Finite Group Databasebeta

← #26217783

Subgroups — #26217783

Order 12032.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic
2#20256588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—24no—
19#15689919C418yescomplemented
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094043—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic
30#15689604—21no—
31#15689604C2211yescharacteristic
32#15689603—21no—
33#15689603C2211yescharacteristic
34#15689599—21no—
35#15689595—21no—
36#15689595—22no—
37C4×#10625354—21no—
38C4×#10625352—21no—
39C4×#10625352—22no—
40C2×#13093982—21no—
41C2×#13093982C2211yescharacteristic
42#117×D47—21no—
43#117×D47C2211yescharacteristic
44C2×C42×D47C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#104×D47—24no—
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689131C2211yescharacteristic, complemented
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52#15689121—21no—
53#15689121—21no—
54#15689116—21no—
55#15689116—21no—
56#15689029C2211yescharacteristic, complemented
57#15689028C2211yescharacteristic, complemented
58#15689026C2211yescharacteristic, complemented
59#15688999—22no—
60C22⋊C4×Dic47—22no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66#15688882C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C47×#520C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—22no—
85C2×#10625352C2×C414yescomplemented
86C2×#10625352D411yescharacteristic
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47C2×C414yes—
90#41×D47D414yes—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C23×Dic47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094057—22no—
101#13094057C2×C414yescomplemented
102#13094054—22no—
103#13094054C2×C414yescomplemented
104#13094053—28no—
105#13094050—22no—
106#13094050C2×C414yescomplemented
107#13094048—28no—
108#13094045—28no—
109#13094043—28no—
110C2×Dic188—21no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625324—21no—
119C2×#10625324—21no—
120M16×D47—22no—
121M16×D47—22no—
122M16×D47—22no—
123M16×D47C2×C414yescomplemented
124C2×C8×D47—21no—
125C2×C8×D47—21no—
126Q8×Dic47—21no—
127C4×Dic94—22no—
128C4×Dic94—21no—
129#13093989—22no—
130#13093989—21no—
131C4×D188—22no—
132C4×D188—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—22no—
135#13093986—22no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143#13093983—21no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093982—22no—
146#13093982—22no—
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982D411yescharacteristic
154#13093982D411yescharacteristic
155#13093981—22no—
156#13093981—21no—
157#13093980—22no—
158#13093980—21no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
168C22⋊C4×D47—22no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—22no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47D412yes—
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174C42×D47—22no—
175C42×D47—21no—
176C42×D47—22no—
177C42×D47—22no—
178#13093952—22no—
179#13093951—22no—
180#13093950—22no—
181#13093949—21no—
182#13093949—21no—
183#13093947—21no—
184#13093947—21no—
185#13093945—21no—
186#13093945—21no—
187C47⋊#95—22no—
188C47⋊#95—22no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—22no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—22no—
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206#104×C47—22no—
207#102×C47—21no—
208#102×C47—21no—
209C24×C47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47C22×C412yes—
215#41×C47C2×D412yes—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C22×C412yes—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—22no—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—22no—
241C22×Dic47—24no—
242C22×Dic47—41no—
243C22×Dic47—41no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47C2×D412yes—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—22no—
248#10625354C22⋊C414yescomplemented
249Q8×D47—22no—
250Q8×D47C22⋊C414yescomplemented
251#10625352—24no—
252#10625352—24no—
253#10625352—24no—
254#10625352—24no—
255#10625352—24no—
256#10625352—24no—
257#10625352—22no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352C22⋊C414yescomplemented
263D4×D47—24no—
264D4×D47—24no—
265D4×D47—22no—
266D4×D47C22⋊C414yescomplemented
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—24no—
270#10625350—24no—
271#10625350C22×C412yes—
272#10625350C2×D412yes—
273C2×D188—21no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—24no—
279C2×C4×D47—24no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47C22×C412yes—
288C2×C4×D47C2×D412yes—
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47#4112yes—
294C2×C4×D47#4112yes—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94C22×C412yes—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303SD16×C47—24no—
304D8×C47—24no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47C22×C412yes—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—22no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—44no—
319C42×C47—22no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—44no—
326#10625337—24no—
327#10625335—24no—
328#10625335—24no—
329#10625334—24no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345C4×Dic47—22no—
346C4×Dic47—22no—
347C4×Dic47—22no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—42no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329C22×C412yes—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362Dic188—24no—
363#10625325—24no—
364#10625324—24no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—24no—
367C8×D47—42no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—24no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47C4×D412yes—
382C22×D47#12011yescharacteristic
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12112yes—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47C2×C22⋊C412yes—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—42no—
405C2×C4×C47—82no—
406C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
412C22⋊D47—22no—
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—24no—
415C22⋊D47—24no—
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—44no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—24no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—44no—
430C2×Dic47—44no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—82no—
433C2×Dic47C4×D412yes—
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435C2×Dic47#12011yescharacteristic
436C2×Dic47#12112yes—
437D188—24no—
438D188—21no—
439D188C2×C22⋊C412yes—
440C4×D47—24no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—24no—
444C4×D47—48no—
445C4×D47—81no—
446C4×D47—81no—
447C4×D47—82no—
448C4×D47—82no—
449C4×D47C2×C22⋊C412yes—
450C4×D47C2×C22⋊C412yes—
451C4×D47C4×D412yes—
452C4×D47C4×D412yes—
453C4×D47#12112yes—
454C4×D47#12112yes—
455C4×D47#12312yes—
456C4×D47#12312yes—
457Dic94—21no—
458Dic94—24no—
459Dic94—22no—
460Dic94—22no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94C2×C22⋊C412yes—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#20942—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—22no—
472C22×C47—44no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
480C22×C47C2×#12011yescharacteristic
481C22×C47C2×#12111yescharacteristic
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—22no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—84no—
492C2×D47#38612yes—
493C2×D47#38612yes—
494C4×C47—22no—
495C4×C47—42no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
500C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
501C4×C47C2×#12111yescharacteristic
502C4×C47C2×#12311yescharacteristic
503Dic47—22no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—42no—
507Dic47—41no—
508Dic47—42no—
509Dic47#38612yes—
510Dic47#38612yes—
511C2×#575—471no—
512#3428—471no—
513C22×#104—471no—
514#2896—471no—
515#2297—471no—
516#1883—471no—
517#1883—471no—
518#1883—471no—
519#1883D4711yescharacteristic, complemented
520#1882—471no—
521#1882—471no—
522#1882—471no—
523#1882—471no—
524#1742—471no—
525C2×#339—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—42no—
529C2×C47—82no—
530C2×C47C2×#38611yescharacteristic
531C2×C47#301811yescharacteristic
532C2×C47#301811yescharacteristic
533D47—22no—
534D47—22no—
535D47—42no—
536C22×#41—471no—
537C22×#41—471no—
538#575—478no—
539#575—944no—
540C2×#137—471no—
541C2×#137—471no—
542C2×#137—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
546C2×#135—941no—
547C2×#135—941no—
548C22×M16—471no—
549C22×M16—471no—
550#520—471no—
551#520—471no—
552#520—471no—
553#520—941no—
554#520—941no—
555#520C2×D4711yescharacteristic
556#519—941no—
557#518—942no—
558#518—941no—
559C4×#41—942no—
560C4×#41—941no—
561C4×#41—941no—
562C2×#117—471no—
563C2×#117—471no—
564C2×#117—941no—
565C2×#117—941no—
566C22×C42—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—944no—
571C2×#104C2×D4711yescharacteristic
572#419—471no—
573#419—471no—
574#418—471no—
575#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#417—941no—
577#417—941no—
578#416—941no—
579#416—941no—
580#391—471no—
581#391—471no—
582#390—471no—
583#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#386—942no—
585C4×C22⋊C4—942no—
586#343—471no—
587#343—471no—
588#343—471no—
589#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#339—471no—
591#339—471no—
592#339—471no—
593#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C47#2094211yescharacteristic, complemented, Sylow
595C2×#41—474no—
596C2×#41—474no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—474no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41C22×D4711yescharacteristic
613C22×Q8—471no—
614C22×Q8—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4C22×D4711yescharacteristic
619C23×C4—471no—
620C23×C4—941no—
621C23×C4—941no—
622C23×C4—941no—
623#137—474no—
624#137—474no—
625#137—942no—
626#137—948no—
627#137—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—474no—
630AGL(1,ℤ/8)—948no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
633#135—948no—
634#135—948no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—941no—
639C2×SD16—941no—
640C2×SD16—941no—
641C2×D8—21no—
642C2×D8—941no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—474no—
645C2×M16—471no—
646C2×M16—941no—
647C2×M16—941no—
648C2×M16—942no—
649C2×M16—942no—
650C2×M16—942no—
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C2×M16C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8—941no—
654C22×C8—941no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—941no—
657C4×Q8—942no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—942no—
660C4×Q8—941no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—942no—
665C4×D4—942no—
666C4×D4—942no—
667C4×D4—942no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—942no—
670C4×D4—942no—
671C4×D4—942no—
672C4×D4—942no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—942no—
675#117—21no—
676#117—471no—
677#117—471no—
678#117—471no—
679#117—941no—
680#117—942no—
681#117—941no—
682#117—942no—
683#117—941no—
684#117—941no—
685#117—941no—
686#117—941no—
687#117—941no—
688#117—942no—
689#117—942no—
690#117—941no—
691#117—941no—
692#117C22×D4711yescharacteristic
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—471no—
695C2×C4⋊C4—471no—
696C2×C4⋊C4—471no—
697C2×C4⋊C4—941no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—472no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C42—472no—
708C2×C42—471no—
709C2×C42—941no—
710C2×C42—942no—
711C2×C42—942no—
712C2×C42—942no—
713C2×C42—942no—
714C2×C42—941no—
715C2×C42C22×D4711yescharacteristic
716#104—22no—
717#104—942no—
718#104—942no—
719#104—942no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722#103—941no—
723#103—941no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#95—942no—
729#95—942no—
730C24—21no—
731C24—471no—
732C24—941no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—474no—
736#41—474no—
737#41—472no—
738#41—472no—
739#41—944no—
740#41—944no—
741#41—944no—
742#41—944no—
743#41—942no—
744#41—942no—
745#41—944no—
746#41—944no—
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41C2×C4×D4712yes—
756#41D4×D4712yes—
757C2×Q8—474no—
758C2×Q8—472no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—942no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—474no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—944no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—944no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4C2×C4×D4712yes—
788C2×D4D4×D4711yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—472no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—472no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—472no—
800C22×C4—472no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—944no—
804C22×C4—944no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—942no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—944no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1881no—
820C22×C4—1881no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4D4×D4712yes—
823C22×C4C23×D4711yescharacteristic
824Q16—944no—
825Q16—944no—
826SD16—24no—
827SD16—944no—
828SD16—944no—
829SD16—944no—
830D8—24no—
831D8—944no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—472no—
836M16—944no—
837M16—941no—
838M16—941no—
839M16—941no—
840M16—1882no—
841M16C2×C4×D4712yes—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—1882no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—471no—
852C4⋊C4—471no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
861C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—1884no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—942no—
879C42—942no—
880C42—941no—
881C42—941no—
882C42—942no—
883C42—942no—
884C42—942no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42—1882no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—471no—
896C23—471no—
897C23—472no—
898C23—472no—
899C23—944no—
900C23—941no—
901C23—3761no—
902C23—3761no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23C2×D4×D4711yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—472no—
908Q8—944no—
909Q8—941no—
910Q8—942no—
911Q8—942no—
912Q8—1881no—
913Q8—1881no—
914Q8C22⋊C4×D4712yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—472no—
923D4—944no—
924D4—944no—
925D4—944no—
926D4—942no—
927D4—942no—
928D4—941no—
929D4—1884no—
930D4—1884no—
931D4C22⋊C4×D4712yes—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—472no—
944C2×C4—471no—
945C2×C4—471no—
946C2×C4—472no—
947C2×C4—472no—
948C2×C4—472no—
949C2×C4—472no—
950C2×C4—472no—
951C2×C4—472no—
952C2×C4—472no—
953C2×C4—472no—
954C2×C4—472no—
955C2×C4—944no—
956C2×C4—944no—
957C2×C4—944no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—3761no—
967C2×C4—3761no—
968C2×C4—3762no—
969C2×C4—3762no—
970C2×C4—3762no—
971C2×C4—1888no—
972C2×C4—1884no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4#41×D4711yescharacteristic
984C2×C4#41×D4711yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—41no—
987C8—942no—
988C8—1881no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—22no—
992C22—44no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—472no—
1000C22—472no—
1001C22—941no—
1002C22—941no—
1003C22—941no—
1004C22—941no—
1005C22—942no—
1006C22—3764no—
1007C22—1882no—
1008C22—1882no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1012C22#120×D4711yescharacteristic
1013C22#121×D4711yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—472no—
1020C4—472no—
1021C4—942no—
1022C4—1882no—
1023C4—1882no—
1024C4—1881no—
1025C4—1881no—
1026C4—1882no—
1027C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1028C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1029C4#121×D4711yescharacteristic
1030C4#123×D4711yescharacteristic
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—42no—
1034C2—82no—
1035C2—942no—
1036C2—942no—
1037C2—1882no—
1038C2#386×D4711yescharacteristic
1039C2#2025273311yescharacteristic
1040C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689919C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#20942
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256588C2semidirect
3. C2×#104×D47C2semidirect
4. #20251902C2semidirect
5. #20245875C2semidirect
6. #20243767C2semidirect
7. #20243766C2semidirect
8. #20243761C2semidirect
9. #20243758C2semidirect
10. #20243757C2semidirect
11. #20243756C2semidirect
12. #20243755C2semidirect
13. #20243125C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
19. #15689919C4semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689131C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
56. #15689029C22semidirect
57. #15689028C22semidirect
58. #15689026C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. #15688882C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
73. C47×#339C22semidirect
85. C2×#10625352C2×C4semidirect
101. #13094057C2×C4semidirect
103. #13094054C2×C4semidirect
106. #13094050C2×C4semidirect
123. M16×D47C2×C4semidirect
192. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
248. #10625354C22⋊C4semidirect
250. Q8×D47C22⋊C4semidirect
262. #10625352C22⋊C4semidirect
266. D4×D47C22⋊C4semidirect
519. #1883D47semidirect
575. #418C2×D47semidirect
583. #390C2×D47semidirect
589. #343C2×D47semidirect
593. #339C2×D47semidirect
594. C47#20942semidirect
632. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
#202565882
C2×#104×D472
#202519022
#202458752
#202437672
#202437662
#202437612
#202437582
#202437572
#202437562
#202437552
#202431252
#339×D472
C47×#18832
#2094247