Finite Group Databasebeta

← #26217780

Subgroups — #26217780

Order 12032.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic
2#20256588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922C418yescomplemented
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094047—21no—
26C2×#13094045—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic
30#15689604—21no—
31#15689604C2211yescharacteristic
32#15689603—21no—
33#15689603C2211yescharacteristic
34#15689599—21no—
35#15689595—21no—
36#15689595—22no—
37C4×#10625354—21no—
38C4×#10625352—21no—
39C4×#10625352—22no—
40C2×#13093982—21no—
41C2×#13093982C2211yescharacteristic
42#117×D47—21no—
43#117×D47C2211yescharacteristic
44C2×C42×D47C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#104×D47—24no—
49#15689132C2211yescharacteristic, complemented
50#15689129C2211yescharacteristic, complemented
51#15689127C2211yescharacteristic, complemented
52#15689123—21no—
53#15689123—21no—
54#15689118—21no—
55#15689118—21no—
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15689025C2211yescharacteristic, complemented
58#15689024C2211yescharacteristic, complemented
59#15689001—22no—
60#15688970—22no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66#15688882C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic
68C47×#520C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—22no—
81C2×#10625354C2×C414yescomplemented
82C2×#10625354D411yescharacteristic
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352D411yescharacteristic
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47C2×C414yes—
90#41×D47D414yes—
91C2×Q8×D47D411yescharacteristic
92C22×D188—21no—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094056—28no—
101#13094055—22no—
102#13094055C2×C414yescomplemented
103#13094052—22no—
104#13094052C2×C414yescomplemented
105#13094051—28no—
106#13094049—22no—
107#13094049C2×C414yescomplemented
108#13094047—28no—
109#13094045—28no—
110C2×#10625337—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×D376—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625324—21no—
119C2×#10625324—21no—
120M16×D47—22no—
121M16×D47—22no—
122M16×D47—22no—
123M16×D47C2×C414yescomplemented
124C2×C8×D47—21no—
125C2×C8×D47—21no—
126Q8×Dic47—21no—
127C4×Dic94—22no—
128C4×Dic94—21no—
129#13093989—22no—
130#13093989—21no—
131C4×D188—22no—
132C4×D188—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—22no—
135#13093986—22no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143#13093983—21no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093982—22no—
146#13093982—22no—
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982D411yescharacteristic
154#13093982D411yescharacteristic
155#13093981—22no—
156#13093981—21no—
157#13093980—22no—
158#13093980—21no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47—22no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47D412yes—
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175C42×D47—22no—
176C42×D47—21no—
177C42×D47—22no—
178C42×D47—22no—
179#13093952—22no—
180#13093951—22no—
181#13093950—22no—
182#13093948—21no—
183#13093948—21no—
184#13093946—21no—
185#13093946—21no—
186#13093944—21no—
187#13093944—21no—
188C47⋊#95—22no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
191#137×C47—22no—
192#137×C47C2×C414yescomplemented
193C2×Q16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—22no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#104×C47—22no—
206#103×C47—21no—
207#103×C47—21no—
208#95×C47—22no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47C22×C412yes—
215#41×C47C2×D412yes—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47C22×C412yes—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—22no—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47C2×D412yes—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625354—22no—
240#10625354—24no—
241#10625354—24no—
242#10625354—24no—
243#10625354—24no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248#10625354C22⋊C414yescomplemented
249Q8×D47—22no—
250Q8×D47C22⋊C414yescomplemented
251#10625352—24no—
252#10625352—24no—
253#10625352—22no—
254#10625352C22⋊C414yescomplemented
255D4×D47—24no—
256D4×D47—24no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47C22⋊C414yescomplemented
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—24no—
262#10625350—24no—
263#10625350C22×C412yes—
264#10625350C2×D412yes—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—24no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—41no—
273C2×D188—41no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188C22×C412yes—
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—24no—
281C2×C4×D47—24no—
282C2×C4×D47—24no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×C4×D47C22×C412yes—
294C2×C4×D47C2×D412yes—
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47#4112yes—
300C2×C4×D47#4112yes—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303Q16×C47—24no—
304SD16×C47—24no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47C22×C412yes—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—22no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C42×C47—22no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C22⋊Dic47—22no—
323C22⋊Dic47—21no—
324#10625337—24no—
325#10625336—24no—
326#10625336—24no—
327#10625334—24no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—44no—
335(C2×D47)⋊C4—44no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345C4×Dic47—22no—
346C4×Dic47—22no—
347C4×Dic47—22no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329C22×C412yes—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362D376—24no—
363#10625325—24no—
364#10625324—24no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—24no—
367C8×D47—42no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—24no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47C4×D412yes—
382C22×D47#12011yescharacteristic
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12112yes—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—22no—
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47C2×C22⋊C412yes—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—42no—
408C2×C4×C47—82no—
409C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—24no—
418C22⋊D47—24no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—24no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—82no—
429C2×Dic47C4×D412yes—
430C2×Dic47#12011yescharacteristic
431C2×Dic47#12011yescharacteristic
432C2×Dic47#12112yes—
433D188—24no—
434D188—22no—
435D188—22no—
436D188—21no—
437D188—44no—
438D188—44no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188C2×C22⋊C412yes—
442C4×D47—24no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—24no—
446C4×D47—48no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—81no—
450C4×D47—81no—
451C4×D47—82no—
452C4×D47—82no—
453C4×D47C2×C22⋊C412yes—
454C4×D47C2×C22⋊C412yes—
455C4×D47C4×D412yes—
456C4×D47C4×D412yes—
457C4×D47#12112yes—
458C4×D47#12112yes—
459C4×D47#12312yes—
460C4×D47#12312yes—
461Dic94—21no—
462Dic94—24no—
463Dic94C2×C22⋊C412yes—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#20942—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—22no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C47C2×#12011yescharacteristic
476C22×C47C2×#12111yescharacteristic
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—44no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—84no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47#38612yes—
493C2×D47#38612yes—
494C4×C47—22no—
495C4×C47—42no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—42no—
500C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
502C4×C47C2×#12111yescharacteristic
503C4×C47C2×#12311yescharacteristic
504Dic47—22no—
505Dic47—42no—
506Dic47—41no—
507Dic47—42no—
508Dic47—41no—
509Dic47#38612yes—
510Dic47#38612yes—
511C2×#575—471no—
512#3428—471no—
513C22×#104—471no—
514#2896—471no—
515#2297—471no—
516#1883—471no—
517#1883—471no—
518#1883—471no—
519#1883—471no—
520#1882—471no—
521#1882—471no—
522#1882—471no—
523#1882D4711yescharacteristic, complemented
524#1742—471no—
525C2×#339—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—42no—
529C2×C47C2×#38611yescharacteristic
530C2×C47#301811yescharacteristic
531C2×C47#301811yescharacteristic
532D47—22no—
533D47—22no—
534D47—42no—
535D47—82no—
536C22×#41—471no—
537C22×#41—471no—
538#575—478no—
539#575—944no—
540C2×#137—471no—
541C2×#137—941no—
542C2×#137C2×D4711yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
546C2×#135—941no—
547C2×#135—941no—
548C22×M16—471no—
549C22×M16—471no—
550#520—471no—
551#520—471no—
552#520—471no—
553#520—941no—
554#520—941no—
555#520C2×D4711yescharacteristic
556#519—941no—
557#518—942no—
558#518—941no—
559C4×#41—942no—
560C4×#41—941no—
561C4×#41—941no—
562C2×#117—471no—
563C2×#117—471no—
564C2×#117—941no—
565C2×#117—941no—
566C22×C42—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—944no—
571C2×#104C2×D4711yescharacteristic
572#419—471no—
573#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#418—471no—
575#418—471no—
576#417—941no—
577#417—941no—
578#416—941no—
579#416—941no—
580#391—471no—
581#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#390—471no—
583#390—471no—
584#386—942no—
585C4×C22⋊C4—942no—
586#343—471no—
587#343—471no—
588#343—471no—
589#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#339—471no—
591#339—471no—
592#339—471no—
593#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C47#2094211yescharacteristic, complemented, Sylow
595C2×#41—474no—
596C2×#41—474no—
597C2×#41—474no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41C22×D4711yescharacteristic
613C22×Q8—471no—
614C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C23×C4—471no—
620C23×C4—941no—
621C23×C4—941no—
622C23×C4—941no—
623#137—22no—
624#137—474no—
625#137—948no—
626#137—942no—
627#137C4×D4714yescomplemented
628AGL(1,ℤ/8)—474no—
629AGL(1,ℤ/8)—474no—
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—948no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633#135—948no—
634#135—948no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—941no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—941no—
639C2×SD16—941no—
640C2×SD16—941no—
641C2×D8—941no—
642C2×D8—941no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—474no—
645C2×M16—471no—
646C2×M16—941no—
647C2×M16—941no—
648C2×M16—942no—
649C2×M16—942no—
650C2×M16—942no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—941no—
654C22×C8—941no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—941no—
657C4×Q8—942no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—942no—
660C4×Q8—941no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—942no—
665C4×D4—942no—
666C4×D4—942no—
667C4×D4—942no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—942no—
670C4×D4—942no—
671C4×D4—942no—
672C4×D4—942no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—942no—
675#117—21no—
676#117—471no—
677#117—471no—
678#117—471no—
679#117—941no—
680#117—942no—
681#117—941no—
682#117—942no—
683#117—941no—
684#117—941no—
685#117—941no—
686#117—941no—
687#117—941no—
688#117—942no—
689#117—942no—
690#117—941no—
691#117—941no—
692#117C22×D4711yescharacteristic
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—471no—
695C2×C4⋊C4—471no—
696C2×C4⋊C4—471no—
697C2×C4⋊C4—941no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—472no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C42—472no—
708C2×C42—471no—
709C2×C42—941no—
710C2×C42—942no—
711C2×C42—942no—
712C2×C42—942no—
713C2×C42—942no—
714C2×C42—941no—
715C2×C42C22×D4711yescharacteristic
716#104—22no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—942no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—941no—
723#103—941no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#95—22no—
729#95—942no—
730C24—471no—
731C24—941no—
732C24—941no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—474no—
736#41—474no—
737#41—472no—
738#41—472no—
739#41—944no—
740#41—944no—
741#41—944no—
742#41—944no—
743#41—942no—
744#41—942no—
745#41—944no—
746#41—944no—
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41C2×C4×D4712yes—
756#41D4×D4712yes—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—474no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8C2×C4×D4712yes—
767C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—474no—
770C2×D4—472no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—944no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—944no—
777C2×D4—944no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4D4×D4711yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—472no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—472no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—472no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—472no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—944no—
805C22×C4—944no—
806C22×C4—944no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1881no—
818C22×C4—1881no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4D4×D4712yes—
823C22×C4C23×D4711yescharacteristic
824Q16—24no—
825Q16—944no—
826SD16—24no—
827SD16—944no—
828SD16—944no—
829SD16—944no—
830D8—944no—
831D8—944no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—472no—
836M16—944no—
837M16—941no—
838M16—941no—
839M16—941no—
840M16—1882no—
841M16C2×C4×D4712yes—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—1882no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—471no—
852C4⋊C4—471no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
861C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—1884no—
873C22⋊C4—1884no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—942no—
879C42—942no—
880C42—941no—
881C42—941no—
882C42—942no—
883C42—942no—
884C42—942no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42—1882no—
889C23—21no—
890C23—471no—
891C23—471no—
892C23—472no—
893C23—472no—
894C23—944no—
895C23—941no—
896C23—942no—
897C23—3761no—
898C23—3761no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23C2×D4×D4711yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—472no—
912Q8—944no—
913Q8—941no—
914Q8C22⋊C4×D4712yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—472no—
919D4—944no—
920D4—944no—
921D4—944no—
922D4—942no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—941no—
927D4—1884no—
928D4—1884no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4C22⋊C4×D4712yes—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—472no—
947C2×C4—471no—
948C2×C4—471no—
949C2×C4—472no—
950C2×C4—472no—
951C2×C4—472no—
952C2×C4—472no—
953C2×C4—472no—
954C2×C4—472no—
955C2×C4—472no—
956C2×C4—472no—
957C2×C4—472no—
958C2×C4—944no—
959C2×C4—944no—
960C2×C4—944no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—3761no—
969C2×C4—3761no—
970C2×C4—3762no—
971C2×C4—3762no—
972C2×C4—3762no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4—1884no—
975C2×C4—1888no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4#41×D4711yescharacteristic
984C2×C4#41×D4711yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—41no—
987C8—942no—
988C8—1881no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—22no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—472no—
995C22—472no—
996C22—941no—
997C22—941no—
998C22—941no—
999C22—941no—
1000C22—942no—
1001C22—3762no—
1002C22—3764no—
1003C22—3761no—
1004C22—3761no—
1005C22—1882no—
1006C22—1882no—
1007C22—1884no—
1008C22—1882no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1012C22#120×D4711yescharacteristic
1013C22#121×D4711yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—472no—
1021C4—472no—
1022C4—942no—
1023C4—1882no—
1024C4—1881no—
1025C4—1881no—
1026C4—1882no—
1027C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1028C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1029C4#121×D4711yescharacteristic
1030C4#123×D4711yescharacteristic
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—42no—
1034C2—942no—
1035C2—942no—
1036C2—3762no—
1037C2—1882no—
1038C2#386×D4711yescharacteristic
1039C2#2025273811yescharacteristic
1040C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689922C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#20942
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256588C2semidirect
3. C2×#104×D47C2semidirect
4. #20251906C2semidirect
5. #20245877C2semidirect
6. #20243765C2semidirect
7. #20243764C2semidirect
8. #20243763C2semidirect
9. #20243762C2semidirect
10. #20243760C2semidirect
11. #20243759C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243125C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
19. #15689922C4semidirect
49. #15689132C22semidirect
50. #15689129C22semidirect
51. #15689127C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
57. #15689025C22semidirect
58. #15689024C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. #15688882C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
73. C47×#339C22semidirect
81. C2×#10625354C2×C4semidirect
102. #13094055C2×C4semidirect
104. #13094052C2×C4semidirect
107. #13094049C2×C4semidirect
123. M16×D47C2×C4semidirect
192. #137×C47C2×C4semidirect
248. #10625354C22⋊C4semidirect
250. Q8×D47C22⋊C4semidirect
254. #10625352C22⋊C4semidirect
258. D4×D47C22⋊C4semidirect
523. #1882D47semidirect
573. #419C2×D47semidirect
581. #391C2×D47semidirect
589. #343C2×D47semidirect
593. #339C2×D47semidirect
594. C47#20942semidirect
627. #137C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
#202565882
C2×#104×D472
#202519062
#202458772
#202437652
#202437642
#202437632
#202437622
#202437602
#202437592
#202437542
#202431252
#339×D472
C47×#18822
#2094247