Finite Group Databasebeta

← #26217713

Subgroups — #26217713

Order 12032.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×D8×D47—24no—
22C2×D8×D47—24no—
23C2×D8×D47C418yescomplemented
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689595—24no—
27#15689595—24no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38#15689126—24no—
39#15689126—24no—
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46#15689026C2211yescharacteristic, complemented
47#15689025C2211yescharacteristic, complemented
48#15689024C2211yescharacteristic, complemented
49#15689023—21no—
50#15689023—21no—
51#15688978—21no—
52#15688978—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C24×D47—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
82C2×D4×D47D414yes—
83C2×D4×D47D414yes—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×D376—22no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376C2×C414yescomplemented
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334C2×C414yescomplemented
96C2×#10625334C2×C414yescomplemented
97D8×D47—232no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—22no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47C2×C414yescomplemented
106C4×D188—22no—
107C4×D188—22no—
108D4×Dic47—22no—
109D4×Dic47—22no—
110#13093986—22no—
111#13093986—22no—
112C4×C22⋊D47—28no—
113(C22⋊D47)⋊C4—28no—
114#13093982—22no—
115#13093982—22no—
116#13093982—22no—
117#13093982D414yes—
118#13093981—22no—
119#13093981—22no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D47—28no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093945—22no—
145#13093945—22no—
146#13093944—22no—
147#13093944—22no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—22no—
153C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47—81no—
180C23×D47—81no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C22×C412yes—
194C2×D4×C47C22×C412yes—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—24no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—81no—
201C22×C4×C47—81no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—81no—
215C22×Dic47—81no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219D4×D47—28no—
220D4×D47—28no—
221D4×D47—28no—
222D4×D47—28no—
223D4×D47—28no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47C22⋊C4116yescomplemented
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C22×C412yes—
236C2×D188C22×C412yes—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×D188C2×D412yes—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—81no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47—81no—
245C2×C4×D47C22×C412yes—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47#4112yes—
250C2×C4×D47#4112yes—
251D8×C47—28no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47C22×C412yes—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C22⋊C4×C47—81no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—81no—
269C22⋊Dic47—81no—
270#10625334—28no—
271#10625334—28no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—81no—
279(C2×D47)⋊C4—81no—
280(C2×D47)⋊C4—81no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D412yes—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—24no—
291C4×Dic47—42no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8C22×C412yes—
298D376—28no—
299#10625324—44no—
300C8×D47—28no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—216no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—48no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47C4×D412yes—
349C22×D47#12012yes—
350C22×D47#12112yes—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47C2×C22⋊C414yes—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—84no—
372C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D47—216no—
379C22⋊D47—48no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—84no—
393C2×Dic47C4×D412yes—
394C2×Dic47#12012yes—
395C2×Dic47#12112yes—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—22no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188C2×C22⋊C414yes—
404C4×D47—84no—
405C4×D47—84no—
406C4×D47C2×C22⋊C414yes—
407C4×D47C4×D414yes—
408C4×D47#12114yes—
409C4×D47#12314yes—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—22no—
413C47⋊C8—41no—
414#20934—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—24no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47C2×#12111yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C22×C47#57611yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C22×C47#57611yescharacteristic
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—24no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—816no—
453C2×D47—816no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47#38614yes—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C47C2×#12111yescharacteristic
466C4×C47C2×#12311yescharacteristic
467Dic47—41no—
468Dic47—42no—
469Dic47—41no—
470Dic47—81no—
471Dic47#38614yes—
472C23×D8—471no—
473C2×#518—471no—
474C2×#418—471no—
475C2×#418—471no—
476#2309—471no—
477#1879—471no—
478#1879—471no—
479#1879—471no—
480#1879—471no—
481#1879—471no—
482#1879—471no—
483#1879—471no—
484#1879D4711yescharacteristic, complemented
485#1735—471no—
486#1729—471no—
487C2×C47—44no—
488C2×C47—82no—
489C2×C47C2×#38611yescharacteristic
490C2×C47#294811yescharacteristic
491C2×C47#294811yescharacteristic
492C2×C47#300811yescharacteristic
493C2×C47#300811yescharacteristic
494C2×C47#304111yescharacteristic
495C2×C47#304111yescharacteristic
496D47—24no—
497D47—44no—
498D47—82no—
499C23×D4—471no—
500C23×D4—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503C22×D8—478no—
504C22×D8—471no—
505C22×D8—944no—
506C22×D8—944no—
507C22×D8C2×D4711yescharacteristic
508C22×M16—471no—
509C23×C8—471no—
510#518—944no—
511#518—944no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×C4×D4—471no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—941no—
516C2×C4×D4—941no—
517C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C2×#117—471no—
519C2×#117—471no—
520C2×#117—471no—
521C22×C22⋊C4—941no—
522C22×C22⋊C4—941no—
523#418—944no—
524#418—944no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#390—471no—
534#390—471no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#390—941no—
538#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#379—941no—
540#379—941no—
541#340—471no—
542#340—471no—
543#340—471no—
544#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#336—471no—
546#336—471no—
547#336—471no—
548#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C47#2093411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C25—941no—
551C25—941no—
552C22×D4—474no—
553C22×D4—474no—
554C22×D4—474no—
555C22×D4—474no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—942no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—474no—
578C2×D8—474no—
579C2×D8—474no—
580C2×D8—942no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—9432no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—942no—
586C2×D8—942no—
587C2×D8C4×D4714yescomplemented
588C2×M16—942no—
589C2×M16—942no—
590C2×M16—942no—
591C22×C8—471no—
592C22×C8—474no—
593C22×C8—471no—
594C22×C8—942no—
595C22×C8—942no—
596C22×C8C22×D4711yescharacteristic
597C22×C8C22×D4711yescharacteristic
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—942no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—948no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—948no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608#117—474no—
609#117—942no—
610#117—942no—
611#117—942no—
612#117—942no—
613#117—942no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—471no—
624C2×C22⋊C4—471no—
625C2×C22⋊C4—948no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—948no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C42—471no—
639C2×C42—941no—
640C2×C42—941no—
641C2×C42C22×D4711yescharacteristic
642#102—22no—
643#102—22no—
644#102—942no—
645#102—942no—
646#102—942no—
647#102—942no—
648#102—942no—
649#102—942no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—471no—
653C24—944no—
654C24—944no—
655C24—944no—
656C24—944no—
657C24—941no—
658C24—941no—
659C24—3761no—
660C24—3761no—
661C24—3761no—
662C24—3761no—
663C24—3761no—
664C24—3761no—
665C24—3761no—
666C24—3761no—
667C24—1882no—
668C24—1882no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—4716no—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—948no—
683C2×D4—948no—
684C2×D4—948no—
685C2×D4—948no—
686C2×D4—948no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4C2×C4×D4712yes—
704C2×D4C2×C4×D4712yes—
705C2×D4D4×D4712yes—
706C2×D4D4×D4712yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—944no—
723C22×C4—944no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C23×D4711yescharacteristic
735D8—28no—
736D8—948no—
737D8—948no—
738D8—948no—
739M16—1884no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—948no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8C2×C4×D4712yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—472no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4D4×D4712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—3761no—
775C22⋊C4—3761no—
776C22⋊C4—3761no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—1882no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—944no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—1882no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—472no—
800C23—472no—
801C23—472no—
802C23—9416no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—942no—
808C23—942no—
809C23—942no—
810C23—942no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—3764no—
816C23—3764no—
817C23—3764no—
818C23—3764no—
819C23—3764no—
820C23—3764no—
821C23—3764no—
822C23—3764no—
823C23—1888no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23C2×D4×D4711yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—474no—
843D4—9416no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—1888no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4C22⋊C4×D4714yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—472no—
867C2×C4—472no—
868C2×C4—472no—
869C2×C4—474no—
870C2×C4—474no—
871C2×C4—474no—
872C2×C4—474no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—3764no—
881C2×C4—3764no—
882C2×C4—3764no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C2×C4#41×D4711yescharacteristic
893C2×C4#41×D4711yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—942no—
897C8—1881no—
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—474no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—942no—
916C22—942no—
917C22—942no—
918C22—942no—
919C22—944no—
920C22—37616no—
921C22—37616no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22C4×D4×D4711yescharacteristic
936C22#120×D4711yescharacteristic
937C22#121×D4711yescharacteristic
938C22#1568992411yescharacteristic
939C22#1568992511yescharacteristic
940C22#1568992711yescharacteristic
941C22#1568992711yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—474no—
947C4—3761no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1882no—
951C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
952C4C4×D4×D4711yescharacteristic
953C4#121×D4711yescharacteristic
954C4#123×D4711yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—82no—
957C2—944no—
958C2—3762no—
959C2—1884no—
960C2#386×D4711yescharacteristic
961C2#2025223511yescharacteristic
962C2#2025223711yescharacteristic
963C2#2025265111yescharacteristic
964C2#2025265311yescharacteristic
965C2#2025288611yescharacteristic
966C2#2025288911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D8×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#20934
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689595C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. #20245967C2semidirect
6. #20243739C2semidirect
7. #20243738C2semidirect
8. #20243737C2semidirect
9. #20243736C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243733C2semidirect
13. #20243103C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D47C4semidirect
28. C2×C4×D188C22semidirect
29. C2×D4×Dic47C22semidirect
30. C2×#13093986C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
46. #15689026C22semidirect
47. #15689025C22semidirect
48. #15689024C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
60. C2×C4×D4×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#336C22semidirect
81. C2×D4×D47C2×C4semidirect
90. C2×D376C2×C4semidirect
95. C2×#10625334C2×C4semidirect
96. C2×#10625334C2×C4semidirect
105. C2×C8×D47C2×C4semidirect
153. C2×D8×C47C2×C4semidirect
226. D4×D47C22⋊C4semidirect
484. #1879D47semidirect
517. C2×C4×D4C2×D47semidirect
531. C2×#102C2×D47semidirect
532. C2×#102C2×D47semidirect
538. #390C2×D47semidirect
544. #340C2×D47semidirect
548. #336C2×D47semidirect
549. C47#20934semidirect
587. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156895952
C2×#156891262
#202459672
#202437392
#202437382
#202437372
#202437362
#202437352
#202437342
#202437332
#202431032
#202430832
C47×#18792
#2093447