Finite Group Databasebeta

← D47×#1891 #26217925

Subgroups — D47×#1891 #26217925

Order 12032.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#568×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D47C211yesmaximal, characteristic
3#413×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#407×D47C212yesmaximal, complemented
5#20243807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243805C212yesmaximal, complemented
8#20243804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243803C212yesmaximal, complemented
10#344×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14#15689890C2211yescharacteristic, complemented
15#15689889—22no—
16#15689889C2212yescomplemented
17#15689888—24no—
18#131×D47—24no—
19C2×M16×D47—22no—
20C2×M16×D47C2212yes—
21C2×M16×D47C2212yes—
22#15689636—21no—
23#15689635C2211yescharacteristic
24#15689634C2211yescharacteristic
25#15689633—21no—
26#15689632—22no—
27#15689631C412yes—
28#15689630C2211yescharacteristic
29#15689629C412yes—
30#123×D47C412yes—
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#121×D47—21no—
33#120×D47C412yes—
34C4×D4×D47—22no—
35#117×D47C2211yescharacteristic
36#15689107C2211yescharacteristic, complemented
37#15689106—21no—
38#15689105C2212yescomplemented
39#15689104—21no—
40#101×D47—21no—
41#100×D47—21no—
42#15689087C2212yescomplemented
43#15689086C2212yescomplemented
44#15689086C2212yescomplemented
45#15689085—24no—
46C22⋊C8×D47—24no—
47#15688895C2212yescomplemented
48#15688894C2212yescomplemented
49#15688893C2212yescomplemented
50C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#525C2211yescharacteristic
52C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
53C47×#407C2212yescomplemented
54C47×#344C2212yescomplemented
55C24×D47C2×C411yescharacteristic
56C2×#10625354D411yescharacteristic
57C2×#10625350D412yes—
58C2×#10625350C2311yescharacteristic
59C2×#10625352C2×C412yes—
60C2×#10625352D411yescharacteristic
61#41×D47—22no—
62#41×D47—22no—
63#41×D47—22no—
64#41×D47—22no—
65C2×Q8×D47D411yescharacteristic
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47C2×C412yes—
68C2×D4×D47D411yescharacteristic
69C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47D412yes—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094032—28no—
84#13094032—24no—
85#13094031—24no—
86#13094030—28no—
87#13094030—24no—
88C2×#10625329—22no—
89C2×#10625329C2312yes—
90C2×#10625329C2312yes—
91C2×#10625324—24no—
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324D414yescomplemented
94M16×D47—24no—
95M16×D47—24no—
96M16×D47—22no—
97M16×D47—24no—
98M16×D47—22no—
99M16×D47—22no—
100M16×D47—22no—
101M16×D47—22no—
102M16×D47—22no—
103M16×D47—22no—
104M16×D47—22no—
105C2×C8×D47—24no—
106C2×C8×D47—22no—
107C2×C8×D47D414yescomplemented
108#13094009—22no—
109#13094008C2×C412yes—
110#13094007C2×C412yes—
111#13094006—22no—
112#13094005C2×C412yes—
113#13094004—21no—
114#13094003—21no—
115#13094002—22no—
116#13094001—22no—
117#13094000—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—21no—
120#13093997—22no—
121#13093996—22no—
122#13093995—21no—
123#13093994—22no—
124#13093994C2×C412yes—
125#13093993C2×C412yes—
126#13093992—22no—
127#13093992C2×C412yes—
128C4×D188—22no—
129D4×Dic47—22no—
130#13093986—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093982—21no—
137#13093981—21no—
138#13093980C2×C412yes—
139C4⋊C4×D47—22no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C22⋊C4×D47—22no—
142C22⋊C4×D47—22no—
143C22⋊C4×D47C2×C412yes—
144C42×D47—21no—
145#13093943—21no—
146#13093942—22no—
147#13093941—21no—
148#13093940—22no—
149C22⋊(C47⋊C8)—24no—
150(C2×D47)⋊C8—24no—
151(C2×D47)⋊C8—24no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154#131×C47—24no—
155C2×M16×C47—22no—
156C2×M16×C47C2312yes—
157C2×M16×C47C2312yes—
158#123×C47C2×C412yes—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160#121×C47—21no—
161#120×C47C2×C412yes—
162C4×D4×C47—22no—
163#117×C47C2311yescharacteristic
164#101×C47—21no—
165#100×C47—21no—
166C22⋊C8×C47—24no—
167C24×C47C22×C411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—44no—
173C23×D47C22⋊C412yes—
174C23×D47C22×C411yescharacteristic
175C23×D47C22×C411yescharacteristic
176#41×C47—22no—
177#41×C47—22no—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47C22×C412yes—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
192C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D47C22×C412yes—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47C22⋊C412yes—
199C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
201#10625354—22no—
202#10625354—22no—
203Q8×D47—22no—
204Q8×D47—22no—
205#10625352—24no—
206#10625352—24no—
207#10625352—22no—
208#10625352—22no—
209D4×D47—24no—
210D4×D47—24no—
211D4×D47—22no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—48no—
214#10625350—22no—
215#10625350—22no—
216#10625350—24no—
217#10625350—24no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188C22⋊C412yes—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47C22⋊C412yes—
249C2×C4×D47C22⋊C412yes—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47#4112yes—
258C2×C4×D47#4112yes—
259C2×Dic94C22⋊C412yes—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261M16×C47—24no—
262M16×C47—22no—
263M16×C47—22no—
264M16×C47—22no—
265M16×C47—22no—
266C2×C8×C47—24no—
267C2×C8×C47—22no—
268C2×C8×C47C2×D414yescomplemented
269C4⋊C4×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47C22×C412yes—
274C42×C47—21no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47C22×C412yes—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—22no—
290#10625329—24no—
291#10625329—22no—
292#10625329—22no—
293#10625329—22no—
294#10625329—22no—
295C2×C47⋊C8—24no—
296C2×C47⋊C8—22no—
297C2×C47⋊C8C2×D414yescomplemented
298#10625324—28no—
299#10625324—24no—
300#10625324—24no—
301#10625324—42no—
302#10625324—42no—
303C8×D47—28no—
304C8×D47—24no—
305C8×D47—24no—
306C8×D47—42no—
307C8×D47—42no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47C2×C22⋊C412yes—
312C23×C47C23×C411yescharacteristic
313C22×D47—24no—
314C22×D47—28no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—44no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—44no—
325C22×D47—44no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D47C2×C22⋊C412yes—
333C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D47C4×D412yes—
335C22×D47C4×D412yes—
336Q8×C47—22no—
337D4×C47—24no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—44no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C47C22×D412yes—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4112yes—
353C22⋊D47—24no—
354C22⋊D47—24no—
355C22⋊D47—24no—
356C22⋊D47—44no—
357C22⋊D47—44no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic47C4×D412yes—
370C2×Dic47C4×D412yes—
371D188—24no—
372D188—22no—
373D188—44no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47#12011yescharacteristic
391C4×D47#12012yes—
392C4×D47#12011yescharacteristic
393C4×D47#12112yes—
394C4×D47#12112yes—
395C4×D47#12112yes—
396C4×D47#12112yes—
397C4×D47#12311yescharacteristic
398C4×D47#12311yescharacteristic
399C4×D47#12312yes—
400Dic94—22no—
401Dic94—24no—
402C8×C47—24no—
403C8×C47—42no—
404C47⋊C8—24no—
405C47⋊C8—42no—
406C2×#1891—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—24no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C47C2×C4×D412yes—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—24no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—24no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—44no—
425C2×D47—48no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—44no—
430C2×D47—44no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47#38611yescharacteristic
434C2×D47#38612yes—
435C2×D47#38611yescharacteristic
436C4×C47—22no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47C2×#12011yescharacteristic
440C4×C47C2×#12112yes—
441C4×C47C2×#12311yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47#38612yes—
446Dic47#38611yescharacteristic
447Dic47#38611yescharacteristic
448C2×#568—471no—
449C2×#525—471no—
450C2×#413—471no—
451C2×#407—472no—
452#1891—471no—
453#1891—472no—
454#1891—472no—
455#1891—471no—
456#1891—471no—
457#1891D4711yescharacteristic, direct product factor
458C2×#344—472no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—22no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47—42no—
463C2×C47C2×#38611yescharacteristic
464D47—21no—
465D47—22no—
466D47—42no—
467D47—42no—
468D47#189112yesdirect product factor
469C22×#41—471no—
470C24×C4—471no—
471#568—471no—
472#568—472no—
473#568—942no—
474#568—944no—
475#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#131—944no—
477C22×M16—472no—
478C22×M16—472no—
479C22×M16—942no—
480#525—471no—
481#525—471no—
482#525—472no—
483#525—472no—
484#525—471no—
485#525—942no—
486#525—941no—
487#525—941no—
488#525C2×D4711yescharacteristic
489C2×#123—472no—
490C2×C22⋊Q8—941no—
491C2×#121—941no—
492C2×#120—472no—
493C2×C4×D4—942no—
494C2×#117—471no—
495#413—471no—
496#413—472no—
497#413—941no—
498#413—941no—
499#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C2×#101—941no—
501C2×#100—941no—
502#407—472no—
503#407—472no—
504#407—472no—
505#407—944no—
506#407C2×D4712yescomplemented
507C2×C22⋊C8—944no—
508#344—472no—
509#344—472no—
510#344—472no—
511#344C2×D4712yescomplemented
512C47C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—471no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—472no—
516C2×#41—471no—
517C2×#41—472no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41C22×D4711yescharacteristic
524C22×Q8—471no—
525C22×D4—472no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—942no—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—472no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—941no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—942no—
539C23×C4—942no—
540C23×C4—942no—
541C23×C4—942no—
542C23×C4C22×D4711yescharacteristic
543#131—24no—
544#131—948no—
545#131—944no—
546#131—944no—
547#131—948no—
548#131—944no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—472no—
551C2×M16—474no—
552C2×M16—472no—
553C2×M16—944no—
554C2×M16—942no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—942no—
558C2×M16—942no—
559C2×M16—944no—
560C2×M16—944no—
561C2×M16—944no—
562C2×M16—942no—
563C2×M16—942no—
564C2×M16—942no—
565C2×M16—942no—
566C2×M16—942no—
567C2×M16C22×D4712yes—
568C2×M16C22×D4712yes—
569C22×C8—474no—
570C22×C8—944no—
571C22×C8—942no—
572#123—472no—
573#123—472no—
574#123—472no—
575#123—942no—
576#123—942no—
577#123C4×D4712yes—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—942no—
580C22⋊Q8—942no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584#121—21no—
585#121—942no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—942no—
589#121—941no—
590#120—472no—
591#120—472no—
592#120—472no—
593#120—942no—
594#120—942no—
595#120C4×D4712yes—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—942no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600C4×D4—942no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604#117—471no—
605#117—472no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117C22×D4711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—472no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C22⋊C4—942no—
614C2×C42—941no—
615#101—21no—
616#101—942no—
617#101—941no—
618#100—21no—
619#100—942no—
620#100—941no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—944no—
623C22⋊C8—944no—
624C22⋊C8—944no—
625C24—471no—
626C24—472no—
627C24—471no—
628C24—941no—
629C24—942no—
630C24—941no—
631C24—942no—
632C24—1884no—
633C24C2×C4×D4711yescharacteristic
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—944no—
637#41—944no—
638#41—944no—
639#41—944no—
640#41—942no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—942no—
646C2×Q8—472no—
647C2×Q8—471no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—942no—
650C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
651C2×D4—22no—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—472no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—1888no—
665C2×D4C2×C4×D4712yes—
666C2×D4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1881no—
714C22×C4—1881no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
717C22×C4D4×D4712yes—
718C22×C4C23×D4711yescharacteristic
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—944no—
725M16—944no—
726M16—948no—
727M16—944no—
728M16—942no—
729M16—942no—
730M16—942no—
731M16—942no—
732M16—1882no—
733M16—1882no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—474no—
737C2×C8—944no—
738C2×C8—944no—
739C2×C8—948no—
740C2×C8—944no—
741C2×C8—942no—
742C2×C8—1882no—
743C2×C8—1882no—
744C2×C8D4×D4714yescomplemented
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—942no—
748C4⋊C4—942no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—942no—
751C4⋊C4—941no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—472no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4C2×C4×D4712yes—
763C42—21no—
764C42—942no—
765C42—941no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—42no—
769C23—471no—
770C23—472no—
771C23—471no—
772C23—472no—
773C23—472no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—944no—
777C23—948no—
778C23—941no—
779C23—942no—
780C23—1882no—
781C23—1884no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1882no—
785C23—1882no—
786C23—1882no—
787C23—1884no—
788C23—1882no—
789C23—1884no—
790C23—1882no—
791C23—1884no—
792C23C22⋊C4×D4712yes—
793C23C22×C4×D4711yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—944no—
796Q8—942no—
797D4—24no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—944no—
801D4—944no—
802D4—944no—
803D4—944no—
804D4—942no—
805D4—1884no—
806D4—1884no—
807D4—1884no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—471no—
828C2×C4—471no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—472no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
856C2×C4C2×D4×D4712yes—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4712yes—
860C8—24no—
861C8—42no—
862C8—944no—
863C8—1882no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—471no—
873C22—471no—
874C22—472no—
875C22—942no—
876C22—944no—
877C22—942no—
878C22—944no—
879C22—942no—
880C22—3762no—
881C22—1881no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1884no—
887C22—1884no—
888C22—1884no—
889C22—1888no—
890C22—1881no—
891C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
892C22C4×D4×D4712yes—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—471no—
897C4—471no—
898C4—472no—
899C4—942no—
900C4—1882no—
901C4—1881no—
902C4#120×D4711yescharacteristic
903C4#121×D4712yes—
904C4#123×D4711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—22no—
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—472no—
910C2—941no—
911C2—942no—
912C2—1882no—
913C2—1882no—
914C2#386×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1891C2
socleC2×C47C2×#386
prime radical#525×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1891D47
hypocenterC47C2×#1891
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1891

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #568×D47C2semidirect
3. #413×D47C2semidirect
4. #407×D47C2semidirect
5. #20243807C2semidirect
6. #20243806C2semidirect
7. #20243805C2semidirect
8. #20243804C2semidirect
9. #20243803C2semidirect
10. #344×D47C2semidirect
11. C47×#1891C2semidirect
14. #15689890C22semidirect
16. #15689889C22semidirect
36. #15689107C22semidirect
38. #15689105C22semidirect
42. #15689087C22semidirect
43. #15689086C22semidirect
44. #15689086C22semidirect
47. #15688895C22semidirect
48. #15688894C22semidirect
49. #15688893C22semidirect
50. C47×#568C22semidirect
52. C47×#413C22semidirect
53. C47×#407C22semidirect
54. C47×#344C22semidirect
93. C2×#10625324D4semidirect
107. C2×C8×D47D4semidirect
268. C2×C8×C47C2×D4semidirect
297. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
457. #1891D47direct (N × H)
468. D47#1891direct (N × H)
475. #568C2×D47semidirect
499. #413C2×D47semidirect
506. #407C2×D47semidirect
511. #344C2×D47semidirect
512. C47C2×#1891semidirect
744. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#568×D472
#525×D472
#413×D472
#407×D472
#202438072
#202438062
#202438052
#202438042
#202438032
#344×D472
C47×#18912
C2×#189147