Finite Group Databasebeta

← #26217931

Subgroups — #26217931

Order 12032.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#568×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256718C211yesmaximal, characteristic
3#413×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251831C212yesmaximal, complemented
5#20243807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243805C212yesmaximal, complemented
8#20243804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243803C212yesmaximal, complemented
10#344×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C2×#41×D47C2211yescharacteristic
14#15689890C2211yescharacteristic
15#15689889—22no—
16#15689889C2212yes—
17#15689888—24no—
18#131×D47—24no—
19C2×M16×D47—22no—
20C2×M16×D47C2212yes—
21C2×M16×D47C2212yes—
22#15689703—21no—
23#15689702—21no—
24#15689696—21no—
25#15689695C412yes—
26#15689689—21no—
27#15689688C412yes—
28#15689684C412yes—
29#15689683C412yes—
30#15689670—22no—
31#15689635C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689632—22no—
34#15689630C2211yescharacteristic
35#117×D47C2211yescharacteristic
36#15689107C2211yescharacteristic
37#15689106—21no—
38#15689105C2212yes—
39#15689104—21no—
40#101×D47—21no—
41#100×D47—21no—
42#15689088—24no—
43#15689088—24no—
44#15689087C2212yescomplemented
45#15689086C2212yescomplemented
46#15689086C2212yescomplemented
47#15688895C2212yescomplemented
48#15688894C2212yescomplemented
49#15688893C2212yescomplemented
50C47×#568C2211yescharacteristic
51C47×#525C2211yescharacteristic
52C47×#413C2211yescharacteristic
53C47×#407C2212yescomplemented
54C47×#344C2212yescomplemented
55C2×#10625354D411yescharacteristic
56C2×#10625350—22no—
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350D412yes—
65C2×#10625350C2311yescharacteristic
66C2×#10625352C2×C412yes—
67C2×#10625352D411yescharacteristic
68#41×D47—22no—
69#41×D47—22no—
70#41×D47—22no—
71#41×D47—22no—
72C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
73C2×Q8×D47D411yescharacteristic
74C22×D188C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D47C2×C412yes—
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47D412yes—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82#13094032—28no—
83#13094032—24no—
84#13094031—24no—
85#13094030—28no—
86#13094030—24no—
87C2×#10625329—22no—
88C2×#10625329C2312yes—
89C2×#10625329C2312yes—
90C2×#10625324—24no—
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324D414yescomplemented
93M16×D47—24no—
94M16×D47—24no—
95M16×D47—22no—
96M16×D47—24no—
97M16×D47—22no—
98M16×D47—22no—
99M16×D47—22no—
100M16×D47—22no—
101M16×D47—22no—
102M16×D47—22no—
103M16×D47—22no—
104C2×C8×D47—24no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47D414yescomplemented
107#13094023—22no—
108#13094020—22no—
109#13094010—22no—
110#13094010—22no—
111#13094009—22no—
112#13094008C2×C412yes—
113#13094007C2×C412yes—
114#13094006—22no—
115#13094005C2×C412yes—
116#13094004—21no—
117#13094003—21no—
118#13094002—22no—
119#13094001—22no—
120#13094000—21no—
121#13093999—22no—
122#13093999—21no—
123#13093998—21no—
124#13093997—22no—
125#13093997—22no—
126#13093997—22no—
127#13093996—22no—
128#13093995—21no—
129#13093995—22no—
130#13093994—22no—
131#13093994C2×C412yes—
132#13093993C2×C412yes—
133#13093992—22no—
134#13093992C2×C412yes—
135C4×D188—22no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982—21no—
140#13093981—21no—
141#13093980C2×C412yes—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C22⋊C4×D47C2×C412yes—
144C42×D47—21no—
145#13093943—21no—
146#13093942—22no—
147#13093941—21no—
148#13093940—22no—
149C22⋊(C47⋊C8)—24no—
150(C2×D47)⋊C8—24no—
151(C2×D47)⋊C8—24no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154#131×C47—24no—
155C2×M16×C47—22no—
156C2×M16×C47C2312yes—
157C2×M16×C47C2312yes—
158#123×C47C2×C412yes—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160#121×C47—21no—
161#120×C47C2×C412yes—
162C4×D4×C47—22no—
163#117×C47C2311yescharacteristic
164#101×C47—21no—
165#100×C47—21no—
166C22⋊C8×C47—24no—
167C24×C47C22×C411yescharacteristic
168C23×D47C22⋊C412yes—
169C23×D47C22×C411yescharacteristic
170C23×D47C22×C411yescharacteristic
171#41×C47—22no—
172#41×C47—22no—
173C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47C22×C412yes—
176C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
195C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
196C2×C22⋊D47C22×C412yes—
197C22×Dic47C22⋊C412yes—
198C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
200#10625354—22no—
201#10625354—22no—
202Q8×D47—22no—
203Q8×D47—22no—
204#10625352—24no—
205#10625352—24no—
206#10625352—22no—
207#10625352—22no—
208D4×D47—24no—
209D4×D47—24no—
210D4×D47—22no—
211D4×D47—22no—
212#10625350—22no—
213#10625350—22no—
214#10625350—24no—
215#10625350—24no—
216#10625350—41no—
217#10625350—42no—
218#10625350—41no—
219#10625350—42no—
220#10625350—42no—
221#10625350—42no—
222#10625350—42no—
223#10625350—41no—
224#10625350—41no—
225#10625350—42no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188C22⋊C412yes—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47C22⋊C412yes—
243C2×C4×D47C22⋊C412yes—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47#4112yes—
252C2×C4×D47#4112yes—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94C22⋊C412yes—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259M16×C47—24no—
260M16×C47—22no—
261M16×C47—22no—
262M16×C47—22no—
263M16×C47—22no—
264C2×C8×C47—24no—
265C2×C8×C47—22no—
266C2×C8×C47C2×D414yes—
267C4⋊C4×C47—22no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47C22×C412yes—
272C42×C47—21no—
273C22⋊Dic47—22no—
274C22⋊Dic47—22no—
275C22⋊Dic47C22×C412yes—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—22no—
288#10625329—24no—
289#10625329—22no—
290#10625329—22no—
291#10625329—22no—
292#10625329—22no—
293C2×C47⋊C8—24no—
294C2×C47⋊C8—22no—
295C2×C47⋊C8C2×D414yes—
296#10625324—28no—
297#10625324—24no—
298#10625324—24no—
299#10625324—42no—
300#10625324—42no—
301C8×D47—28no—
302C8×D47—24no—
303C8×D47—24no—
304C8×D47—42no—
305C8×D47—42no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—81no—
309C23×C47C2×C22⋊C412yes—
310C23×C47C23×C411yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—81no—
316C22×D47—81no—
317C22×D47—82no—
318C22×D47C2×C22⋊C412yes—
319C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D47C4×D412yes—
322C22×D47C4×D412yes—
323Q8×C47—22no—
324D4×C47—24no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—82no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C47C22×D412yes—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4112yes—
340C22⋊D47—24no—
341C22⋊D47—24no—
342C22⋊D47—24no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—82no—
350C22⋊D47—82no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic47C4×D412yes—
360C2×Dic47C4×D412yes—
361D188—24no—
362D188—22no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—42no—
366D188—82no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—82no—
377C4×D47#12011yescharacteristic
378C4×D47#12012yes—
379C4×D47#12011yescharacteristic
380C4×D47#12112yes—
381C4×D47#12112yes—
382C4×D47#12112yes—
383C4×D47#12112yes—
384C4×D47#12311yescharacteristic
385C4×D47#12311yescharacteristic
386C4×D47#12312yes—
387Dic94—22no—
388Dic94—24no—
389Dic94—42no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C8×C47—24no—
393C8×C47—42no—
394C47⋊C8—24no—
395C47⋊C8—42no—
396#20964—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—44no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C47C2×C4×D412yes—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—44no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—44no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—82no—
418C2×D47#38611yescharacteristic
419C2×D47#38611yescharacteristic
420C2×D47#38612yes—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47C2×#12011yescharacteristic
425C4×C47C2×#12112yes—
426C4×C47C2×#12311yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—42no—
429Dic47—41no—
430Dic47#38612yes—
431Dic47#38611yescharacteristic
432Dic47#38611yescharacteristic
433C2×#568—471no—
434#3449—471no—
435C2×#413—471no—
436#2879—472no—
437#1891—471no—
438#1891—472no—
439#1891—472no—
440#1891—471no—
441#1891—471no—
442#1891D4711yescharacteristic, complemented
443C2×#344—472no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—22no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47—81no—
448C2×C47C2×#38611yescharacteristic
449D47—21no—
450D47—21no—
451D47—22no—
452D47—42no—
453D47—81no—
454C22×#41—471no—
455C22×#41—471no—
456#568—471no—
457#568—472no—
458#568—942no—
459#568—944no—
460#568C2×D4711yescharacteristic
461C2×#131—944no—
462C22×M16—472no—
463C22×M16—472no—
464C22×M16—942no—
465#537—941no—
466#537—941no—
467#536—472no—
468#536—941no—
469#535—472no—
470#535—941no—
471#534—472no—
472#534—472no—
473#532—942no—
474#525—471no—
475#525—471no—
476#525—471no—
477#525—942no—
478#525C2×D4711yescharacteristic
479C2×#117—471no—
480#413—471no—
481#413—472no—
482#413—941no—
483#413—941no—
484#413C2×D4711yescharacteristic
485C2×#101—941no—
486C2×#100—941no—
487#408—944no—
488#408—944no—
489#407—472no—
490#407—472no—
491#407—472no—
492#407C2×D4712yescomplemented
493#344—472no—
494#344—472no—
495#344—472no—
496#344C2×D4712yescomplemented
497C47#2096411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—471no—
499C2×#41—472no—
500C2×#41—471no—
501C2×#41—472no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—941no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—471no—
518C22×D4—472no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—471no—
523C23×C4—471no—
524C23×C4—472no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4C22×D4711yescharacteristic
527#131—24no—
528#131—948no—
529#131—944no—
530#131—944no—
531#131—948no—
532#131—944no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—472no—
535C2×M16—474no—
536C2×M16—472no—
537C2×M16—944no—
538C2×M16—942no—
539C2×M16—942no—
540C2×M16—942no—
541C2×M16—942no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16—944no—
544C2×M16—944no—
545C2×M16—944no—
546C2×M16—942no—
547C2×M16—942no—
548C2×M16—942no—
549C2×M16—942no—
550C2×M16—942no—
551C2×M16C22×D4712yes—
552C2×M16C22×D4712yes—
553C22×C8—474no—
554C22×C8—944no—
555C22×C8—942no—
556C4⋊Q8—942no—
557#127—942no—
558#124—942no—
559#124—942no—
560#123—472no—
561#123—472no—
562#123—472no—
563#123—942no—
564#123—942no—
565#123C4×D4712yes—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572#121—21no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—941no—
577#121—942no—
578#121—941no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—941no—
582#120—472no—
583#120—472no—
584#120—472no—
585#120—942no—
586#120—942no—
587#120C4×D4712yes—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—942no—
591C4×D4—942no—
592#117—471no—
593#117—472no—
594#117—941no—
595#117—941no—
596#117C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—472no—
599C2×C42—941no—
600#101—21no—
601#101—942no—
602#101—941no—
603#100—21no—
604#100—942no—
605#100—941no—
606C22⋊C8—24no—
607C22⋊C8—944no—
608C22⋊C8—944no—
609C22⋊C8—944no—
610C24—471no—
611C24—472no—
612C24—471no—
613C24C2×C4×D4711yescharacteristic
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—944no—
617#41—944no—
618#41—944no—
619#41—944no—
620#41—942no—
621#41—942no—
622#41—942no—
623#41—942no—
624#41—942no—
625#41—942no—
626#41—1881no—
627#41—1882no—
628#41—1881no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1881no—
634#41—1881no—
635#41—1882no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—942no—
641C2×Q8—942no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8—942no—
644C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4—22no—
646C2×D4—472no—
647C2×D4—472no—
648C2×D4—472no—
649C2×D4—472no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4C2×C4×D4712yes—
671C2×D4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—472no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4712yes—
701C22×C4C23×D4711yescharacteristic
702M16—24no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—944no—
708M16—944no—
709M16—948no—
710M16—944no—
711M16—942no—
712M16—942no—
713M16—942no—
714M16—942no—
715M16—1882no—
716M16—1882no—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—474no—
720C2×C8—944no—
721C2×C8—944no—
722C2×C8—948no—
723C2×C8—944no—
724C2×C8—942no—
725C2×C8—1882no—
726C2×C8—1882no—
727C2×C8D4×D4714yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—941no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—472no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4C2×C4×D4712yes—
746C42—21no—
747C42—942no—
748C42—941no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—81no—
752C23—471no—
753C23—471no—
754C23—472no—
755C23—472no—
756C23—472no—
757C23—942no—
758C23—942no—
759C23—941no—
760C23—942no—
761C23—3762no—
762C23—3761no—
763C23—3761no—
764C23C22⋊C4×D4712yes—
765C23C22×C4×D4711yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—944no—
768Q8—942no—
769Q8—1881no—
770Q8—1881no—
771Q8—1882no—
772D4—24no—
773D4—22no—
774D4—82no—
775D4—944no—
776D4—944no—
777D4—944no—
778D4—944no—
779D4—942no—
780D4—3762no—
781D4—3762no—
782D4—3762no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1882no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1882no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1882no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—3762no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
831C2×C4C2×D4×D4712yes—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4#41×D4712yes—
835C8—24no—
836C8—42no—
837C8—944no—
838C8—1882no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—44no—
845C22—41no—
846C22—471no—
847C22—471no—
848C22—472no—
849C22—942no—
850C22—3762no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1884no—
858C22—1882no—
859C22—1884no—
860C22—1881no—
861C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
862C22C4×D4×D4712yes—
863C4—22no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—471no—
867C4—471no—
868C4—472no—
869C4—942no—
870C4—1882no—
871C4—1881no—
872C4#120×D4711yescharacteristic
873C4#121×D4712yes—
874C4#123×D4711yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—941no—
880C2—941no—
881C2—942no—
882C2—3761no—
883C2—1882no—
884C2#386×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1891C2
socleC2×C47C2×#386
prime radical#20256718C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1891D47
hypocenterC47#20964
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1891

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #568×D47C2semidirect
3. #413×D47C2semidirect
4. #20251831C2semidirect
5. #20243807C2semidirect
6. #20243806C2semidirect
7. #20243805C2semidirect
8. #20243804C2semidirect
9. #20243803C2semidirect
10. #344×D47C2semidirect
11. C47×#1891C2semidirect
44. #15689087C22semidirect
45. #15689086C22semidirect
46. #15689086C22semidirect
47. #15688895C22semidirect
48. #15688894C22semidirect
49. #15688893C22semidirect
53. C47×#407C22semidirect
54. C47×#344C22semidirect
92. C2×#10625324D4semidirect
106. C2×C8×D47D4semidirect
442. #1891D47semidirect
492. #407C2×D47semidirect
496. #344C2×D47semidirect
497. C47#20964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#568×D472
#202567182
#413×D472
#202518312
#202438072
#202438062
#202438052
#202438042
#202438032
#344×D472
C47×#18912
#2096447