Finite Group Databasebeta

← D47×#1883 #26217772

Subgroups — D47×#1883 #26217772

Order 12032.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic
2#520×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094051—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22C2×#13094048—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47C418yescomplemented
25C2×SD16×D47—21no—
26C2×D8×D47—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic, complemented
30#15689605—21no—
31#15689604—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic, complemented
33#15689603—21no—
34#15689603C2211yescharacteristic, complemented
35#15689602—21no—
36#15689602—22no—
37C4×Q8×D47—21no—
38C4×D4×D47—21no—
39C4×D4×D47—22no—
40#117×D47—21no—
41#117×D47C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D47—21no—
43C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C4×D47—22no—
45C2×C42×D47C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D47—24no—
50#15689129C2211yescharacteristic, complemented
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52#15689127C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—21no—
54#15689126—21no—
55#102×D47—21no—
56#102×D47—21no—
57#15689026C2211yescharacteristic, complemented
58#15689025C2211yescharacteristic, complemented
59#15689024C2211yescharacteristic, complemented
60#15689023—22no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66#15688882C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C24×D47—21no—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47C2×C414yes—
83#41×D47D414yes—
84C2×Q8×D47D411yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—22no—
100C22×C4×D47D412yes—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094052—22no—
103#13094052C2×C414yescomplemented
104#13094051—28no—
105#13094050—22no—
106#13094050C2×C414yescomplemented
107#13094049—22no—
108#13094049C2×C414yescomplemented
109#13094048—28no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625336—21no—
113SD16×D47—28no—
114C2×D376—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117D8×D47—28no—
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C2×#10625324—21no—
121C2×#10625324—21no—
122M16×D47—22no—
123M16×D47—22no—
124M16×D47—22no—
125M16×D47C2×C414yescomplemented
126C2×C8×D47—21no—
127C2×C8×D47—21no—
128Q8×Dic47—21no—
129C4×Dic94—22no—
130C4×Dic94—21no—
131#13093989—22no—
132#13093989—21no—
133C4×D188—22no—
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—22no—
137#13093986—22no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144(C22⋊D47)⋊C4—22no—
145#13093983—21no—
146#13093983C2311yescharacteristic
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982D411yescharacteristic
150#13093982D411yescharacteristic
151#13093981—22no—
152#13093981—21no—
153#13093980—22no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—22no—
158C2×Dic47⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D47—22no—
160C4⋊C4×D47—22no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47—22no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
172C22⋊C4×D47—22no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—48no—
175C2×C4×Dic47—21no—
176C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
177C42×D47—22no—
178C42×D47—21no—
179C42×D47—22no—
180C42×D47—22no—
181#13093952—22no—
182#13093951—22no—
183#13093950—22no—
184#13093946—21no—
185#13093946—21no—
186#13093945—21no—
187#13093945—21no—
188#13093944—21no—
189#13093944—21no—
190C2×#41×C47C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C4×Q8×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200C4×D4×C47—22no—
201#117×C47—21no—
202#117×C47C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C47—21no—
204C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47—22no—
206C2×C42×C47C2311yescharacteristic
207#104×C47—22no—
208#102×C47—21no—
209#102×C47—21no—
210C24×C47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—24no—
214C23×D47—44no—
215C23×D47—44no—
216C23×D47—41no—
217C23×D47—41no—
218C23×D47—42no—
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47C22×C412yes—
223#41×C47C2×D412yes—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47C22×C412yescomplemented
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—22no—
236C22×C4×C47C2×D412yes—
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47C2×D412yes—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625354—22no—
251#10625354C22⋊C414yescomplemented
252Q8×D47—22no—
253Q8×D47C22⋊C414yescomplemented
254#10625352—24no—
255#10625352—24no—
256#10625352—22no—
257#10625352C22⋊C414yescomplemented
258D4×D47—24no—
259D4×D47—24no—
260D4×D47—24no—
261D4×D47—24no—
262D4×D47—24no—
263D4×D47—24no—
264D4×D47—22no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47C22⋊C414yescomplemented
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—24no—
273#10625350—24no—
274#10625350C22×C412yes—
275#10625350C2×D412yes—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188C22×C412yescomplemented
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—24no—
288C2×C4×D47—24no—
289C2×C4×D47—24no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—44no—
299C2×C4×D47—84no—
300C2×C4×D47C22×C412yes—
301C2×C4×D47C2×D412yes—
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47#4112yes—
307C2×C4×D47#4112yes—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310SD16×C47—24no—
311D8×C47—24no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47C22×C412yescomplemented
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—22no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—44no—
326C42×C47—22no—
327C42×C47—21no—
328C42×C47—21no—
329C42×C47—21no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—44no—
333#10625336—24no—
334#10625335—24no—
335#10625334—24no—
336#10625334—24no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—44no—
342(C2×D47)⋊C4—44no—
343C4⋊Dic47—22no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—21no—
354C4×Dic47—22no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47—22no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—42no—
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329C22×C412yescomplemented
367C2×C47⋊C8—21no—
368C2×C47⋊C8—21no—
369D376—24no—
370#10625325—24no—
371#10625324—24no—
372#10625324—42no—
373C8×D47—24no—
374C8×D47—42no—
375C23×C47—21no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—42no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47C22×D411yescharacteristic
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—24no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—416no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—44no—
395C22×D47—44no—
396C22×D47—82no—
397C22×D47—82no—
398C22×D47—88no—
399C22×D47—82no—
400C22×D47—82no—
401C22×D47C4×D412yes—
402C22×D47#12011yescharacteristic
403C22×D47#12011yescharacteristic
404C22×D47#12112yes—
405Q8×C47—21no—
406Q8×C47C2×C22⋊C412yescomplemented
407D4×C47—22no—
408D4×C47—22no—
409D4×C47—22no—
410D4×C47—22no—
411D4×C47—21no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47C2×C22⋊C412yescomplemented
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—42no—
425C2×C4×C47—82no—
426C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D47—22no—
433C22⋊D47—22no—
434C22⋊D47—24no—
435C22⋊D47—24no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—44no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—24no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—42no—
447C2×Dic47—82no—
448C2×Dic47C4×D412yes—
449C2×Dic47#12011yescharacteristic
450C2×Dic47#12011yescharacteristic
451C2×Dic47#12112yes—
452D188—24no—
453D188—22no—
454D188—22no—
455D188—21no—
456D188—41no—
457D188—41no—
458D188C2×C22⋊C412yescomplemented
459C4×D47—24no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—24no—
463C4×D47—48no—
464C4×D47—44no—
465C4×D47—42no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—82no—
468C4×D47—82no—
469C4×D47—82no—
470C4×D47C2×C22⋊C412yes—
471C4×D47C2×C22⋊C412yes—
472C4×D47C4×D412yes—
473C4×D47C4×D412yes—
474C4×D47#12112yes—
475C4×D47#12112yes—
476C4×D47#12312yes—
477C4×D47#12312yes—
478Dic94—21no—
479Dic94—24no—
480Dic94C2×C22⋊C412yescomplemented
481C8×C47—22no—
482C8×C47—41no—
483C47⋊C8—22no—
484C47⋊C8—41no—
485C2×#1883—471nomaximal, Sylow
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—22no—
489C22×C47—44no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—82no—
494C22×C47—81no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
497C22×C47C2×#12011yescharacteristic
498C22×C47C2×#12111yescharacteristic
499C2×D47—21no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—24no—
502C2×D47—24no—
503C2×D47—22no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—48no—
507C2×D47—44no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—88no—
510C2×D47—82no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47—88no—
514C2×D47#38612yes—
515C2×D47#38612yes—
516C2×D47#45312yes—
517C2×D47#45412yes—
518C4×C47—22no—
519C4×C47—42no—
520C4×C47—42no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
524C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
525C4×C47C2×#12111yescharacteristic
526C4×C47C2×#12311yescharacteristic
527Dic47—22no—
528Dic47—42no—
529Dic47—42no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47#38612yes—
533Dic47#38612yes—
534C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
535C2×#520—471no—
536C22×#104—471no—
537C2×#418—471no—
538C2×#390—471no—
539#1883—471no—
540#1883—471no—
541#1883—471no—
542#1883—471no—
543#1883—471no—
544#1883—471no—
545#1883—471no—
546#1883D4711yescharacteristic, direct product factor
547C2×#343—471no—
548C2×#339—471no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—21no—
551C2×C47—42no—
552C2×C47—82no—
553C2×C47C2×#38611yescharacteristic
554C2×C47C2×#45311yescharacteristic
555C2×C47C2×#45411yescharacteristic
556D47—22no—
557D47—42no—
558D47—82no—
559D47#188314yesdirect product factor
560C22×#41—471no—
561C23×D4—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
570C22×SD16—941no—
571C22×D8—941no—
572C22×M16—471no—
573C22×M16—471no—
574#520—471no—
575#520—471no—
576#520—471no—
577#520—941no—
578#520—942no—
579#520—941no—
580#520—941no—
581#520—941no—
582#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
583C2×C4×Q8—941no—
584C2×C4×D4—942no—
585C2×C4×D4—941no—
586C2×#117—471no—
587C2×#117—941no—
588C22×C4⋊C4—471no—
589C22×C4⋊C4—941no—
590C22×C22⋊C4—942no—
591C22×C42—471no—
592C2×#104—471no—
593C2×#104—471no—
594C2×#104—471no—
595C2×#104—944no—
596C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#418—471no—
598#418—471no—
599#418—471no—
600#418—941no—
601#418—941no—
602#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
603C2×#102—941no—
604C2×#102—941no—
605#390—471no—
606#390—471no—
607#390—471no—
608#390—942no—
609#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
610#343—471no—
611#343—471no—
612#343—471no—
613#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
614#339—471no—
615#339—471no—
616#339—471no—
617#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
618C47C2×#188311yescharacteristic, complemented, Sylow
619C25—941no—
620C2×#41—474no—
621C2×#41—474no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—941no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—942no—
628C2×#41—942no—
629C2×#41C22×D4711yescharacteristic
630C22×Q8—471no—
631C22×D4—471no—
632C22×D4—474no—
633C22×D4—471no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—941no—
637C22×D4—941no—
638C22×D4—941no—
639C22×D4—942no—
640C22×D4—942no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4C22×D4711yescharacteristic
644C23×C4—471no—
645C23×C4—472no—
646C23×C4—941no—
647C23×C4—942no—
648C23×C4—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—474no—
651AGL(1,ℤ/8)—474no—
652AGL(1,ℤ/8)—474no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—948no—
655AGL(1,ℤ/8)—948no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—941no—
661C2×SD16—948no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—948no—
667C2×D8—941no—
668C2×D8—941no—
669C2×M16—471no—
670C2×M16—474no—
671C2×M16—471no—
672C2×M16—941no—
673C2×M16—941no—
674C2×M16—942no—
675C2×M16—942no—
676C2×M16—942no—
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C2×M16C22×D4711yescharacteristic
679C22×C8—941no—
680C22×C8—941no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—941no—
683C4×Q8—942no—
684C4×Q8—941no—
685C4×Q8—942no—
686C4×Q8—941no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—942no—
701#117—21no—
702#117—471no—
703#117—471no—
704#117—471no—
705#117—941no—
706#117—942no—
707#117—941no—
708#117—942no—
709#117—941no—
710#117—941no—
711#117—941no—
712#117C22×D4711yescharacteristic
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—471no—
715C2×C4⋊C4—471no—
716C2×C4⋊C4—472no—
717C2×C4⋊C4—471no—
718C2×C4⋊C4—941no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4—941no—
722C2×C4⋊C4—941no—
723C2×C4⋊C4—942no—
724C2×C4⋊C4—942no—
725C2×C4⋊C4—941no—
726C2×C4⋊C4—942no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C22⋊C4—942no—
733C2×C22⋊C4—942no—
734C2×C22⋊C4—942no—
735C2×C22⋊C4—1888no—
736C2×C42—471no—
737C2×C42—941no—
738C2×C42—942no—
739C2×C42—942no—
740C2×C42—942no—
741C2×C42—941no—
742C2×C42C22×D4711yescharacteristic
743#104—22no—
744#104—942no—
745#104—942no—
746#104—942no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#102—941no—
754#102—941no—
755C24—21no—
756C24—471no—
757C24—941no—
758C24—944no—
759C24—941no—
760C24—1881no—
761C24—1881no—
762C24—1882no—
763C24—1884no—
764C24—1884no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—474no—
768#41—474no—
769#41—472no—
770#41—472no—
771#41—944no—
772#41—944no—
773#41—944no—
774#41—944no—
775#41—942no—
776#41—942no—
777#41—941no—
778#41—941no—
779#41C2×C4×D4712yes—
780#41D4×D4712yes—
781C2×Q8—474no—
782C2×Q8—471no—
783C2×Q8—941no—
784C2×Q8—942no—
785C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—474no—
793C2×D4—472no—
794C2×D4—471no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—944no—
798C2×D4—944no—
799C2×D4—944no—
800C2×D4—944no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—944no—
803C2×D4—944no—
804C2×D4—944no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1882no—
816C2×D4—1881no—
817C2×D4—1881no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4C2×C4×D4712yescomplemented
820C2×D4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—472no—
826C22×C4—471no—
827C22×C4—472no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—471no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—472no—
832C22×C4—472no—
833C22×C4—472no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—944no—
836C22×C4—944no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—942no—
840C22×C4—942no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—944no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—3764no—
850C22×C4—1884no—
851C22×C4—1882no—
852C22×C4—1882no—
853C22×C4D4×D4712yes—
854C22×C4C23×D4711yescharacteristic
855SD16—24no—
856SD16—944no—
857SD16—944no—
858SD16—944no—
859D8—24no—
860D8—944no—
861D8—944no—
862D8—944no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—472no—
867M16—944no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—1882no—
872M16C2×C4×D4712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—944no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—941no—
878C2×C8—1882no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—471no—
883C4⋊C4—471no—
884C4⋊C4—942no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—942no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—942no—
889C4⋊C4—942no—
890C4⋊C4—942no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—1884no—
905C22⋊C4—1884no—
906C22⋊C4—1884no—
907C42—22no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—941no—
912C42—941no—
913C42—942no—
914C42—942no—
915C42—942no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C42—1882no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—471no—
927C23—472no—
928C23—471no—
929C23—472no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—944no—
933C23—941no—
934C23—942no—
935C23—3762no—
936C23—3762no—
937C23—3768no—
938C23—3762no—
939C23—3762no—
940C23—1882no—
941C23—1882no—
942C23—1884no—
943C23—1884no—
944C23—1882no—
945C23—1882no—
946C23—18816no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23C2×D4×D4711yescharacteristic
950Q8—21no—
951Q8—472no—
952Q8—944no—
953Q8—941no—
954Q8C22⋊C4×D4712yescomplemented
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—472no—
963D4—944no—
964D4—944no—
965D4—944no—
966D4—942no—
967D4—942no—
968D4—942no—
969D4—942no—
970D4—941no—
971D4—1884no—
972D4—1884no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4C22⋊C4×D4712yescomplemented
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—472no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—472no—
991C2×C4—472no—
992C2×C4—472no—
993C2×C4—472no—
994C2×C4—472no—
995C2×C4—472no—
996C2×C4—472no—
997C2×C4—472no—
998C2×C4—472no—
999C2×C4—944no—
1000C2×C4—944no—
1001C2×C4—944no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—3762no—
1010C2×C4—3762no—
1011C2×C4—3762no—
1012C2×C4—3762no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1884no—
1016C2×C4—1888no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1882no—
1020C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1025C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1026C8—22no—
1027C8—41no—
1028C8—942no—
1029C8—1881no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—44no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—472no—
1041C22—472no—
1042C22—472no—
1043C22—472no—
1044C22—944no—
1045C22—944no—
1046C22—941no—
1047C22—941no—
1048C22—942no—
1049C22—3762no—
1050C22—3768no—
1051C22—3768no—
1052C22—3761no—
1053C22—3761no—
1054C22—1884no—
1055C22—1888no—
1056C22—1882no—
1057C22—1881no—
1058C22—1881no—
1059C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1060C22#120×D4711yescharacteristic
1061C22#121×D4711yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—472no—
1068C4—472no—
1069C4—942no—
1070C4—1882no—
1071C4—1881no—
1072C4—1882no—
1073C4—1881no—
1074C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1075C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1076C4#121×D4711yescharacteristic
1077C4#123×D4711yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—82no—
1082C2—474no—
1083C2—942no—
1084C2—3762no—
1085C2—1882no—
1086C2#386×D4711yescharacteristic
1087C2#453×D4711yescharacteristic
1088C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1883D47
hypocenterC47C2×#1883
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #520×D47C2semidirect
3. C2×#104×D47C2semidirect
4. #418×D47C2semidirect
5. #390×D47C2semidirect
6. #20243767C2semidirect
7. #20243766C2semidirect
8. #20243765C2semidirect
9. #20243764C2semidirect
10. #20243763C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #343×D47C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D47C4semidirect
29. #15689606C22semidirect
32. #15689604C22semidirect
34. #15689603C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
50. #15689129C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
52. #15689127C22semidirect
57. #15689026C22semidirect
58. #15689025C22semidirect
59. #15689024C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. #15688882C22semidirect
68. C47×#520C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
73. C47×#339C22semidirect
95. C2×D4×D47C2×C4semidirect
103. #13094052C2×C4semidirect
106. #13094050C2×C4semidirect
108. #13094049C2×C4semidirect
125. M16×D47C2×C4semidirect
193. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
231. C2×D4×C47C22×C4semidirect
251. #10625354C22⋊C4semidirect
253. Q8×D47C22⋊C4semidirect
257. #10625352C22⋊C4semidirect
269. D4×D47C22⋊C4semidirect
282. C2×D188C22×C4semidirect
315. M16×C47C22×C4semidirect
366. #10625329C22×C4semidirect
406. Q8×C47C2×C22⋊C4semidirect
414. D4×C47C2×C22⋊C4semidirect
458. D188C2×C22⋊C4semidirect
480. Dic94C2×C22⋊C4semidirect
546. #1883D47direct (N × H)
559. D47#1883direct (N × H)
582. #520C2×D47semidirect
596. C2×#104C2×D47semidirect
602. #418C2×D47semidirect
609. #390C2×D47semidirect
613. #343C2×D47semidirect
617. #339C2×D47semidirect
618. C47C2×#1883semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect
819. C2×D4C2×C4×D47semidirect
872. M16C2×C4×D47semidirect
954. Q8C22⋊C4×D47semidirect
975. D4C22⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#520×D472
C2×#104×D472
#418×D472
#390×D472
#202437672
#202437662
#202437652
#202437642
#202437632
#202437622
#202437612
#343×D472
#339×D472
C47×#18832
C2×#188347