Finite Group Databasebeta

← #26217737

Subgroups — #26217737

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094045—24no—
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045C418yescomplemented
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689602—24no—
27#15689602—24no—
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×#13093989C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34C2×#13093980—21no—
35C22×Dic47⋊C4—21no—
36C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689123—24no—
39#15689121—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46#15689030C2211yescharacteristic
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689001—21no—
50#15689001—21no—
51#15688982—21no—
52#15688982—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688878C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#391C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C47×#336C2211yescharacteristic
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354C2×C414yescomplemented
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352C2×C414yes—
76C2×#10625352D414yes—
77C2×#10625352D414yes—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094045—232no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337C2×C414yescomplemented
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325C2×C414yescomplemented
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334C2×C414yescomplemented
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—22no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47C2×C414yescomplemented
106C4×Dic94—22no—
107C4×Dic94—22no—
108#13093989—22no—
109#13093989—22no—
110D4×Dic47—22no—
111D4×Dic47—22no—
112C4×C22⋊D47—28no—
113(C22⋊D47)⋊C4—28no—
114#13093981—22no—
115#13093981—22no—
116#13093980—28no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—28no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D47—22no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47D414yes—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093949—22no—
141#13093948—22no—
142#13093947—22no—
143#13093946—22no—
144#13093945—22no—
145#13093944—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47C22×C412yes—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47C22×C412yes—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—24no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—81no—
186C22×C4×C47—81no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—24no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—24no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—24no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—81no—
201C22×Dic47—81no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205#10625354—28no—
206#10625354—28no—
207#10625354—44no—
208#10625354—44no—
209#10625352—28no—
210#10625352—28no—
211#10625352—28no—
212#10625352C22⋊C4116yescomplemented
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188C22×C412yes—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—81no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47C22×C412yes—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C4×D47#4112yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94C22×C412yes—
241C2×Dic94C2×D412yes—
242C2×Dic94C2×D412yes—
243SD16×C47—28no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47C22×C412yes—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C22⋊Dic47—24no—
258#10625337—28no—
259#10625334—28no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265(C2×D47)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—24no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—42no—
276C4×Dic47—24no—
277C4×Dic47—24no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8C22×C412yes—
286#10625325—28no—
287#10625324—44no—
288C8×D47—28no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47C4×D412yes—
309C22×D47#12012yes—
310C22×D47#12112yes—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47C2×C22⋊C414yes—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—84no—
335C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D47—216no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—216no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—84no—
359C2×Dic47C4×D412yes—
360C2×Dic47#12012yes—
361C2×Dic47#12112yes—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—48no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367C4×D47—48no—
368C4×D47—84no—
369C4×D47—84no—
370C4×D47C2×C22⋊C414yes—
371C4×D47C4×D414yes—
372C4×D47#12114yes—
373C4×D47#12314yes—
374Dic94—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94C2×C22⋊C414yes—
378C8×C47—22no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—41no—
382#20937—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—24no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C22×C47C2×#12111yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C22×C47#57711yescharacteristic
395C22×C47#57711yescharacteristic
396C22×C47#57811yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47#38614yes—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C47C2×#12111yescharacteristic
419C4×C47C2×#12311yescharacteristic
420Dic47—24no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425Dic47#38614yes—
426C22×#135—471no—
427C2×#520—471no—
428C2×#417—471no—
429C2×#417—471no—
430#2311—471no—
431#1880—471no—
432#1880—471no—
433#1879—471no—
434#1879—471no—
435#1878—471no—
436#1878—471no—
437#1877—471no—
438#1877D4711yescharacteristic, complemented
439C2×#340—471no—
440#1729—471no—
441C2×C47—44no—
442C2×C47C2×#38611yescharacteristic
443C2×C47#295111yescharacteristic
444C2×C47#295211yescharacteristic
445C2×C47#301211yescharacteristic
446C2×C47#301311yescharacteristic
447C2×C47#304511yescharacteristic
448C2×C47#304611yescharacteristic
449D47—24no—
450D47—82no—
451C22×#41—471no—
452C22×#41—471no—
453C2×#135—478no—
454C2×#135—944no—
455C2×#135—944no—
456C22×Q16—471no—
457C22×SD16—471no—
458C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
459C22×D8—471no—
460C22×M16—471no—
461C23×C8—471no—
462#520—944no—
463#520—944no—
464C2×C4×Q8—471no—
465C2×C4×Q8—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467C2×C4×D4—941no—
468C2×C4×D4—941no—
469C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
470C2×#117—471no—
471C2×#117—941no—
472C22×C4⋊C4—471no—
473C22×C4⋊C4—471no—
474C22×C4⋊C4—941no—
475#417—944no—
476#417—944no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103C2×D4711yescharacteristic
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485#391—471no—
486#391C2×D4711yescharacteristic
487#390—471no—
488#390—471no—
489#386—941no—
490#386—941no—
491#380—941no—
492#380—941no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340—471no—
496#340C2×D4711yescharacteristic
497#336—471no—
498#336—471no—
499#336—471no—
500#336C2×D4711yescharacteristic
501C47#2093711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—474no—
503C2×#41—474no—
504C2×#41—474no—
505C2×#41—474no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C22×Q8—471no—
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527#135—9432no—
528C2×Q16—474no—
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—942no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—474no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—942no—
536C2×SD16C4×D4714yescomplemented
537C2×D8—474no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×M16—942no—
541C2×M16—942no—
542C2×M16—942no—
543C22×C8—471no—
544C22×C8—474no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—942no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—942no—
552C4×Q8—942no—
553C4×Q8—942no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—948no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—948no—
559C4×D4—942no—
560#117—942no—
561#117—942no—
562#117—948no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—474no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—942no—
569C2×C4⋊C4—942no—
570C2×C4⋊C4—942no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—948no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—471no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—941no—
588C2×C42—941no—
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590#103—22no—
591#103—942no—
592#103—942no—
593#103—942no—
594#102—22no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597#102—942no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—941no—
601#95—941no—
602C24—21no—
603C24—471no—
604C24—941no—
605#41—4716no—
606#41—948no—
607#41—948no—
608#41—948no—
609#41—948no—
610#41—948no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—472no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8C2×C4×D4712yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4C2×C4×D4712yes—
641C2×D4D4×D4712yes—
642C2×D4D4×D4712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—472no—
651C22×C4—472no—
652C22×C4—472no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—472no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—944no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—944no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—944no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—3761no—
672C22×C4—3761no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4C23×D4711yescharacteristic
679Q16—948no—
680SD16—28no—
681SD16—948no—
682D8—948no—
683M16—1884no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—948no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8C2×C4×D4712yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—472no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—944no—
703C4⋊C4—942no—
704C4⋊C4—944no—
705C4⋊C4—944no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—1882no—
710C4⋊C4D4×D4712yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—3761no—
716C22⋊C4—3761no—
717C22⋊C4—3761no—
718C22⋊C4—3761no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—944no—
722C42—944no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—472no—
733C23—472no—
734C23—472no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—942no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—474no—
752Q8—942no—
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—9416no—
759D4—942no—
760D4—942no—
761D4—1888no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4C22⋊C4×D4714yes—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—84no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—472no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—474no—
785C2×C4—474no—
786C2×C4—474no—
787C2×C4—474no—
788C2×C4—9416no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—3764no—
800C2×C4—3764no—
801C2×C4—3764no—
802C2×C4—1888no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4#41×D4711yescharacteristic
813C2×C4#41×D4711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—942no—
817C8—1881no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—474no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—1882no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22C4×D4×D4711yescharacteristic
840C22#120×D4711yescharacteristic
841C22#121×D4711yescharacteristic
842C22#1568992711yescharacteristic
843C22#1568992911yescharacteristic
844C22#1568993011yescharacteristic
845C22#1568993911yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—474no—
852C4—944no—
853C4—3761no—
854C4—1881no—
855C4—1882no—
856C4—1881no—
857C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C4C4×D4×D4711yescharacteristic
859C4#121×D4711yescharacteristic
860C4#123×D4711yescharacteristic
861C2—44no—
862C2—944no—
863C2—3762no—
864C2#386×D4711yescharacteristic
865C2#2025226011yescharacteristic
866C2#2025226611yescharacteristic
867C2#2025269311yescharacteristic
868C2#2025270711yescharacteristic
869C2#2025292811yescharacteristic
870C2#2025293311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094045C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#20937
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689602C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689121C2semidirect
5. #20245979C2semidirect
6. #20243744C2semidirect
7. #20243742C2semidirect
8. #20243736C2semidirect
9. #20243734C2semidirect
10. #20243732C2semidirect
11. #20243726C2semidirect
12. #20243724C2semidirect
13. #340×D47C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
20. C2×#13094045C4semidirect
71. C2×#10625354C2×C4semidirect
91. C2×#10625337C2×C4semidirect
94. C2×#10625325C2×C4semidirect
97. C2×#10625334C2×C4semidirect
105. C2×C8×D47C2×C4semidirect
153. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
212. #10625352C22⋊C4semidirect
438. #1877D47semidirect
501. C47#20937semidirect
536. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156896022
C2×#156891232
C2×#156891212
#202459792
#202437442
#202437422
#202437362
#202437342
#202437322
#202437262
#202437242
#340×D472
#202430832
C47×#18772
#2093747