153. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
445. #1877D47semidirect
487. C2×#103C2×D47semidirect
497. #391C2×D47semidirect
503. #340C2×D47semidirect
507. #336C2×D47semidirect
508. C47#20933semidirect
546. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156895952
C2×#156891302
C2×#156891262
#202459712
#202437252
#202437242
#202437232
#202437222
#202437212
#202437202
#202437192
#202431032
#202430832
C47×#18772
#2093347