Finite Group Databasebeta

← #26218001

Subgroups — #26218001

Order 12032.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094032C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245977C211yesmaximal, characteristic
6#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094032—24no—
19C2×#13094032—24no—
20C2×#13094032—24no—
21C22×#10625324C2211yescharacteristic
22C22×#10625324C2211yescharacteristic
23C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689696—24no—
27#15689696C418yescomplemented
28C2×#13094023—21no—
29C2×#13094010—21no—
30C2×#13094009—21no—
31C2×#13094006—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34C2×#13094000C2211yescharacteristic
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36C2×#13093982C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689130—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45#103×D47—24no—
46#15689027—21no—
47#15689023—21no—
48#15689001—21no—
49#15688999—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59C22×M16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350C2×C414yes—
71C2×#10625350D414yes—
72C22×Dic94—21no—
73C22×Dic94D411yescharacteristic
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47C2×C414yes—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094032—232no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324D414yes—
95C22×C47⋊C8—22no—
96C22×C47⋊C8—22no—
97C22×C47⋊C8—22no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47D414yes—
106#13094023—28no—
107#13094010—28no—
108#13094009—28no—
109#13094006—28no—
110#13094004—22no—
111#13094004C2×C414yescomplemented
112#13094003—22no—
113#13094003C2×C414yescomplemented
114#13094000—22no—
115#13094000C2×C414yescomplemented
116#13093982—22no—
117#13093982—22no—
118#13093982—22no—
119#13093982C2×C414yes—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139#13093949—22no—
140#13093949—22no—
141#13093948—22no—
142#13093948—22no—
143#13093947—22no—
144#13093947—22no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—22no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C47—22no—
156C22⋊Q8×C47C2×C414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47C22×C412yes—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C22×C412yes—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
192C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199Q8×D47—28no—
200Q8×D47—28no—
201Q8×D47—44no—
202Q8×D47—44no—
203#10625350—28no—
204#10625350—28no—
205#10625350—28no—
206#10625350—28no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188C22⋊C414yes—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47C22×C412yes—
221C2×C4×D47C22×C412yes—
222C2×C4×D47C2×D412yes—
223C2×C4×D47C2×D412yes—
224C2×C4×D47C2×D412yes—
225C2×C4×D47C2×D412yes—
226C2×C4×D47#4112yes—
227C2×C4×D47#4112yes—
228C2×Dic94—22no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—24no—
236C2×Dic94—42no—
237C2×Dic94—42no—
238C2×Dic94C22⋊C414yes—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240M16×C47—28no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47C2×D412yes—
246C2×C8×C47C2×D412yes—
247C4⋊C4×C47—24no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C22×C412yes—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C22⋊C4×C47—81no—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—81no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—24no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C22×C412yes—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—24no—
273Dic47⋊C4—42no—
274C4×Dic47—24no—
275C4×Dic47—42no—
276C2×C47⋊C8—28no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8C2×D412yes—
282C2×C47⋊C8C2×D412yes—
283#10625324—28no—
284#10625324—28no—
285C8×D47—28no—
286C8×D47—28no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C2×C22⋊C412yes—
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47C2×C22⋊C412yes—
306C22×D47C2×C22⋊C412yes—
307C22×D47#12112yes—
308C22×D47#12112yes—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D47—28no—
339C22⋊D47—28no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic47#12112yes—
357C2×Dic47#12112yes—
358D188—28no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—48no—
364C4×D47—84no—
365C4×D47C4×D414yes—
366C4×D47C4×D414yes—
367C4×D47#12014yes—
368C4×D47#12314yes—
369Dic94—28no—
370Dic94—22no—
371Dic94—22no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374Dic94—48no—
375C8×C47—22no—
376C8×C47—22no—
377C47⋊C8—22no—
378C47⋊C8—22no—
379#20974—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C47C2×#12111yescharacteristic
389C22×C47C2×#12111yescharacteristic
390C22×C47#57711yescharacteristic
391C22×C47#57711yescharacteristic
392C22×C47#57811yescharacteristic
393C22×C47#57811yescharacteristic
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47#38614yes—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C47C2×#12011yescharacteristic
416C4×C47C2×#12311yescharacteristic
417Dic47—22no—
418Dic47—42no—
419Dic47—42no—
420Dic47—81no—
421Dic47—81no—
422Dic47#38614yes—
423C22×#131—471no—
424C2×#536—471no—
425C2×#419—471no—
426C22×#103—471no—
427#2311—471no—
428#1894—471no—
429#1894—471no—
430#1894—471no—
431#1894D4711yescharacteristic, complemented
432#1892—471no—
433#1892—471no—
434#1892—471no—
435#1892—471no—
436#1736—471no—
437#1735—471no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47C2×#38611yescharacteristic
440C2×C47#289811yescharacteristic
441C2×C47#289811yescharacteristic
442C2×C47#305711yescharacteristic
443C2×C47#305911yescharacteristic
444C2×C47#306311yescharacteristic
445C2×C47#306311yescharacteristic
446D47—24no—
447D47—42no—
448C22×#41—471no—
449C23×Q8—471no—
450C2×#131—944no—
451C2×#131—944no—
452C2×#131—944no—
453C22×M16—471no—
454C22×M16—471no—
455C22×M16C2×D4711yescharacteristic
456C23×C8—471no—
457C23×C8—471no—
458C23×C8—471no—
459#536—478no—
460#536—944no—
461C2×C4⋊Q8—941no—
462C2×#124—941no—
463C2×#123—941no—
464C2×#123—941no—
465C2×C22⋊Q8—471no—
466C2×C22⋊Q8—471no—
467C2×C22⋊Q8—471no—
468C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
469C2×#117—471no—
470C2×#117—471no—
471C22×C4⋊C4—471no—
472#419—944no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—944no—
480C2×#103C2×D4711yescharacteristic
481C2×#103C2×D4711yescharacteristic
482#391—941no—
483#390—941no—
484#386—941no—
485#386—941no—
486#380—471no—
487#380—471no—
488#380—471no—
489#380C2×D4711yescharacteristic
490#340—471no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340—471no—
496#340C2×D4711yescharacteristic
497#340C2×D4711yescharacteristic
498C47#2097411yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—474no—
500C2×#41—474no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C22×Q8—471no—
506C22×Q8—474no—
507C22×Q8—471no—
508C22×Q8—941no—
509C22×Q8—942no—
510C22×Q8—942no—
511C22×Q8—942no—
512C22×Q8—942no—
513C22×Q8—942no—
514C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
515C22×D4—471no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C23×C4—471no—
519C23×C4—471no—
520C23×C4—941no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4C22×D4711yescharacteristic
523#131—9432no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—474no—
528C2×M16—942no—
529C2×M16—942no—
530C2×M16—942no—
531C2×M16—942no—
532C2×M16—942no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—474no—
536C22×C8—942no—
537C22×C8—942no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—942no—
541C22×C8—942no—
542C22×C8—942no—
543C22×C8—942no—
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545C22×C8C22×D4711yescharacteristic
546C4⋊Q8—948no—
547#124—948no—
548#123—948no—
549#123—948no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—474no—
552C22⋊Q8—474no—
553C22⋊Q8—474no—
554C22⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—942no—
557C22⋊Q8C4×D4714yescomplemented
558#117—474no—
559#117—942no—
560#117—942no—
561#117—942no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—942no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42—941no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—942no—
590#103—942no—
591#103—942no—
592#103—942no—
593#103—942no—
594#103—942no—
595#95—21no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—471no—
600C24—471no—
601C24D4×D4711yescharacteristic
602#41—948no—
603#41—948no—
604#41—948no—
605#41—948no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—474no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—942no—
614C2×Q8—942no—
615C2×Q8—944no—
616C2×Q8—948no—
617C2×Q8—948no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—1882no—
624C2×Q8—1882no—
625C2×Q8—1884no—
626C2×Q8—1884no—
627C2×Q8C2×C4×D4712yes—
628C2×D4—474no—
629C2×D4—474no—
630C2×D4—474no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—472no—
650C22×C4—472no—
651C22×C4—472no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—944no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4—3761no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4C2×C4×D4712yes—
670C22×C4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4D4×D4712yes—
672C22×C4C23×D4711yescharacteristic
673M16—28no—
674M16—948no—
675M16—948no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—472no—
681C2×C8—472no—
682C2×C8—948no—
683C2×C8—948no—
684C2×C8—948no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8D4×D4712yes—
690C2×C8D4×D4712yes—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—944no—
699C4⋊C4—944no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—1882no—
707C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—3761no—
715C22⋊C4—3761no—
716C22⋊C4—3761no—
717C22⋊C4—1882no—
718C42—944no—
719C42—1882no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—472no—
727C23—472no—
728C23—472no—
729C23—472no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23C22⋊C4×D4712yes—
741C23C2×D4×D4711yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—948no—
747Q8—942no—
748Q8—942no—
749Q8—1888no—
750Q8—1881no—
751Q8—1881no—
752D4—948no—
753D4—948no—
754D4—948no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—472no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—472no—
776C2×C4—474no—
777C2×C4—474no—
778C2×C4—474no—
779C2×C4—474no—
780C2×C4—472no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—3764no—
790C2×C4—1888no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
802C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4#41×D4711yescharacteristic
807C2×C4#41×D4711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—942no—
811C8—942no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—474no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—942no—
823C22—942no—
824C22—942no—
825C22—942no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
834C22#121×D4711yescharacteristic
835C22#121×D4711yescharacteristic
836C22#1568993211yescharacteristic
837C22#1568993311yescharacteristic
838C22#1568993911yescharacteristic
839C22#1568993911yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—474no—
846C4—942no—
847C4—3761no—
848C4—3761no—
849C4—1882no—
850C4—1882no—
851C4C4×D4×D4711yescharacteristic
852C4C4×D4×D4711yescharacteristic
853C4#120×D4711yescharacteristic
854C4#123×D4711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—944no—
857C2—1882no—
858C2#386×D4711yescharacteristic
859C2#2025191911yescharacteristic
860C2#2025192011yescharacteristic
861C2#2025302511yescharacteristic
862C2#2025304111yescharacteristic
863C2#2025307411yescharacteristic
864C2#2025307611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1894C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1894D47
hypocenterC47#20974
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689130C2semidirect
4. C2×#103×D47C2semidirect
6. #20243821C2semidirect
7. #20243820C2semidirect
8. #20243818C2semidirect
9. #20243812C2semidirect
10. #20243810C2semidirect
11. #20243809C2semidirect
12. #20243808C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243103C2semidirect
15. C47×#1894C2semidirect
27. #15689696C4semidirect
111. #13094004C2×C4semidirect
113. #13094003C2×C4semidirect
115. #13094000C2×C4semidirect
156. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
431. #1894D47semidirect
498. C47#20974semidirect
557. C22⋊Q8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940322
C2×#156896962
C2×#156891302
C2×#103×D472
#202459772
#202438212
#202438202
#202438182
#202438122
#202438102
#202438092
#202438082
#202431062
#202431032
C47×#18942
#2097447