Finite Group Databasebeta

← C2×#20243795 #26217890

Subgroups — C2×#20243795 #26217890

Order 12032.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093994C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243795C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D47C2211yescharacteristic
10C23×D188—21no—
11C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
12C2×#13093994—24no—
13C2×#13093994—22no—
14C2×#13093994C418yescomplemented
15C2×#13093994C2214yes—
16#15689596—22no—
17#15689596—22no—
18#15689596—22no—
19#15689596C2214yescomplemented
20C2×C4×C22⋊D47—22no—
21C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
22C2×#13093980—21no—
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
26C22×(C2×D47)⋊C4—22no—
27C22×(C2×D47)⋊C4—22no—
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29C2×#13093938—24no—
30C2×#13093938C2214yescomplemented
31#15688978—22no—
32#15688978—22no—
33#15688978C2214yescomplemented
34#15688978C2214yescomplemented
35#15688889C2214yescomplemented
36C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C47×#342C2214yescomplemented
40C24×D47—21no—
41C24×D47—21no—
42C24×D47—21no—
43C24×D47—21no—
44C24×D47—21no—
45C24×D47—22no—
46C24×D47—21no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—22no—
49C24×D47—48no—
50C24×D47C2×C414yescomplemented
51C24×D47D411yescharacteristic
52C24×D47C2312yes—
53C22×D188—28no—
54C22×D188—24no—
55C22×D188—48no—
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47C2×C414yes—
63C22×C22⋊D47D414yes—
64C22×C22⋊D47D412yes—
65C22×C22⋊D47C2312yes—
66C23×Dic47—21no—
67C23×Dic47D411yescharacteristic
68C23×Dic47D412yescomplemented
69C22×C4×D47—22no—
70#13093994—216no—
71#13093994—28no—
72#13093994C2×C4116yescomplemented
73C4×C22⋊D47—28no—
74C4×C22⋊D47—28no—
75(C22⋊D47)⋊C4—28no—
76(C22⋊D47)⋊C4—28no—
77#13093980—24no—
78#13093980—24no—
79C2×Dic47⋊C4—22no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C22⋊Dic47—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—22no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic47C2312yes—
89C2×C22⋊Dic47C2312yes—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—48no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—48no—
97C22⋊C4×D47—24no—
98C22⋊C4×D47—24no—
99C2×C4×Dic47—22no—
100#13093938—28no—
101C25×C47C2311yescharacteristic
102C23×C4×C47—21no—
103C23×C4×C47—21no—
104C23×C4×C47D412yescomplemented
105C2×C22⋊C4×C47—21no—
106C2×C22⋊C4×C47—21no—
107C2×C22⋊C4×C47—21no—
108C2×C22⋊C4×C47—21no—
109C2×C22⋊C4×C47—21no—
110C2×C22⋊C4×C47—22no—
111C2×C22⋊C4×C47—22no—
112C2×C22⋊C4×C47—22no—
113C2×C22⋊C4×C47—21no—
114C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
115C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
116C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
117C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
118C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
119C24×C47—44no—
120C24×C47C22×C412yes—
121C24×C47C2×D411yescharacteristic
122C24×C47C2×D411yescharacteristic
123C24×C47C2×D411yescharacteristic
124C24×C47C2×D411yescharacteristic
125C24×C47C2×D412yes—
126C24×C47C2×D411yescharacteristic
127C24×C47C2×D411yescharacteristic
128C24×C47#4112yes—
129C24×C47#4112yes—
130C24×C47C2411yescharacteristic
131C23×D47—28no—
132C23×D47—28no—
133C23×D47—28no—
134C23×D47—24no—
135C23×D47—24no—
136C23×D47—24no—
137C23×D47—21no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47—22no—
140C23×D47—22no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—22no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—24no—
145C23×D47—24no—
146C23×D47—22no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—416no—
150C23×D47—48no—
151C23×D47—48no—
152C23×D47—48no—
153C23×D47—416no—
154C23×D47—48no—
155C23×D47—416no—
156C23×D47—416no—
157C23×D47—44no—
158C23×D47—44no—
159C23×D47—44no—
160C23×D47—41no—
161C23×D47—41no—
162C23×D47—41no—
163C23×D47—41no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—44no—
171C23×D47C22⋊C414yescomplemented
172C23×D47C22×C414yescomplemented
173C23×D47C2×D412yes—
174C22×C4×C47—24no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—44no—
180C22×C4×C47—44no—
181C22×C4×C47—44no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47C2×D414yescomplemented
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47C22⋊C418yescomplemented
200C2×C22⋊D47C22×C414yes—
201C2×C22⋊D47C2×D414yes—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—44no—
209C22×Dic47—44no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47C22⋊C414yescomplemented
212C22×Dic47C2×D412yes—
213C22×Dic47C2×D414yescomplemented
214C2×D188—216no—
215C2×D188—432no—
216C2×D188—416no—
217C2×C4×D47—28no—
218C2×C4×D47—84no—
219C22⋊C4×C47—24no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47C22×C414yescomplemented
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—42no—
236(C2×D47)⋊C4—28no—
237(C2×D47)⋊C4—216no—
238(C2×D47)⋊C4—416no—
239(C2×D47)⋊C4—416no—
240Dic47⋊C4—28no—
241C4×Dic47—28no—
242C23×C47—24no—
243C23×C47—24no—
244C23×C47—24no—
245C23×C47—44no—
246C23×C47—42no—
247C23×C47—44no—
248C23×C47—42no—
249C23×C47—42no—
250C23×C47—44no—
251C23×C47—44no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47C2×C22⋊C412yes—
254C23×C47C2×C22⋊C412yes—
255C23×C47C4×D412yes—
256C23×C47C4×D412yes—
257C23×C47C4×D412yes—
258C23×C47C4×D412yes—
259C23×C47#12011yescharacteristic
260C23×C47#12011yescharacteristic
261C23×C47#12011yescharacteristic
262C23×C47#12011yescharacteristic
263C23×C47#12112yes—
264C23×C47#12112yes—
265C23×C47#12112yes—
266C23×C47#12112yes—
267C23×C47#12312yes—
268C23×C47#12312yes—
269C23×C47C23×C411yescharacteristic
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C23×C47C2×#4111yescharacteristic
275C23×C47C2×#4111yescharacteristic
276C22×D47—28no—
277C22×D47—28no—
278C22×D47—216no—
279C22×D47—28no—
280C22×D47—216no—
281C22×D47—216no—
282C22×D47—24no—
283C22×D47—24no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—24no—
289C22×D47—48no—
290C22×D47—416no—
291C22×D47—48no—
292C22×D47—416no—
293C22×D47—416no—
294C22×D47—48no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—416no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—416no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—416no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—44no—
306C22×D47—48no—
307C22×D47—48no—
308C22×D47—416no—
309C22×D47—416no—
310C22×D47—416no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—44no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—48no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—44no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—82no—
325C22×D47C2×C22⋊C414yescomplemented
326C2×C4×C47—24no—
327C2×C4×C47—24no—
328C2×C4×C47—48no—
329C2×C4×C47—44no—
330C2×C4×C47—44no—
331C2×C4×C47—44no—
332C2×C4×C47—44no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—82no—
335C2×C4×C47—84no—
336C22⋊D47—24no—
337C22⋊D47—24no—
338C22⋊D47—24no—
339C22⋊D47—24no—
340C22⋊D47—28no—
341C22⋊D47—28no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—24no—
345C2×Dic47—24no—
346C2×Dic47—24no—
347C2×Dic47—44no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—44no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—82no—
352C2×Dic47—84no—
353C2×Dic47C2×C22⋊C414yescomplemented
354D188—432no—
355C4×D47—88no—
356C2×#1889—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—24no—
358C22×C47—24no—
359C22×C47—24no—
360C22×C47—24no—
361C22×C47—24no—
362C22×C47—24no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47#38612yes—
380C22×C47#38612yes—
381C22×C47#38612yes—
382C22×C47#38612yes—
383C22×C47B(4,𝔽2)14yes—
384C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47C2×#12111yescharacteristic
389C22×C47C2×#12111yescharacteristic
390C22×C47C2×#12311yescharacteristic
391C2×D47—28no—
392C2×D47—28no—
393C2×D47—28no—
394C2×D47—24no—
395C2×D47—48no—
396C2×D47—44no—
397C2×D47—48no—
398C2×D47—44no—
399C2×D47—44no—
400C2×D47—48no—
401C2×D47—416no—
402C2×D47—416no—
403C2×D47—416no—
404C2×D47—416no—
405C2×D47—48no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—48no—
408C2×D47—44no—
409C2×D47—44no—
410C2×D47—82no—
411C2×D47—84no—
412C4×C47—44no—
413C4×C47—44no—
414C4×C47—82no—
415Dic47—24no—
416Dic47—44no—
417Dic47—82no—
418C22×#120—471no—
419C2×#518—471no—
420C22×#99—471no—
421C2×#379—471no—
422C2×#379—471no—
423#1889—478no—
424C2×#342—471no—
425C2×#342D4711yescharacteristic, complemented
426C2×C47—21no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—22no—
433C2×C47—22no—
434C2×C47—22no—
435C2×C47#188914yescomplemented
436C2×C47C2×#38611yescharacteristic
437C2×C47C2×B(4,𝔽2)12yes—
438D47—48no—
439D47—44no—
440C26—471no—
441C23×D4—471no—
442C23×D4—941no—
443C2×#120—478no—
444C2×#120—474no—
445C2×#120—942no—
446C2×#120—944no—
447#518—474no—
448#518—942no—
449#518—942no—
450#518—942no—
451C2×C4×D4—942no—
452C2×C4×D4—942no—
453C2×#117—941no—
454C22×C22⋊C4—471no—
455C22×C22⋊C4—471no—
456C22×C22⋊C4—941no—
457C22×C22⋊C4—941no—
458C22×C22⋊C4—942no—
459C22×C22⋊C4—942no—
460C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
461C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
462C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
463C2×#99—474no—
464C2×#99—944no—
465#379—474no—
466#379—474no—
467#379—942no—
468#379—942no—
469#342—474no—
470#342C2×D4714yescomplemented
471C47C2×#188911yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—471no—
473C25—474no—
474C25—472no—
475C25—941no—
476C25—941no—
477C25—941no—
478C25—941no—
479C25—942no—
480C25—942no—
481C25—941no—
482C25—941no—
483C25—942no—
484C25—1888no—
485C25C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4—474no—
487C22×D4—472no—
488C22×D4—474no—
489C22×D4—472no—
490C22×D4—948no—
491C22×D4—944no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—942no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—1888no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—471no—
502C23×C4—472no—
503C23×C4—942no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4D18812yescomplemented
506#120—4716no—
507#120—9416no—
508#120—948no—
509C4×D4—948no—
510C4×D4—948no—
511C4×D4—948no—
512C4×D4—948no—
513#117—944no—
514#117—944no—
515C2×C4⋊C4—942no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—472no—
526C2×C22⋊C4—472no—
527C2×C22⋊C4—472no—
528C2×C22⋊C4—944no—
529C2×C22⋊C4—944no—
530C2×C22⋊C4—948no—
531C2×C22⋊C4—944no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—942no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—948no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—948no—
542C2×C22⋊C4—1888no—
543C2×C22⋊C4—1888no—
544C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
545C2×C22⋊C4D18812yescomplemented
546C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
547C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
548C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
549C2×C42—942no—
550#99—948no—
551C24—44no—
552C24—474no—
553C24—472no—
554C24—474no—
555C24—948no—
556C24—948no—
557C24—948no—
558C24—941no—
559C24—942no—
560C24—944no—
561C24—944no—
562C24—944no—
563C24—941no—
564C24—942no—
565C24—942no—
566C24—942no—
567C24—944no—
568C24—944no—
569C24—944no—
570C24—942no—
571C24—942no—
572C24—942no—
573C24—1884no—
574C24—1884no—
575C24—1884no—
576C24—1884no—
577C24—18816no—
578C24—1888no—
579C24—1888no—
580C24—18816no—
581C24—1888no—
582C24—18816no—
583C24—1888no—
584C24—18816no—
585C24—1881no—
586C24—1881no—
587C24—1881no—
588C24—1881no—
589C24—1882no—
590C24—1882no—
591C24—1882no—
592C24—1882no—
593C24—1882no—
594C24—1882no—
595C24C2×C4×D4712yes—
596C24C2×D18811yescharacteristic
597C24C2×D18811yescharacteristic
598C24#1062535012yes—
599C24D4×D4711yescharacteristic
600C24D4×D4711yescharacteristic
601C24D4×D4711yescharacteristic
602C24D4×D4712yes—
603C24D4×D4711yescharacteristic
604C24#1062535412yes—
605C24C23×D4711yescharacteristic
606C2×D4—478no—
607C2×D4—474no—
608C2×D4—474no—
609C2×D4—9416no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—18832no—
626C2×D4—18816no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—474no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—474no—
639C22×C4—948no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—3764no—
647C22×C4—1884no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1884no—
650C22×C4C2×D18814yescomplemented
651C4⋊C4—948no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—9416no—
662C22⋊C4—948no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—18816no—
670C22⋊C4—18816no—
671C22⋊C4—1882no—
672C22⋊C4C2×C4×D4714yescomplemented
673C42—948no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—474no—
686C23—948no—
687C23—948no—
688C23—9416no—
689C23—948no—
690C23—9416no—
691C23—9416no—
692C23—944no—
693C23—942no—
694C23—944no—
695C23—944no—
696C23—944no—
697C23—944no—
698C23—942no—
699C23—3764no—
700C23—3762no—
701C23—1888no—
702C23—1884no—
703C23—1888no—
704C23—18816no—
705C23—18816no—
706C23—1888no—
707C23—1888no—
708C23—18816no—
709C23—1884no—
710C23—1884no—
711C23—1884no—
712C23—1888no—
713C23—1888no—
714C23—1888no—
715C23—1888no—
716C23—18816no—
717C23—18816no—
718C23—18816no—
719C23—1888no—
720C23—1888no—
721C23—1888no—
722C23—18816no—
723C23—18816no—
724C23—18816no—
725C23—1884no—
726C23—1884no—
727C23—1884no—
728C23—1884no—
729C23—1884no—
730C23—1888no—
731C23—1882no—
732C23—1882no—
733C23—1882no—
734C23—1882no—
735C23C22⋊C4×D4712yes—
736C23C22⋊C4×D4712yes—
737C23#1309398612yes—
738C23#1309398612yes—
739C23C4×D18812yes—
740C23C4×D18812yes—
741C23#1309399411yescharacteristic
742C23#1309399411yescharacteristic
743C23#1309399411yescharacteristic
744C23#1309399411yescharacteristic
745C23#1309399712yes—
746C23#1309399712yes—
747C23#1309399912yes—
748C23#1309399912yes—
749C23#1309400912yes—
750C23#1309400912yes—
751C23C22×C4×D4711yescharacteristic
752C23C2×D4×D4711yescharacteristic
753C23C2×D4×D4711yescharacteristic
754C23C2×D4×D4711yescharacteristic
755C23C22×D18811yescharacteristic
756C23C2×#1062535011yescharacteristic
757C23C2×#1062535411yescharacteristic
758D4—948no—
759D4—948no—
760D4—944no—
761D4—944no—
762D4—944no—
763D4—944no—
764D4—18832no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—474no—
776C2×C4—944no—
777C2×C4—944no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—944no—
781C2×C4—3768no—
782C2×C4—3764no—
783C2×C4—3762no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1884no—
787C2×C4—1884no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—948no—
811C22—948no—
812C22—948no—
813C22—944no—
814C22—3764no—
815C22—3762no—
816C22—1884no—
817C22—1884no—
818C22—1888no—
819C22—1888no—
820C22—1884no—
821C22—1884no—
822C22—18816no—
823C22—1888no—
824C22—18816no—
825C22—18816no—
826C22—1884no—
827C22—18816no—
828C22—1888no—
829C22—1884no—
830C22—1888no—
831C22#1568900112yes—
832C22#1568900112yes—
833C22#1568900112yes—
834C22#1568900112yes—
835C22#1568931114yes—
836C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
837C22C2×#1309398611yescharacteristic
838C22C2×C4×D18811yescharacteristic
839C22C2×#1309399411yescharacteristic
840C22C2×#1309399711yescharacteristic
841C22C2×#1309399911yescharacteristic
842C22C2×#1309400911yescharacteristic
843C4—44no—
844C4—44no—
845C4—82no—
846C4—944no—
847C4—3762no—
848C4—1884no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—1888no—
859C2—1884no—
860C2#2024379514yesdirect product factor
861C2C2×#1568900111yescharacteristic
862C2C2×#1568931112yes—
subgroupG/H
centerC23#13093994
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×#342C2
socleC23×C47#120
prime radicalC22×#13093994C2
cosocleC24×C47C24
hypercenterC2×#342D47
hypocenterC47C2×#1889
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689596C2semidirect
3. C22×#13093938C2semidirect
4. C2×#15688978C2semidirect
5. C2×#15688978C2semidirect
6. #20243795C2direct (N × H)
7. C2×#15688889C2semidirect
8. C2×C47×#342C2semidirect
14. C2×#13093994C4semidirect
19. #15689596C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
33. #15688978C22semidirect
34. #15688978C22semidirect
35. #15688889C22semidirect
39. C47×#342C22semidirect
50. C24×D47C2×C4semidirect
68. C23×Dic47D4semidirect
72. #13093994C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
104. C23×C4×C47D4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
171. C23×D47C22⋊C4semidirect
172. C23×D47C22×C4semidirect
183. C22×C4×C47C2×D4semidirect
199. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
211. C22×Dic47C22⋊C4semidirect
213. C22×Dic47C2×D4semidirect
228. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
325. C22×D47C2×C22⋊C4semidirect
353. C2×Dic47C2×C22⋊C4semidirect
425. C2×#342D47semidirect
435. C2×C47#1889semidirect
470. #342C2×D47semidirect
471. C47C2×#1889semidirect
505. C23×C4D188semidirect
544. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
545. C2×C22⋊C4D188semidirect
650. C22×C4C2×D188semidirect
672. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
860. C2#20243795direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939942
C2×#156895962
C22×#130939382
C2×#156889782
#202437952
C2×#156888892
C2×C47×#3422
C2×#188947