Finite Group Databasebeta

← #26217729

Subgroups — #26217729

Order 12032.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic
5#20245967C211yesmaximal, characteristic
6#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D47—24no—
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47C418yescomplemented
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689599—24no—
27#15689599—24no—
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×Dic94—21no—
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093989—21no—
32C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093982—21no—
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36C2×#13093981—21no—
37C2×#13093981C2211yescharacteristic
38#15689130—24no—
39#15689126—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689023—21no—
50#15689023—21no—
51#15688978—21no—
52#15688978—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688878C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47C2×C414yes—
73C2×Q8×D47D414yes—
74C2×Q8×D47D414yes—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47C2×C414yes—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325C2×C414yes—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335C2×C414yes—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336C2×C414yes—
94SD16×D47—232no—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47C2×C414yes—
103Q8×Dic47—22no—
104Q8×Dic47—22no—
105C4×Dic94—28no—
106C4×Dic94—22no—
107C4×Dic94—22no—
108#13093989—28no—
109#13093989—22no—
110#13093989—22no—
111#13093982—28no—
112#13093982—22no—
113#13093982—22no—
114#13093982—22no—
115#13093982D414yes—
116#13093981—28no—
117#13093981—22no—
118#13093981—22no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142#13093949—22no—
143#13093948—22no—
144#13093947—22no—
145#13093946—22no—
146#13093945—22no—
147#13093944—22no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47C2×C414yes—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C47—22no—
156C4×Q8×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C22×C412yes—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C22×C412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203Q8×D47—28no—
204Q8×D47—28no—
205Q8×D47—28no—
206Q8×D47C22⋊C4116yescomplemented
207D4×D47—28no—
208D4×D47—28no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188C22×C412yes—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47C22×C412yes—
221C2×C4×D47C2×D412yes—
222C2×C4×D47C2×D412yes—
223C2×C4×D47C2×D412yes—
224C2×C4×D47#4112yes—
225C2×C4×D47#4112yes—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—24no—
230C2×Dic94—24no—
231C2×Dic94—24no—
232C2×Dic94C22×C412yes—
233C2×Dic94C2×D412yes—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235SD16×C47—28no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47C22×C412yes—
242C4⋊C4×C47—24no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D412yes—
247C22⋊C4×C47—81no—
248C22⋊C4×C47—81no—
249C42×C47—24no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—81no—
253C22⋊Dic47—81no—
254#10625336—28no—
255#10625335—28no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic47—24no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47C2×D412yes—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273C4×Dic47—24no—
274C4×Dic47—24no—
275C4×Dic47—24no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—24no—
279C4×Dic47—42no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8C22×C412yes—
286#10625325—28no—
287#10625324—44no—
288C8×D47—28no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—48no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47C4×D412yes—
316C22×D47#12012yes—
317C22×D47#12112yes—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D47—48no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47C4×D412yes—
364C2×Dic47#12012yes—
365C2×Dic47#12112yes—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370C4×D47—216no—
371C4×D47C2×C22⋊C414yes—
372C4×D47C4×D414yes—
373C4×D47#12114yes—
374C4×D47#12314yes—
375Dic94—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94—22no—
378Dic94—216no—
379Dic94C2×C22⋊C414yes—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384#20936—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C22×C47C2×#12111yescharacteristic
395C22×C47#57711yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C22×C47#57711yescharacteristic
398C22×C47#57711yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—816no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47#38614yes—
414C4×C47—24no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C47C2×#12111yescharacteristic
422C4×C47C2×#12311yescharacteristic
423Dic47—24no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—42no—
427Dic47—81no—
428Dic47#38614yes—
429C23×SD16—471no—
430C2×#519—471no—
431C2×#419—471no—
432C2×#418—471no—
433#2309—471no—
434#1880—471no—
435#1880—471no—
436#1880—471no—
437#1880—471no—
438#1880—471no—
439#1880—471no—
440#1880—471no—
441#1880D4711yescharacteristic, complemented
442#1735—471no—
443#1729—471no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47C2×#38611yescharacteristic
446C2×C47#294911yescharacteristic
447C2×C47#294911yescharacteristic
448C2×C47#301011yescharacteristic
449C2×C47#301011yescharacteristic
450C2×C47#304311yescharacteristic
451C2×C47#304311yescharacteristic
452D47—24no—
453D47—82no—
454C23×Q8—471no—
455C23×D4—471no—
456C22×SD16—471no—
457C22×SD16—471no—
458C22×SD16—478no—
459C22×SD16—471no—
460C22×SD16—944no—
461C22×SD16—944no—
462C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
463C22×M16—471no—
464C23×C8—471no—
465#519—944no—
466#519—944no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×Q8—471no—
470C2×C4×Q8—941no—
471C2×C4×Q8—941no—
472C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#117—471no—
474C2×#117—471no—
475C2×#117—471no—
476C2×#117—941no—
477C2×#117—941no—
478#419—944no—
479#418—944no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488#390—471no—
489#390—471no—
490#390—471no—
491#390—941no—
492#390—941no—
493#390C2×D4711yescharacteristic
494#379—941no—
495#379—941no—
496#340—471no—
497#340—471no—
498#340—471no—
499#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#336—471no—
501#336—471no—
502#336—471no—
503#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C47#2093611yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—941no—
506C22×Q8—474no—
507C22×Q8—474no—
508C22×Q8—474no—
509C22×Q8—471no—
510C22×Q8—941no—
511C22×Q8—942no—
512C22×Q8—942no—
513C22×Q8—942no—
514C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
515C22×D4—474no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—471no—
525C23×C4—941no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—474no—
529C2×SD16—474no—
530C2×SD16—474no—
531C2×SD16—942no—
532C2×SD16—942no—
533C2×SD16—9432no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—942no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16C4×D4714yes—
539C2×M16—942no—
540C2×M16—942no—
541C2×M16—942no—
542C22×C8—471no—
543C22×C8—474no—
544C22×C8—471no—
545C22×C8—942no—
546C22×C8—942no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—942no—
552C4×Q8—942no—
553C4×Q8—948no—
554C4×Q8—942no—
555C4×Q8—948no—
556C4×Q8—942no—
557C4×Q8—942no—
558C4×Q8—942no—
559#117—474no—
560#117—942no—
561#117—942no—
562#117—948no—
563#117—942no—
564#117—948no—
565#117—942no—
566#117—942no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—471no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—471no—
591C2×C42—941no—
592C2×C42—941no—
593C2×C42—941no—
594C2×C42—941no—
595C2×C42—941no—
596C2×C42C22×D4711yescharacteristic
597#103—22no—
598#103—942no—
599#103—942no—
600#103—942no—
601#102—22no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605C24—21no—
606C24—471no—
607C24—944no—
608C24—941no—
609C24—3761no—
610C24—3761no—
611C24—3761no—
612C24—3761no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—4716no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—472no—
622C2×Q8—944no—
623C2×Q8—944no—
624C2×Q8—944no—
625C2×Q8—948no—
626C2×Q8—948no—
627C2×Q8—948no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8C2×C4×D4712yes—
632C2×Q8D4×D4712yes—
633C2×Q8D4×D4712yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—472no—
640C2×D4—948no—
641C2×D4—948no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4C2×C4×D4712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—944no—
667C22×C4—944no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—28no—
675SD16—948no—
676SD16—948no—
677SD16—948no—
678M16—1884no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—472no—
685C2×C8—948no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8C2×C4×D4712yes—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—472no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—944no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—944no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4D4×D4712yes—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—3761no—
715C22⋊C4—3761no—
716C22⋊C4—3761no—
717C22⋊C4—1882no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—944no—
722C42—944no—
723C42—944no—
724C42—944no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—1882no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—472no—
736C23—472no—
737C23—472no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—942no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—3764no—
748C23—3764no—
749C23—1888no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—474no—
761Q8—9416no—
762Q8—942no—
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8C22⋊C4×D4714yes—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—1888no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—474no—
794C2×C4—474no—
795C2×C4—474no—
796C2×C4—474no—
797C2×C4—9416no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4#41×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—942no—
822C8—1881no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—474no—
831C22—942no—
832C22—942no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—37616no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22C4×D4×D4711yescharacteristic
846C22#120×D4711yescharacteristic
847C22#121×D4711yescharacteristic
848C22#1568992911yescharacteristic
849C22#1568993011yescharacteristic
850C22#1568993211yescharacteristic
851C22#1568993311yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—474no—
858C4—944no—
859C4—3761no—
860C4—1881no—
861C4—1882no—
862C4—1881no—
863C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
864C4C4×D4×D4711yescharacteristic
865C4#121×D4711yescharacteristic
866C4#123×D4711yescharacteristic
867C2—82no—
868C2—944no—
869C2—3762no—
870C2#386×D4711yescharacteristic
871C2#2025224211yescharacteristic
872C2#2025224411yescharacteristic
873C2#2025266911yescharacteristic
874C2#2025267111yescharacteristic
875C2#2025290411yescharacteristic
876C2#2025290711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#20936
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689599C2semidirect
3. C2×#15689130C2semidirect
6. #20243746C2semidirect
7. #20243745C2semidirect
8. #20243744C2semidirect
9. #20243743C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243741C2semidirect
12. #20243740C2semidirect
13. #20243103C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
23. C2×SD16×D47C4semidirect
28. C2×Q8×Dic47C22semidirect
30. C2×C4×Dic94C22semidirect
32. C2×#13093989C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688878C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#336C22semidirect
206. Q8×D47C22⋊C4semidirect
441. #1880D47semidirect
472. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
483. C2×#103C2×D47semidirect
499. #340C2×D47semidirect
503. #336C2×D47semidirect
504. C47#20936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156895992
C2×#156891302
C2×#156891262
#202459672
#202437462
#202437452
#202437442
#202437432
#202437422
#202437412
#202437402
#202431032
#202430832
C47×#18802
#2093647