Subgroups — #26217728

Order 12032.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#15689131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20243732	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20243104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20243085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10625337	—	2	4	no	—
11	C₂²×#10625337	—	2	4	no	—
12	C₂²×#10625337	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#10625337	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689600	—	2	4	no	—
17	#15689600	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13093989	—	2	2	no	—
20	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093980	—	2	2	no	—
22	#15689132	—	2	4	no	—
23	#15689131	—	2	4	no	—
24	C₂×#13093948	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	—
26	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
27	#15688878	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₇×#391	—	2	2	no	—
32	C₄₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄₇×#381	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#10625337	—	2	32	no	—
44	C₂×#10625337	—	2	8	no	—
45	C₂×#10625337	—	2	8	no	—
46	C₂×#10625337	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
56	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
57	#13093989	—	2	16	no	—
58	#13093983	—	2	2	no	—
59	#13093983	D₄	1	4	yes	—
60	#13093980	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	#13093948	—	2	8	no	—
67	#13093947	—	2	8	no	—
68	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
79	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
80	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
81	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#95×C₄₇	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	#10625337	—	2	32	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	#10625329	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
195	Dic₉₄	—	2	4	no	—
196	Dic₉₄	—	2	4	no	—
197	Dic₉₄	—	2	4	no	—
198	Dic₉₄	—	2	16	no	—
199	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#20935	—	47	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄₇	#386	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	#578	1	4	yes	—
211	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₄₇	#386	1	4	yes	—
215	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	Dic₄₇	—	2	8	no	—
220	Dic₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×Q₁₆	—	47	1	no	—
222	C₂×#519	—	47	1	no	—
223	C₂×#419	—	47	1	no	—
224	C₂×#419	—	47	1	no	—
225	#2310	D₄₇	1	1	yes	characteristic
226	#1878	—	47	8	no	—
227	#1735	—	47	1	no	—
228	#1729	—	47	1	no	—
229	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#2950	1	2	yes	—
232	C₂×C₄₇	#3011	1	2	yes	—
233	C₂×C₄₇	#3044	1	2	yes	—
234	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
235	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₁₆	—	47	8	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	47	4	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	94	4	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	94	4	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
242	#519	—	94	4	no	—
243	#519	—	94	4	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
246	C₂×#117	—	47	1	no	—
247	C₂×#117	—	94	2	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	#419	—	94	4	no	—
251	#419	—	94	4	no	—
252	C₂×#103	—	47	4	no	—
253	C₂×#103	—	47	4	no	—
254	#391	—	2	2	no	—
255	#391	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
256	#381	—	2	2	no	—
257	#340	—	47	4	no	—
258	#336	—	47	4	no	—
259	C₄₇	#20935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
274	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₁₆	—	47	16	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	94	32	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	47	4	no	—
299	#117	—	94	16	no	—
300	#117	—	94	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
312	#103	—	94	8	no	—
313	#103	—	94	8	no	—
314	#95	—	2	8	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	94	32	no	—
362	M₁₆	—	188	4	no	—
363	C₂×C₈	—	47	4	no	—
364	C₂×C₈	—	94	8	no	—
365	C₂×C₈	—	94	2	no	—
366	C₂×C₈	—	94	2	no	—
367	C₂×C₈	—	94	2	no	—
368	C₂×C₈	—	94	2	no	—
369	C₂×C₈	—	94	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	94	16	no	—
383	C₄²	—	94	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
387	C₂³	#13093995	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	47	8	no	—
395	Q₈	—	94	16	no	—
396	Q₈	—	94	4	no	—
397	Q₈	—	94	4	no	—
398	Q₈	—	94	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	94	16	no	—
408	C₂×C₄	—	94	4	no	—
409	C₂×C₄	—	94	4	no	—
410	C₂×C₄	—	94	4	no	—
411	C₂×C₄	—	94	4	no	—
412	C₂×C₄	—	188	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#13094006	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	94	4	no	—
427	C₈	—	188	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	#15688999	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#15689938	1	4	yes	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	94	8	no	—
440	C₄	—	188	4	no	—
441	C₄	#15688999	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	C₂×#15688999	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#20252254	1	2	yes	—
449	C₂	#20252681	1	2	yes	—
450	C₂	#20252914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2310	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2310	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20935
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20243732	C₂	semidirect
12. C₂²×#10625337	C₄	semidirect
259. C₄₇	#20935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625337	2
C₂×#15689600	2
C₂×#15689132	2
C₂×#15689131	2
#20243732	2
#20243104	2
#20243085	2
C₄₇×#2310	2
#20935	47