Finite Group Databasebeta

← #26217980

Subgroups — #26217980

Order 12032.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689635C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243825C212yesmaximal, complemented
7#20243820C212yesmaximal, complemented
8#20243815C212yesmaximal, complemented
9#20243810C212yesmaximal, complemented
10#20243109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic
15C22×#10625324C2212yes—
16C2×M16×D47—24no—
17C2×M16×D47—24no—
18C2×M16×D47—24no—
19C22×C8×D47C2212yes—
20#15689635—24no—
21#15689635C418yescomplemented
22C2×#13094008—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093994—21no—
28C2×C4×D188—21no—
29C2×C4×D188—21no—
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689125—24no—
33#15689122—24no—
34C2×#13093949C2212yescomplemented
35C2×#13093947C2212yescomplemented
36C2×#13093946C2212yescomplemented
37C2×#13093944C2212yescomplemented
38#15688980—21no—
39#15688980—21no—
40#15688980C2212yes—
41#15688980C2212yes—
42C2×C47⋊#95—21no—
43#15688885C2212yescomplemented
44#15688885C2212yescomplemented
45C22×M16×C47C2211yescharacteristic
46C2×#117×C47C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
48C47×#340C2212yescomplemented
49C47×#340C2212yescomplemented
50C24×D47D411yescharacteristic
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625350—22no—
53C2×#10625350—22no—
54C2×#10625350—22no—
55C2×#10625350—22no—
56C2×#10625350C2×C414yes—
57C22×Dic94C2311yescharacteristic
58C22×D188—21no—
59C22×D188—21no—
60C22×D188C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—21no—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47C2×C414yes—
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D414yes—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—22no—
77C2×#10625329D414yescomplemented
78C2×#10625324—24no—
79C2×#10625324—24no—
80C2×#10625324—24no—
81M16×D47—232no—
82C22×C47⋊C8C2312yes—
83C2×C8×D47—24no—
84C2×C8×D47—24no—
85C2×C8×D47—24no—
86#13094008—28no—
87#13094004—22no—
88#13094004—22no—
89#13094004C2×C414yescomplemented
90#13094004C2×C414yescomplemented
91#13093999—22no—
92#13093999—22no—
93#13093999C2×C414yescomplemented
94#13093999C2×C414yescomplemented
95#13093994—28no—
96C4×D188—28no—
97C4×D188—28no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2312yes—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
111#13093949—24no—
112#13093947—24no—
113#13093946—24no—
114#13093944—24no—
115C47⋊#95—22no—
116C47⋊#95—22no—
117C23×C4×C47—21no—
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C2×M16×C47—22no—
120C2×M16×C47—22no—
121C2×M16×C47D414yescomplemented
122C22×C8×C47C2312yes—
123#117×C47—22no—
124#117×C47C2×C414yes—
125C2×C4⋊C4×C47—22no—
126C2×C4⋊C4×C47—22no—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47—21no—
133C24×C47C2×D411yescharacteristic
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—41no—
140C23×D47—41no—
141C23×D47C22⋊C414yes—
142C23×D47C2×D411yescharacteristic
143C23×D47C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—42no—
148C22×C4×C47—42no—
149C22×C4×C47—42no—
150C22×C4×C47C22×C412yes—
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2×D412yes—
153C22×C4×C47C2×D412yes—
154C22×C4×C47C2×D412yes—
155C22×C4×C47#4112yes—
156C22×C4×C47#4112yes—
157C22×C4×C47C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D47—24no—
159C2×C22⋊D47—42no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C22×Dic47—22no—
162C22×Dic47—22no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—22no—
165C22×Dic47—42no—
166C22×Dic47—42no—
167C22×Dic47—42no—
168C22×Dic47C22⋊C414yes—
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171#10625350—28no—
172#10625350—28no—
173#10625350—44no—
174#10625350—44no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—24no—
180C2×D188—24no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188C22×C412yes—
187C2×C4×D47—28no—
188C2×C4×D47—28no—
189C2×C4×D47—28no—
190C2×C4×D47—22no—
191C2×C4×D47—22no—
192C2×C4×D47—22no—
193C2×C4×D47—22no—
194C2×C4×D47—28no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47C22⋊C414yes—
207C2×C4×D47C22⋊C414yes—
208C2×C4×D47C22×C412yes—
209C2×C4×D47C22×C412yes—
210C2×C4×D47C2×D412yes—
211C2×C4×D47C2×D412yes—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94C22×C412yes—
218M16×C47—28no—
219C2×C8×C47—22no—
220C2×C8×C47—22no—
221C2×C8×C47C2×D414yes—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—42no—
227C4⋊C4×C47C22×C412yes—
228C4⋊C4×C47C22×C412yes—
229C22⋊C4×C47—24no—
230C42×C47—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—44no—
236(C2×D47)⋊C4—44no—
237C4⋊Dic47—24no—
238C4⋊Dic47—24no—
239C4⋊Dic47—22no—
240C4⋊Dic47—22no—
241C4⋊Dic47—42no—
242#10625329—28no—
243C2×C47⋊C8—22no—
244C2×C47⋊C8—22no—
245C2×C47⋊C8C2×D414yes—
246#10625324—216no—
247C8×D47—216no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47C2×C22⋊C412yes—
253C23×C47#12112yes—
254C23×C47#12112yes—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—28no—
267C22×D47—28no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—44no—
270C22×D47—44no—
271C22×D47—44no—
272C22×D47—44no—
273C22×D47—44no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47C2×C22⋊C412yes—
281C22×D47C2×C22⋊C412yes—
282C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C22×D47#13712yes—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—42no—
291C2×C4×C47—42no—
292C2×C4×C47—42no—
293C2×C4×C47—84no—
294C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C47C4×D414yes—
296C2×C4×C47C4×D414yes—
297C2×C4×C47#12014yes—
298C2×C4×C47#12112yes—
299C2×C4×C47#12112yes—
300C2×C4×C47#12314yes—
301C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C22⋊D47—48no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—28no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—84no—
320C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—48no—
325D188—48no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328C4×D47—22no—
329C4×D47—22no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—28no—
337C4×D47—28no—
338C4×D47—48no—
339Dic94—22no—
340Dic94—22no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C8×C47—24no—
344C47⋊C8—24no—
345#20971—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—22no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—22no—
352C22×C47#38614yes—
353C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C47C2×#12111yescharacteristic
355C22×C47C2×#12111yescharacteristic
356C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C47C2×#13711yescharacteristic
358C22×C47#57511yescharacteristic
359C22×C47#57511yescharacteristic
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—416no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47#41714yescomplemented
382C4×C47—42no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—82no—
385C4×C47#38614yes—
386C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C47C2×#12011yescharacteristic
389C4×C47C2×#12311yescharacteristic
390Dic47—22no—
391Dic47—22no—
392Dic47—42no—
393Dic47—82no—
394C23×M16—471no—
395C2×#525—471no—
396C2×#417—471no—
397C2×#417—471no—
398C2×#380—471no—
399#1895—472no—
400#1894—472no—
401#1893—472no—
402#1892—472no—
403#1736—471no—
404#1736D4711yescharacteristic, complemented
405C2×C47—24no—
406C2×C47C2×#38611yescharacteristic
407C2×C47C2×#41711yescharacteristic
408C2×C47#289611yescharacteristic
409C2×C47#305511yescharacteristic
410C2×C47#305511yescharacteristic
411C2×C47#305611yescharacteristic
412C2×C47#305611yescharacteristic
413D47—24no—
414D47—42no—
415D47—82no—
416C22×#41—471no—
417C24×C4—471no—
418C22×M16—471no—
419C22×M16—472no—
420C22×M16—944no—
421C22×M16—944no—
422C22×M16—944no—
423C22×M16C2×D4711yescharacteristic
424C23×C8—472no—
425#525—478no—
426#525—944no—
427C2×#123—941no—
428C2×C22⋊Q8—471no—
429C2×C22⋊Q8—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#120—941no—
433C2×C4×D4—941no—
434C2×C4×D4—941no—
435C2×#117C2×D4711yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—471no—
437C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—941no—
439#417—944no—
440#417—944no—
441C2×#103—472no—
442C2×#103—472no—
443C2×#102—472no—
444C2×#102—472no—
445#380—472no—
446#380—472no—
447#380—941no—
448#380—941no—
449C2×#95—941no—
450#340—472no—
451#340—472no—
452#340C2×D4712yescomplemented
453#340C2×D4712yescomplemented
454C47#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C25—471no—
456C2×#41—474no—
457C2×#41—942no—
458C2×#41—942no—
459C2×#41—942no—
460C2×#41—942no—
461C2×#41—942no—
462C22×Q8—471no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—941no—
466C22×D4—941no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—471no—
469C23×C4—474no—
470C23×C4—471no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—474no—
473C23×C4—471no—
474C23×C4—471no—
475C23×C4—942no—
476C23×C4—942no—
477C23×C4—942no—
478C23×C4—942no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—474no—
485C2×M16—944no—
486C2×M16—944no—
487C2×M16—9432no—
488C2×M16—942no—
489C2×M16—942no—
490C2×M16—944no—
491C2×M16D18814yescomplemented
492C22×C8—472no—
493C22×C8—944no—
494C22×C8—944no—
495C22×C8—944no—
496C22×C8C22×D4712yes—
497#123—948no—
498C22⋊Q8—474no—
499C22⋊Q8—474no—
500C22⋊Q8—942no—
501C22⋊Q8—942no—
502#121—474no—
503#121—474no—
504#121—942no—
505#121—942no—
506#120—948no—
507C4×D4—948no—
508C4×D4—948no—
509#117—22no—
510#117C4×D4714yes—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—472no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—942no—
518C2×C4⋊C4—942no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—1884no—
531C2×C42—21no—
532#103—944no—
533#103—944no—
534#102—944no—
535#102—944no—
536#95—942no—
537#95—942no—
538C24—471no—
539C24—471no—
540C24—474no—
541C24—942no—
542C24—942no—
543C24—942no—
544C24—942no—
545C24—941no—
546C24—1881no—
547C24—1881no—
548C24D4×D4711yescharacteristic
549#41—948no—
550#41—948no—
551#41—1884no—
552#41—1884no—
553C2×Q8—472no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—944no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—1882no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4—1882no—
571C2×D4—1882no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—474no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—474no—
584C22×C4—474no—
585C22×C4—472no—
586C22×C4—472no—
587C22×C4—472no—
588C22×C4—472no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—948no—
592C22×C4—948no—
593C22×C4—948no—
594C22×C4—942no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—948no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—944no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4C2×C4×D4712yes—
616C22×C4C2×D18812yes—
617C22×C4#1062535012yes—
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4D4×D4712yes—
620C22×C4D4×D4712yes—
621C22×C4#1062535412yes—
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623M16—28no—
624M16—9416no—
625M16—948no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—474no—
629C2×C8—9416no—
630C2×C8—942no—
631C2×C8—942no—
632C2×C8C2×D18814yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—944no—
639C4⋊C4—944no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—1882no—
643C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
644C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—944no—
647C22⋊C4—944no—
648C22⋊C4—944no—
649C22⋊C4—944no—
650C22⋊C4—1884no—
651C22⋊C4—1884no—
652C42—24no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—472no—
658C23—472no—
659C23—472no—
660C23—472no—
661C23—948no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—948no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—942no—
674C23—1884no—
675C23—1884no—
676C23—1884no—
677C23—1884no—
678C23—1884no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23C22⋊C4×D4712yes—
686C23#1309399712yes—
687C23#1309399912yes—
688C23C2×D4×D4711yescharacteristic
689Q8—942no—
690Q8—942no—
691Q8—1881no—
692Q8—1881no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—1888no—
696D4—1888no—
697D4—1888no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—472no—
711C2×C4—472no—
712C2×C4—948no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—948no—
718C2×C4—948no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1888no—
735C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
736C2×C4#1309398614yes—
737C2×C4C4×D18814yes—
738C2×C4#1309399414yes—
739C2×C4#1309399712yes—
740C2×C4#1309399912yes—
741C2×C4#1309400914yes—
742C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C2×C4C22×D18811yescharacteristic
746C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
747C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—944no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—474no—
757C22—942no—
758C22—942no—
759C22—942no—
760C22—942no—
761C22—942no—
762C22—942no—
763C22—942no—
764C22—942no—
765C22—942no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—18816no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22#1568900114yes—
779C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
780C22C2×#1309399711yescharacteristic
781C22C2×#1309399911yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
783C22#137×D4711yescharacteristic
784C22#1568991911yescharacteristic
785C22#1568992211yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—942no—
790C4—942no—
791C4—3762no—
792C4—1882no—
793C4#1568900114yes—
794C4C2×#1309398611yescharacteristic
795C4C2×C4×D18811yescharacteristic
796C4C2×#1309399411yescharacteristic
797C4C2×#1309400911yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—944no—
800C2—3762no—
801C2—1882no—
802C2C2×#1568900111yescharacteristic
803C2#417×D4711yescharacteristic
804C2#2025190411yescharacteristic
805C2#2025300511yescharacteristic
806C2#2025300811yescharacteristic
807C2#2025301611yescharacteristic
808C2#2025301911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1736C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689635C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1736D47
hypocenterC47#20971
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D47C2semidirect
3. C2×#15689125C2semidirect
4. C2×#15689122C2semidirect
5. C2×#15688980C2semidirect
6. #20243825C2semidirect
7. #20243820C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243810C2semidirect
10. #20243109C2semidirect
11. C47×#1736C2semidirect
21. #15689635C4semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093944C22semidirect
43. #15688885C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
48. C47×#340C22semidirect
49. C47×#340C22semidirect
77. C2×#10625329D4semidirect
89. #13094004C2×C4semidirect
90. #13094004C2×C4semidirect
93. #13093999C2×C4semidirect
94. #13093999C2×C4semidirect
121. C2×M16×C47D4semidirect
381. C2×D47#417semidirect
404. #1736D47semidirect
452. #340C2×D47semidirect
453. #340C2×D47semidirect
454. C47#20971semidirect
491. C2×M16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D472
C2×#156896352
C2×#156891252
C2×#156891222
C2×#156889802
#202438252
#202438202
#202438152
#202438102
#202431092
C47×#17362
#2097147