Finite Group Databasebeta

← #26217909

Subgroups — #26217909

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689684C211yesmaximal, characteristic
2#518×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245965C212yesmaximal, complemented
5#20243802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243798C212yesmaximal, complemented
7#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243795C212yesmaximal, complemented
9#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14#15689684—24no—
15#15689684C418yescomplemented
16C2×#13094009—21no—
17C2×#13094007C2211yescharacteristic
18C2×#13093999—21no—
19C2×#13093997—21no—
20C2×#13093994—21no—
21C2×#13093994C2211yescharacteristic
22C2×#13093992C2211yescharacteristic
23#15689598C2211yescharacteristic
24#15689597—21no—
25#15689596—21no—
26#15689596C2212yes—
27#15689595—24no—
28C4×D4×D47—24no—
29#117×D47—21no—
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093939C2211yescharacteristic
35C2×#13093938C2212yes—
36#99×D47—24no—
37#15689001—24no—
38#15689001—24no—
39#15688986C2212yescomplemented
40#15688978C2212yescomplemented
41#15688978C2212yescomplemented
42#15688890C2212yescomplemented
43#15688889C2212yescomplemented
44#15688889C2212yescomplemented
45C2×#123×C47C2211yescharacteristic
46C47×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2211yescharacteristic
48C47×#381C2212yescomplemented
49C47×#342C2212yescomplemented
50C24×D47D411yescharacteristic
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C24×D47C2311yescharacteristic
53C22×D188—22no—
54C22×D188—22no—
55C22×D188—21no—
56C22×D188—21no—
57C22×D188—22no—
58C22×D188—24no—
59C22×D188—21no—
60C22×D188C2×C414yescomplemented
61C22×D188D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—24no—
68C2×D4×D47C2×C414yes—
69C2×D4×D47D414yes—
70C22×C4×D47—22no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47D414yescomplemented
75#13094009—28no—
76#13094007—22no—
77#13094007C2×C414yescomplemented
78#13093999—28no—
79#13093997—28no—
80#13093994—28no—
81#13093994—22no—
82#13093994C2×C414yescomplemented
83#13093992—22no—
84#13093992C2×C414yescomplemented
85C4×D188—24no—
86D4×Dic47—24no—
87#13093986—24no—
88C4×C22⋊D47—24no—
89C4×C22⋊D47—24no—
90(C22⋊D47)⋊C4—24no—
91(C22⋊D47)⋊C4—24no—
92#13093983—21no—
93#13093982—22no—
94#13093981—22no—
95#13093980—22no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D47—22no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47C2312yes—
100C2×C22⋊Dic47C2312yes—
101C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
111C22⋊C4×D47—22no—
112C22⋊C4×D47—22no—
113C22⋊C4×D47—22no—
114C22⋊C4×D47—22no—
115C22⋊C4×D47—22no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—24no—
120C22⋊C4×D47—24no—
121C22⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
122C42×D47—22no—
123#13093939—22no—
124#13093938—24no—
125C47⋊#95—24no—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128#123×C47—22no—
129#123×C47C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C47—24no—
131#117×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138#99×C47—22no—
139#95×C47—24no—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C24×C47C2411yescharacteristic
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—22no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—82no—
150C23×D47—82no—
151C23×D47—82no—
152C23×D47C22⋊C414yescomplemented
153C23×D47C22×C412yes—
154C23×D47C22×C412yescomplemented
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47C2×D412yes—
159C23×D47C2×D412yes—
160C23×D47C2×D412yes—
161C23×D47#4114yes—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47C22×C412yes—
165C2×D4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47C22×C412yescomplemented
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D414yes—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—82no—
182C2×C22⋊D47C22⋊C414yescomplemented
183C2×C22⋊D47C22×C412yes—
184C2×C22⋊D47C2×D412yes—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D414yes—
190D4×D47—28no—
191D4×D47—28no—
192D4×D47—28no—
193D4×D47—28no—
194C2×D188—22no—
195C2×D188—22no—
196C2×D188—24no—
197C2×D188—24no—
198C2×D188—28no—
199C2×D188—28no—
200C2×D188—24no—
201C2×D188—41no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—41no—
204C2×D188—44no—
205C2×D188—44no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—82no—
209C2×D188C22⋊C414yescomplemented
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—44no—
218C2×C4×D47—84no—
219C2×C4×D47—84no—
220C2×C4×D47—82no—
221C2×C4×D47—84no—
222C2×C4×D47C22⋊C414yescomplemented
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—24no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—24no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
233C42×C47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—21no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47C22×C412yescomplemented
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—44no—
249(C2×D47)⋊C4—84no—
250(C2×D47)⋊C4—84no—
251C4⋊Dic47—22no—
252Dic47⋊C4—24no—
253Dic47⋊C4—24no—
254C4×Dic47—24no—
255C4×Dic47—22no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47C2×C22⋊C412yes—
261C23×C47C23×C411yescharacteristic
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C23×C47C22×D412yes—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C23×C47C2×#4112yes—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—24no—
269C22×D47—24no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—24no—
272C22×D47—44no—
273C22×D47—42no—
274C22×D47—44no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—44no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—44no—
279C22×D47—44no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—82no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47—82no—
288C22×D47—82no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47—84no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47—84no—
294C22×D47C2×C22⋊C412yes—
295C22×D47C2×C22⋊C412yes—
296C22×D47C2×C22⋊C412yes—
297C22×D47C4×D414yes—
298C22×D47C4×D414yes—
299C22×D47#12011yescharacteristic
300C22×D47#12012yes—
301C22×D47#12011yescharacteristic
302C22×D47#12114yes—
303C22×D47#12114yes—
304C22×D47#12312yes—
305C22×D47#12312yes—
306D4×C47—24no—
307D4×C47—24no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—24no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—44no—
319C2×C4×C47—44no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—82no—
322C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
323C22⋊D47—24no—
324C22⋊D47—24no—
325C22⋊D47—28no—
326C22⋊D47—84no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—24no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—44no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—82no—
336C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
337D188—28no—
338D188—44no—
339D188—44no—
340D188—48no—
341D188—84no—
342C4×D47—24no—
343C4×D47—24no—
344C4×D47—48no—
345C4×D47—84no—
346C4×D47—84no—
347C4×D47—84no—
348C4×D47—88no—
349#20960—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—24no—
351C22×C47—22no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C47C2×C4×D412yes—
361C22×C47C2×#12011yescharacteristic
362C22×C47C2×#12112yes—
363C22×C47C2×#12311yescharacteristic
364C2×D47—22no—
365C2×D47—24no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—44no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—44no—
373C2×D47—44no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—48no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—84no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—84no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47#38612yes—
390C2×D47#38612yes—
391C2×D47#38614yes—
392C4×C47—22no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—44no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—82no—
397Dic47—22no—
398Dic47—42no—
399Dic47—44no—
400Dic47—82no—
401C2×#534—471no—
402C2×#518—471no—
403C22×#99—471no—
404#2308—472no—
405#1890—472no—
406#1890—471no—
407#1890D4711yescharacteristic, complemented
408#1889—471no—
409#1889—472no—
410#1889—471no—
411C2×#342—472no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—22no—
414C2×C47—22no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—42no—
417C2×C47C2×#38611yescharacteristic
418C2×C47#302612yes—
419D47—22no—
420D47—22no—
421D47—24no—
422D47—42no—
423D47—82no—
424C23×D4—471no—
425C23×D4—471no—
426#534—478no—
427#534—944no—
428C2×#123—471no—
429C2×#123—941no—
430C2×#123C2×D4711yescharacteristic
431C2×#121—941no—
432C2×#121—941no—
433C2×#120—471no—
434C2×#120—471no—
435C2×#120—941no—
436#518—471no—
437#518—472no—
438#518—941no—
439#518—944no—
440#518—941no—
441#518C2×D4711yescharacteristic
442C2×C4×D4—944no—
443C2×#117—941no—
444C22×C22⋊C4—471no—
445C22×C22⋊C4—472no—
446C22×C22⋊C4—472no—
447C22×C22⋊C4—941no—
448C2×#99—471no—
449C2×#99—472no—
450C2×#99—944no—
451C2×#99C2×D4711yescharacteristic
452#386—944no—
453#386—944no—
454#381—472no—
455#381C2×D4712yescomplemented
456#379—472no—
457#379—472no—
458#342—472no—
459#342—472no—
460#342—472no—
461#342C2×D4712yescomplemented
462C47#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C25—471no—
464C25—471no—
465C25—471no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—474no—
469C22×D4—474no—
470C22×D4—474no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—944no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—944no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4C22×D4711yescharacteristic
484C23×C4—471no—
485C23×C4—474no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4—942no—
488C23×C4—942no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490#123—22no—
491#123—474no—
492#123—948no—
493#123—942no—
494#123C4×D4714yescomplemented
495#121—948no—
496#121—948no—
497#120—474no—
498#120—474no—
499#120—942no—
500#120—948no—
501#120—942no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—944no—
504C4×D4—944no—
505C4×D4—944no—
506C4×D4—944no—
507C4×D4—944no—
508C4×D4—944no—
509C4×D4—944no—
510#117—21no—
511#117—942no—
512#117—942no—
513#117—942no—
514#117—941no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—942no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—471no—
521C2×C22⋊C4—474no—
522C2×C22⋊C4—472no—
523C2×C22⋊C4—474no—
524C2×C22⋊C4—472no—
525C2×C22⋊C4—942no—
526C2×C22⋊C4—942no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—944no—
534C2×C22⋊C4—944no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—944no—
542C2×C22⋊C4—944no—
543C2×C22⋊C4—942no—
544C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
545C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
546C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C42—942no—
548#99—22no—
549#99—944no—
550#99—942no—
551#95—24no—
552#95—944no—
553C24—472no—
554C24—472no—
555C24—474no—
556C24—472no—
557C24—471no—
558C24—472no—
559C24—471no—
560C24—474no—
561C24—471no—
562C24—472no—
563C24—941no—
564C24—942no—
565C24—941no—
566C24—941no—
567C24—942no—
568C24—942no—
569C24—941no—
570C24—3762no—
571C24—3762no—
572C24—3762no—
573C24D4×D4711yescharacteristic
574C24C23×D4711yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—474no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—472no—
580C2×D4—474no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—944no—
584C2×D4—944no—
585C2×D4—944no—
586C2×D4—948no—
587C2×D4—948no—
588C2×D4—948no—
589C2×D4—948no—
590C2×D4—948no—
591C2×D4—948no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—3762no—
598C2×D4—3762no—
599C2×D4—1881no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1884no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4C2×C4×D4712yes—
607C2×D4D4×D4712yes—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—474no—
617C22×C4—474no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—944no—
622C22×C4—944no—
623C22×C4—944no—
624C22×C4—944no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—3762no—
629C22×C4—3764no—
630C22×C4—3764no—
631C22×C4—3764no—
632C22×C4—1884no—
633C22×C4C2×C4×D4712yescomplemented
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4714yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—944no—
639C4⋊C4—944no—
640C4⋊C4—942no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—472no—
649C22⋊C4—944no—
650C22⋊C4—944no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—944no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—941no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—3764no—
663C22⋊C4—3764no—
664C22⋊C4—1884no—
665C22⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
666C42—22no—
667C42—942no—
668C42—944no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—471no—
674C23—472no—
675C23—471no—
676C23—472no—
677C23—472no—
678C23—474no—
679C23—474no—
680C23—474no—
681C23—474no—
682C23—472no—
683C23—472no—
684C23—472no—
685C23—944no—
686C23—944no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—942no—
690C23—944no—
691C23—3762no—
692C23—3762no—
693C23—3764no—
694C23—3764no—
695C23—3762no—
696C23—3762no—
697C23—3762no—
698C23—3764no—
699C23—3764no—
700C23—1884no—
701C23—1884no—
702C23—1882no—
703C23—1882no—
704C23—1884no—
705C23—1884no—
706C23—1882no—
707C23—1882no—
708C23—1882no—
709C23—1884no—
710C23—1881no—
711C23—1882no—
712C23—1881no—
713C23C22⋊C4×D4712yes—
714C23C22×C4×D4711yescharacteristic
715C23C2×D4×D4711yescharacteristic
716C23C2×D4×D4712yes—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718C23#41×D4712yes—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—948no—
722D4—948no—
723D4—944no—
724D4—944no—
725D4—3764no—
726D4—3764no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1888no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—944no—
746C2×C4—944no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—944no—
751C2×C4—3764no—
752C2×C4—3764no—
753C2×C4—3764no—
754C2×C4—3768no—
755C2×C4—3762no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1884no—
761C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—472no—
772C22—472no—
773C22—474no—
774C22—944no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—3764no—
779C22—3762no—
780C22—3761no—
781C22—3764no—
782C22—3762no—
783C22—1882no—
784C22—1884no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1884no—
788C22—1882no—
789C22—1884no—
790C22—1884no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1884no—
794C22—1884no—
795C22—1882no—
796C22—1888no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
800C22C4×D4×D4712yes—
801C22#120×D4711yescharacteristic
802C22#121×D4712yes—
803C22#123×D4711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—44no—
808C4—82no—
809C4—942no—
810C4—3762no—
811C4—1882no—
812C4—1884no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—42no—
818C2—942no—
819C2—942no—
820C2—944no—
821C2—3762no—
822C2—1882no—
823C2#386×D4711yescharacteristic
824C2#2025278612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1890C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689684C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1890D47
hypocenterC47#20960
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D47C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20245965C2semidirect
5. #20243802C2semidirect
6. #20243798C2semidirect
7. #20243796C2semidirect
8. #20243795C2semidirect
9. #20243794C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#1890C2semidirect
15. #15689684C4semidirect
39. #15688986C22semidirect
40. #15688978C22semidirect
41. #15688978C22semidirect
42. #15688890C22semidirect
43. #15688889C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
48. C47×#381C22semidirect
49. C47×#342C22semidirect
60. C22×D188C2×C4semidirect
74. C22×C4×D47D4semidirect
77. #13094007C2×C4semidirect
82. #13093994C2×C4semidirect
84. #13093992C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
121. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
129. #123×C47C2×C4semidirect
152. C23×D47C22⋊C4semidirect
154. C23×D47C22×C4semidirect
173. C22×C4×C47C22×C4semidirect
182. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
209. C2×D188C22⋊C4semidirect
222. C2×C4×D47C22⋊C4semidirect
232. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
240. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
407. #1890D47semidirect
455. #381C2×D47semidirect
461. #342C2×D47semidirect
462. C47#20960semidirect
494. #123C4×D47semidirect
633. C22×C4C2×C4×D47semidirect
665. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896842
#518×D472
C2×#99×D472
#202459652
#202438022
#202437982
#202437962
#202437952
#202437942
#342×D472
C47×#18902
#2096047