Subgroups — #26217883

Order 12032.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20256591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#15689687	—	2	4	no	—
10	#15689687	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13093998	—	2	2	no	—
14	C₂×#13093992	—	2	2	no	—
15	#15689606	—	2	4	no	—
16	#15689601	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#15689598	—	2	2	no	—
18	#15689598	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#41×Dic₄₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093983	—	2	2	no	—
21	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689129	—	2	4	no	—
24	#15689129	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#13093946	—	2	4	no	—
26	#15688884	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄₇×#413	—	2	4	no	—
30	C₂×#101×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#100×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
41	#13094020	—	2	4	no	—
42	#13094020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	#13094013	—	2	4	no	—
44	#13094013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#13093998	—	2	16	no	—
46	#13093992	—	2	16	no	—
47	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
48	D₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
49	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
50	#13093983	—	2	4	no	—
51	#13093983	—	2	4	no	—
52	#13093983	—	2	2	no	—
53	#13093983	—	2	4	no	—
54	#13093983	—	2	2	no	—
55	#13093983	—	2	2	no	—
56	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#13093983	D₄	1	4	yes	complemented
58	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#13093946	—	2	16	no	—
70	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#101×C₄₇	—	2	4	no	—
86	#100×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
94	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
95	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
96	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
97	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
174	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
176	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
177	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₄₇	—	8	16	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
202	D₁₈₈	—	2	8	no	—
203	D₁₈₈	—	4	4	no	—
204	D₁₈₈	—	4	4	no	—
205	D₁₈₈	—	4	4	no	—
206	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
207	#20956	—	47	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₄₇	#386	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
221	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
223	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
224	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
225	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
230	Dic₄₇	—	4	4	no	—
231	Dic₄₇	—	4	8	no	—
232	C₂×#535	—	47	1	no	—
233	#3428	—	47	1	no	—
234	C₂×#418	—	47	2	no	—
235	C₂×#413	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1888	—	47	4	no	—
237	#1887	—	47	4	no	—
238	#1733	—	47	2	no	—
239	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	#3021	1	2	yes	—
245	D₄₇	—	8	4	no	—
246	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
249	#535	—	47	8	no	—
250	#535	—	94	4	no	—
251	C₂×#127	—	47	2	no	—
252	C₂×#124	—	47	2	no	—
253	C₂×#121	—	94	2	no	—
254	C₂×#120	—	94	2	no	—
255	#520	—	94	4	no	—
256	#519	—	47	2	no	—
257	#518	—	47	2	no	—
258	#518	—	94	2	no	—
259	C₄×#41	—	94	4	no	—
260	C₂×#117	—	47	1	no	—
261	C₂×#117	—	47	2	no	—
262	C₂×#117	—	94	2	no	—
263	#418	—	47	8	no	—
264	#418	—	94	4	no	—
265	C₂×#102	—	94	4	no	—
266	#413	—	2	4	no	—
267	C₂×#101	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
268	C₂×#100	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
269	#339	—	47	8	no	—
270	C₄₇	#20956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁵	—	94	1	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
276	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
286	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	#127	—	47	8	no	—
296	#127	—	94	4	no	—
297	#124	—	47	8	no	—
298	#124	—	94	4	no	—
299	#121	—	94	16	no	—
300	#120	—	94	16	no	—
301	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
302	C₄×D₄	—	94	8	no	—
303	C₄×D₄	—	94	16	no	—
304	#117	—	47	4	no	—
305	#117	—	47	4	no	—
306	#117	—	47	4	no	—
307	#117	—	94	4	no	—
308	#117	—	94	4	no	—
309	#117	—	94	2	no	—
310	#117	—	94	4	no	—
311	#117	—	94	2	no	—
312	#117	—	94	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
323	#102	—	94	16	no	—
324	#101	—	2	4	no	—
325	#100	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	94	4	no	—
327	C₂⁴	—	94	2	no	—
328	C₂⁴	—	376	4	no	—
329	C₂⁴	—	188	2	no	—
330	C₂⁴	—	188	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	2	8	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	2	8	no	—
336	#41	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	47	4	no	—
346	C₂×D₄	—	94	16	no	—
347	C₂×D₄	—	94	4	no	—
348	C₂×D₄	—	94	8	no	—
349	C₂×D₄	—	94	8	no	—
350	C₂×D₄	—	94	4	no	—
351	C₂×D₄	—	94	2	no	—
352	C₂×D₄	—	94	4	no	—
353	C₂×D₄	—	376	8	no	—
354	C₂×D₄	—	188	1	no	—
355	C₂×D₄	—	188	1	no	—
356	C₂×D₄	—	188	4	no	—
357	C₂×D₄	—	188	4	no	—
358	C₂×D₄	—	188	2	no	—
359	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
360	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
368	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	4	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
391	C₄²	—	47	4	no	—
392	C₄²	—	94	8	no	—
393	C₄²	—	94	4	no	—
394	C₄²	—	94	4	no	—
395	C₄²	—	94	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	94	4	no	—
401	C₂³	—	376	8	no	—
402	C₂³	—	376	8	no	—
403	C₂³	—	376	8	no	—
404	C₂³	—	188	8	no	—
405	C₂³	—	188	8	no	—
406	C₂³	—	188	2	no	—
407	C₂³	—	188	2	no	—
408	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
411	C₂³	#13094008	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	16	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	94	8	no	—
419	D₄	—	376	16	no	—
420	D₄	—	188	4	no	—
421	D₄	—	188	4	no	—
422	D₄	—	188	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	94	4	no	—
428	C₂×C₄	—	94	8	no	—
429	C₂×C₄	—	376	4	no	—
430	C₂×C₄	—	376	8	no	—
431	C₂×C₄	—	188	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#13093996	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#13093996	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	376	16	no	—
455	C₂²	—	376	4	no	—
456	C₂²	—	376	4	no	—
457	C₂²	—	188	8	no	—
458	C₂²	—	188	4	no	—
459	C₂²	#15689000	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#13094008	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	188	4	no	—
465	C₄	—	188	8	no	—
466	C₄	#15689000	1	2	yes	—
467	C₄	#15689000	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#13093996	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	376	4	no	—
475	C₂	C₂×#15689000	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20252762	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093994
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#413	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#15689687	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20256591	C₂	semidirect
3. C₂×#15689129	C₂	semidirect
4. #20243789	C₂	semidirect
5. #20243784	C₂	semidirect
6. #20243099	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₇×#413	C₂	semidirect
10. #15689687	C₄	semidirect
16. #15689601	C₂²	semidirect
18. #15689598	C₂²	semidirect
26. #15688884	C₂²	semidirect
30. C₂×#101×C₄₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#100×C₄₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
42. #13094020	C₂×C₄	semidirect
44. #13094013	C₂×C₄	semidirect
56. #13093983	C₂×C₄	semidirect
57. #13093983	D₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	semidirect
235. C₂×#413	D₄₇	semidirect
267. C₂×#101	C₂×D₄₇	semidirect
268. C₂×#100	C₂×D₄₇	semidirect
270. C₄₇	#20956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689687	2
#20256591	2
C₂×#15689129	2
#20243789	2
#20243784	2
#20243099	2
C₂×C₄₇×#413	2
#20956	47