Finite Group Databasebeta

← #26217910

Subgroups — #26217910

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689685C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243800C214yesmaximal, complemented
7#20243795C214yesmaximal, complemented
8C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C47×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
12#15689685—24no—
13#15689685C418yescomplemented
14C2×#13094008—21no—
15C2×#13094008C2212yes—
16C2×#13093998—22no—
17C2×#13093994—21no—
18C2×#13093994C2212yes—
19#15689596—22no—
20#15689596—22no—
21#15689596—22no—
22#15689596C2214yes—
23C2×C4×C22⋊D47—22no—
24C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
25C2×#13093980—21no—
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29C2×#13093938—24no—
30C2×#13093938C2214yes—
31#15689002—22no—
32#15689002—22no—
33#15689000—22no—
34#15689000—22no—
35#15688984C2212yescomplemented
36#15688984C2212yescomplemented
37#15688978C2212yescomplemented
38#15688978C2212yescomplemented
39#15688889C2214yescomplemented
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
43C47×#342C2214yescomplemented
44C24×D47D411yescharacteristic
45C24×D47C2311yescharacteristic
46C22×D188—22no—
47C22×C22⋊D47—21no—
48C22×C22⋊D47—21no—
49C22×C22⋊D47—21no—
50C22×C22⋊D47—21no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47—22no—
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C22⋊D47—21no—
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47C2×C414yes—
63C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
64C22×C22⋊D47D414yes—
65C22×C22⋊D47D412yes—
66C22×C22⋊D47C2312yes—
67C23×Dic47—21no—
68C23×Dic47D411yescharacteristic
69C23×Dic47D412yescomplemented
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—22no—
72#13094008—24no—
73#13094008—28no—
74#13094008C2×C418yescomplemented
75#13093998—216no—
76#13093994—28no—
77#13093994—24no—
78#13093994C2×C418yescomplemented
79C4×C22⋊D47—28no—
80C4×C22⋊D47—28no—
81(C22⋊D47)⋊C4—28no—
82(C22⋊D47)⋊C4—28no—
83#13093980—24no—
84#13093980—24no—
85C2×C4⋊Dic47—22no—
86C2×Dic47⋊C4—22no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—22no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
95C2×C22⋊Dic47C2312yes—
96C2×C22⋊Dic47C2312yes—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
102C22⋊C4×D47—24no—
103C22⋊C4×D47—24no—
104C2×C4×Dic47—22no—
105#13093938—28no—
106C47⋊#95—24no—
107C47⋊#95—24no—
108C25×C47C2311yescharacteristic
109C23×C4×C47—21no—
110C23×C4×C47—21no—
111C23×C4×C47D412yescomplemented
112C2×C22⋊C4×C47—21no—
113C2×C22⋊C4×C47—21no—
114C2×C22⋊C4×C47—21no—
115C2×C22⋊C4×C47—21no—
116C2×C22⋊C4×C47—21no—
117C2×C22⋊C4×C47—22no—
118C2×C22⋊C4×C47—22no—
119C2×C22⋊C4×C47—22no—
120C2×C22⋊C4×C47—21no—
121C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
122C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
123C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
125C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
126C24×C47—82no—
127C24×C47C22×C412yes—
128C24×C47C2×D411yescharacteristic
129C24×C47C2×D411yescharacteristic
130C24×C47C2×D411yescharacteristic
131C24×C47C2×D411yescharacteristic
132C24×C47C2×D411yescharacteristic
133C24×C47C2×D411yescharacteristic
134C24×C47C2×D412yes—
135C24×C47#4112yes—
136C24×C47#4112yes—
137C24×C47C2411yescharacteristic
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—22no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—82no—
148C23×D47—82no—
149C23×D47C22⋊C414yescomplemented
150C23×D47C22×C412yescomplemented
151C23×D47C2×D412yes—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—24no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47—82no—
159C22×C4×C47—82no—
160C22×C4×C47—82no—
161C22×C4×C47C2×D414yes—
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—24no—
165C2×C22⋊D47—24no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—41no—
184C2×C22⋊D47—41no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47C22⋊C418yescomplemented
194C2×C22⋊D47C22×C414yes—
195C2×C22⋊D47C2×D414yes—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—82no—
210C22×Dic47—82no—
211C22×Dic47C22⋊C414yescomplemented
212C22×Dic47C22×C412yescomplemented
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D414yes—
215C2×D188—28no—
216C2×D188—84no—
217C2×C4×D47—28no—
218C2×C4×D47—84no—
219C22⋊C4×C47—24no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47C22×C414yescomplemented
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—42no—
236(C2×D47)⋊C4—28no—
237(C2×D47)⋊C4—28no—
238(C2×D47)⋊C4—28no—
239(C2×D47)⋊C4—84no—
240(C2×D47)⋊C4—84no—
241C4⋊Dic47—28no—
242Dic47⋊C4—28no—
243C4×Dic47—28no—
244C23×C47—42no—
245C23×C47—42no—
246C23×C47—42no—
247C23×C47—42no—
248C23×C47—42no—
249C23×C47—42no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—82no—
252C23×C47—82no—
253C23×C47—82no—
254C23×C47—82no—
255C23×C47C2×C22⋊C412yes—
256C23×C47C2×C22⋊C412yes—
257C23×C47C4×D412yes—
258C23×C47C4×D412yes—
259C23×C47C4×D412yes—
260C23×C47C4×D412yes—
261C23×C47#12011yescharacteristic
262C23×C47#12011yescharacteristic
263C23×C47#12011yescharacteristic
264C23×C47#12011yescharacteristic
265C23×C47#12112yes—
266C23×C47#12112yes—
267C23×C47#12112yes—
268C23×C47#12112yes—
269C23×C47#12312yes—
270C23×C47#12312yes—
271C23×C47C23×C411yescharacteristic
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C23×C47C2×#4111yescharacteristic
277C23×C47C2×#4111yescharacteristic
278C22×D47—22no—
279C22×D47—24no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—44no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—82no—
295C22×D47—84no—
296C22×D47—82no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—82no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47C2×C22⋊C414yes—
302C2×C4×C47—24no—
303C2×C4×C47—24no—
304C2×C4×C47—44no—
305C2×C4×C47—44no—
306C2×C4×C47—44no—
307C2×C4×C47—44no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—82no—
310C2×C4×C47—84no—
311C2×C4×C47—84no—
312C22⋊D47—24no—
313C22⋊D47—24no—
314C22⋊D47—24no—
315C22⋊D47—24no—
316C22⋊D47—28no—
317C22⋊D47—28no—
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—44no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—24no—
325C2×Dic47—24no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—24no—
330C2×Dic47—44no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—44no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—82no—
339C2×Dic47—84no—
340C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
341D188—88no—
342C4×D47—88no—
343#20960—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47#38612yes—
368C22×C47#38612yes—
369C22×C47#38612yes—
370C22×C47#38612yes—
371C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47C2×#12111yescharacteristic
376C22×C47C2×#12111yescharacteristic
377C22×C47C2×#12311yescharacteristic
378C2×D47—24no—
379C2×D47—48no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—44no—
384C2×D47—44no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—84no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—82no—
392C4×C47—44no—
393C4×C47—44no—
394C4×C47—82no—
395Dic47—24no—
396Dic47—44no—
397Dic47—42no—
398Dic47—82no—
399C2×#534—471no—
400C2×#518—471no—
401C22×#99—471no—
402#2308—471no—
403#2308—471no—
404#1890—474no—
405#1889—474no—
406C2×#342—471no—
407C2×#342D4711yescharacteristic, complemented
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—22no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—22no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47C2×#38611yescharacteristic
419C2×C47#302612yes—
420D47—44no—
421D47—82no—
422C23×D4—471no—
423C23×D4—471no—
424#534—478no—
425#534—944no—
426C2×#123—472no—
427C2×#123—941no—
428C2×#121—942no—
429C2×#120—472no—
430C2×#120—941no—
431#518—474no—
432#518—942no—
433#518—942no—
434#518—942no—
435C2×C4×D4—942no—
436C2×C4×D4—942no—
437C2×#117—941no—
438C22×C22⋊C4—471no—
439C22×C22⋊C4—471no—
440C22×C22⋊C4—941no—
441C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
443C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
444C2×#99—474no—
445C2×#99—944no—
446#386—942no—
447#386—942no—
448#386—942no—
449#386—942no—
450#381—472no—
451#381—472no—
452#379—472no—
453#379—472no—
454#342—474no—
455#342C2×D4714yescomplemented
456C47#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—471no—
458C25—471no—
459C25C22×D4711yescharacteristic
460C22×D4—474no—
461C22×D4—472no—
462C22×D4—474no—
463C22×D4—472no—
464C22×D4—474no—
465C22×D4—942no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—942no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—942no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—471no—
484C23×C4—471no—
485C23×C4—472no—
486C23×C4—942no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4D18812yescomplemented
489#123—478no—
490#123—948no—
491#123—944no—
492#121—9416no—
493#120—478no—
494#120—944no—
495#120—948no—
496C4×D4—948no—
497C4×D4—948no—
498C4×D4—948no—
499C4×D4—948no—
500#117—944no—
501#117—944no—
502C2×C4⋊C4—942no—
503C2×C4⋊C4—942no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—472no—
514C2×C22⋊C4—472no—
515C2×C22⋊C4—472no—
516C2×C22⋊C4—944no—
517C2×C22⋊C4—944no—
518C2×C22⋊C4—942no—
519C2×C22⋊C4—942no—
520C2×C22⋊C4—942no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—942no—
526C2×C22⋊C4—942no—
527C2×C22⋊C4—944no—
528C2×C22⋊C4—944no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
531C2×C22⋊C4D18812yescomplemented
532C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
533C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
534C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
535C2×C42—942no—
536#99—948no—
537#95—944no—
538#95—944no—
539C24—82no—
540C24—474no—
541C24—472no—
542C24—472no—
543C24—941no—
544C24—942no—
545C24—941no—
546C24—941no—
547C24—941no—
548C24—941no—
549C24—941no—
550C24—941no—
551C24—941no—
552C24—3762no—
553C24—3762no—
554C24C2×C4×D4712yes—
555C24C2×D18811yescharacteristic
556C24C2×D18811yescharacteristic
557C24#1062535012yes—
558C24D4×D4711yescharacteristic
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C24D4×D4711yescharacteristic
561C24D4×D4711yescharacteristic
562C24D4×D4712yes—
563C24#1062535412yes—
564C24C23×D4711yescharacteristic
565C2×D4—478no—
566C2×D4—474no—
567C2×D4—474no—
568C2×D4—948no—
569C2×D4—944no—
570C2×D4—944no—
571C2×D4—944no—
572C2×D4—944no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—944no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—944no—
579C2×D4—944no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—944no—
585C2×D4—944no—
586C2×D4—944no—
587C2×D4—944no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—3764no—
591C2×D4—1881no—
592C2×D4—1881no—
593C2×D4—1881no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—474no—
611C22×C4—472no—
612C22×C4—472no—
613C22×C4—474no—
614C22×C4—948no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—3764no—
628C22×C4—3762no—
629C22×C4—3762no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4C2×D18814yes—
632C4⋊C4—948no—
633C4⋊C4—948no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—948no—
644C22⋊C4—948no—
645C22⋊C4—948no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—3764no—
653C22⋊C4—3764no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4C2×C4×D4714yescomplemented
656C42—948no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—474no—
669C23—944no—
670C23—942no—
671C23—944no—
672C23—942no—
673C23—942no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—3762no—
677C23—3764no—
678C23—3762no—
679C23—3762no—
680C23—3762no—
681C23—3764no—
682C23—3762no—
683C23—1884no—
684C23—1884no—
685C23—1884no—
686C23—1884no—
687C23—1884no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23C22⋊C4×D4712yes—
693C23C22⋊C4×D4712yes—
694C23#1309398612yes—
695C23#1309398612yes—
696C23C4×D18812yes—
697C23C4×D18812yes—
698C23#1309399411yescharacteristic
699C23#1309399411yescharacteristic
700C23#1309399411yescharacteristic
701C23#1309399411yescharacteristic
702C23#1309399712yes—
703C23#1309399712yes—
704C23#1309399912yes—
705C23#1309399912yes—
706C23#1309400912yes—
707C23#1309400912yes—
708C23C22×C4×D4711yescharacteristic
709C23C2×D4×D4711yescharacteristic
710C23C2×D4×D4711yescharacteristic
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712C23C22×D18811yescharacteristic
713C23C2×#1062535011yescharacteristic
714C23C2×#1062535411yescharacteristic
715D4—948no—
716D4—948no—
717D4—944no—
718D4—944no—
719D4—944no—
720D4—944no—
721D4—3768no—
722D4—1884no—
723D4—1884no—
724D4—1884no—
725D4—1884no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—474no—
737C2×C4—944no—
738C2×C4—944no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—3768no—
746C2×C4—3764no—
747C2×C4—3762no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1884no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1884no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—944no—
780C22—3762no—
781C22—3762no—
782C22—3762no—
783C22—3764no—
784C22—3762no—
785C22—3762no—
786C22—1884no—
787C22—1884no—
788C22—1884no—
789C22—1884no—
790C22—1888no—
791C22—1882no—
792C22—1884no—
793C22#1568900112yes—
794C22#1568900112yes—
795C22#1568900112yes—
796C22#1568900112yes—
797C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
798C22C2×#1309398611yescharacteristic
799C22C2×C4×D18811yescharacteristic
800C22C2×#1309399411yescharacteristic
801C22C2×#1309399711yescharacteristic
802C22C2×#1309399911yescharacteristic
803C22C2×#1309400911yescharacteristic
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—944no—
808C4—3762no—
809C4—1882no—
810C4—1884no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—3762no—
822C2—1884no—
823C2C2×#1568900111yescharacteristic
824C2#2025278712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×#342C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689685C2
cosocleC24×C47C24
hypercenterC2×#342D47
hypocenterC47#20960
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689596C2semidirect
3. C22×#13093938C2semidirect
4. #20245963C2semidirect
5. #20245963C2semidirect
6. #20243800C2semidirect
7. #20243795C2semidirect
8. C2×#15688889C2semidirect
9. C2×C47×#342C2semidirect
13. #15689685C4semidirect
35. #15688984C22semidirect
36. #15688984C22semidirect
37. #15688978C22semidirect
38. #15688978C22semidirect
39. #15688889C22semidirect
43. C47×#342C22semidirect
63. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
69. C23×Dic47D4semidirect
74. #13094008C2×C4semidirect
78. #13093994C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
111. C23×C4×C47D4semidirect
121. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
149. C23×D47C22⋊C4semidirect
150. C23×D47C22×C4semidirect
193. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
211. C22×Dic47C22⋊C4semidirect
212. C22×Dic47C22×C4semidirect
228. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
407. C2×#342D47semidirect
455. #342C2×D47semidirect
456. C47#20960semidirect
488. C23×C4D188semidirect
530. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
531. C2×C22⋊C4D188semidirect
655. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896852
C2×#156895962
C22×#130939382
#202459632
#202438002
#202437952
C2×#156888892
C2×C47×#3422
#2096047