Finite Group Databasebeta

← D47×#1882 #26217764

Subgroups — D47×#1882 #26217764

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic
2#520×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic
4#419×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#391×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23#137×D47—24no—
24#137×D47C418yescomplemented
25C2×Q16×D47—21no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic
30#15689605—21no—
31#15689604—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33#15689603—21no—
34#15689603C2211yescharacteristic
35#15689602—21no—
36#15689602—22no—
37C4×Q8×D47—21no—
38C4×D4×D47—21no—
39C4×D4×D47—22no—
40#117×D47—21no—
41#117×D47C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D47—21no—
43C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
44C2×C42×D47C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#104×D47—24no—
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689132C2211yescharacteristic, complemented
51#15689131C2211yescharacteristic, complemented
52#15689130—21no—
53#15689130—21no—
54#103×D47—21no—
55#103×D47—21no—
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15689029C2211yescharacteristic, complemented
58#15689028C2211yescharacteristic, complemented
59#15689027—22no—
60#95×D47—22no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66#15688882C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic
68C47×#520C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79#41×D47—22no—
80#41×D47—22no—
81#41×D47C2×C414yes—
82#41×D47D414yes—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—22no—
100C22×C4×D47D412yes—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094057—22no—
103#13094057C2×C414yescomplemented
104#13094056—28no—
105#13094055—22no—
106#13094055C2×C414yescomplemented
107#13094054—22no—
108#13094054C2×C414yescomplemented
109#13094053—28no—
110C2×Dic188—21no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—21no—
113Q16×D47—28no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625336—21no—
117SD16×D47—28no—
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C2×#10625324—21no—
121C2×#10625324—21no—
122M16×D47—22no—
123M16×D47—22no—
124M16×D47—22no—
125M16×D47C2×C414yescomplemented
126C2×C8×D47—21no—
127C2×C8×D47—21no—
128Q8×Dic47—21no—
129C4×Dic94—22no—
130C4×Dic94—21no—
131#13093989—22no—
132#13093989—21no—
133C4×D188—22no—
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—22no—
137#13093986—22no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144(C22⋊D47)⋊C4—22no—
145#13093983—21no—
146#13093983C2311yescharacteristic
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982D411yescharacteristic
150#13093982D411yescharacteristic
151#13093981—22no—
152#13093981—21no—
153#13093980—22no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—22no—
158C2×Dic47⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D47—22no—
160C4⋊C4×D47—22no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173C42×D47—22no—
174C42×D47—21no—
175C42×D47—22no—
176C42×D47—22no—
177#13093952—22no—
178#13093951—22no—
179#13093950—22no—
180#13093949—21no—
181#13093949—21no—
182#13093948—21no—
183#13093948—21no—
184#13093947—21no—
185#13093947—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C47⋊#95—22no—
188C47⋊#95—22no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
191#137×C47—22no—
192#137×C47C2×C414yescomplemented
193C2×Q16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—22no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#104×C47—22no—
206#103×C47—21no—
207#103×C47—21no—
208#95×C47—22no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47C22×C412yes—
214#41×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C22×C412yescomplemented
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—22no—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47C2×D412yes—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625354—22no—
240#10625354C22⋊C414yes—
241Q8×D47—22no—
242Q8×D47—24no—
243Q8×D47—24no—
244Q8×D47—24no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47C22⋊C414yes—
251#10625352—24no—
252#10625352—24no—
253#10625352—22no—
254#10625352C22⋊C414yes—
255D4×D47—24no—
256D4×D47—24no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47C22⋊C414yes—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—24no—
262#10625350—24no—
263#10625350C22×C412yes—
264#10625350C2×D412yes—
265C2×D188—21no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—24no—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—41no—
282C2×C4×D47—41no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47—84no—
287C2×C4×D47C22×C412yes—
288C2×C4×D47C2×D412yes—
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47#4112yes—
294C2×C4×D47#4112yes—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—24no—
302C2×Dic94—41no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94—42no—
305C2×Dic94C22×C412yescomplemented
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—24no—
308SD16×C47—24no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47C22×C412yescomplemented
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—22no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C42×C47—22no—
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—21no—
328#10625337—24no—
329#10625337—24no—
330#10625336—24no—
331#10625335—24no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—21no—
347C4×Dic47—22no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329C22×C412yescomplemented
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362Dic188—24no—
363#10625325—24no—
364#10625324—24no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—24no—
367C8×D47—42no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—24no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47C4×D412yes—
377C22×D47#12011yescharacteristic
378C22×D47#12011yescharacteristic
379C22×D47#12112yes—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47C2×C22⋊C412yes—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—42no—
403C2×C4×C47—82no—
404C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—24no—
413C22⋊D47—24no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—24no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—82no—
427C2×Dic47C4×D412yes—
428C2×Dic47#12011yescharacteristic
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430C2×Dic47#12112yes—
431D188—24no—
432D188—21no—
433D188C2×C22⋊C412yes—
434C4×D47—24no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—24no—
438C4×D47—48no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—82no—
445C4×D47—82no—
446C4×D47—82no—
447C4×D47C2×C22⋊C412yes—
448C4×D47C2×C22⋊C412yes—
449C4×D47C4×D412yes—
450C4×D47C4×D412yes—
451C4×D47#12112yes—
452C4×D47#12112yes—
453C4×D47#12312yes—
454C4×D47#12312yes—
455Dic94—21no—
456Dic94—24no—
457Dic94—22no—
458Dic94—22no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461Dic94—44no—
462Dic94—44no—
463Dic94C2×C22⋊C412yes—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468C2×#1882—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—22no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C47C2×#12011yescharacteristic
476C22×C47C2×#12111yescharacteristic
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—24no—
480C2×D47—24no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—48no—
485C2×D47#38612yes—
486C2×D47#38612yes—
487C2×D47#45512yes—
488C2×D47#45612yes—
489C4×C47—22no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
497C4×C47C2×#12111yescharacteristic
498C4×C47C2×#12311yescharacteristic
499Dic47—22no—
500Dic47—42no—
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504Dic47—42no—
505Dic47#38612yes—
506Dic47#38612yes—
507C22×#137—471no—
508C2×#520—471no—
509C22×#104—471no—
510C2×#419—471no—
511C2×#391—471no—
512#1882—471no—
513#1882—471no—
514#1882—471no—
515#1882—471no—
516#1882—471no—
517#1882—471no—
518#1882—471no—
519#1882D4711yescharacteristic, direct product factor
520C2×#343—471no—
521C2×#339—471no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—42no—
525C2×C47C2×#38611yescharacteristic
526C2×C47C2×#45511yescharacteristic
527C2×C47C2×#45611yescharacteristic
528D47—22no—
529D47—42no—
530D47#188214yesdirect product factor
531C22×#41—471no—
532C23×Q8—471no—
533C2×#137—471no—
534C2×#137—471no—
535C2×#137—478no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—941no—
538C2×#137—941no—
539C2×#137—944no—
540C2×#137C2×D4711yescharacteristic
541C22×Q16—941no—
542C22×SD16—941no—
543C22×M16—471no—
544C22×M16—471no—
545#520—471no—
546#520—471no—
547#520—471no—
548#520—941no—
549#520—942no—
550#520—941no—
551#520—941no—
552#520—941no—
553#520C2×D4711yescharacteristic
554C2×C4×Q8—941no—
555C2×C4×D4—942no—
556C2×C4×D4—941no—
557C2×#117—471no—
558C2×#117—941no—
559C22×C4⋊C4—471no—
560C22×C4⋊C4—941no—
561C22×C42—471no—
562C2×#104—471no—
563C2×#104—471no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—944no—
566C2×#104C2×D4711yescharacteristic
567#419—471no—
568#419—471no—
569#419—471no—
570#419—941no—
571#419—941no—
572#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
573C2×#103—941no—
574C2×#103—941no—
575#391—471no—
576#391—471no—
577#391—471no—
578#391—942no—
579#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C2×#95—942no—
581#343—471no—
582#343—471no—
583#343—471no—
584#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#339—471no—
586#339—471no—
587#339—471no—
588#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C47C2×#188211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—474no—
591C2×#41—474no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—942no—
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C22×Q8—471no—
601C22×Q8—474no—
602C22×Q8—471no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—942no—
605C22×Q8—941no—
606C22×Q8—942no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—942no—
611C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4—471no—
613C22×D4—941no—
614C23×C4—471no—
615C23×C4—472no—
616C23×C4—941no—
617C23×C4—942no—
618C23×C4—941no—
619C23×C4—941no—
620#137—22no—
621#137—474no—
622#137—474no—
623#137—474no—
624#137—942no—
625#137—948no—
626#137—948no—
627#137—942no—
628#137—942no—
629#137C4×D4714yescomplemented
630C2×Q16—21no—
631C2×Q16—941no—
632C2×Q16—948no—
633C2×Q16—941no—
634C2×Q16—941no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—941no—
637C2×SD16—948no—
638C2×SD16—941no—
639C2×SD16—941no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—474no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—941no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—942no—
647C2×M16—942no—
648C2×M16C22×D4711yescharacteristic
649C2×M16C22×D4711yescharacteristic
650C22×C8—941no—
651C22×C8—941no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—941no—
654C4×Q8—942no—
655C4×Q8—941no—
656C4×Q8—942no—
657C4×Q8—941no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—942no—
662C4×D4—942no—
663C4×D4—942no—
664C4×D4—942no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—942no—
667C4×D4—942no—
668C4×D4—942no—
669C4×D4—942no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—942no—
672#117—21no—
673#117—471no—
674#117—471no—
675#117—471no—
676#117—941no—
677#117—942no—
678#117—941no—
679#117—942no—
680#117—941no—
681#117—941no—
682#117—941no—
683#117C22×D4711yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—472no—
688C2×C4⋊C4—471no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C4⋊C4—941no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—942no—
695C2×C4⋊C4—942no—
696C2×C4⋊C4—941no—
697C2×C4⋊C4—942no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C42—471no—
703C2×C42—941no—
704C2×C42—942no—
705C2×C42—942no—
706C2×C42—942no—
707C2×C42—941no—
708C2×C42C22×D4711yescharacteristic
709#104—22no—
710#104—942no—
711#104—942no—
712#104—942no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—941no—
716#103—941no—
717#103—941no—
718#103—941no—
719#103—941no—
720#103—941no—
721#95—22no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724#95—942no—
725C24—471no—
726C24—941no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—474no—
730#41—474no—
731#41—472no—
732#41—472no—
733#41—944no—
734#41—944no—
735#41—944no—
736#41—944no—
737#41—942no—
738#41—942no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41C2×C4×D4712yes—
742#41D4×D4712yes—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—474no—
749C2×Q8—472no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—944no—
753C2×Q8—942no—
754C2×Q8—944no—
755C2×Q8—944no—
756C2×Q8—944no—
757C2×Q8—944no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—1881no—
764C2×Q8—1881no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8C2×C4×D4712yescomplemented
771C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—474no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4D4×D4711yescharacteristic
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—472no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—472no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—472no—
795C22×C4—472no—
796C22×C4—472no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—944no—
799C22×C4—944no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—942no—
803C22×C4—942no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—942no—
807C22×C4—944no—
808C22×C4—944no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—3764no—
815C22×C4—1884no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1881no—
818C22×C4—1881no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4D4×D4712yes—
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823Q16—24no—
824Q16—944no—
825Q16—944no—
826Q16—944no—
827SD16—24no—
828SD16—944no—
829SD16—944no—
830SD16—944no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—472no—
835M16—944no—
836M16—941no—
837M16—941no—
838M16—941no—
839M16—1882no—
840M16C2×C4×D4712yescomplemented
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—944no—
844C2×C8—941no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—1882no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—471no—
851C4⋊C4—471no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
862C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—941no—
871C42—22no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—941no—
876C42—941no—
877C42—942no—
878C42—942no—
879C42—942no—
880C42—941no—
881C42—941no—
882C42—941no—
883C42—1882no—
884C23—21no—
885C23—471no—
886C23—472no—
887C23—471no—
888C23—472no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—944no—
892C23—941no—
893C23—1882no—
894C23—1882no—
895C23C2×D4×D4711yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—22no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—472no—
902Q8—944no—
903Q8—941no—
904Q8—942no—
905Q8—942no—
906Q8—1884no—
907Q8—1884no—
908Q8—1881no—
909Q8—1881no—
910Q8C22⋊C4×D4712yes—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—472no—
915D4—944no—
916D4—944no—
917D4—944no—
918D4—942no—
919D4—942no—
920D4—941no—
921D4C22⋊C4×D4712yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—472no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—472no—
940C2×C4—472no—
941C2×C4—472no—
942C2×C4—472no—
943C2×C4—472no—
944C2×C4—472no—
945C2×C4—472no—
946C2×C4—472no—
947C2×C4—472no—
948C2×C4—944no—
949C2×C4—944no—
950C2×C4—944no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—3762no—
960C2×C4—3762no—
961C2×C4—3762no—
962C2×C4—3762no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1884no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1888no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1882no—
974C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4#41×D4711yescharacteristic
979C2×C4#41×D4711yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—942no—
983C8—1881no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—472no—
990C22—472no—
991C22—472no—
992C22—472no—
993C22—944no—
994C22—944no—
995C22—941no—
996C22—941no—
997C22—942no—
998C22—1888no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1002C22#120×D4711yescharacteristic
1003C22#121×D4711yescharacteristic
1004C4—22no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—472no—
1011C4—472no—
1012C4—942no—
1013C4—1882no—
1014C4—1882no—
1015C4—1881no—
1016C4—1882no—
1017C4—1881no—
1018C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1019C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1020C4#121×D4711yescharacteristic
1021C4#123×D4711yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—42no—
1025C2—474no—
1026C2—942no—
1027C2—1882no—
1028C2#386×D4711yescharacteristic
1029C2#455×D4711yescharacteristic
1030C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1882D47
hypocenterC47C2×#1882
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #419×D47C2semidirect
5. #391×D47C2semidirect
6. #20243760C2semidirect
7. #20243759C2semidirect
8. #20243758C2semidirect
9. #20243757C2semidirect
10. #20243756C2semidirect
11. #20243755C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #343×D47C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
24. #137×D47C4semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689132C22semidirect
51. #15689131C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
57. #15689029C22semidirect
58. #15689028C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. #15688882C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
73. C47×#339C22semidirect
92. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
103. #13094057C2×C4semidirect
106. #13094055C2×C4semidirect
108. #13094054C2×C4semidirect
125. M16×D47C2×C4semidirect
192. #137×C47C2×C4semidirect
220. C2×Q8×C47C22×C4semidirect
305. C2×Dic94C22×C4semidirect
312. M16×C47C22×C4semidirect
359. #10625329C22×C4semidirect
519. #1882D47direct (N × H)
530. D47#1882direct (N × H)
572. #419C2×D47semidirect
579. #391C2×D47semidirect
584. #343C2×D47semidirect
588. #339C2×D47semidirect
589. C47C2×#1882semidirect
629. #137C4×D47semidirect
770. C2×Q8C2×C4×D47semidirect
840. M16C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#520×D472
C2×#104×D472
#419×D472
#391×D472
#202437602
#202437592
#202437582
#202437572
#202437562
#202437552
#202437542
#343×D472
#339×D472
C47×#18822
C2×#188247