Finite Group Databasebeta

← #26217823

Subgroups — #26217823

Order 12032.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256721C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243770C218yesmaximal, complemented
7#20243098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C47×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11#15689889—22no—
12#15689889—22no—
13#15689889—22no—
14#15689889C2214yescomplemented
15C2×#13094032—22no—
16C2×#13094030—22no—
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47—22no—
19#15689704—22no—
20#15689699C412yescomplemented
21#15689699C412yescomplemented
22#15689692C412yescomplemented
23#15689692C412yescomplemented
24#15689685—22no—
25#15689673C2214yes—
26#15689635—22no—
27#15689635—22no—
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29#15689141—22no—
30#15689141C2214yescomplemented
31#15689139—22no—
32#15689139C2214yescomplemented
33C2×#13093952—22no—
34C2×#13093950—22no—
35#15689096—22no—
36#15689096C2214yescomplemented
37C2×#13093938—22no—
38#15688883C2214yescomplemented
39C22×M16×C47C2211yescharacteristic
40C2×#117×C47C2211yescharacteristic
41C2×#117×C47C2211yescharacteristic
42C47×#339C2214yescomplemented
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2×C412yes—
62C2×#10625350C2×C412yes—
63C2×#10625350D412yes—
64C2×#10625350D412yes—
65C2×#10625350C2312yes—
66C2×#10625350C2312yes—
67C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
69C22×D188C2×C411yescharacteristic
70C22×D188C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D412yes—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47D412yes—
75#13094032—28no—
76#13094032—28no—
77#13094030—28no—
78#13094030—28no—
79C2×#10625329—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329D412yescomplemented
83C2×#10625329D412yescomplemented
84C2×#10625329C2312yes—
85C2×#10625324—24no—
86M16×D47—28no—
87M16×D47—28no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C2×C8×D47—24no—
90#13094024C2×C414yescomplemented
91#13094021C2×C414yescomplemented
92#13094012C2×C414yescomplemented
93#13094012C2×C414yescomplemented
94#13094008—24no—
95#13094008—24no—
96#13094004—24no—
97#13094004—24no—
98#13093999—24no—
99#13093999—24no—
100#13093998—28no—
101#13093994—24no—
102#13093994—24no—
103C4×D188—28no—
104#13093983—21no—
105#13093983—21no—
106#13093983—21no—
107#13093983C2312yes—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111#13093952—28no—
112#13093950—28no—
113#13093938—28no—
114C23×C4×C47C2311yescharacteristic
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47D412yescomplemented
119C2×M16×C47D412yescomplemented
120C2×M16×C47C2312yes—
121C22×C8×C47—21no—
122#117×C47—21no—
123#117×C47—21no—
124#117×C47—21no—
125#117×C47—21no—
126#117×C47—21no—
127#117×C47C2×C412yes—
128#117×C47C2×C412yes—
129#117×C47C2312yes—
130C2×C4⋊C4×C47—21no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47—21no—
135C2×C42×C47C2312yes—
136C24×C47C2×D411yescharacteristic
137C23×D47—21no—
138C23×D47C22⋊C412yes—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—41no—
141C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
142C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47#4111yescharacteristic
151C22×C4×C47#4111yescharacteristic
152C22×C4×C47#4111yescharacteristic
153C22×C4×C47#4111yescharacteristic
154C22×C4×C47C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D47—22no—
156C2×C22⋊D47—22no—
157C2×C22⋊D47—22no—
158C2×C22⋊D47—22no—
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—41no—
162C2×C22⋊D47—41no—
163C2×C22⋊D47—41no—
164C2×C22⋊D47—41no—
165C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
166C2×C22⋊D47C2×D414yes—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—41no—
169C22×Dic47C22⋊C412yes—
170#10625350—22no—
171#10625350—22no—
172#10625350—22no—
173#10625350—22no—
174#10625350—22no—
175#10625350—22no—
176#10625350—22no—
177#10625350—22no—
178#10625350—22no—
179#10625350—22no—
180#10625350—22no—
181#10625350—22no—
182#10625350—22no—
183#10625350—22no—
184#10625350—22no—
185#10625350—22no—
186#10625350—22no—
187#10625350—22no—
188#10625350—22no—
189#10625350—22no—
190#10625350—22no—
191#10625350—22no—
192#10625350—22no—
193#10625350—22no—
194#10625350—41no—
195#10625350—41no—
196#10625350—41no—
197#10625350—41no—
198#10625350—41no—
199#10625350—41no—
200#10625350—41no—
201#10625350—41no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—28no—
212C2×D188C22⋊C412yes—
213C2×D188C22×C412yes—
214C2×D188C22×C412yes—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47C22⋊C414yes—
226C2×C4×D47C2×D414yes—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22⋊C412yes—
237C2×Dic94C22×C412yes—
238C2×Dic94C22×C412yes—
239M16×C47—22no—
240M16×C47—22no—
241M16×C47—22no—
242M16×C47C2×D414yes—
243C2×C8×C47—22no—
244C2×C8×C47—22no—
245C2×C8×C47—22no—
246C4⋊C4×C47—22no—
247C4⋊C4×C47—22no—
248C4⋊C4×C47—22no—
249C4⋊C4×C47—41no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—41no—
254C42×C47—22no—
255C42×C47—22no—
256C42×C47—41no—
257C42×C47C22×C414yes—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—41no—
260(C2×D47)⋊C4—28no—
261(C2×D47)⋊C4—28no—
262C4⋊Dic47—28no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—41no—
265C4×Dic47—22no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—22no—
268#10625329—22no—
269#10625329—22no—
270#10625329C2×D414yes—
271C2×C47⋊C8—22no—
272C2×C47⋊C8—22no—
273C2×C47⋊C8—22no—
274#10625324—216no—
275C8×D47—216no—
276C23×C47—81no—
277C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C47#12111yescharacteristic
280C23×C47#12111yescharacteristic
281C23×C47#12111yescharacteristic
282C23×C47#12111yescharacteristic
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47C2×C22⋊C414yes—
292C2×C4×C47—24no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—82no—
295C2×C4×C47—82no—
296C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47#12011yescharacteristic
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12111yescharacteristic
311C2×C4×C47#12111yescharacteristic
312C2×C4×C47#12111yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12311yescharacteristic
315C2×C4×C47#12311yescharacteristic
316C2×C4×C47#12311yescharacteristic
317C2×C4×C47#12311yescharacteristic
318C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D47—24no—
325C22⋊D47—24no—
326C22⋊D47—24no—
327C22⋊D47—24no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—82no—
339C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—88no—
349C4×D47—24no—
350C4×D47—24no—
351C4×D47—24no—
352C4×D47—24no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—22no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365C8×C47—24no—
366C47⋊C8—24no—
367#20947—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47#38611yescharacteristic
376C22×C47#38611yescharacteristic
377C22×C47#38611yescharacteristic
378C22×C47#38611yescharacteristic
379C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C47C2×#12111yescharacteristic
381C22×C47C2×#12111yescharacteristic
382C2×D47—24no—
383C2×D47—44no—
384C2×D47—44no—
385C2×D47—44no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C4×C47—44no—
391C4×C47—82no—
392C4×C47#38611yescharacteristic
393C4×C47#38611yescharacteristic
394C4×C47#38611yescharacteristic
395C4×C47#38611yescharacteristic
396C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C47C2×#12011yescharacteristic
399C4×C47C2×#12311yescharacteristic
400Dic47—24no—
401Dic47—42no—
402Dic47—82no—
403C2×#568—471no—
404#3449—471no—
405C2×#421—471no—
406C2×#421—471no—
407C2×#410—471no—
408#1884—478no—
409#1733—471no—
410#1733D4711yescharacteristic, complemented
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47C2×#38611yescharacteristic
419D47—44no—
420D47—82no—
421C22×#41—471no—
422C22×#41—471no—
423#568—474no—
424#568—942no—
425#568—942no—
426#568—942no—
427C2×#131—942no—
428C2×#131—942no—
429C22×M16—471no—
430C22×M16—942no—
431C22×M16C2×D4711yescharacteristic
432#537—942no—
433#536—472no—
434#536—472no—
435#535—472no—
436#535—472no—
437#534—942no—
438#532—474no—
439#525—942no—
440#525—942no—
441C2×#117—471no—
442C2×#117C2×D4711yescharacteristic
443C2×#117C2×D4711yescharacteristic
444#421—474no—
445#421—474no—
446#421—942no—
447#421—942no—
448C2×#104—942no—
449C2×#104—942no—
450#410—474no—
451#410—942no—
452C2×#99—942no—
453#339—474no—
454#339C2×D4714yescomplemented
455C47#2094711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—472no—
457C2×#41—472no—
458C2×#41—472no—
459C2×#41—472no—
460C2×#41—472no—
461C2×#41—472no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—941no—
480C22×Q8—471no—
481C22×Q8—471no—
482C22×D4—472no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C23×C4—472no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4C22×D4711yescharacteristic
489#131—948no—
490#131—948no—
491#131—948no—
492#131—948no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—472no—
497C2×M16—472no—
498C2×M16—472no—
499C2×M16—944no—
500C2×M16—948no—
501C2×M16—948no—
502C2×M16—941no—
503C2×M16—941no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16D18812yescomplemented
506C2×M16D18812yescomplemented
507C2×M16C22×D4712yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—944no—
510C22×C8—941no—
511C4⋊Q8—474no—
512#127—474no—
513#124—474no—
514#124—474no—
515#123—944no—
516#123—944no—
517C22⋊Q8—944no—
518C22⋊Q8—944no—
519#121—944no—
520#121—944no—
521#121—948no—
522#120—944no—
523#120—944no—
524C4×D4—948no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—472no—
531#117—941no—
532#117—941no—
533#117—941no—
534#117C4×D4712yes—
535#117C4×D4712yes—
536#117C22×D4712yes—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—941no—
545C2×C42C22×D4712yes—
546#104—948no—
547#104—948no—
548#99—948no—
549C24—472no—
550C24—941no—
551C24D4×D4711yescharacteristic
552#41—942no—
553#41—942no—
554#41—942no—
555#41—942no—
556#41—942no—
557#41—942no—
558#41—942no—
559#41—942no—
560#41—942no—
561#41—942no—
562#41—942no—
563#41—942no—
564#41—942no—
565#41—942no—
566#41—942no—
567#41—942no—
568#41—942no—
569#41—942no—
570#41—942no—
571#41—942no—
572#41—942no—
573#41—942no—
574#41—942no—
575#41—942no—
576#41—1881no—
577#41—1881no—
578#41—1881no—
579#41—1881no—
580#41—1881no—
581#41—1881no—
582#41—1881no—
583#41—1881no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—472no—
586C2×Q8—472no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×D4—474no—
597C2×D4—474no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—948no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1881no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—474no—
625C22×C4—474no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4—1881no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
640C22×C4C2×D18811yescharacteristic
641C22×C4C2×D18811yescharacteristic
642C22×C4#1062535011yescharacteristic
643C22×C4#1062535011yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4#1062535411yescharacteristic
650C22×C4#1062535411yescharacteristic
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—474no—
656M16—9416no—
657M16—942no—
658M16—942no—
659M16—942no—
660M16C2×D18814yes—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—9416no—
665C2×C8—942no—
666C2×C8—942no—
667C2×C8—942no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—948no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—1881no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—948no—
680C22⋊C4—948no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—1881no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—41no—
686C42—942no—
687C42—1881no—
688C42C2×C4×D4714yes—
689C23—81no—
690C23—474no—
691C23—942no—
692C23—942no—
693C23—942no—
694C23—3762no—
695C23—3762no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
700C23#1309399711yescharacteristic
701C23#1309399711yescharacteristic
702C23#1309399911yescharacteristic
703C23#1309399911yescharacteristic
704C23C2×D4×D4711yescharacteristic
705Q8—942no—
706Q8—942no—
707Q8—942no—
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—942no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713D4—944no—
714D4—944no—
715D4—944no—
716D4—944no—
717D4—942no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—3768no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—474no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—944no—
738C2×C4—944no—
739C2×C4—944no—
740C2×C4—944no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—3762no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
752C2×C4#1309398611yescharacteristic
753C2×C4#1309398611yescharacteristic
754C2×C4#1309398611yescharacteristic
755C2×C4#1309398611yescharacteristic
756C2×C4C4×D18811yescharacteristic
757C2×C4C4×D18811yescharacteristic
758C2×C4C4×D18811yescharacteristic
759C2×C4C4×D18811yescharacteristic
760C2×C4#1309399411yescharacteristic
761C2×C4#1309399411yescharacteristic
762C2×C4#1309399411yescharacteristic
763C2×C4#1309399411yescharacteristic
764C2×C4#1309399711yescharacteristic
765C2×C4#1309399711yescharacteristic
766C2×C4#1309399911yescharacteristic
767C2×C4#1309399911yescharacteristic
768C2×C4#1309400911yescharacteristic
769C2×C4#1309400911yescharacteristic
770C2×C4#1309400911yescharacteristic
771C2×C4#1309400911yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C22×D18811yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—944no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—944no—
788C22—3762no—
789C22—3762no—
790C22—3762no—
791C22—1884no—
792C22—1884no—
793C22—1884no—
794C22—1882no—
795C22#1568900111yescharacteristic
796C22#1568900111yescharacteristic
797C22#1568900111yescharacteristic
798C22#1568900111yescharacteristic
799C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
800C22C2×#1309399711yescharacteristic
801C22C2×#1309399911yescharacteristic
802C4—44no—
803C4—82no—
804C4—944no—
805C4—3762no—
806C4—1882no—
807C4#1568900111yescharacteristic
808C4#1568900111yescharacteristic
809C4#1568900111yescharacteristic
810C4#1568900111yescharacteristic
811C4C2×#1309398611yescharacteristic
812C4C2×C4×D18811yescharacteristic
813C4C2×#1309399411yescharacteristic
814C4C2×#1309400911yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—3762no—
823C2—1884no—
824C2C2×#1568900111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13093994
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1733C2
socleC2×C47C2×#386
prime radical#20256721C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1733D47
hypocenterC47#20947
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689889C2semidirect
3. C2×#15689141C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. C2×#15689096C2semidirect
6. #20243770C2semidirect
7. #20243098C2semidirect
8. C47×#1733C2semidirect
14. #15689889C22semidirect
20. #15689699C4semidirect
21. #15689699C4semidirect
22. #15689692C4semidirect
23. #15689692C4semidirect
30. #15689141C22semidirect
32. #15689139C22semidirect
36. #15689096C22semidirect
38. #15688883C22semidirect
42. C47×#339C22semidirect
82. C2×#10625329D4semidirect
83. C2×#10625329D4semidirect
90. #13094024C2×C4semidirect
91. #13094021C2×C4semidirect
92. #13094012C2×C4semidirect
93. #13094012C2×C4semidirect
118. C2×M16×C47D4semidirect
119. C2×M16×C47D4semidirect
410. #1733D47semidirect
454. #339C2×D47semidirect
455. C47#20947semidirect
505. C2×M16D188semidirect
506. C2×M16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898892
#202567212
C2×#156891412
C2×#156891392
C2×#156890962
#202437702
#202430982
C47×#17332
#2094747