Finite Group Databasebeta

← #26217906

Subgroups — #26217906

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689683C211yesmaximal, characteristic
2#518×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245964C212yesmaximal, complemented
5#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243800C212yesmaximal, complemented
7#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243793C212yesmaximal, complemented
10#342×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14#15689683—24no—
15#15689683C418yescomplemented
16C2×#13094008C2211yescharacteristic
17C2×#13094006—21no—
18C2×#13094005C2211yescharacteristic
19C2×#13093997—21no—
20C2×#13093995—21no—
21C2×#13093993C2211yescharacteristic
22C2×#13093992—21no—
23#15689598C2211yescharacteristic
24#15689597—21no—
25#15689596—21no—
26#15689596C2212yes—
27#15689595—24no—
28C4×D4×D47—24no—
29#117×D47—21no—
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093939C2211yescharacteristic
35C2×#13093938C2212yes—
36#99×D47—24no—
37#15688999—24no—
38#15688999—24no—
39#15688984C2212yescomplemented
40#15688984C2212yescomplemented
41#15688979C2212yescomplemented
42#15688890C2212yescomplemented
43#15688889C2212yescomplemented
44#15688889C2212yescomplemented
45C2×#120×C47C2211yescharacteristic
46C47×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2211yescharacteristic
48C47×#379C2212yescomplemented
49C47×#342C2212yescomplemented
50C24×D47D411yescharacteristic
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C22×D188D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—24no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
61C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—24no—
66C2×D4×D47C2×C414yes—
67C2×D4×D47D414yes—
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47D414yescomplemented
74#13094008—22no—
75#13094008C2×C414yescomplemented
76#13094006—28no—
77#13094005—22no—
78#13094005C2×C414yescomplemented
79#13093997—28no—
80#13093995—28no—
81#13093993—22no—
82#13093993C2×C414yescomplemented
83#13093992—28no—
84C4×D188—24no—
85D4×Dic47—24no—
86#13093986—24no—
87C4×C22⋊D47—24no—
88C4×C22⋊D47—24no—
89(C22⋊D47)⋊C4—24no—
90(C22⋊D47)⋊C4—24no—
91#13093983—21no—
92#13093982—22no—
93#13093981—22no—
94#13093980—22no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D47—22no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—24no—
102C2×C22⋊Dic47C2312yes—
103C2×C22⋊Dic47C2312yes—
104C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
110C22⋊C4×D47—22no—
111C22⋊C4×D47—22no—
112C22⋊C4×D47—22no—
113C22⋊C4×D47—22no—
114C22⋊C4×D47—22no—
115C22⋊C4×D47—22no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—24no—
119C22⋊C4×D47—24no—
120C22⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
121C42×D47—22no—
122#13093939—22no—
123#13093938—24no—
124C47⋊#95—24no—
125C47⋊#95—24no—
126C25×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129#120×C47—22no—
130#120×C47C2×C414yescomplemented
131C4×D4×C47—24no—
132#117×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—24no—
136C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139#99×C47—22no—
140C24×C47—22no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—21no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—82no—
145C24×C47C22×C412yescomplemented
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—82no—
152C23×D47—82no—
153C23×D47C22⋊C414yescomplemented
154C23×D47C22×C412yes—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47C2×D412yes—
159C23×D47C2×D412yes—
160C23×D47C2×D412yes—
161C23×D47#4114yes—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—24no—
165C2×D4×C47—82no—
166C2×D4×C47C22×C412yes—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D414yes—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—28no—
180C2×C22⋊D47—28no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—41no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—41no—
185C2×C22⋊D47—44no—
186C2×C22⋊D47—44no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—82no—
190C2×C22⋊D47C22⋊C414yescomplemented
191C2×C22⋊D47C22×C412yes—
192C2×C22⋊D47C2×D412yes—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47C22×C412yescomplemented
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D414yes—
203D4×D47—28no—
204D4×D47—28no—
205D4×D47—28no—
206D4×D47—28no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188C22⋊C414yescomplemented
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—44no—
218C2×C4×D47—84no—
219C2×C4×D47—84no—
220C2×C4×D47—82no—
221C2×C4×D47—84no—
222C2×C4×D47C22⋊C414yescomplemented
223C4⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—21no—
228C22⋊C4×C47—24no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—84no—
232C22⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
233C42×C47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—24no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—21no—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—84no—
243C22⋊Dic47C22×C412yescomplemented
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—44no—
250C4⋊Dic47—22no—
251C4⋊Dic47—24no—
252Dic47⋊C4—24no—
253Dic47⋊C4—24no—
254C4×Dic47—24no—
255C4×Dic47—22no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—24no—
260C23×C47—42no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47—44no—
263C23×C47—44no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—42no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—82no—
270C23×C47—82no—
271C23×C47—84no—
272C23×C47C2×C22⋊C412yes—
273C23×C47C23×C411yescharacteristic
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C23×C47C22×D412yes—
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C23×C47C2×#4112yes—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—24no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—44no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—44no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—82no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—84no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—84no—
294C22×D47C2×C22⋊C412yes—
295C22×D47C2×C22⋊C412yes—
296C22×D47C2×C22⋊C412yes—
297C22×D47C4×D414yes—
298C22×D47C4×D414yes—
299C22×D47#12011yescharacteristic
300C22×D47#12012yes—
301C22×D47#12011yescharacteristic
302C22×D47#12114yes—
303C22×D47#12114yes—
304C22×D47#12312yes—
305C22×D47#12312yes—
306D4×C47—24no—
307D4×C47—24no—
308D4×C47—84no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—44no—
315C2×C4×C47—44no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—82no—
318C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
319C22⋊D47—24no—
320C22⋊D47—24no—
321C22⋊D47—28no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—84no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—24no—
331C2×Dic47—24no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—44no—
337C2×Dic47—44no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—82no—
340C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
341D188—28no—
342C4×D47—24no—
343C4×D47—24no—
344C4×D47—48no—
345C4×D47—84no—
346C4×D47—84no—
347C4×D47—84no—
348C4×D47—88no—
349#20960—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—24no—
351C22×C47—22no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—44no—
360C22×C47—44no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—84no—
365C22×C47—82no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C47C2×C4×D412yes—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47C2×#12112yes—
371C22×C47C2×#12311yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—24no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—48no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—84no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47#38612yes—
390C2×D47#38612yes—
391C2×D47#38614yes—
392C4×C47—22no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—44no—
395C4×C47—82no—
396Dic47—22no—
397Dic47—42no—
398Dic47—44no—
399Dic47—42no—
400Dic47—82no—
401C2×#534—471no—
402C2×#518—471no—
403C22×#99—471no—
404#2308—472no—
405#1890—471no—
406#1890—472no—
407#1890—471no—
408#1889—472no—
409#1889—471no—
410#1889D4711yescharacteristic, complemented
411C2×#342—472no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—22no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—22no—
416C2×C47—42no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47C2×#38611yescharacteristic
419C2×C47#302612yes—
420D47—22no—
421D47—22no—
422D47—24no—
423D47—42no—
424C23×D4—471no—
425C23×D4—471no—
426#534—478no—
427#534—944no—
428C2×#123—471no—
429C2×#123—471no—
430C2×#123—941no—
431C2×#121—941no—
432C2×#121—941no—
433C2×#120—471no—
434C2×#120—941no—
435C2×#120C2×D4711yescharacteristic
436#518—471no—
437#518—472no—
438#518—941no—
439#518—944no—
440#518—941no—
441#518C2×D4711yescharacteristic
442C2×C4×D4—944no—
443C2×#117—941no—
444C22×C22⋊C4—471no—
445C22×C22⋊C4—472no—
446C22×C22⋊C4—472no—
447C22×C22⋊C4—941no—
448C2×#99—471no—
449C2×#99—472no—
450C2×#99—944no—
451C2×#99C2×D4711yescharacteristic
452#386—944no—
453#386—944no—
454#381—472no—
455#381—472no—
456#379—472no—
457#379C2×D4712yescomplemented
458#342—472no—
459#342—472no—
460#342—472no—
461#342C2×D4712yescomplemented
462C47#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C25—471no—
464C25—471no—
465C25C22×D4711yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—474no—
470C22×D4—474no—
471C22×D4—474no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—944no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—944no—
483C22×D4C22×D4711yescharacteristic
484C23×C4—471no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—474no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—942no—
489C23×C4—942no—
490#123—474no—
491#123—474no—
492#123—948no—
493#123—942no—
494#123—942no—
495#121—948no—
496#121—948no—
497#120—22no—
498#120—474no—
499#120—948no—
500#120—942no—
501#120C4×D4714yescomplemented
502C4×D4—24no—
503C4×D4—944no—
504C4×D4—944no—
505C4×D4—944no—
506C4×D4—944no—
507C4×D4—944no—
508C4×D4—944no—
509C4×D4—944no—
510#117—21no—
511#117—942no—
512#117—942no—
513#117—942no—
514#117—941no—
515C2×C4⋊C4—942no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—471no—
522C2×C22⋊C4—474no—
523C2×C22⋊C4—472no—
524C2×C22⋊C4—474no—
525C2×C22⋊C4—472no—
526C2×C22⋊C4—942no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—944no—
535C2×C22⋊C4—944no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—944no—
543C2×C22⋊C4—942no—
544C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
545C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
546C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C42—942no—
548#99—22no—
549#99—944no—
550#99—942no—
551#95—944no—
552#95—944no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—82no—
558C24—472no—
559C24—472no—
560C24—474no—
561C24—472no—
562C24—471no—
563C24—472no—
564C24—471no—
565C24—474no—
566C24—471no—
567C24—941no—
568C24—942no—
569C24—941no—
570C24—3762no—
571C24—3762no—
572C24C2×C4×D4712yescomplemented
573C24D4×D4711yescharacteristic
574C24C23×D4711yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—474no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—472no—
582C2×D4—474no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—948no—
586C2×D4—948no—
587C2×D4—948no—
588C2×D4—948no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—944no—
596C2×D4—948no—
597C2×D4—948no—
598C2×D4—3762no—
599C2×D4—1881no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1884no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4C2×C4×D4712yes—
607C2×D4D4×D4712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—474no—
613C22×C4—472no—
614C22×C4—474no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—944no—
621C22×C4—944no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—3762no—
630C22×C4—3764no—
631C22×C4—3764no—
632C22×C4—3764no—
633C22×C4—1884no—
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4714yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—944no—
638C4⋊C4—944no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—944no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—472no—
650C22⋊C4—944no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—944no—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—941no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—3764no—
664C22⋊C4—1884no—
665C22⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
666C42—22no—
667C42—942no—
668C42—944no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—84no—
685C23—471no—
686C23—472no—
687C23—471no—
688C23—472no—
689C23—472no—
690C23—474no—
691C23—474no—
692C23—474no—
693C23—474no—
694C23—472no—
695C23—472no—
696C23—472no—
697C23—944no—
698C23—944no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—3762no—
702C23—3764no—
703C23—3762no—
704C23—3762no—
705C23—3764no—
706C23—3764no—
707C23—1884no—
708C23—1884no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1884no—
713C23C22⋊C4×D4712yes—
714C23C22×C4×D4711yescharacteristic
715C23C2×D4×D4711yescharacteristic
716C23C2×D4×D4712yes—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718C23#41×D4712yes—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—84no—
722D4—948no—
723D4—948no—
724D4—944no—
725D4—944no—
726D4—3764no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1888no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—944no—
741C2×C4—944no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—944no—
747C2×C4—944no—
748C2×C4—3764no—
749C2×C4—3764no—
750C2×C4—3764no—
751C2×C4—3768no—
752C2×C4—3762no—
753C2×C4—1888no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1884no—
761C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—84no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—472no—
780C22—472no—
781C22—474no—
782C22—944no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—3761no—
787C22—3764no—
788C22—1882no—
789C22—1884no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1884no—
793C22—1884no—
794C22—1884no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1888no—
798C22—1882no—
799C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
800C22C4×D4×D4712yes—
801C22#120×D4711yescharacteristic
802C22#121×D4712yes—
803C22#123×D4711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—82no—
808C4—942no—
809C4—3762no—
810C4—1882no—
811C4—1882no—
812C4—1884no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—22no—
816C2—21no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—942no—
820C2—942no—
821C2—944no—
822C2—1882no—
823C2#386×D4711yescharacteristic
824C2#2025278312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689683C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#20960
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D47C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20245964C2semidirect
5. #20243801C2semidirect
6. #20243800C2semidirect
7. #20243799C2semidirect
8. #20243797C2semidirect
9. #20243793C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#1889C2semidirect
15. #15689683C4semidirect
39. #15688984C22semidirect
40. #15688984C22semidirect
41. #15688979C22semidirect
42. #15688890C22semidirect
43. #15688889C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
48. C47×#379C22semidirect
49. C47×#342C22semidirect
60. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
73. C22×C4×D47D4semidirect
75. #13094008C2×C4semidirect
78. #13094005C2×C4semidirect
82. #13093993C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
120. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
130. #120×C47C2×C4semidirect
145. C24×C47C22×C4semidirect
153. C23×D47C22⋊C4semidirect
190. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
200. C22×Dic47C22×C4semidirect
209. C2×D188C22⋊C4semidirect
222. C2×C4×D47C22⋊C4semidirect
232. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
243. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
410. #1889D47semidirect
457. #379C2×D47semidirect
461. #342C2×D47semidirect
462. C47#20960semidirect
501. #120C4×D47semidirect
572. C24C2×C4×D47semidirect
665. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896832
#518×D472
C2×#99×D472
#202459642
#202438012
#202438002
#202437992
#202437972
#202437932
#342×D472
C47×#18892
#2096047