Finite Group Databasebeta

← #26217792

Subgroups — #26217792

Order 12032.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic
2#520×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—24no—
19#15689919C418yescomplemented
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094043—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic
30#15689605—21no—
31#15689604—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33#15689603—21no—
34#15689603C2211yescharacteristic
35#15689602—21no—
36#15689602—22no—
37C4×Q8×D47—21no—
38C4×D4×D47—21no—
39C4×D4×D47—22no—
40C2×#13093981C2211yescharacteristic
41#117×D47—21no—
42#117×D47C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D47—21no—
44C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
45#15689138—24no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689131C2211yescharacteristic, complemented
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52#15689121—21no—
53#15689121—21no—
54#15689116—21no—
55#15689116—21no—
56#15689029C2211yescharacteristic, complemented
57#15689028C2211yescharacteristic, complemented
58#15689026C2211yescharacteristic, complemented
59#15688999—22no—
60#15688981—22no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66#15688882C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C47×#520C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—22no—
85C2×#10625352C2×C414yescomplemented
86C2×#10625352D411yescharacteristic
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47C2×C414yes—
90#41×D47D414yes—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C23×Dic47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—22no—
99C22×C4×D47D412yes—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094057—22no—
102#13094057C2×C414yescomplemented
103#13094054—22no—
104#13094054C2×C414yescomplemented
105#13094053—28no—
106#13094050—22no—
107#13094050C2×C414yescomplemented
108#13094048—28no—
109#13094045—28no—
110#13094043—28no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625324—21no—
120C2×#10625324—21no—
121M16×D47—22no—
122M16×D47—22no—
123M16×D47—22no—
124M16×D47C2×C414yescomplemented
125C2×C8×D47—21no—
126C2×C8×D47—21no—
127Q8×Dic47—21no—
128C4×Dic94—22no—
129C4×Dic94—21no—
130#13093989—22no—
131#13093989—21no—
132C4×D188—22no—
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—22no—
136#13093986—22no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144#13093983—21no—
145#13093983C2311yescharacteristic
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093982D411yescharacteristic
149#13093982D411yescharacteristic
150#13093981—22no—
151#13093981—21no—
152#13093981—22no—
153#13093981—22no—
154#13093980—22no—
155#13093980—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—22no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D47—22no—
162C4⋊C4×D47—22no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic47—22no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C22⋊C4×D47—22no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
176C42×D47—22no—
177C42×D47—21no—
178#13093952—22no—
179#13093951—22no—
180#13093950—22no—
181#13093949—21no—
182#13093949—21no—
183#13093947—21no—
184#13093947—21no—
185#13093945—21no—
186#13093945—21no—
187C47⋊#95—22no—
188C47⋊#95—22no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—22no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—22no—
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206#104×C47—22no—
207#102×C47—21no—
208#102×C47—21no—
209C24×C47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47C22×C412yes—
215#41×C47C2×D412yes—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C22×C412yescomplemented
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—22no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47—24no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—41no—
243C22×Dic47—41no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47C2×D412yes—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—22no—
248#10625354C22⋊C414yescomplemented
249Q8×D47—22no—
250Q8×D47C22⋊C414yescomplemented
251#10625352—24no—
252#10625352—24no—
253#10625352—24no—
254#10625352—24no—
255#10625352—24no—
256#10625352—24no—
257#10625352—22no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352C22⋊C414yescomplemented
263D4×D47—24no—
264D4×D47—24no—
265D4×D47—22no—
266D4×D47C22⋊C414yescomplemented
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—24no—
270#10625350—24no—
271#10625350C22×C412yes—
272#10625350C2×D412yes—
273C2×D188—21no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—24no—
279C2×C4×D47—24no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—84no—
287C2×C4×D47—82no—
288C2×C4×D47C22×C412yes—
289C2×C4×D47C2×D412yes—
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47#4112yes—
295C2×C4×D47#4112yes—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94C22×C412yescomplemented
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304SD16×C47—24no—
305D8×C47—24no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C22×C412yescomplemented
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—22no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—82no—
320C42×C47—22no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—82no—
327#10625337—24no—
328#10625335—24no—
329#10625335—24no—
330#10625334—24no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—42no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329C22×C412yescomplemented
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362Dic188—24no—
363#10625325—24no—
364#10625324—24no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—24no—
367C8×D47—42no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—24no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47C4×D412yes—
382C22×D47#12011yescharacteristic
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12112yes—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47C2×C22⋊C412yes—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—82no—
406C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
412C22⋊D47—22no—
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—24no—
415C22⋊D47—24no—
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—44no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—24no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—44no—
427C2×Dic47—44no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—82no—
433C2×Dic47C4×D412yes—
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435C2×Dic47#12011yescharacteristic
436C2×Dic47#12112yes—
437D188—24no—
438D188—21no—
439D188C2×C22⋊C412yes—
440C4×D47—24no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—24no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—82no—
448C4×D47—82no—
449C4×D47—82no—
450C4×D47C2×C22⋊C412yes—
451C4×D47C2×C22⋊C412yes—
452C4×D47C4×D412yes—
453C4×D47C4×D412yes—
454C4×D47#12112yes—
455C4×D47#12112yes—
456C4×D47#12312yes—
457C4×D47#12312yes—
458Dic94—21no—
459Dic94—24no—
460Dic94—22no—
461Dic94—22no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464Dic94C2×C22⋊C412yes—
465C8×C47—22no—
466C8×C47—41no—
467C47⋊C8—22no—
468C47⋊C8—41no—
469#20943—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—22no—
473C22×C47—44no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47C2×#12111yescharacteristic
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—22no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—48no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47#38612yes—
494C2×D47#38612yes—
495C4×C47—22no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—81no—
500C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
502C4×C47C2×#12111yescharacteristic
503C4×C47C2×#12311yescharacteristic
504Dic47—22no—
505Dic47—42no—
506Dic47—41no—
507Dic47—41no—
508Dic47—42no—
509Dic47—81no—
510Dic47#38612yes—
511Dic47#38612yes—
512C2×#575—471no—
513C2×#520—471no—
514C2×#421—471no—
515#2896—471no—
516#2311—471no—
517#1883—471no—
518#1883—471no—
519#1883—471no—
520#1883D4711yescharacteristic, complemented
521#1882—471no—
522#1882—471no—
523#1882—471no—
524#1882—471no—
525C2×#343—471no—
526#1733—471no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—42no—
530C2×C47—82no—
531C2×C47C2×#38611yescharacteristic
532C2×C47#301911yescharacteristic
533C2×C47#302011yescharacteristic
534D47—22no—
535D47—22no—
536D47—42no—
537C22×#41—471no—
538C22×#41—471no—
539#575—478no—
540#575—944no—
541C2×#137—471no—
542C2×#137—471no—
543C2×#137—941no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547C2×#135—941no—
548C2×#135—941no—
549C22×M16—471no—
550C22×M16—471no—
551#520—471no—
552#520—471no—
553#520—471no—
554#520—941no—
555#520—942no—
556#520—941no—
557#520—941no—
558#520—941no—
559#520C2×D4711yescharacteristic
560C2×C4×Q8—941no—
561C2×C4×D4—942no—
562C2×C4×D4—941no—
563C2×#117—471no—
564C2×#117—471no—
565C2×#117—941no—
566C22×C4⋊C4—471no—
567C22×C4⋊C4—941no—
568#421—944no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104C2×D4711yescharacteristic
573#419—471no—
574#419—471no—
575#418—471no—
576#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#417—941no—
578#417—941no—
579#416—941no—
580#416—941no—
581#391—471no—
582#391—471no—
583#390—471no—
584#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#386—942no—
586#380—942no—
587#343—471no—
588#343—471no—
589#343—471no—
590#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#339—471no—
592#339—471no—
593#339—471no—
594#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C47#2094311yescharacteristic, complemented, Sylow
596C2×#41—474no—
597C2×#41—474no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—474no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41C22×D4711yescharacteristic
614C22×Q8—471no—
615C22×Q8—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620C23×C4—471no—
621C23×C4—472no—
622C23×C4—941no—
623C23×C4—942no—
624C23×C4—941no—
625#137—474no—
626#137—474no—
627#137—942no—
628#137—948no—
629#137—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—474no—
632AGL(1,ℤ/8)—948no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
635#135—948no—
636#135—948no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—941no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—941no—
641C2×SD16—941no—
642C2×SD16—941no—
643C2×D8—21no—
644C2×D8—941no—
645C2×M16—471no—
646C2×M16—474no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16—941no—
650C2×M16—942no—
651C2×M16—942no—
652C2×M16—942no—
653C2×M16C22×D4711yescharacteristic
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C22×C8—941no—
656C22×C8—941no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—942no—
660C4×Q8—941no—
661C4×Q8—942no—
662C4×Q8—941no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—942no—
667C4×D4—942no—
668C4×D4—942no—
669C4×D4—942no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—942no—
672C4×D4—942no—
673C4×D4—942no—
674C4×D4—942no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—942no—
677#117—21no—
678#117—471no—
679#117—471no—
680#117—471no—
681#117—941no—
682#117—942no—
683#117—942no—
684#117—942no—
685#117—941no—
686#117—942no—
687#117—941no—
688#117—941no—
689#117—941no—
690#117C22×D4711yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C4⋊C4—472no—
695C2×C4⋊C4—471no—
696C2×C4⋊C4—941no—
697C2×C4⋊C4—941no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4—942no—
702C2×C4⋊C4—942no—
703C2×C4⋊C4—941no—
704C2×C4⋊C4—942no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—941no—
715C2×C42—942no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#104—22no—
718#104—942no—
719#104—942no—
720#104—942no—
721#103—941no—
722#103—941no—
723#103—941no—
724#103—941no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#95—942no—
730#95—942no—
731C24—21no—
732C24—471no—
733C24—941no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—474no—
737#41—474no—
738#41—472no—
739#41—472no—
740#41—944no—
741#41—944no—
742#41—944no—
743#41—944no—
744#41—942no—
745#41—942no—
746#41—944no—
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—944no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41C2×C4×D4712yes—
757#41D4×D4712yes—
758C2×Q8—474no—
759C2×Q8—472no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—942no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—474no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—944no—
781C2×D4—944no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4C2×C4×D4712yescomplemented
789C2×D4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—472no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—472no—
800C22×C4—472no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—472no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—944no—
805C22×C4—944no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—942no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—944no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—3762no—
820C22×C4—3764no—
821C22×C4—1881no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4D4×D4712yes—
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—944no—
827Q16—944no—
828SD16—24no—
829SD16—944no—
830SD16—944no—
831SD16—944no—
832D8—24no—
833D8—944no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—472no—
838M16—944no—
839M16—941no—
840M16—941no—
841M16—941no—
842M16—1882no—
843M16C2×C4×D4712yescomplemented
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—944no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—471no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—1882no—
865C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—3762no—
877C22⋊C4—1882no—
878C42—22no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—941no—
883C42—941no—
884C42—942no—
885C42—942no—
886C42—942no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C23—21no—
891C23—22no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—471no—
897C23—471no—
898C23—472no—
899C23—472no—
900C23—944no—
901C23—941no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—472no—
909Q8—944no—
910Q8—941no—
911Q8—942no—
912Q8—942no—
913Q8—1881no—
914Q8—1881no—
915Q8C22⋊C4×D4712yes—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—472no—
924D4—944no—
925D4—944no—
926D4—944no—
927D4—942no—
928D4—942no—
929D4—941no—
930D4—1884no—
931D4—1884no—
932D4C22⋊C4×D4712yes—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—472no—
945C2×C4—471no—
946C2×C4—471no—
947C2×C4—472no—
948C2×C4—472no—
949C2×C4—472no—
950C2×C4—472no—
951C2×C4—472no—
952C2×C4—472no—
953C2×C4—472no—
954C2×C4—472no—
955C2×C4—472no—
956C2×C4—944no—
957C2×C4—944no—
958C2×C4—944no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—3762no—
967C2×C4—3762no—
968C2×C4—3762no—
969C2×C4—3762no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4—1884no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
985C2×C4#41×D4711yescharacteristic
986C2×C4#41×D4711yescharacteristic
987C8—22no—
988C8—41no—
989C8—942no—
990C8—1881no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—472no—
1002C22—472no—
1003C22—941no—
1004C22—941no—
1005C22—941no—
1006C22—941no—
1007C22—942no—
1008C22—1882no—
1009C22—1882no—
1010C22—1888no—
1011C22—1881no—
1012C22—1881no—
1013C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1014C22#120×D4711yescharacteristic
1015C22#121×D4711yescharacteristic
1016C4—22no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—81no—
1021C4—472no—
1022C4—472no—
1023C4—942no—
1024C4—3761no—
1025C4—1882no—
1026C4—1881no—
1027C4—1882no—
1028C4—1881no—
1029C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1030C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1031C4#121×D4711yescharacteristic
1032C4#123×D4711yescharacteristic
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—942no—
1038C2—942no—
1039C2—1882no—
1040C2#386×D4711yescharacteristic
1041C2#2025274211yescharacteristic
1042C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689919C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#20943
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #520×D47C2semidirect
3. C2×#15689138C2semidirect
4. #20251902C2semidirect
5. #20245978C2semidirect
6. #20243767C2semidirect
7. #20243766C2semidirect
8. #20243761C2semidirect
9. #20243758C2semidirect
10. #20243757C2semidirect
11. #20243756C2semidirect
12. #20243755C2semidirect
13. #343×D47C2semidirect
14. #20243096C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
19. #15689919C4semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689131C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
56. #15689029C22semidirect
57. #15689028C22semidirect
58. #15689026C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. #15688882C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
73. C47×#339C22semidirect
85. C2×#10625352C2×C4semidirect
102. #13094057C2×C4semidirect
104. #13094054C2×C4semidirect
107. #13094050C2×C4semidirect
124. M16×D47C2×C4semidirect
192. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
223. C2×D4×C47C22×C4semidirect
248. #10625354C22⋊C4semidirect
250. Q8×D47C22⋊C4semidirect
262. #10625352C22⋊C4semidirect
266. D4×D47C22⋊C4semidirect
302. C2×Dic94C22×C4semidirect
309. M16×C47C22×C4semidirect
359. #10625329C22×C4semidirect
520. #1883D47semidirect
576. #418C2×D47semidirect
584. #390C2×D47semidirect
590. #343C2×D47semidirect
594. #339C2×D47semidirect
595. C47#20943semidirect
634. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect
788. C2×D4C2×C4×D47semidirect
843. M16C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
#520×D472
C2×#156891382
#202519022
#202459782
#202437672
#202437662
#202437612
#202437582
#202437572
#202437562
#202437552
#343×D472
#202430962
C47×#18832
#2094347