Subgroups — #26217726

Order 12032.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#15689131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20245972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20243730	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20243084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
12	C₂²×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×Dic₁₈₈	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689600	—	2	4	no	—
17	#15689600	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
19	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093980	—	2	2	no	—
22	#15689131	—	2	4	no	—
23	#15689131	—	2	4	no	—
24	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689029	—	2	2	no	—
27	#15689028	C₂²	1	4	yes	—
28	#15688984	—	2	2	no	—
29	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₁₈₈	—	2	32	no	—
53	C₂×Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
54	C₂×Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
57	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
58	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₉₄	—	2	16	no	—
61	#13093989	—	2	8	no	—
62	#13093989	—	2	8	no	—
63	#13093983	—	2	2	no	—
64	#13093983	—	2	2	no	—
65	#13093980	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#13093947	—	2	8	no	—
72	#13093947	—	2	8	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
80	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
81	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
82	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
151	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	#10625329	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	Dic₁₈₈	—	2	32	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
190	Dic₉₄	—	2	4	no	—
191	Dic₉₄	—	2	4	no	—
192	Dic₉₄	—	2	4	no	—
193	Dic₉₄	—	2	16	no	—
194	Dic₉₄	—	2	4	no	—
195	Dic₉₄	—	2	4	no	—
196	Dic₉₄	—	4	2	no	—
197	Dic₉₄	—	4	2	no	—
198	Dic₉₄	—	4	8	no	—
199	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#20935	—	47	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄₇	#386	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	#578	1	4	yes	—
211	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₄₇	#386	1	4	yes	—
214	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
218	Dic₄₇	—	2	8	no	—
219	Dic₄₇	—	4	4	no	—
220	Dic₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×Q₁₆	—	47	1	no	—
222	C₂×#519	—	47	1	no	—
223	C₂×#419	—	47	1	no	—
224	C₂×#419	—	47	1	no	—
225	#2310	—	47	1	no	—
226	#1878	—	47	8	no	—
227	#1735	D₄₇	1	1	yes	characteristic
228	#1729	—	47	1	no	—
229	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#2950	1	2	yes	—
232	C₂×C₄₇	#3011	1	2	yes	—
233	C₂×C₄₇	#3044	1	2	yes	—
234	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
235	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	47	8	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	47	4	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	94	4	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	94	4	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
241	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	#519	—	94	4	no	—
243	#519	—	94	4	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
246	C₂×#117	—	47	1	no	—
247	C₂×#117	—	94	2	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	#419	—	94	4	no	—
251	#419	—	94	4	no	—
252	C₂×#103	—	47	4	no	—
253	C₂×#103	—	47	4	no	—
254	#391	—	47	4	no	—
255	#391	—	94	2	no	—
256	#381	—	94	2	no	—
257	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
258	#336	—	47	4	no	—
259	C₄₇	#20935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₁₆	—	47	16	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	94	32	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
292	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	94	16	no	—
298	#117	—	94	2	no	—
299	#117	—	94	2	no	—
300	#117	D₁₈₈	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
312	#103	—	94	8	no	—
313	#103	—	94	8	no	—
314	#95	—	94	8	no	—
315	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	94	32	no	—
362	M₁₆	—	188	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	94	2	no	—
367	C₂×C₈	—	94	2	no	—
368	C₂×C₈	—	94	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	94	16	no	—
382	C₄²	—	94	2	no	—
383	C₄²	—	94	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	#13093986	1	2	yes	—
386	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
387	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	47	8	no	—
390	Q₈	—	94	16	no	—
391	Q₈	—	94	4	no	—
392	Q₈	—	94	4	no	—
393	Q₈	—	94	4	no	—
394	Q₈	—	94	4	no	—
395	Q₈	—	94	4	no	—
396	Q₈	—	188	8	no	—
397	Q₈	—	188	2	no	—
398	Q₈	—	188	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	94	16	no	—
404	C₂×C₄	—	94	4	no	—
405	C₂×C₄	—	94	4	no	—
406	C₂×C₄	—	94	4	no	—
407	C₂×C₄	—	94	4	no	—
408	C₂×C₄	—	94	4	no	—
409	C₂×C₄	—	94	8	no	—
410	C₂×C₄	—	188	8	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13093999	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#13094009	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	188	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	#15689001	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#15689937	1	4	yes	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	94	8	no	—
439	C₄	—	188	4	no	—
440	C₄	—	188	4	no	—
441	C₄	#15689001	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	C₂×#15689001	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#20252255	1	2	yes	—
449	C₂	#20252686	1	2	yes	—
450	C₂	#20252921	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20935
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #20243730	C₂	semidirect
13. C₂²×Dic₁₈₈	C₄	semidirect
259. C₄₇	#20935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₁₈₈	2
C₂×#15689600	2
C₂×#15689131	2
#20245972	2
#20243730	2
#20243084	2
C₄₇×#1735	2
#20935	47