Finite Group Databasebeta

← #26217798

Subgroups — #26217798

Order 12032.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20256588C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic
4#419×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23#137×D47—24no—
24#137×D47C418yescomplemented
25C2×Q16×D47—21no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic
30#15689604—21no—
31#15689604C2211yescharacteristic
32#15689603—21no—
33#15689603C2211yescharacteristic
34#15689599—21no—
35#15689595—21no—
36#15689595—22no—
37C4×#10625354—21no—
38C4×#10625352—21no—
39C4×#10625352—22no—
40C2×#13093982—21no—
41C2×#13093982C2211yescharacteristic
42C2×#13093981C2211yescharacteristic
43#117×D47—21no—
44#117×D47C2211yescharacteristic
45#15689138—24no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689132C2211yescharacteristic, complemented
51#15689131C2211yescharacteristic, complemented
52#15689130—21no—
53#15689130—21no—
54#103×D47—21no—
55#103×D47—21no—
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15689029C2211yescharacteristic, complemented
58#15689028C2211yescharacteristic, complemented
59#15689027—22no—
60#15688985—22no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66#15688882C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic
68C47×#520C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79#41×D47—22no—
80#41×D47—22no—
81#41×D47C2×C414yes—
82#41×D47D414yes—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094057—22no—
100#13094057C2×C414yescomplemented
101#13094056—28no—
102#13094055—22no—
103#13094055C2×C414yescomplemented
104#13094054—22no—
105#13094054C2×C414yescomplemented
106#13094053—28no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—21no—
110Q16×D47—28no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625336—21no—
114SD16×D47—28no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324—21no—
118C2×#10625324—21no—
119M16×D47—22no—
120M16×D47—22no—
121M16×D47—22no—
122M16×D47C2×C414yescomplemented
123C2×C8×D47—21no—
124C2×C8×D47—21no—
125Q8×Dic47—21no—
126C4×Dic94—22no—
127C4×Dic94—21no—
128#13093989—22no—
129#13093989—21no—
130C4×D188—22no—
131C4×D188—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—22no—
134#13093986—22no—
135#13093986—21no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142#13093983—21no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093982—22no—
145#13093982—22no—
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982D411yescharacteristic
153#13093982D411yescharacteristic
154#13093981—22no—
155#13093981—21no—
156#13093981—22no—
157#13093981—22no—
158#13093980—22no—
159#13093980—21no—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—22no—
173C2×C4×Dic47D412yes—
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175C42×D47—22no—
176C42×D47—21no—
177#13093952—22no—
178#13093951—22no—
179#13093950—22no—
180#13093949—21no—
181#13093949—21no—
182#13093948—21no—
183#13093948—21no—
184#13093947—21no—
185#13093947—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C47⋊#95—22no—
188C47⋊#95—22no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
191#137×C47—22no—
192#137×C47C2×C414yescomplemented
193C2×Q16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—22no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#104×C47—22no—
206#103×C47—21no—
207#103×C47—21no—
208#95×C47—22no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47C22×C412yes—
214#41×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C22×C412yes—
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—22no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D412yes—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625354—22no—
240#10625354C22⋊C414yes—
241Q8×D47—22no—
242Q8×D47—24no—
243Q8×D47—24no—
244Q8×D47—24no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47C22⋊C414yes—
251#10625352—24no—
252#10625352—24no—
253#10625352—22no—
254#10625352C22⋊C414yes—
255D4×D47—24no—
256D4×D47—24no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47C22⋊C414yes—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—24no—
262#10625350—24no—
263#10625350C22×C412yes—
264#10625350C2×D412yes—
265C2×D188—21no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—24no—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—41no—
278C2×C4×D47—41no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47C22×C412yes—
281C2×C4×D47C2×D412yes—
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47#4112yes—
287C2×C4×D47#4112yes—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—24no—
295C2×Dic94—41no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C22×C412yes—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300Q16×C47—24no—
301SD16×C47—24no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47C22×C412yes—
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—22no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C47—22no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C42×C47—22no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C42×C47—21no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—21no—
321#10625337—24no—
322#10625337—24no—
323#10625336—24no—
324#10625335—24no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332C4⋊Dic47—22no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—42no—
342C4×Dic47—22no—
343C4×Dic47—22no—
344C4×Dic47—22no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329C22×C412yes—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358Dic188—24no—
359#10625325—24no—
360#10625324—24no—
361#10625324—42no—
362C8×D47—24no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—24no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47—81no—
372C22×D47C4×D412yes—
373C22×D47#12011yescharacteristic
374C22×D47#12011yescharacteristic
375C22×D47#12112yes—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—22no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
382D4×C47—22no—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—82no—
400C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
406C22⋊D47—22no—
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—24no—
409C22⋊D47—24no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—24no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—42no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—82no—
423C2×Dic47C4×D412yes—
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426C2×Dic47#12112yes—
427D188—24no—
428D188—21no—
429D188C2×C22⋊C412yes—
430C4×D47—24no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—24no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—81no—
437C4×D47—81no—
438C4×D47—82no—
439C4×D47—82no—
440C4×D47C2×C22⋊C412yes—
441C4×D47C2×C22⋊C412yes—
442C4×D47C4×D412yes—
443C4×D47C4×D412yes—
444C4×D47#12112yes—
445C4×D47#12112yes—
446C4×D47#12312yes—
447C4×D47#12312yes—
448Dic94—21no—
449Dic94—24no—
450Dic94—22no—
451Dic94—22no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454Dic94—44no—
455Dic94—44no—
456Dic94C2×C22⋊C412yes—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—41no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—41no—
461#20944—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
468C22×C47C2×#12011yescharacteristic
469C22×C47C2×#12111yescharacteristic
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—22no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—84no—
480C2×D47#38612yes—
481C2×D47#38612yes—
482C4×C47—22no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—42no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—42no—
487C4×C47—81no—
488C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C47C2×#12111yescharacteristic
491C4×C47C2×#12311yescharacteristic
492Dic47—22no—
493Dic47—41no—
494Dic47—42no—
495Dic47—41no—
496Dic47—42no—
497Dic47—81no—
498Dic47#38612yes—
499Dic47#38612yes—
500C22×#137—471no—
501#3428—471no—
502C2×#421—471no—
503C2×#419—471no—
504#2310—471no—
505#1882—471no—
506#1882—471no—
507#1882—471no—
508#1882—471no—
509#1882—471no—
510#1882—471no—
511#1882—471no—
512#1882D4711yescharacteristic, complemented
513#1742—471no—
514#1733—471no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—42no—
518C2×C47C2×#38611yescharacteristic
519C2×C47#302211yescharacteristic
520C2×C47#302211yescharacteristic
521D47—22no—
522D47—22no—
523D47—42no—
524C22×#41—471no—
525C23×Q8—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—478no—
529C2×#137—471no—
530C2×#137—941no—
531C2×#137—941no—
532C2×#137—944no—
533C2×#137C2×D4711yescharacteristic
534C22×Q16—941no—
535C22×SD16—941no—
536C22×M16—471no—
537C22×M16—471no—
538#520—471no—
539#520—471no—
540#520—471no—
541#520—941no—
542#520—941no—
543#520C2×D4711yescharacteristic
544#519—941no—
545#518—942no—
546#518—941no—
547C4×#41—942no—
548C4×#41—941no—
549C4×#41—941no—
550C2×#117—471no—
551C2×#117—471no—
552C2×#117—471no—
553C2×#117—941no—
554C2×#117—941no—
555#421—944no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104C2×D4711yescharacteristic
560#419—471no—
561#419—471no—
562#419—471no—
563#419—941no—
564#419—941no—
565#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C2×#103—941no—
567C2×#103—941no—
568#391—471no—
569#391—471no—
570#391—471no—
571#391—942no—
572#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#381—942no—
574#343—471no—
575#343—471no—
576#343—471no—
577#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#339—471no—
579#339—471no—
580#339—471no—
581#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2094411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C2×#41—474no—
584C2×#41—474no—
585C2×#41—471no—
586C2×#41—471no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—942no—
591C2×#41—942no—
592C2×#41C22×D4711yescharacteristic
593C22×Q8—471no—
594C22×Q8—474no—
595C22×Q8—471no—
596C22×Q8—941no—
597C22×Q8—942no—
598C22×Q8—941no—
599C22×Q8—941no—
600C22×Q8—942no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—942no—
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—471no—
606C22×D4—941no—
607C23×C4—471no—
608C23×C4—941no—
609C23×C4—941no—
610#137—22no—
611#137—474no—
612#137—474no—
613#137—474no—
614#137—942no—
615#137—948no—
616#137—948no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137C4×D4714yescomplemented
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—941no—
622C2×Q16—948no—
623C2×Q16—941no—
624C2×Q16—941no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—941no—
627C2×SD16—948no—
628C2×SD16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×M16—471no—
631C2×M16—474no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—941no—
635C2×M16—942no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—942no—
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C22×C8—941no—
641C22×C8—941no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—941no—
644C4×Q8—942no—
645C4×Q8—941no—
646C4×Q8—942no—
647C4×Q8—941no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—942no—
657C4×D4—942no—
658C4×D4—942no—
659C4×D4—942no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—942no—
662#117—21no—
663#117—471no—
664#117—471no—
665#117—471no—
666#117—941no—
667#117—942no—
668#117—942no—
669#117—942no—
670#117—941no—
671#117—942no—
672#117—941no—
673#117—941no—
674#117—941no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677#117—942no—
678#117—942no—
679#117—941no—
680#117—941no—
681#117C22×D4711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C4⋊C4—471no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—472no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C42—472no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—941no—
699C2×C42—942no—
700C2×C42—942no—
701C2×C42C22×D4711yescharacteristic
702#104—22no—
703#104—942no—
704#104—942no—
705#104—942no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#103—941no—
712#103—941no—
713#103—941no—
714#95—22no—
715#95—942no—
716#95—942no—
717#95—942no—
718C24—471no—
719C24—941no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—474no—
723#41—474no—
724#41—472no—
725#41—472no—
726#41—944no—
727#41—944no—
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—942no—
731#41—942no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41C2×C4×D4712yes—
735#41D4×D4712yes—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—474no—
742C2×Q8—472no—
743C2×Q8—471no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—944no—
746C2×Q8—942no—
747C2×Q8—944no—
748C2×Q8—944no—
749C2×Q8—944no—
750C2×Q8—944no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8C2×C4×D4712yes—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—474no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—944no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—472no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—472no—
787C22×C4—472no—
788C22×C4—472no—
789C22×C4—472no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—944no—
792C22×C4—944no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—944no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—1881no—
805C22×C4—1881no—
806C22×C4—1882no—
807C22×C4D4×D4712yes—
808C22×C4C23×D4711yescharacteristic
809Q16—24no—
810Q16—944no—
811Q16—944no—
812Q16—944no—
813SD16—24no—
814SD16—944no—
815SD16—944no—
816SD16—944no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—472no—
821M16—944no—
822M16—941no—
823M16—941no—
824M16—941no—
825M16—1882no—
826M16C2×C4×D4712yes—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—944no—
830C2×C8—941no—
831C2×C8—941no—
832C2×C8—1882no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—471no—
837C4⋊C4—471no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—942no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—1882no—
846C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—942no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—1882no—
859C42—22no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—942no—
864C42—942no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C42—942no—
868C42—942no—
869C42—942no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C42—941no—
873C23—21no—
874C23—471no—
875C23—471no—
876C23—472no—
877C23—472no—
878C23—944no—
879C23—941no—
880C23—3761no—
881C23—3761no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23C2×D4×D4711yescharacteristic
885Q8—21no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—472no—
891Q8—944no—
892Q8—941no—
893Q8—942no—
894Q8—942no—
895Q8—1884no—
896Q8—1884no—
897Q8—1881no—
898Q8—1881no—
899Q8C22⋊C4×D4712yes—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—21no—
903D4—472no—
904D4—944no—
905D4—944no—
906D4—944no—
907D4—942no—
908D4—942no—
909D4—941no—
910D4C22⋊C4×D4712yes—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—472no—
926C2×C4—471no—
927C2×C4—471no—
928C2×C4—472no—
929C2×C4—472no—
930C2×C4—472no—
931C2×C4—472no—
932C2×C4—472no—
933C2×C4—472no—
934C2×C4—472no—
935C2×C4—472no—
936C2×C4—472no—
937C2×C4—944no—
938C2×C4—944no—
939C2×C4—944no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3762no—
950C2×C4—3762no—
951C2×C4—3762no—
952C2×C4—1884no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4#41×D4711yescharacteristic
965C2×C4#41×D4711yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—942no—
969C8—1881no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—472no—
976C22—472no—
977C22—941no—
978C22—941no—
979C22—941no—
980C22—941no—
981C22—942no—
982C22—3764no—
983C22—1882no—
984C22—1882no—
985C22—1881no—
986C22—1881no—
987C22C4×D4×D4711yescharacteristic
988C22#120×D4711yescharacteristic
989C22#121×D4711yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—472no—
997C4—472no—
998C4—942no—
999C4—3761no—
1000C4—1882no—
1001C4—1881no—
1002C4—1881no—
1003C4—1882no—
1004C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1005C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1006C4#121×D4711yescharacteristic
1007C4#123×D4711yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—942no—
1012C2—942no—
1013C2—1882no—
1014C2#386×D4711yescharacteristic
1015C2#2025276311yescharacteristic
1016C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#20944
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #419×D47C2semidirect
5. #20245971C2semidirect
6. #20243760C2semidirect
7. #20243759C2semidirect
8. #20243758C2semidirect
9. #20243757C2semidirect
10. #20243756C2semidirect
11. #20243755C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243125C2semidirect
14. #20243096C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
24. #137×D47C4semidirect
49. #15689133C22semidirect
50. #15689132C22semidirect
51. #15689131C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
57. #15689029C22semidirect
58. #15689028C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. #15688882C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
73. C47×#339C22semidirect
92. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
100. #13094057C2×C4semidirect
103. #13094055C2×C4semidirect
105. #13094054C2×C4semidirect
122. M16×D47C2×C4semidirect
192. #137×C47C2×C4semidirect
512. #1882D47semidirect
565. #419C2×D47semidirect
572. #391C2×D47semidirect
577. #343C2×D47semidirect
581. #339C2×D47semidirect
582. C47#20944semidirect
619. #137C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#202565882
C2×#156891382
#419×D472
#202459712
#202437602
#202437592
#202437582
#202437572
#202437562
#202437552
#202437542
#202431252
#202430962
C47×#18822
#2094447