Finite Group Databasebeta

← #26217913

Subgroups — #26217913

Order 12032.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689688C211yesmaximal, characteristic
2#20256586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245969C212yesmaximal, complemented
5#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243795C212yesmaximal, complemented
8#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243793C212yesmaximal, complemented
10#20243119C212yesmaximal, complemented
11C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625352C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14#15689688—24no—
15#15689688C418yescomplemented
16C2×#13094020—21no—
17C2×#13094010—21no—
18C2×#13093997—21no—
19C2×#13093996—21no—
20C2×#13093994C2211yescharacteristic
21C2×#13093993C2211yescharacteristic
22C2×#13093992C2211yescharacteristic
23#15689602—24no—
24#15689600—21no—
25#15689598C2211yescharacteristic
26#15689596—21no—
27#15689596C2212yes—
28C4×#10625352—24no—
29C2×#13093980—21no—
30C2×#13093980C2212yes—
31C2×#13093980C2211yescharacteristic
32C2×#13093980C2212yes—
33#117×D47—21no—
34#15689095—24no—
35C2×#13093939C2211yescharacteristic
36C2×#13093938C2212yes—
37#15689023—24no—
38#15689023—24no—
39#15688979C2212yes—
40#15688978C2212yes—
41#15688978C2212yes—
42#15688890C2212yes—
43#15688889C2212yes—
44#15688889C2212yes—
45C2×#120×C47C2211yescharacteristic
46C47×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2211yescharacteristic
48C47×#379C2212yes—
49C47×#342C2212yes—
50C24×D47C2311yescharacteristic
51C2×#10625352—22no—
52C2×#10625352—22no—
53C2×#10625352—24no—
54C2×#10625352C2×C414yes—
55C2×#10625352D414yes—
56C22×Dic94D411yescharacteristic
57C22×D188—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—24no—
66C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47D411yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72#13094020—28no—
73#13094010—28no—
74#13093997—28no—
75#13093996—28no—
76#13093994—22no—
77#13093994C2×C414yescomplemented
78#13093993—22no—
79#13093993C2×C414yescomplemented
80#13093992—22no—
81#13093992C2×C414yescomplemented
82C4×Dic94—24no—
83#13093989—24no—
84D4×Dic47—24no—
85C4×C22⋊D47—24no—
86C4×C22⋊D47—24no—
87(C22⋊D47)⋊C4—24no—
88(C22⋊D47)⋊C4—24no—
89#13093983—21no—
90#13093982—22no—
91#13093981—22no—
92#13093980—22no—
93#13093980—22no—
94#13093980—22no—
95#13093980—22no—
96#13093980—22no—
97#13093980—22no—
98#13093980—22no—
99#13093980—22no—
100#13093980—24no—
101#13093980—24no—
102#13093980C2×C414yescomplemented
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—22no—
106C2×Dic47⋊C4D414yescomplemented
107C4⋊C4×D47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—24no—
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C2×C4×Dic47—22no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—22no—
122C2×C4×Dic47D414yescomplemented
123C42×D47—22no—
124#13093939—22no—
125#13093938—24no—
126C25×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129#120×C47—22no—
130#120×C47C2×C414yescomplemented
131C4×D4×C47—24no—
132#117×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—24no—
136C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139#99×C47—22no—
140C24×C47—22no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—21no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—82no—
145C24×C47C22×C412yes—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47—22no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—22no—
152C23×D47—82no—
153C23×D47C22×C412yes—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—24no—
158C2×D4×C47—82no—
159C2×D4×C47C22×C412yes—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D414yes—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—28no—
173C2×C22⋊D47—28no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—44no—
180C2×C22⋊D47—44no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—82no—
184C2×C22⋊D47—82no—
185C2×C22⋊D47C22⋊C414yescomplemented
186C2×C22⋊D47C22×C412yes—
187C2×C22⋊D47C2×D412yes—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47C22⋊C414yescomplemented
195C22×Dic47C22×C412yes—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D414yes—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D412yes—
201C22×Dic47C2×D412yes—
202C22×Dic47C2×D412yes—
203C22×Dic47#4114yes—
204#10625352—28no—
205#10625352—28no—
206#10625352—28no—
207#10625352—28no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—82no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47C22⋊C414yescomplemented
215C2×Dic94—22no—
216C2×Dic94—22no—
217C2×Dic94C22⋊C414yescomplemented
218C4⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—21no—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—84no—
227C22⋊C4×C47C22×C412yes—
228C42×C47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—21no—
233C22⋊Dic47—24no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—84no—
237C22⋊Dic47C22×C412yes—
238(C2×D47)⋊C4—24no—
239(C2×D47)⋊C4—24no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—84no—
242(C2×D47)⋊C4—84no—
243C4⋊Dic47—22no—
244Dic47⋊C4—24no—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—44no—
249C4×Dic47—22no—
250C4×Dic47—24no—
251C4×Dic47—24no—
252C4×Dic47—24no—
253C4×Dic47—24no—
254C4×Dic47—44no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—24no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47—42no—
261C23×C47—44no—
262C23×C47—44no—
263C23×C47—42no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—82no—
269C23×C47—82no—
270C23×C47—84no—
271C23×C47C2×C22⋊C412yes—
272C23×C47C23×C411yescharacteristic
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C23×C47C22×D412yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C23×C47C2×#4112yes—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—24no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—44no—
283C22×D47—44no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—84no—
292C22×D47C2×C22⋊C412yes—
293D4×C47—24no—
294D4×C47—24no—
295D4×C47—84no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—24no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—44no—
302C2×C4×C47—44no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—82no—
305C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
306C22⋊D47—24no—
307C22⋊D47—24no—
308C22⋊D47—28no—
309C22⋊D47—48no—
310C22⋊D47—44no—
311C22⋊D47—44no—
312C22⋊D47—84no—
313C22⋊D47—84no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—24no—
317C2×Dic47—24no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—24no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—44no—
322C2×Dic47—44no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—82no—
325C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic47C4×D414yes—
329C2×Dic47C4×D414yes—
330C2×Dic47#12011yescharacteristic
331C2×Dic47#12012yes—
332C2×Dic47#12011yescharacteristic
333C2×Dic47#12114yes—
334C2×Dic47#12114yes—
335C2×Dic47#12312yes—
336C2×Dic47#12312yes—
337D188—84no—
338C4×D47—24no—
339C4×D47—24no—
340C4×D47—84no—
341Dic94—28no—
342#20961—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—24no—
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—44no—
353C22×C47—44no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—84no—
358C22×C47—82no—
359C22×C47—82no—
360C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C47C2×C4×D412yes—
362C22×C47C2×#12011yescharacteristic
363C22×C47C2×#12112yes—
364C22×C47C2×#12311yescharacteristic
365C2×D47—22no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—44no—
371C2×D47—44no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—84no—
375C2×D47—82no—
376C2×D47—82no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—44no—
380C4×C47—82no—
381Dic47—22no—
382Dic47—42no—
383Dic47—44no—
384Dic47—82no—
385Dic47#38614yes—
386Dic47#38612yes—
387Dic47#38612yes—
388C2×#535—471no—
389#3428—471no—
390C2×#410—471no—
391#2309—472no—
392#1889—471no—
393#1889—472no—
394#1889—472no—
395#1889—471no—
396#1889—471no—
397#1889D4711yescharacteristic, complemented
398#1740—472no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—22no—
401C2×C47—22no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—42no—
404C2×C47—82no—
405C2×C47C2×#38611yescharacteristic
406C2×C47#302712yes—
407D47—42no—
408D47—82no—
409C22×#41—471no—
410C23×D4—471no—
411#535—478no—
412#535—944no—
413C2×#127—941no—
414C2×#124—941no—
415C2×#121—941no—
416C2×#121—941no—
417C2×#120—471no—
418C2×#120—471no—
419C2×#120—471no—
420C2×#120C2×D4711yescharacteristic
421#520—944no—
422#519—941no—
423#518—471no—
424#518—472no—
425#518—941no—
426#518C2×D4711yescharacteristic
427C4×#41—944no—
428C2×#117—472no—
429C2×#117—471no—
430C2×#117—472no—
431C2×#117—941no—
432C2×#117—941no—
433#410—944no—
434C2×#99—471no—
435C2×#99—472no—
436C2×#99C2×D4711yescharacteristic
437#390—944no—
438#390—944no—
439#379—472no—
440#379—472no—
441#379—472no—
442#379C2×D4712yes—
443#342—472no—
444#342—472no—
445#342—472no—
446#342C2×D4712yes—
447C47#2096111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—471no—
449C25C22×D4711yescharacteristic
450C2×#41—474no—
451C2×#41—474no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—944no—
455C22×Q8—471no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—471no—
458C22×D4—471no—
459C22×D4—474no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4—941no—
462C22×D4—941no—
463C22×D4—942no—
464C22×D4—942no—
465C22×D4—942no—
466C22×D4—944no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4C22×D4711yescharacteristic
470C23×C4—471no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—471no—
473#127—948no—
474#124—948no—
475#121—948no—
476#121—948no—
477#120—22no—
478#120—474no—
479#120—474no—
480#120—474no—
481#120—942no—
482#120—942no—
483#120—942no—
484#120C4×D4714yescomplemented
485C4×Q8—944no—
486C4×Q8—944no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—944no—
489C4×D4—944no—
490C4×D4—944no—
491C4×D4—944no—
492C4×D4—944no—
493#117—21no—
494#117—474no—
495#117—942no—
496#117—942no—
497#117—942no—
498#117—942no—
499#117—942no—
500#117—942no—
501#117—942no—
502#117—942no—
503#117—942no—
504#117—942no—
505#117—941no—
506#117—944no—
507#117—944no—
508C2×C4⋊C4—474no—
509C2×C4⋊C4—942no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—942no—
512C2×C4⋊C4—942no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—472no—
518C2×C22⋊C4—472no—
519C2×C22⋊C4—942no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—944no—
525C2×C22⋊C4—944no—
526C2×C22⋊C4—944no—
527C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
528C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
529C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C42—474no—
531C2×C42—942no—
532C2×C42—941no—
533C2×C42—942no—
534C2×C42—942no—
535#99—22no—
536#99—944no—
537#99—942no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—82no—
543C24—471no—
544C24—472no—
545C24—941no—
546C24—942no—
547C24—942no—
548C24—941no—
549C24—3762no—
550C24C2×C4×D4712yes—
551C24D4×D4711yescharacteristic
552C24C23×D4711yescharacteristic
553#41—948no—
554#41—948no—
555#41—948no—
556#41—948no—
557C2×Q8—474no—
558C2×Q8—942no—
559C2×Q8—942no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—474no—
565C2×D4—472no—
566C2×D4—472no—
567C2×D4—944no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—944no—
571C2×D4—944no—
572C2×D4—948no—
573C2×D4—948no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—3762no—
579C2×D4—3762no—
580C2×D4—3762no—
581C2×D4—1881no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1881no—
584C2×D4—1884no—
585C2×D4—1884no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4C2×C4×D4712yes—
589C2×D4D4×D4712yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—472no—
595C22×C4—472no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—474no—
600C22×C4—474no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—474no—
603C22×C4—474no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—944no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4D4×D4711yescharacteristic
615C22×C4D4×D4714yes—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—944no—
619C4⋊C4—944no—
620C4⋊C4—944no—
621C4⋊C4—942no—
622C4⋊C4—1884no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—472no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—942no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—941no—
639C22⋊C4—944no—
640C22⋊C4—942no—
641C22⋊C4—942no—
642C22⋊C4—3764no—
643C22⋊C4—3764no—
644C22⋊C4—3764no—
645C22⋊C4C2×C4×D4712yes—
646C42—22no—
647C42—944no—
648C42—944no—
649C42—944no—
650C42—942no—
651C42—944no—
652C42—1884no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—84no—
669C23—472no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—942no—
673C23—944no—
674C23—3762no—
675C23—3764no—
676C23—3762no—
677C23—1884no—
678C23—1884no—
679C23—1882no—
680C23—1882no—
681C23—1882no—
682C23—1881no—
683C23—1882no—
684C23—1881no—
685C23C22⋊C4×D4712yes—
686C23C22×C4×D4711yescharacteristic
687C23C2×D4×D4711yescharacteristic
688C23C2×D4×D4712yes—
689C23C2×D4×D4711yescharacteristic
690C23#41×D4712yes—
691Q8—948no—
692D4—24no—
693D4—24no—
694D4—84no—
695D4—948no—
696D4—944no—
697D4—944no—
698D4—3764no—
699D4—3764no—
700D4—3764no—
701D4—1884no—
702D4—1884no—
703D4—1888no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—472no—
714C2×C4—472no—
715C2×C4—474no—
716C2×C4—474no—
717C2×C4—471no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—471no—
720C2×C4—474no—
721C2×C4—474no—
722C2×C4—472no—
723C2×C4—472no—
724C2×C4—472no—
725C2×C4—944no—
726C2×C4—944no—
727C2×C4—944no—
728C2×C4—944no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—944no—
733C2×C4—3764no—
734C2×C4—3762no—
735C2×C4—1884no—
736C2×C4—1882no—
737C2×C4—1882no—
738C2×C4—1884no—
739C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
740C22—24no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—44no—
750C22—44no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—84no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—942no—
758C22—3764no—
759C22—3762no—
760C22—3761no—
761C22—3762no—
762C22—1882no—
763C22—1882no—
764C22—1884no—
765C22—1884no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
770C22C4×D4×D4712yes—
771C22#120×D4711yescharacteristic
772C22#121×D4712yes—
773C22#123×D4711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—44no—
777C4—82no—
778C4—472no—
779C4—472no—
780C4—474no—
781C4—942no—
782C4—3762no—
783C4—1882no—
784C4—1884no—
785C2—21no—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—21no—
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—3762no—
792C2—1882no—
793C2#386×D4711yescharacteristic
794C2#2025278812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689688C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#20961
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256586C2semidirect
3. C2×#15689095C2semidirect
4. #20245969C2semidirect
5. #20243797C2semidirect
6. #20243796C2semidirect
7. #20243795C2semidirect
8. #20243794C2semidirect
9. #20243793C2semidirect
10. #20243119C2semidirect
11. C47×#1889C2semidirect
15. #15689688C4semidirect
66. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
77. #13093994C2×C4semidirect
79. #13093993C2×C4semidirect
81. #13093992C2×C4semidirect
102. #13093980C2×C4semidirect
106. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic47D4semidirect
130. #120×C47C2×C4semidirect
185. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
194. C22×Dic47C22⋊C4semidirect
214. C2×C4×D47C22⋊C4semidirect
217. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
397. #1889D47semidirect
447. C47#20961semidirect
484. #120C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896882
#202565862
C2×#156890952
#202459692
#202437972
#202437962
#202437952
#202437942
#202437932
#202431192
C47×#18892
#2096147