Finite Group Databasebeta

← #26217806

Subgroups — #26217806

Order 12032.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20256588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094051—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22C2×#13094048—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47C418yescomplemented
25C2×SD16×D47—21no—
26C2×D8×D47—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic, complemented
30#15689604—21no—
31#15689604C2211yescharacteristic, complemented
32#15689603—21no—
33#15689603C2211yescharacteristic, complemented
34#15689599—21no—
35#15689595—21no—
36#15689595—22no—
37C4×#10625354—21no—
38C4×#10625352—21no—
39C4×#10625352—22no—
40C2×#13093982—21no—
41C2×#13093982C2211yescharacteristic
42C2×#13093981C2211yescharacteristic
43#117×D47—21no—
44#117×D47C2211yescharacteristic
45#15689138—24no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689127C2211yescharacteristic, complemented
52#15689126—21no—
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#102×D47—21no—
56#15689026C2211yescharacteristic, complemented
57#15689025C2211yescharacteristic, complemented
58#15689024C2211yescharacteristic, complemented
59#15689023—22no—
60#15688978—22no—
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66#15688882C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C24×D47—21no—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47C2×C414yes—
83#41×D47D414yes—
84C2×Q8×D47D411yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
96C2×D4×D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094052—22no—
100#13094052C2×C414yescomplemented
101#13094051—28no—
102#13094050—22no—
103#13094050C2×C414yescomplemented
104#13094049—22no—
105#13094049C2×C414yescomplemented
106#13094048—28no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625336—21no—
110SD16×D47—28no—
111C2×D376—21no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334—21no—
114D8×D47—28no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324—21no—
118C2×#10625324—21no—
119M16×D47—22no—
120M16×D47—22no—
121M16×D47—22no—
122M16×D47C2×C414yescomplemented
123C2×C8×D47—21no—
124C2×C8×D47—21no—
125Q8×Dic47—21no—
126C4×Dic94—22no—
127C4×Dic94—21no—
128#13093989—22no—
129#13093989—21no—
130C4×D188—22no—
131C4×D188—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—22no—
134#13093986—22no—
135#13093986—21no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142#13093983—21no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093982—22no—
145#13093982—22no—
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982D411yescharacteristic
153#13093982D411yescharacteristic
154#13093981—22no—
155#13093981—21no—
156#13093981—22no—
157#13093981—22no—
158#13093980—22no—
159#13093980—21no—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
173C22⋊C4×D47—22no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C2×C4×Dic47—22no—
176C2×C4×Dic47D412yes—
177C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
178C42×D47—22no—
179C42×D47—21no—
180#13093952—22no—
181#13093951—22no—
182#13093950—22no—
183#13093946—21no—
184#13093946—21no—
185#13093945—21no—
186#13093945—21no—
187#13093944—21no—
188#13093944—21no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—22no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—22no—
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206#104×C47—22no—
207#102×C47—21no—
208#102×C47—21no—
209C24×C47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—24no—
213C23×D47—41no—
214C23×D47—41no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—82no—
217C23×D47—82no—
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47C22×C412yes—
222#41×C47C2×D412yes—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47C22×C412yes—
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—22no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47C2×D412yes—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249#10625354—22no—
250#10625354C22⋊C414yescomplemented
251Q8×D47—22no—
252Q8×D47C22⋊C414yescomplemented
253#10625352—24no—
254#10625352—24no—
255#10625352—22no—
256#10625352C22⋊C414yescomplemented
257D4×D47—24no—
258D4×D47—24no—
259D4×D47—24no—
260D4×D47—24no—
261D4×D47—24no—
262D4×D47—24no—
263D4×D47—22no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47C22⋊C414yescomplemented
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—24no—
272#10625350—24no—
273#10625350C22×C412yes—
274#10625350C2×D412yes—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188C22×C412yes—
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—24no—
287C2×C4×D47—24no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47C22×C412yes—
293C2×C4×D47C2×D412yes—
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47#4112yes—
299C2×C4×D47#4112yes—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302SD16×C47—24no—
303D8×C47—24no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47C22×C412yes—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C47—22no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—82no—
318C42×C47—22no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C22⋊Dic47—22no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—82no—
325#10625336—24no—
326#10625335—24no—
327#10625334—24no—
328#10625334—24no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336(C2×D47)⋊C4—82no—
337(C2×D47)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic47—22no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—42no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—22no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329C22×C412yes—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364D376—24no—
365#10625325—24no—
366#10625324—24no—
367#10625324—42no—
368C8×D47—24no—
369C8×D47—42no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—21no—
378C22×D47—24no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—44no—
387C22×D47—44no—
388C22×D47—81no—
389C22×D47—81no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47—82no—
393C22×D47—82no—
394C22×D47—88no—
395C22×D47—88no—
396C22×D47C4×D412yes—
397C22×D47#12011yescharacteristic
398C22×D47#12011yescharacteristic
399C22×D47#12112yes—
400Q8×C47—21no—
401Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
402D4×C47—22no—
403D4×C47—22no—
404D4×C47—22no—
405D4×C47—22no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47C2×C22⋊C412yes—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—42no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—82no—
421C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D47—22no—
428C22⋊D47—22no—
429C22⋊D47—24no—
430C22⋊D47—24no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—44no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—24no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—82no—
443C2×Dic47C4×D412yes—
444C2×Dic47#12011yescharacteristic
445C2×Dic47#12011yescharacteristic
446C2×Dic47#12112yes—
447D188—24no—
448D188—22no—
449D188—22no—
450D188—21no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188C2×C22⋊C412yes—
454C4×D47—24no—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—24no—
458C4×D47—81no—
459C4×D47—81no—
460C4×D47—82no—
461C4×D47—82no—
462C4×D47C2×C22⋊C412yes—
463C4×D47C2×C22⋊C412yes—
464C4×D47C4×D412yes—
465C4×D47C4×D412yes—
466C4×D47#12112yes—
467C4×D47#12112yes—
468C4×D47#12312yes—
469C4×D47#12312yes—
470Dic94—21no—
471Dic94—24no—
472Dic94C2×C22⋊C412yes—
473C8×C47—22no—
474C8×C47—41no—
475C47⋊C8—22no—
476C47⋊C8—41no—
477#20945—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—22no—
481C22×C47—44no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—82no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47C2×#12111yescharacteristic
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—22no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—44no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—84no—
503C2×D47—88no—
504C2×D47—88no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—81no—
507C2×D47—81no—
508C2×D47#38612yes—
509C2×D47#38612yes—
510C4×C47—22no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—42no—
513C4×C47—41no—
514C4×C47—81no—
515C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
517C4×C47C2×#12111yescharacteristic
518C4×C47C2×#12311yescharacteristic
519Dic47—22no—
520Dic47—41no—
521Dic47—42no—
522Dic47—41no—
523Dic47—81no—
524Dic47#38612yes—
525Dic47#38612yes—
526C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
527#3428—471no—
528C2×#421—471no—
529C2×#418—471no—
530#2309—471no—
531#1883—471no—
532#1883—471no—
533#1883—471no—
534#1883—471no—
535#1883—471no—
536#1883—471no—
537#1883—471no—
538#1883D4711yescharacteristic, complemented
539#1742—471no—
540#1733—471no—
541C2×C47—21no—
542C2×C47—21no—
543C2×C47—42no—
544C2×C47—82no—
545C2×C47C2×#38611yescharacteristic
546C2×C47#302111yescharacteristic
547C2×C47#302111yescharacteristic
548D47—22no—
549D47—22no—
550D47—42no—
551D47—82no—
552C22×#41—471no—
553C23×D4—471no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
562C22×SD16—941no—
563C22×D8—941no—
564C22×M16—471no—
565C22×M16—471no—
566#520—471no—
567#520—471no—
568#520—471no—
569#520—941no—
570#520—941no—
571#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#519—941no—
573#518—942no—
574#518—941no—
575C4×#41—942no—
576C4×#41—941no—
577C4×#41—941no—
578C2×#117—471no—
579C2×#117—471no—
580C2×#117—471no—
581C2×#117—941no—
582C2×#117—941no—
583#421—944no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#418—471no—
589#418—471no—
590#418—471no—
591#418—941no—
592#418—941no—
593#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C2×#102—941no—
595C2×#102—941no—
596#390—471no—
597#390—471no—
598#390—471no—
599#390—942no—
600#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#379—942no—
602#343—471no—
603#343—471no—
604#343—471no—
605#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#339—471no—
607#339—471no—
608#339—471no—
609#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
610C47#2094511yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—941no—
612C2×#41—474no—
613C2×#41—474no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—471no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—942no—
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C22×Q8—471no—
623C22×D4—471no—
624C22×D4—474no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4—941no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4C22×D4711yescharacteristic
636C23×C4—471no—
637C23×C4—941no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—474no—
640AGL(1,ℤ/8)—474no—
641AGL(1,ℤ/8)—474no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643AGL(1,ℤ/8)—948no—
644AGL(1,ℤ/8)—948no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—948no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×D8—21no—
654C2×D8—941no—
655C2×D8—948no—
656C2×D8—941no—
657C2×D8—941no—
658C2×M16—471no—
659C2×M16—474no—
660C2×M16—471no—
661C2×M16—941no—
662C2×M16—941no—
663C2×M16—942no—
664C2×M16—942no—
665C2×M16—942no—
666C2×M16C22×D4711yescharacteristic
667C2×M16C22×D4711yescharacteristic
668C22×C8—941no—
669C22×C8—941no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—942no—
673C4×Q8—941no—
674C4×Q8—942no—
675C4×Q8—941no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—942no—
680C4×D4—942no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—942no—
685C4×D4—942no—
686C4×D4—942no—
687C4×D4—942no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—942no—
690#117—21no—
691#117—471no—
692#117—471no—
693#117—471no—
694#117—941no—
695#117—942no—
696#117—942no—
697#117—942no—
698#117—941no—
699#117—942no—
700#117—941no—
701#117—941no—
702#117—941no—
703#117—941no—
704#117—941no—
705#117—942no—
706#117—942no—
707#117—941no—
708#117—941no—
709#117C22×D4711yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—471no—
712C2×C4⋊C4—471no—
713C2×C4⋊C4—471no—
714C2×C4⋊C4—941no—
715C2×C4⋊C4—941no—
716C2×C4⋊C4—941no—
717C2×C4⋊C4—941no—
718C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—472no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—942no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C42—472no—
729C2×C42—471no—
730C2×C42—941no—
731C2×C42—942no—
732C2×C42—942no—
733C2×C42C22×D4711yescharacteristic
734#104—22no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#104—942no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—941no—
741#102—941no—
742#102—941no—
743#102—941no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746C24—21no—
747C24—471no—
748C24—941no—
749C24—944no—
750C24—941no—
751C24—3762no—
752C24—3762no—
753C24—1881no—
754C24—1881no—
755C24—1882no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—474no—
759#41—474no—
760#41—472no—
761#41—472no—
762#41—944no—
763#41—944no—
764#41—944no—
765#41—944no—
766#41—942no—
767#41—942no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41C2×C4×D4712yes—
771#41D4×D4712yes—
772C2×Q8—474no—
773C2×Q8—471no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—942no—
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—474no—
784C2×D4—472no—
785C2×D4—471no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—944no—
789C2×D4—944no—
790C2×D4—944no—
791C2×D4—944no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—944no—
794C2×D4—944no—
795C2×D4—944no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1881no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4C2×C4×D4712yes—
811C2×D4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—472no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—472no—
822C22×C4—472no—
823C22×C4—472no—
824C22×C4—472no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—944no—
827C22×C4—944no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—942no—
832C22×C4—942no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—942no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4D4×D4712yes—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839SD16—24no—
840SD16—944no—
841SD16—944no—
842SD16—944no—
843D8—24no—
844D8—944no—
845D8—944no—
846D8—944no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—472no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—1882no—
856M16C2×C4×D4712yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—944no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—1882no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—471no—
867C4⋊C4—471no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—942no—
871C4⋊C4—942no—
872C4⋊C4—942no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—1882no—
876C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
877C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—3762no—
890C22⋊C4—3762no—
891C22⋊C4—3762no—
892C22⋊C4—1882no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—942no—
898C42—942no—
899C42—941no—
900C42—941no—
901C42—942no—
902C42—942no—
903C42—942no—
904C42—941no—
905C42—941no—
906C42—941no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—471no—
914C23—471no—
915C23—472no—
916C23—472no—
917C23—944no—
918C23—941no—
919C23—942no—
920C23—3761no—
921C23—3761no—
922C23—3768no—
923C23—3762no—
924C23—3762no—
925C23—3762no—
926C23—3762no—
927C23—3768no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1882no—
931C23—1882no—
932C23—1884no—
933C23—1884no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23C2×D4×D4711yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—472no—
939Q8—944no—
940Q8—941no—
941Q8C22⋊C4×D4712yes—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—472no—
950D4—944no—
951D4—944no—
952D4—944no—
953D4—942no—
954D4—942no—
955D4—942no—
956D4—942no—
957D4—941no—
958D4—1884no—
959D4—1884no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962D4C22⋊C4×D4712yes—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—472no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—471no—
977C2×C4—472no—
978C2×C4—472no—
979C2×C4—472no—
980C2×C4—472no—
981C2×C4—472no—
982C2×C4—472no—
983C2×C4—472no—
984C2×C4—472no—
985C2×C4—472no—
986C2×C4—944no—
987C2×C4—944no—
988C2×C4—944no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—942no—
991C2×C4—942no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—941no—
994C2×C4—942no—
995C2×C4—3761no—
996C2×C4—3761no—
997C2×C4—3762no—
998C2×C4—3762no—
999C2×C4—3762no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4—1882no—
1004C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1008C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1009C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—942no—
1013C8—1881no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—472no—
1025C22—472no—
1026C22—941no—
1027C22—941no—
1028C22—941no—
1029C22—941no—
1030C22—942no—
1031C22—3762no—
1032C22—3764no—
1033C22—3768no—
1034C22—3768no—
1035C22—3761no—
1036C22—3761no—
1037C22—1882no—
1038C22—1882no—
1039C22—1884no—
1040C22—1882no—
1041C22—1881no—
1042C22—1881no—
1043C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1044C22#120×D4711yescharacteristic
1045C22#121×D4711yescharacteristic
1046C4—22no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—472no—
1052C4—472no—
1053C4—942no—
1054C4—3761no—
1055C4—1881no—
1056C4—1881no—
1057C4—1882no—
1058C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1059C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1060C4#121×D4711yescharacteristic
1061C4#123×D4711yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—942no—
1067C2—942no—
1068C2—3762no—
1069C2—1882no—
1070C2#386×D4711yescharacteristic
1071C2#2025275611yescharacteristic
1072C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#20945
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256588C2semidirect
3. C2×#15689138C2semidirect
4. #418×D47C2semidirect
5. #20245967C2semidirect
6. #20243767C2semidirect
7. #20243766C2semidirect
8. #20243765C2semidirect
9. #20243764C2semidirect
10. #20243763C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243125C2semidirect
14. #20243096C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D47C4semidirect
29. #15689606C22semidirect
31. #15689604C22semidirect
33. #15689603C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
51. #15689127C22semidirect
56. #15689026C22semidirect
57. #15689025C22semidirect
58. #15689024C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. #15688882C22semidirect
68. C47×#520C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
73. C47×#339C22semidirect
95. C2×D4×D47C2×C4semidirect
100. #13094052C2×C4semidirect
103. #13094050C2×C4semidirect
105. #13094049C2×C4semidirect
122. M16×D47C2×C4semidirect
192. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
250. #10625354C22⋊C4semidirect
252. Q8×D47C22⋊C4semidirect
256. #10625352C22⋊C4semidirect
268. D4×D47C22⋊C4semidirect
538. #1883D47semidirect
571. #520C2×D47semidirect
587. C2×#104C2×D47semidirect
593. #418C2×D47semidirect
600. #390C2×D47semidirect
605. #343C2×D47semidirect
609. #339C2×D47semidirect
610. C47#20945semidirect
647. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#202565882
C2×#156891382
#418×D472
#202459672
#202437672
#202437662
#202437652
#202437642
#202437632
#202437622
#202437612
#202431252
#202430962
C47×#18832
#2094547