Finite Group Databasebeta

← #26217907

Subgroups — #26217907

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243798C214yesmaximal, complemented
6#20243793C214yesmaximal, complemented
7C2×#15688890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C47×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
11#15689682—24no—
12#15689682C418yescomplemented
13C2×#13094007C2212yes—
14C2×#13094005—21no—
15C2×#13093996—22no—
16C2×#13093993C2212yes—
17C2×#13093992—21no—
18#15689596—22no—
19#15689596—22no—
20#15689596—22no—
21#15689596C2214yes—
22C2×C4×C22⋊D47—22no—
23C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
24C2×#13093980—21no—
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29C2×#13093938—24no—
30C2×#13093938C2214yes—
31#15689003—22no—
32#15689003—22no—
33#15688986C2212yescomplemented
34#15688979C2212yescomplemented
35#15688890C2214yescomplemented
36#15688889C2214yescomplemented
37C23×D4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C47×#386—22no—
41C47×#386—22no—
42C47×#381C2212yescomplemented
43C47×#379C2212yescomplemented
44C24×D47D411yescharacteristic
45C22×C22⋊D47—21no—
46C22×C22⋊D47—21no—
47C22×C22⋊D47—21no—
48C22×C22⋊D47—21no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47C2×C414yes—
53C22×C22⋊D47D414yes—
54C22×C22⋊D47D412yes—
55C22×C22⋊D47C2312yes—
56C23×Dic47—21no—
57C23×Dic47—21no—
58C23×Dic47D411yescharacteristic
59C23×Dic47D412yescomplemented
60C22×C4×D47—22no—
61#13094007—24no—
62#13094007C2×C418yescomplemented
63#13094005—28no—
64#13093996—216no—
65#13093993—24no—
66#13093993C2×C418yescomplemented
67#13093992—28no—
68C4×C22⋊D47—28no—
69C4×C22⋊D47—28no—
70(C22⋊D47)⋊C4—28no—
71(C22⋊D47)⋊C4—28no—
72#13093980—24no—
73#13093980—24no—
74C2×Dic47⋊C4—22no—
75C2×Dic47⋊C4—22no—
76C2×C22⋊Dic47—21no—
77C2×C22⋊Dic47—21no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—22no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—24no—
87C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic47C2312yes—
90C2×C22⋊Dic47C2312yes—
91C2×C22⋊Dic47C2312yes—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C22⋊C4×D47—24no—
95C22⋊C4×D47—24no—
96C2×C4×Dic47—22no—
97#13093938—28no—
98C47⋊#95—24no—
99C25×C47C2311yescharacteristic
100C25×C47C2311yescharacteristic
101C22×D4×C47—21no—
102C22×D4×C47—21no—
103C22×D4×C47—21no—
104C22×D4×C47—21no—
105C22×D4×C47—21no—
106C22×D4×C47—21no—
107C22×D4×C47—22no—
108C22×D4×C47—22no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47D412yescomplemented
113C23×C4×C47C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C47—21no—
115C2×C22⋊C4×C47—21no—
116C2×C22⋊C4×C47—21no—
117C2×C22⋊C4×C47—21no—
118C2×C22⋊C4×C47—22no—
119C2×C22⋊C4×C47—22no—
120C2×C22⋊C4×C47—21no—
121C2×C22⋊C4×C47—24no—
122C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
123C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
125#95×C47—24no—
126C24×C47—21no—
127C24×C47—21no—
128C24×C47—21no—
129C24×C47—21no—
130C24×C47—21no—
131C24×C47—21no—
132C24×C47—82no—
133C24×C47—82no—
134C24×C47C22×C412yes—
135C24×C47C22×C412yescomplemented
136C24×C47C2×D411yescharacteristic
137C24×C47C2×D411yescharacteristic
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C24×C47C2×D411yescharacteristic
142C24×C47C2×D412yes—
143C24×C47#4112yes—
144C24×C47#4112yes—
145C24×C47C2411yescharacteristic
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—82no—
150C23×D47C22⋊C414yescomplemented
151C23×D47C2×D412yes—
152C2×D4×C47—24no—
153C2×D4×C47—24no—
154C2×D4×C47—24no—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—24no—
157C2×D4×C47—24no—
158C2×D4×C47—41no—
159C2×D4×C47—41no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—82no—
179C22×C4×C47—82no—
180C22×C4×C47C22×C412yescomplemented
181C22×C4×C47C2×D414yes—
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—28no—
198C2×C22⋊D47—84no—
199C2×C22⋊D47C22⋊C418yescomplemented
200C2×C22⋊D47C22×C414yes—
201C2×C22⋊D47C2×D414yes—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—24no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—82no—
212C22×Dic47—82no—
213C22×Dic47—82no—
214C22×Dic47C22⋊C414yescomplemented
215C22×Dic47C2×D412yes—
216C22×Dic47C2×D414yes—
217C2×C4×D47—28no—
218C2×C4×D47—84no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—84no—
227C22⋊Dic47—24no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—28no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—84no—
238C22⋊Dic47C22×C414yescomplemented
239(C2×D47)⋊C4—28no—
240(C2×D47)⋊C4—28no—
241Dic47⋊C4—28no—
242Dic47⋊C4—28no—
243C4×Dic47—28no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—42no—
248C23×C47—42no—
249C23×C47—42no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—42no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—44no—
255C23×C47—44no—
256C23×C47—44no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—82no—
262C23×C47—82no—
263C23×C47—82no—
264C23×C47—82no—
265C23×C47—82no—
266C23×C47—82no—
267C23×C47—82no—
268C23×C47—82no—
269C23×C47C2×C22⋊C412yes—
270C23×C47C2×C22⋊C412yes—
271C23×C47C4×D412yes—
272C23×C47C4×D412yes—
273C23×C47C4×D412yes—
274C23×C47C4×D412yes—
275C23×C47#12011yescharacteristic
276C23×C47#12011yescharacteristic
277C23×C47#12011yescharacteristic
278C23×C47#12011yescharacteristic
279C23×C47#12112yes—
280C23×C47#12112yes—
281C23×C47#12112yes—
282C23×C47#12112yes—
283C23×C47#12312yes—
284C23×C47#12312yes—
285C23×C47C23×C411yescharacteristic
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C23×C47C2×#4111yescharacteristic
291C23×C47C2×#4111yescharacteristic
292C22×D47—22no—
293C22×D47—24no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—24no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47C2×C22⋊C414yes—
302D4×C47—44no—
303D4×C47—44no—
304D4×C47—44no—
305D4×C47—44no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—24no—
310C2×C4×C47—44no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—44no—
316C2×C4×C47—44no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—82no—
319C2×C4×C47—84no—
320C22⋊D47—24no—
321C22⋊D47—24no—
322C22⋊D47—24no—
323C22⋊D47—24no—
324C22⋊D47—28no—
325C22⋊D47—28no—
326C22⋊D47—88no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—24no—
330C2×Dic47—24no—
331C2×Dic47—24no—
332C2×Dic47—24no—
333C2×Dic47—44no—
334C2×Dic47—44no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—44no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—82no—
339C2×Dic47—84no—
340C2×Dic47—84no—
341C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
342C4×D47—88no—
343#20960—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—44no—
368C22×C47—44no—
369C22×C47—44no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47#38612yes—
376C22×C47#38612yes—
377C22×C47#38612yes—
378C22×C47#38612yes—
379C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C22×C47C2×#12111yescharacteristic
384C22×C47C2×#12111yescharacteristic
385C22×C47C2×#12311yescharacteristic
386C2×D47—24no—
387C2×D47—48no—
388C2×D47—44no—
389C2×D47—44no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—84no—
392C4×C47—44no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—82no—
395Dic47—24no—
396Dic47—44no—
397Dic47—44no—
398Dic47—82no—
399C2×#534—471no—
400C2×#518—471no—
401C22×#99—471no—
402#2308—471no—
403#2308D4711yescharacteristic, complemented
404#1890—474no—
405#1889—474no—
406C2×#342—471no—
407C2×#342—471no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—22no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47C2×#38611yescharacteristic
420C2×C47#302612yes—
421D47—44no—
422C23×D4—471no—
423C23×D4C2×D4711yescharacteristic
424#534—478no—
425#534—944no—
426C2×#123—472no—
427C2×#123—941no—
428C2×#121—942no—
429C2×#120—472no—
430C2×#120—941no—
431#518—474no—
432#518—942no—
433#518—942no—
434#518—942no—
435C2×C4×D4—942no—
436C2×C4×D4—942no—
437C2×#117—941no—
438C22×C22⋊C4—471no—
439C22×C22⋊C4—471no—
440C22×C22⋊C4—471no—
441C22×C22⋊C4—941no—
442C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
443C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
444C2×#99—474no—
445C2×#99—944no—
446#386—22no—
447#386—22no—
448#386—942no—
449#386—942no—
450#381—472no—
451#381C2×D4712yescomplemented
452#379—472no—
453#379C2×D4712yescomplemented
454#342—474no—
455#342—474no—
456C47#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—471no—
458C25C22×D4711yescharacteristic
459C25C22×D4711yescharacteristic
460C22×D4—22no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—474no—
470C22×D4—472no—
471C22×D4—474no—
472C22×D4—472no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4C4×D4714yescomplemented
481C23×C4—21no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—472no—
484C23×C4—942no—
485C23×C4—941no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4C22⋊D4712yescomplemented
488C23×C4C22×D4711yescharacteristic
489#123—478no—
490#123—944no—
491#123—948no—
492#121—9416no—
493#120—478no—
494#120—948no—
495#120—944no—
496C4×D4—948no—
497C4×D4—948no—
498C4×D4—948no—
499C4×D4—948no—
500#117—944no—
501#117—944no—
502C2×C4⋊C4—942no—
503C2×C4⋊C4—942no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—474no—
513C2×C22⋊C4—472no—
514C2×C22⋊C4—472no—
515C2×C22⋊C4—472no—
516C2×C22⋊C4—472no—
517C2×C22⋊C4—944no—
518C2×C22⋊C4—944no—
519C2×C22⋊C4—942no—
520C2×C22⋊C4—942no—
521C2×C22⋊C4—942no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—942no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—944no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
533C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
534C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
535C2×C42—942no—
536#99—948no—
537#95—24no—
538#95—944no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24—474no—
548C24—472no—
549C24—941no—
550C24—942no—
551C24—941no—
552C24—3762no—
553C24C2×C4×D4712yes—
554C24C2×C4×D4712yescomplemented
555C24#1062535012yes—
556C24D4×D4711yescharacteristic
557C24D4×D4711yescharacteristic
558C24D4×D4711yescharacteristic
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C24D4×D4712yes—
561C24#1062535212yes—
562C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
564C24C23×D4711yescharacteristic
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—478no—
582C2×D4—474no—
583C2×D4—474no—
584C2×D4—944no—
585C2×D4—944no—
586C2×D4—944no—
587C2×D4—944no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—944no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—948no—
600C2×D4—3764no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—474no—
614C22×C4—472no—
615C22×C4—474no—
616C22×C4—948no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—944no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—3764no—
626C22×C4—3762no—
627C22×C4—3762no—
628C22×C4—3762no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4C2×C4×D4712yescomplemented
631C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
632C4⋊C4—948no—
633C4⋊C4—948no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—474no—
643C22⋊C4—948no—
644C22⋊C4—948no—
645C22⋊C4—948no—
646C22⋊C4—944no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—3764no—
655C22⋊C4—1882no—
656C42—948no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—474no—
683C23—944no—
684C23—942no—
685C23—944no—
686C23—942no—
687C23—3762no—
688C23—3764no—
689C23—3764no—
690C23—1884no—
691C23—1884no—
692C23C22⋊C4×D4712yes—
693C23C22⋊C4×D4712yes—
694C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
695C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
696C23C4×C22⋊D4712yes—
697C23C4×C22⋊D4712yes—
698C23#1309399211yescharacteristic
699C23#1309399211yescharacteristic
700C23#1309399211yescharacteristic
701C23#1309399211yescharacteristic
702C23#1309399512yes—
703C23#1309399512yes—
704C23#1309399712yes—
705C23#1309399712yes—
706C23#1309400612yes—
707C23#1309400612yes—
708C23C22×C4×D4711yescharacteristic
709C23C2×D4×D4711yescharacteristic
710C23C2×D4×D4711yescharacteristic
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
713C23C2×#1062535211yescharacteristic
714C23C2×#1062535011yescharacteristic
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—948no—
720D4—948no—
721D4—944no—
722D4—944no—
723D4—944no—
724D4—944no—
725D4—3768no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—474no—
741C2×C4—944no—
742C2×C4—944no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—944no—
746C2×C4—944no—
747C2×C4—3768no—
748C2×C4—3764no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—3764no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1884no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1884no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—944no—
788C22—3764no—
789C22—3762no—
790C22—1884no—
791C22—1888no—
792C22—1884no—
793C22#1568899912yes—
794C22#1568899912yes—
795C22#1568899912yes—
796C22#1568899912yes—
797C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
798C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
799C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22C2×#1309399211yescharacteristic
801C22C2×#1309399511yescharacteristic
802C22C2×#1309399711yescharacteristic
803C22C2×#1309400611yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—944no—
808C4—3762no—
809C4—1884no—
810C4—1884no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—82no—
822C2—1884no—
823C2C2×#1568899911yescharacteristic
824C2#2025278412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2308C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689682C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#2308D47
hypocenterC47#20960
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689596C2semidirect
3. C22×#13093938C2semidirect
4. #20245966C2semidirect
5. #20243798C2semidirect
6. #20243793C2semidirect
7. C2×#15688890C2semidirect
8. C2×#15688889C2semidirect
9. C47×#2308C2semidirect
12. #15689682C4semidirect
33. #15688986C22semidirect
34. #15688979C22semidirect
35. #15688890C22semidirect
36. #15688889C22semidirect
42. C47×#381C22semidirect
43. C47×#379C22semidirect
59. C23×Dic47D4semidirect
62. #13094007C2×C4semidirect
66. #13093993C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
110. C22×D4×C47C2×C4semidirect
112. C23×C4×C47D4semidirect
122. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
135. C24×C47C22×C4semidirect
150. C23×D47C22⋊C4semidirect
180. C22×C4×C47C22×C4semidirect
199. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
214. C22×Dic47C22⋊C4semidirect
238. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
403. #2308D47semidirect
451. #381C2×D47semidirect
453. #379C2×D47semidirect
456. C47#20960semidirect
480. C22×D4C4×D47semidirect
487. C23×C4C22⋊D47semidirect
532. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
554. C24C2×C4×D47semidirect
630. C22×C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896822
C2×#156895962
C22×#130939382
#202459662
#202437982
#202437932
C2×#156888902
C2×#156888892
C47×#23082
#2096047