Finite Group Databasebeta

← D47×#1890 #26217893

Subgroups — D47×#1890 #26217893

Order 12032.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D47C211yesmaximal, characteristic
2#518×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic
4#381×D47C212yesmaximal, complemented
5#20243802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243800C212yesmaximal, complemented
8#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243798C212yesmaximal, complemented
10#342×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C2×#13094009—21no—
15C2×#13094008C2211yescharacteristic
16C2×#13094007C2211yescharacteristic
17C2×#13094006—21no—
18C2×#13094005C2211yescharacteristic
19#123×D47—24no—
20#123×D47C418yescomplemented
21#15689598C2211yescharacteristic
22#15689597—21no—
23#15689596—21no—
24#15689596C2212yes—
25#15689595—24no—
26C4×D4×D47—24no—
27#117×D47—21no—
28C2×C4⋊C4×D47—21no—
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093939C2211yescharacteristic
35C2×#13093938C2212yes—
36#99×D47—24no—
37#15688986C2212yescomplemented
38#15688985—24no—
39#15688984C2212yescomplemented
40#15688984C2212yescomplemented
41#95×D47—24no—
42#15688890C2212yescomplemented
43#15688889C2212yescomplemented
44#15688889C2212yescomplemented
45C2×#123×C47C2211yescharacteristic
46C47×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2211yescharacteristic
48C47×#381C2212yescomplemented
49C47×#342C2212yescomplemented
50C24×D47D411yescharacteristic
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C22×D188D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
55C2×D4×D47—22no—
56C2×D4×D47—22no—
57C2×D4×D47—24no—
58C2×D4×D47C2×C414yes—
59C2×D4×D47D414yes—
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C22×C4×D47—22no—
62C22×C4×D47—22no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—24no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D414yes—
73#13094009—28no—
74#13094008—22no—
75#13094008C2×C414yescomplemented
76#13094007—22no—
77#13094007C2×C414yescomplemented
78#13094006—28no—
79#13094005—22no—
80#13094005C2×C414yescomplemented
81C4×D188—24no—
82D4×Dic47—24no—
83#13093986—24no—
84C4×C22⋊D47—24no—
85C4×C22⋊D47—24no—
86(C22⋊D47)⋊C4—24no—
87(C22⋊D47)⋊C4—24no—
88#13093983—21no—
89#13093982—22no—
90#13093981—22no—
91#13093980—22no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D47—22no—
96C4⋊C4×D47—28no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47C2312yes—
100C2×C22⋊Dic47C2312yes—
101C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
108C22⋊C4×D47—22no—
109C22⋊C4×D47—22no—
110C22⋊C4×D47—28no—
111C22⋊C4×D47—22no—
112C22⋊C4×D47—22no—
113C22⋊C4×D47—22no—
114C22⋊C4×D47—22no—
115C22⋊C4×D47—22no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—24no—
118C22⋊C4×D47—24no—
119C22⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
120C42×D47—22no—
121#13093939—22no—
122#13093938—24no—
123C47⋊#95—24no—
124C47⋊#95—24no—
125C47⋊#95—24no—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128#123×C47—22no—
129#123×C47C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C47—24no—
131#117×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138#99×C47—22no—
139#95×C47—24no—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C24×C47C2411yescharacteristic
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—44no—
146C23×D47—44no—
147C23×D47C22⋊C414yes—
148C23×D47C22×C412yes—
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47C2×D412yes—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47C2×D412yes—
154C23×D47C2×D412yes—
155C23×D47#4114yes—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47C22×C412yes—
159C2×D4×C47C2×D412yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47C22×C412yescomplemented
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D414yes—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D47C22×C412yes—
176C2×C22⋊D47C2×D412yes—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47C22×C412yescomplemented
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D414yes—
187D4×D47—28no—
188D4×D47—28no—
189D4×D47—28no—
190D4×D47—28no—
191C2×D188—22no—
192C2×D188—22no—
193C2×D188C22⋊C414yes—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—22no—
197C2×C4×D47—24no—
198C2×C4×D47—24no—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—28no—
201C2×C4×D47—28no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—24no—
205C2×C4×D47—44no—
206C2×C4×D47—41no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—44no—
210C2×C4×D47—44no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—48no—
214C2×C4×D47—48no—
215C2×C4×D47—44no—
216C2×C4×D47—84no—
217C2×C4×D47C22⋊C414yes—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C4⋊C4×C47—24no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—24no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—21no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
228C42×C47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—24no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—21no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47C22×C412yescomplemented
237(C2×D47)⋊C4—24no—
238(C2×D47)⋊C4—24no—
239(C2×D47)⋊C4—24no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—44no—
244C4⋊Dic47—22no—
245C4⋊Dic47—24no—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—24no—
249C4×Dic47—24no—
250C4×Dic47—22no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47C2×C22⋊C412yes—
256C23×C47C23×C411yescharacteristic
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C23×C47C22×D412yes—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C23×C47C2×#4112yes—
261C22×D47—28no—
262C22×D47—24no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—24no—
266C22×D47—24no—
267C22×D47—44no—
268C22×D47—44no—
269C22×D47—48no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—44no—
272C22×D47—48no—
273C22×D47—44no—
274C22×D47—42no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—82no—
277C22×D47C2×C22⋊C412yes—
278C22×D47C2×C22⋊C412yes—
279C22×D47C2×C22⋊C412yes—
280C22×D47C4×D414yes—
281C22×D47C4×D414yes—
282C22×D47#12011yescharacteristic
283C22×D47#12012yes—
284C22×D47#12011yescharacteristic
285C22×D47#12114yes—
286C22×D47#12114yes—
287C22×D47#12312yes—
288C22×D47#12312yes—
289D4×C47—24no—
290D4×C47—24no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—24no—
296C2×C4×C47—24no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—44no—
302C2×C4×C47—44no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—82no—
305C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
306C22⋊D47—24no—
307C22⋊D47—24no—
308C22⋊D47—28no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—24no—
314C2×Dic47—24no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—44no—
320C2×Dic47—44no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—82no—
323C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
324D188—28no—
325C4×D47—24no—
326C4×D47—24no—
327C4×D47—48no—
328C4×D47—44no—
329C4×D47—48no—
330C4×D47—44no—
331C4×D47—48no—
332C4×D47—84no—
333C4×D47—84no—
334C4×D47—88no—
335C2×#1890—471nomaximal, Sylow
336C22×C47—24no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—22no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C47C2×C4×D412yes—
347C22×C47C2×#12011yescharacteristic
348C22×C47C2×#12112yes—
349C22×C47C2×#12311yescharacteristic
350C2×D47—24no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—24no—
353C2×D47—28no—
354C2×D47—24no—
355C2×D47—28no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—44no—
359C2×D47—44no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—48no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—84no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47#38612yes—
367C2×D47#38614yes—
368C2×D47#38612yes—
369C2×D47#45814yes—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—44no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—82no—
375Dic47—22no—
376Dic47—42no—
377Dic47—44no—
378Dic47—42no—
379Dic47—82no—
380C22×#123—471no—
381C2×#518—471no—
382C22×#99—471no—
383C2×#381—472no—
384#1890—471no—
385#1890—472no—
386#1890—472no—
387#1890—471no—
388#1890—471no—
389#1890D4711yescharacteristic, direct product factor
390C2×#342—472no—
391C2×C47—21no—
392C2×C47—22no—
393C2×C47—21no—
394C2×C47—22no—
395C2×C47—42no—
396C2×C47C2×#38611yescharacteristic
397C2×C47C2×#45812yes—
398D47—22no—
399D47—24no—
400D47—42no—
401D47#189014yesdirect product factor
402C23×D4—471no—
403C24×C4—471no—
404C2×#123—471no—
405C2×#123—471no—
406C2×#123—478no—
407C2×#123—471no—
408C2×#123—941no—
409C2×#123—941no—
410C2×#123—944no—
411C2×#123C2×D4711yescharacteristic
412#518—471no—
413#518—472no—
414#518—941no—
415#518—944no—
416#518—941no—
417#518C2×D4711yescharacteristic
418C2×C4×D4—944no—
419C2×#117—941no—
420C22×C4⋊C4—941no—
421C22×C22⋊C4—471no—
422C22×C22⋊C4—472no—
423C22×C22⋊C4—472no—
424C22×C22⋊C4—941no—
425C22×C22⋊C4—941no—
426C2×#99—471no—
427C2×#99—472no—
428C2×#99—944no—
429C2×#99C2×D4711yescharacteristic
430#381—472no—
431#381—472no—
432#381—472no—
433#381—944no—
434#381C2×D4712yescomplemented
435C2×#95—944no—
436#342—472no—
437#342—472no—
438#342—472no—
439#342C2×D4712yescomplemented
440C47C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—471no—
442C25—471no—
443C22×D4—471no—
444C22×D4—471no—
445C22×D4—474no—
446C22×D4—474no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—942no—
449C22×D4—942no—
450C22×D4—944no—
451C22×D4C22×D4711yescharacteristic
452C23×C4—471no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—474no—
455C23×C4—474no—
456C23×C4—942no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4—941no—
459C23×C4—941no—
460C23×C4—942no—
461C23×C4—942no—
462C23×C4—942no—
463C23×C4—944no—
464C23×C4—942no—
465C23×C4C22×D4711yescharacteristic
466#123—22no—
467#123—474no—
468#123—474no—
469#123—474no—
470#123—948no—
471#123—942no—
472#123—948no—
473#123—942no—
474#123—942no—
475#123C4×D4714yescomplemented
476C4×D4—24no—
477C4×D4—944no—
478C4×D4—944no—
479C4×D4—944no—
480C4×D4—944no—
481C4×D4—944no—
482C4×D4—944no—
483C4×D4—944no—
484#117—21no—
485#117—942no—
486#117—942no—
487#117—942no—
488#117—941no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—948no—
491C2×C4⋊C4—942no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—471no—
498C2×C22⋊C4—474no—
499C2×C22⋊C4—472no—
500C2×C22⋊C4—474no—
501C2×C22⋊C4—472no—
502C2×C22⋊C4—942no—
503C2×C22⋊C4—942no—
504C2×C22⋊C4—942no—
505C2×C22⋊C4—942no—
506C2×C22⋊C4—942no—
507C2×C22⋊C4—942no—
508C2×C22⋊C4—948no—
509C2×C22⋊C4—942no—
510C2×C22⋊C4—942no—
511C2×C22⋊C4—944no—
512C2×C22⋊C4—944no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—942no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—942no—
520C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
521C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
522C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C42—942no—
524#99—22no—
525#99—944no—
526#99—942no—
527#95—24no—
528#95—944no—
529#95—944no—
530#95—944no—
531C24—471no—
532C24—472no—
533C24—472no—
534C24—472no—
535C24—472no—
536C24—471no—
537C24—474no—
538C24—474no—
539C24—471no—
540C24—941no—
541C24—942no—
542C24—941no—
543C24—1884no—
544C24—1884no—
545C24D4×D4711yescharacteristic
546C24C23×D4711yescharacteristic
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—474no—
550C2×D4—472no—
551C2×D4—472no—
552C2×D4—474no—
553C2×D4—942no—
554C2×D4—942no—
555C2×D4—948no—
556C2×D4—948no—
557C2×D4—948no—
558C2×D4—948no—
559C2×D4—942no—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—942no—
562C2×D4—942no—
563C2×D4C2×C4×D4712yes—
564C2×D4D4×D4712yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—474no—
574C22×C4—472no—
575C22×C4—474no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—944no—
580C22×C4—944no—
581C22×C4—944no—
582C22×C4—944no—
583C22×C4—944no—
584C22×C4—944no—
585C22×C4—948no—
586C22×C4—948no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—942no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—3764no—
595C22×C4—1884no—
596C22×C4—1888no—
597C22×C4—1888no—
598C22×C4—1881no—
599C22×C4—1881no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1884no—
602C22×C4—1884no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1884no—
606C22×C4C2×C4×D4712yescomplemented
607C22×C4D4×D4711yescharacteristic
608C22×C4D4×D4714yes—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—944no—
612C4⋊C4—944no—
613C4⋊C4—944no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—944no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—472no—
624C22⋊C4—944no—
625C22⋊C4—944no—
626C22⋊C4—944no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—942no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—942no—
633C22⋊C4—942no—
634C22⋊C4—941no—
635C22⋊C4—942no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—1884no—
638C22⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
639C42—22no—
640C42—942no—
641C42—944no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—471no—
647C23—472no—
648C23—474no—
649C23—471no—
650C23—472no—
651C23—474no—
652C23—472no—
653C23—472no—
654C23—474no—
655C23—474no—
656C23—472no—
657C23—472no—
658C23—948no—
659C23—944no—
660C23—944no—
661C23—944no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—3762no—
665C23—3764no—
666C23—1884no—
667C23—1882no—
668C23—1882no—
669C23—1884no—
670C23—1884no—
671C23—1884no—
672C23—1888no—
673C23—1888no—
674C23C22⋊C4×D4712yes—
675C23C22×C4×D4711yescharacteristic
676C23C2×D4×D4711yescharacteristic
677C23C2×D4×D4712yes—
678C23C2×D4×D4711yescharacteristic
679C23#41×D4712yes—
680D4—24no—
681D4—24no—
682D4—948no—
683D4—948no—
684D4—944no—
685D4—944no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—472no—
701C2×C4—944no—
702C2×C4—944no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—944no—
708C2×C4—944no—
709C2×C4—3764no—
710C2×C4—3764no—
711C2×C4—3768no—
712C2×C4—3762no—
713C2×C4—1884no—
714C2×C4—1884no—
715C2×C4—1888no—
716C2×C4—1888no—
717C2×C4—1888no—
718C2×C4—1884no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1884no—
725C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
726C22—24no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—472no—
736C22—474no—
737C22—472no—
738C22—474no—
739C22—948no—
740C22—944no—
741C22—944no—
742C22—948no—
743C22—944no—
744C22—942no—
745C22—942no—
746C22—3761no—
747C22—3764no—
748C22—1882no—
749C22—1884no—
750C22—1882no—
751C22—1884no—
752C22—1882no—
753C22—1888no—
754C22—1882no—
755C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
756C22C4×D4×D4712yes—
757C22#120×D4711yescharacteristic
758C22#121×D4712yes—
759C22#123×D4711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—44no—
764C4—82no—
765C4—942no—
766C4—3762no—
767C4—1882no—
768C4—1882no—
769C4—1884no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—21no—
773C2—22no—
774C2—42no—
775C2—474no—
776C2—942no—
777C2—944no—
778C2—1882no—
779C2#386×D4711yescharacteristic
780C2#458×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1890C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1890D47
hypocenterC47C2×#1890
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #381×D47C2semidirect
5. #20243802C2semidirect
6. #20243801C2semidirect
7. #20243800C2semidirect
8. #20243799C2semidirect
9. #20243798C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#1890C2semidirect
20. #123×D47C4semidirect
37. #15688986C22semidirect
39. #15688984C22semidirect
40. #15688984C22semidirect
42. #15688890C22semidirect
43. #15688889C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
48. C47×#381C22semidirect
49. C47×#342C22semidirect
70. C22×C4×D47C2×C4semidirect
75. #13094008C2×C4semidirect
77. #13094007C2×C4semidirect
80. #13094005C2×C4semidirect
119. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
129. #123×C47C2×C4semidirect
167. C22×C4×C47C22×C4semidirect
184. C22×Dic47C22×C4semidirect
227. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
236. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
389. #1890D47direct (N × H)
401. D47#1890direct (N × H)
434. #381C2×D47semidirect
439. #342C2×D47semidirect
440. C47C2×#1890semidirect
475. #123C4×D47semidirect
606. C22×C4C2×C4×D47semidirect
638. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D472
#518×D472
C2×#99×D472
#381×D472
#202438022
#202438012
#202438002
#202437992
#202437982
#342×D472
C47×#18902
C2×#189047