Subgroups — C₂×#20243826 #26217966

Order 12032.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15688983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243826	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15688886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×M₁₆×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
9	C₂×#13093998	—	2	2	no	—
10	C₂×#13093998	—	2	4	no	—
11	C₂×#13093998	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13093998	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093946	—	2	8	no	—
18	C₂×#13093946	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#15688983	—	2	2	no	—
20	#15688983	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
22	#15688886	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
26	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
38	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
40	#13093998	—	2	16	no	—
41	#13093998	—	2	8	no	—
42	#13093998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	#13093946	—	2	16	no	—
56	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	32	no	—
67	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
68	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	M₁₆×C₄₇	—	2	32	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₇	#121	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₇	#137	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
186	D₁₈₈	—	2	8	no	—
187	D₁₈₈	—	4	2	no	—
188	D₁₈₈	—	4	2	no	—
189	D₁₈₈	—	4	8	no	—
190	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂×#1895	—	47	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄₇	#386	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄₇	#417	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄₇	#418	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄₇	#468	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄₇	#469	1	8	yes	—
203	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
213	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
214	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₄₇	#386	1	4	yes	—
216	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	Dic₄₇	—	4	4	no	—
220	Dic₄₇	—	8	4	no	—
221	C₂³×M₁₆	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×#121	—	47	1	no	—
223	C₂²×#102	—	47	2	no	—
224	C₂×#380	—	47	1	no	—
225	#1895	—	47	8	no	—
226	C₂×#340	—	47	2	no	—
227	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄₇	#1895	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	C₂×#468	1	2	yes	—
233	C₂×C₄₇	C₂×#469	1	2	yes	—
234	D₄₇	—	8	4	no	—
235	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
236	C₂³×D₄	—	94	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
241	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
242	C₂×#121	—	47	8	no	—
243	C₂×#121	—	47	4	no	—
244	C₂×#121	—	94	2	no	—
245	C₂×#121	—	94	4	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
250	C₂×#102	—	47	8	no	—
251	C₂×#102	—	94	8	no	—
252	#380	—	47	4	no	—
253	#380	—	94	2	no	—
254	C₂×#95	—	94	1	no	—
255	#340	—	47	8	no	—
256	C₄₇	C₂×#1895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂⁵	—	94	1	no	—
258	C₂⁵	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
284	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
285	#121	—	47	16	no	—
286	#121	—	94	16	no	—
287	#121	—	94	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
300	#102	—	94	16	no	—
301	#95	—	94	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	94	4	no	—
307	C₂⁴	—	94	2	no	—
308	C₂⁴	—	188	4	no	—
309	C₂⁴	—	188	4	no	—
310	C₂⁴	—	188	2	no	—
311	C₂⁴	—	188	2	no	—
312	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	47	4	no	—
316	C₂×D₄	—	94	16	no	—
317	C₂×D₄	—	94	4	no	—
318	C₂×D₄	—	94	16	no	—
319	C₂×D₄	—	94	4	no	—
320	C₂×D₄	—	94	2	no	—
321	C₂×D₄	—	94	4	no	—
322	C₂×D₄	—	188	32	no	—
323	C₂×D₄	—	188	16	no	—
324	C₂×D₄	—	188	4	no	—
325	C₂×D₄	—	188	4	no	—
326	C₂×D₄	—	188	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
341	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	32	no	—
353	C₂×C₈	—	2	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
357	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	94	4	no	—
375	C₂³	—	376	8	no	—
376	C₂³	—	376	8	no	—
377	C₂³	—	188	8	no	—
378	C₂³	—	188	4	no	—
379	C₂³	—	188	8	no	—
380	C₂³	—	188	8	no	—
381	C₂³	—	188	4	no	—
382	C₂³	—	188	2	no	—
383	C₂³	—	188	2	no	—
384	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂³	#13093998	1	4	yes	—
387	C₂³	#13094052	1	4	yes	—
388	C₂³	#13094052	1	2	yes	—
389	C₂³	#13094057	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	94	8	no	—
392	D₄	—	188	32	no	—
393	D₄	—	188	8	no	—
394	D₄	—	188	2	no	—
395	D₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	94	4	no	—
403	C₂×C₄	—	376	8	no	—
404	C₂×C₄	—	188	4	no	—
405	C₂×C₄	—	188	4	no	—
406	C₂×C₄	—	188	4	no	—
407	C₂×C₄	—	188	8	no	—
408	C₂×C₄	—	188	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#13093993	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#13094007	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	376	4	no	—
427	C₂²	—	376	4	no	—
428	C₂²	—	376	16	no	—
429	C₂²	—	188	4	no	—
430	C₂²	—	188	4	no	—
431	C₂²	—	188	4	no	—
432	C₂²	#15689002	1	4	yes	—
433	C₂²	#15689125	1	4	yes	—
434	C₂²	#15689129	1	4	yes	—
435	C₂²	#15689369	1	8	yes	—
436	C₂²	#15689376	1	8	yes	—
437	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#13093998	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#13094052	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#13094057	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	376	4	no	—
444	C₄	—	188	4	no	—
445	C₄	#15689002	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#13094007	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	376	4	no	—
451	C₂	#20243826	1	8	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#15689002	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#15689129	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#15689125	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#15689369	1	2	yes	—
456	C₂	C₂×#15689376	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂³×M₁₆×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#13093998	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1895
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13093946	C₂	semidirect
3. C₂×#15688983	C₂	semidirect
4. #20243826	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15688886	C₂	semidirect
6. C₂³×M₁₆×C₄₇	C₂	semidirect
11. C₂×#13093998	C₄	semidirect
18. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
20. #15688983	C₂²	semidirect
22. #15688886	C₂²	semidirect
26. C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
42. #13093998	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₈×C₄₇	D₄	semidirect
127. C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
221. C₂³×M₁₆	D₄₇	semidirect
228. C₂×C₄₇	#1895	semidirect
240. C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
256. C₄₇	C₂×#1895	semidirect
283. C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect
356. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
451. C₂	#20243826	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093998	2
C₂²×#13093946	2
C₂×#15688983	2
#20243826	2
C₂×#15688886	2
C₂³×M₁₆×C₄₇	2
C₂×#1895	47

Subgroups — C2×#20243826 #26217966

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20243826 #26217966