Finite Group Databasebeta

← C2×#20243749 #26217751

Subgroups — C2×#20243749 #26217751

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243749C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11#15689923—22no—
12#15689923—22no—
13#15689923C414yescomplemented
14#15689923C2214yes—
15C2×#13094057—21no—
16C2×#13094057C412yescomplemented
17C2×#13094052—21no—
18C2×#13094052C412yescomplemented
19C2×#13094046—22no—
20#15689889—22no—
21#15689889—22no—
22#15689889—22no—
23#15689889C2214yescomplemented
24C2×#13094032—22no—
25C2×#13094030—22no—
26C22×#10625329C2211yescharacteristic
27C2×M16×D47—22no—
28C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
29#15689141—22no—
30#15689141C2214yescomplemented
31C2×#13093952—22no—
32#15689117—22no—
33#15689117C2214yescomplemented
34C2×#13093947—21no—
35C2×#13093944—21no—
36#15689091—22no—
37#15689091C2214yescomplemented
38C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
39#15688887C2214yescomplemented
40C22×M16×C47C2211yescharacteristic
41C22×M16×C47C2211yescharacteristic
42C2×#117×C47C2211yescharacteristic
43C47×#344C2214yescomplemented
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350C2×C412yes—
61C2×#10625350C2×C412yes—
62C2×#10625350C2×C412yes—
63C2×#10625350D412yes—
64C2×#10625350D412yes—
65C2×#10625350D412yes—
66C2×#10625350C2312yes—
67C2×#10625350C2312yes—
68C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic94D411yescharacteristic
70C22×D188C2×C411yescharacteristic
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76#13094057—24no—
77#13094057—24no—
78#13094057—24no—
79#13094057C2×C418yescomplemented
80#13094052—24no—
81#13094052—24no—
82#13094052—24no—
83#13094052C2×C418yescomplemented
84#13094046—28no—
85#13094046—28no—
86C2×Dic188—22no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×D376—22no—
90#13094032—28no—
91#13094032—28no—
92#13094030—28no—
93#13094030—28no—
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625329—21no—
96C2×#10625329—21no—
97C2×#10625329D412yes—
98C2×#10625329D412yes—
99C2×#10625329C2312yes—
100C2×#10625324—24no—
101M16×D47—28no—
102M16×D47—28no—
103C22×C47⋊C8—21no—
104C22×C47⋊C8—21no—
105C22×C47⋊C8—21no—
106C22×C47⋊C8—21no—
107C22×C47⋊C8—21no—
108C22×C47⋊C8—21no—
109C22×C47⋊C8—21no—
110C22×C47⋊C8C2312yes—
111C2×C8×D47—24no—
112#13093952—28no—
113#13093947—24no—
114#13093944—24no—
115(C2×D47)⋊C8—28no—
116C23×C4×C47C2311yescharacteristic
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47—21no—
119C2×M16×C47—21no—
120C2×M16×C47—21no—
121C2×M16×C47—21no—
122C2×M16×C47—21no—
123C2×M16×C47—21no—
124C2×M16×C47C2×C412yes—
125C2×M16×C47C2×C412yes—
126C2×M16×C47D412yes—
127C2×M16×C47C2312yes—
128C2×M16×C47C2312yes—
129C22×C8×C47—21no—
130C22×C8×C47D412yes—
131#117×C47—21no—
132#117×C47—21no—
133#117×C47—21no—
134#117×C47C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C42×C47—21no—
138C24×C47#4111yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C22×C4×C47—41no—
142C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47#4111yescharacteristic
153C22×C4×C47#4111yescharacteristic
154C22×C4×C47#4111yescharacteristic
155C22×C4×C47C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D47—22no—
157C2×C22⋊D47—22no—
158C2×C22⋊D47—22no—
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—22no—
162C2×C22⋊D47—22no—
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—41no—
165C2×C22⋊D47—41no—
166C2×C22⋊D47—41no—
167C2×C22⋊D47—41no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170#10625350—22no—
171#10625350—22no—
172#10625350—22no—
173#10625350—22no—
174#10625350—22no—
175#10625350—22no—
176#10625350—22no—
177#10625350—22no—
178#10625350—22no—
179#10625350—22no—
180#10625350—22no—
181#10625350—22no—
182#10625350—22no—
183#10625350—22no—
184#10625350—22no—
185#10625350—22no—
186#10625350—22no—
187#10625350—22no—
188#10625350—22no—
189#10625350—22no—
190#10625350—41no—
191#10625350—41no—
192#10625350—41no—
193#10625350—41no—
194#10625350—41no—
195#10625350—41no—
196#10625350—41no—
197#10625350—41no—
198#10625350C22⋊C414yes—
199#10625350C22⋊C414yes—
200#10625350C22×C414yes—
201#10625350C2×D414yes—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188C22⋊C412yes—
211C2×D188C22⋊C412yes—
212C2×D188C22×C412yes—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C22⋊C412yes—
235C2×Dic94C22⋊C412yes—
236C2×Dic94C22×C412yes—
237C2×Dic94C2×D412yes—
238M16×C47—22no—
239M16×C47—22no—
240M16×C47—22no—
241M16×C47—22no—
242M16×C47—22no—
243M16×C47—22no—
244M16×C47—22no—
245M16×C47C22×C414yes—
246C2×C8×C47—22no—
247C2×C8×C47—22no—
248C2×C8×C47—22no—
249C2×C8×C47—22no—
250C2×C8×C47—22no—
251C2×C8×C47C2×D414yes—
252C4⋊C4×C47—22no—
253C4⋊C4×C47—41no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—41no—
256C42×C47—22no—
257C42×C47—41no—
258#10625329—22no—
259#10625329—22no—
260#10625329—22no—
261#10625329C2×D414yes—
262C2×C47⋊C8—22no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C2×C47⋊C8—22no—
265C2×C47⋊C8—22no—
266C2×C47⋊C8—22no—
267C2×C47⋊C8—22no—
268C2×C47⋊C8—41no—
269C2×C47⋊C8—41no—
270C2×C47⋊C8—41no—
271C2×C47⋊C8—41no—
272Dic188—28no—
273D376—28no—
274#10625325—28no—
275#10625325—28no—
276#10625324—216no—
277C8×D47—216no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47C4×D411yescharacteristic
280C23×C47C4×D411yescharacteristic
281C23×C47#12111yescharacteristic
282C23×C47#12111yescharacteristic
283C23×C47#12311yescharacteristic
284C23×C47#12311yescharacteristic
285C23×C47C2×#4111yescharacteristic
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—82no—
294C2×C4×C47—42no—
295C2×C4×C47—82no—
296C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47#12011yescharacteristic
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12111yescharacteristic
311C2×C4×C47#12111yescharacteristic
312C2×C4×C47#12111yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12311yescharacteristic
317C2×C4×C47#12311yescharacteristic
318C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D47—24no—
325C22⋊D47—24no—
326C22⋊D47—24no—
327C22⋊D47—24no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188C2×C22⋊C414yes—
346C4×D47—24no—
347C4×D47—24no—
348C4×D47—24no—
349C4×D47—24no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94C2×C22⋊C414yes—
362C8×C47—24no—
363C8×C47—24no—
364C47⋊C8—24no—
365C47⋊C8—42no—
366C2×#1881—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47#38611yescharacteristic
375C22×C47#38611yescharacteristic
376C22×C47#38611yescharacteristic
377C22×C47#38611yescharacteristic
378C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C47C2×#12111yescharacteristic
380C22×C47C2×#12311yescharacteristic
381C2×D47—24no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—44no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C4×C47—82no—
390C4×C47#38611yescharacteristic
391C4×C47#38611yescharacteristic
392C4×C47#38611yescharacteristic
393C4×C47#38611yescharacteristic
394C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C47C2×#12011yescharacteristic
397C4×C47C2×#12111yescharacteristic
398Dic47—24no—
399Dic47—42no—
400C2×#575—471no—
401C2×#568—471no—
402C2×#421—471no—
403C2×#416—471no—
404C2×#408—471no—
405#1881—478no—
406C2×#344D4711yescharacteristic, complemented
407C2×#341—471no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47#188112yescomplemented
415C2×C47C2×#38611yescharacteristic
416D47—44no—
417D47—82no—
418C22×#41—471no—
419C22×#41—471no—
420#575—474no—
421#575—474no—
422#575—942no—
423#575—942no—
424C2×#137—472no—
425C2×#137—941no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
428C2×#135—942no—
429#568—474no—
430#568—942no—
431#568—942no—
432#568—942no—
433C2×#131—942no—
434C2×#131—942no—
435C22×M16—471no—
436C22×M16—942no—
437C22×M16C2×D4711yescharacteristic
438C22×M16C2×D4711yescharacteristic
439C23×C8—471no—
440C2×#117C2×D4711yescharacteristic
441#421—474no—
442#421—942no—
443C2×#104—942no—
444#416—474no—
445#416—942no—
446C2×#103—941no—
447C2×#102—941no—
448#408—474no—
449#408—942no—
450C2×C22⋊C8—942no—
451#344C2×D4714yescomplemented
452#341—474no—
453C47C2×#188111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—472no—
455C2×#41—472no—
456C2×#41—472no—
457C2×#41—472no—
458C2×#41—472no—
459C2×#41—472no—
460C2×#41—472no—
461C2×#41—472no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C22×Q8—471no—
479C22×Q8—471no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C23×C4C22×D4711yescharacteristic
487#137—478no—
488#137—944no—
489#137—944no—
490#137—944no—
491AGL(1,ℤ/8)—478no—
492AGL(1,ℤ/8)—944no—
493AGL(1,ℤ/8)—944no—
494AGL(1,ℤ/8)—944no—
495#135—948no—
496#135—948no—
497C2×Q16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×D8—942no—
501#131—948no—
502#131—948no—
503#131—948no—
504#131—948no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—472no—
513C2×M16—472no—
514C2×M16—472no—
515C2×M16—944no—
516C2×M16—948no—
517C2×M16—948no—
518C2×M16—941no—
519C2×M16—941no—
520C2×M16—941no—
521C2×M16C4×D4712yes—
522C2×M16C4×D4712yes—
523C2×M16D18812yes—
524C2×M16C22×D4712yes—
525C2×M16C22×D4712yes—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—472no—
528C22×C8—944no—
529C22×C8—941no—
530C22×C8—941no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8—941no—
534C22×C8—941no—
535C22×C8—941no—
536C22×C8D18812yes—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117C22×D4712yes—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C42—21no—
544#104—948no—
545#103—944no—
546#102—944no—
547C22⋊C8—948no—
548C24—941no—
549C24—941no—
550C24#1062535011yescharacteristic
551#41—474no—
552#41—474no—
553#41—474no—
554#41—474no—
555#41—942no—
556#41—942no—
557#41—942no—
558#41—942no—
559#41—942no—
560#41—942no—
561#41—942no—
562#41—942no—
563#41—942no—
564#41—942no—
565#41—942no—
566#41—942no—
567#41—942no—
568#41—942no—
569#41—942no—
570#41—942no—
571#41—942no—
572#41—942no—
573#41—942no—
574#41—942no—
575#41—1881no—
576#41—1881no—
577#41—1881no—
578#41—1881no—
579#41—1881no—
580#41—1881no—
581#41—1881no—
582#41—1881no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—472no—
586C2×Q8—472no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—1881no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
636C22×C4C2×D18811yescharacteristic
637C22×C4C2×D18811yescharacteristic
638C22×C4#1062535011yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4#1062535411yescharacteristic
646C22×C4#1062535411yescharacteristic
647C22×C4C23×D4711yescharacteristic
648Q16—948no—
649SD16—948no—
650SD16—948no—
651D8—948no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—474no—
660M16—9416no—
661M16—942no—
662M16—942no—
663M16—942no—
664M16C2×C4×D4714yes—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—9416no—
671C2×C8—942no—
672C2×C8—942no—
673C2×C8—942no—
674C2×C8—942no—
675C2×C8—942no—
676C2×C8—942no—
677C2×C8—1881no—
678C2×C8—1881no—
679C2×C8—1881no—
680C2×C8—1881no—
681C2×C8C2×D18814yes—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—41no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C42—22no—
687C42—41no—
688C23—42no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—942no—
692C23—942no—
693C23—3762no—
694C23—1884no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23C4×D18811yescharacteristic
698C23C4×D18811yescharacteristic
699C23#1309399711yescharacteristic
700C23#1309399711yescharacteristic
701C23#1309400911yescharacteristic
702C23#1309400911yescharacteristic
703C23C2×#1062535011yescharacteristic
704Q8—474no—
705Q8—942no—
706Q8—942no—
707Q8—942no—
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—474no—
713D4—944no—
714D4—944no—
715D4—944no—
716D4—944no—
717D4—942no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—944no—
734C2×C4—944no—
735C2×C4—944no—
736C2×C4—944no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
748C2×C4#1309398611yescharacteristic
749C2×C4#1309398611yescharacteristic
750C2×C4#1309398611yescharacteristic
751C2×C4#1309398611yescharacteristic
752C2×C4C4×D18811yescharacteristic
753C2×C4C4×D18811yescharacteristic
754C2×C4#1309399411yescharacteristic
755C2×C4#1309399411yescharacteristic
756C2×C4#1309399411yescharacteristic
757C2×C4#1309399411yescharacteristic
758C2×C4#1309399711yescharacteristic
759C2×C4#1309399711yescharacteristic
760C2×C4#1309399911yescharacteristic
761C2×C4#1309399911yescharacteristic
762C2×C4#1309399911yescharacteristic
763C2×C4#1309399911yescharacteristic
764C2×C4#1309400911yescharacteristic
765C2×C4#1309400911yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C22×D18811yescharacteristic
771C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—944no—
775C8—1882no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—944no—
784C22—3762no—
785C22—3762no—
786C22—3762no—
787C22—3762no—
788C22—1884no—
789C22—1882no—
790C22—1884no—
791C22#1568900111yescharacteristic
792C22#1568900111yescharacteristic
793C22#1568900111yescharacteristic
794C22#1568900111yescharacteristic
795C22C2×C4×D18811yescharacteristic
796C22C2×#1309399711yescharacteristic
797C22C2×#1309400911yescharacteristic
798C4—82no—
799C4—944no—
800C4—1882no—
801C4#1568900111yescharacteristic
802C4#1568900111yescharacteristic
803C4#1568900111yescharacteristic
804C4#1568900111yescharacteristic
805C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
806C4C2×#1309398611yescharacteristic
807C4C2×#1309399411yescharacteristic
808C4C2×#1309399911yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—3762no—
816C2—1884no—
817C2#2024374912yesdirect product factor
818C2C2×#1568900111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#344C2
socleC22×C47#386
prime radicalC2×#15689923C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#344D47
hypocenterC47C2×#1881
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689889C2semidirect
3. C2×#15689141C2semidirect
4. C2×#15689117C2semidirect
5. C2×#15689091C2semidirect
6. #20243749C2direct (N × H)
7. C2×#15688887C2semidirect
8. C2×C47×#344C2semidirect
13. #15689923C4semidirect
16. C2×#13094057C4semidirect
18. C2×#13094052C4semidirect
23. #15689889C22semidirect
30. #15689141C22semidirect
33. #15689117C22semidirect
37. #15689091C22semidirect
39. #15688887C22semidirect
43. C47×#344C22semidirect
79. #13094057C2×C4semidirect
83. #13094052C2×C4semidirect
406. C2×#344D47semidirect
414. C2×C47#1881semidirect
451. #344C2×D47semidirect
453. C47C2×#1881semidirect
817. C2#20243749direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C2×#156898892
C2×#156891412
C2×#156891172
C2×#156890912
#202437492
C2×#156888872
C2×C47×#3442
C2×#188147